Диссертация (1148869), страница 15
Текст из файла (страница 15)
«по меньшей мере одно изположений дел А’, В существует». – Итак, имеется(A B) ≡ (А ˄ В’)’ ≡ (A’ ˅ B),(75)поэтому12(A f B) ≡ (A !B) ≡ !(A B) ≡ !(А ˄ В’)’ ≡ !(A’ ˅ B)(76)и с другой стороны13(A !B) ≡ [А ˄ (!В)’]’ ≡ A’ ˅ !B.(77)«Если есть A, то должно быть В» значит, что «то, что A есть и В нетребуется, не имеет места» и что «A нет или В должно быть».Более важно для Малли преобразование импликации из «если М, то P» в«если не P, то не М», которое известно в логике под именем контрапозиции.Этой логической контрапозиции(М Р) ≡ (Р’ M’)(78)соответствует деонтическая контрапозиция:(A f B) ≡ !(A B) ≡ !(B’ A’) ≡ (B’ !A’) ≡ (B’ f A’),итак98Там же.
С. 263.(79)77(A f B) ≡ (B’ f A’).14(80)«Если есть А, то должно быть В», следовательно, эквивалентно с «если нетВ, то А не должно быть».Следствия из принципа IV (и I, II, III)Малли говорит о своем принципе IV: «Если до сих пор в наших дедукцияхшла речь об обязательных требованиях, то это происходило только, чтобыустановить, что лежит в смысле требования, т. е. в сущности долженствования,без утверждения, что долженствование существует истинно. Это утверждениевыдвинуто только в принципе IV»99:(∃U) !U.IV(81)То, что U обязательно требуется, значит, что U требуется при любыхусловиях, при каждом положении дел; итак15MfU(82)Мнаряду сMV(83)Ми появляется бытие должного, которое «всюду требуется», как деонтическоеподобиеистинного,которое«всюдуподразумевается».–Следующиесоответствия между тем, что обязательно должно иметь место, и тем, чтообязательно имеет место, покажут следующие положения.Из(М f U) (U A) (M f A)M(84)Mследует, так как первую посылку можно опустить,(U A) (M f A)(85)Mили16(U A) !А(86)аналогично(V A) A;99Там же.
С. 264.(87)78консеквент обязательно требуемого обязательно требуется, как консеквентистинного истинен.Согласно 8 необходимо также(М f U) (U f A) (M f A)М(88)Ми так как первую посылку снова можно опустить,17(U f A) !А;(89)«требование обязательно требуемого обязательно требуется; то, чтотребуется бытием должного (Seinsollendes) должно быть»100.Если U требует А, и только в этом случае, можно говорить, «должно бытьнечто, вследствие чего требуется A», «должно быть так, что A должно быть», или«требуется, чтобы требование !A существовало».
Так как при этих посылках,согласно 17, должно быть A, получается «требование, которое должносуществовать, существует, то, что должно быть требуемым, требуется»;18!!А !А.(90)И тогда требование, которое существует, также должно существовать, здесьпредполагается эквивалентность19!!А ≡ !А.(91)Из(U f A) (A f U) ≡ (A ∞ U)(92)следует, так как вторая посылка всегда выполняется,20(U f A) ≡ (A ∞ U),(93)соответственно(V A) ≡ (A ≡ V).(94)То, что требуется бытием должного, подобно-требуемо эквивалентно ему, т.е. по 11, должно быть эквивалентно ему - аналогично как то, что подразумеваетсяистинным, ему эквивалентно.100Там же. С. 265.79Если теперь положение дел A должно быть, и только в этом случае, Aтребуется каждым положением дел и, в частности, U, и посылкаиз 20подтверждается, тогда получается21!А ≡ (A ∞ U).Всеобязательно(95)требуемыеположенияделподобно-требуемоэквивалентны.Между бытием должного, U, и истинным, V, существуют характерныеотношения импликации и требования.
Уже в 7 Малли установил, что еслиположение дел A должно быть, тогда факты должны быть.Теперь Малли делает вывод из положения!U ˄ (U V) !V,(96)так как, по IV, первая и вторая посылка в каждом случае выполняются,22!V.(97)«Факты обязательно требуются; положение дел, которое существуетистинно, должно существовать»101.Поэтому, по 21,23V ∞ U,(98)или, учитывая 11,23!(U ≡ V).(100)«Требуется, чтобы истинное и бытие должного были эквивалентны; то, чтодолжно быть, есть, и что есть, должно быть»102.Как часть положения дел содержится в 23 и может быть выделена из него23’V f U,(101)факты требуют того, что обязательно должно быть.Из формального значения, что вследствие(U f V) ˄ (V [A A]) (U f [A A])(102)также необходимо !(А А),(103)итак, по III, также101102Там же.
С. 266.Там же. С. 266.80А f A.24(104)Следовательно, отношение требования, A f B, не только транзитивно - по 8-,но и рефлексивно, имеет оба существенных свойства импликации. Это уже снепосредственной самоочевидностью не выводится из определения, ранееописанного Малли, которое объясняет «A f В» через «A !В», как (особую)импликацию; это объяснение дает в результате непосредственно только то, что, содной стороны, должно иметь место (A !B) (!B !C) (A !C) а, с другойстороны, также !А !А, установления, которые не воспроизводят положения 8 и24.Из(A f A) (A B) (A f B),(105)которое необходимо, по I, выводится, так как, по 24, первая посылка всегдавыполняется,(А В) (А f B).25(106)То, что подразумевается положением дел, следовательно, им требуется.
–Следствие этого положения(А ≡ В) (А ∞ В).26(107)Эквивалентное также подобно-требуемо эквивалентно, что подразумеваетте же самые положения дел, требует также тех же самых положений дел.Следствия контрапозиции из принципов IV и V.Контрапозиция отношения импликации A B, то есть ее преобразование вэквивалентную B’ A’, дает подобие положения M VМΛ М’(108)МилиΛ М,(109)Мкоторое уже было установлено.
Если положение дел М существует, товсегда существуют факты; в результате контрапозиции получается: если факты не81существуют, то М не существует, для каждого любого М, итогда из этоговыходит то же самое, как, что существует каждое любое М. Так как всовокупности положений дел логически возможной системы к каждому Aимеется отрицание A’, все отрицается, то получается A’ из A и A из A’, итакснова та же совокупность. Тот, кто все отрицает, также все утверждает.Контрапозиция из M f U, «если любое есть, то всегда должно бытьМобязательно требуемое, U», дает теперь27∩ f M’(110)Мили∩ f M.(111)М«То, что не должно быть, абсолютно запрещенное, требует отрицания всего,запрещает все, и это значит, что это требует всего - тогда все запрещенное всетребует.
Если, нечто не должно быть, то ничего не должно быть, или, должнобыть все, любое»103.Бытиедолжногообязательнотребуетсявсемиикаждым,такжепротиворечием должному - которое требует всего. Это наряду с28∩f∩(112)(соответственно Λ Λ),(113)что, по 27, необходимо, итак также29∩fU(114)(соответственно Λ V).(115)Противоречие должному требует противоречия должному.
Однако, наряду сэтимтакженеобходимо:противоречиедолжномутребуетбезусловногодолженствования. Оно требуется и остается требуемым при любой посылке. Этодеонтический аналогнеистинное(однако,положений: неистинное подразумевает неистинное;также)подразумеваетсуществующими при любой посылке, обязательно.103Там же. С. 268.истинное.Фактыостаются82Контрапозиция из 23’ V f U, или 23 V ∞ U дает30∩fΛ(116)31∩∞Λ(117)или !( ∩ ≡ Λ).(118)Если есть то, что не должно быть, то неистинное - также невозможное должнобыть.Противоречиедолжномуподобно-требуемоэквивалентнонеистинному; требуется, чтобы противоречие должному было неистинным, чтобынеистинное было противоречием должному.Положению V ’ Λ, что факты не подразумевают не факты или что изистинного не следует ложное, согласно Малли, соответствует принципVU f’ ∩,(119)который устанавливает, что обязательно требуемое не требует своейпротивоположности, противоречия должному.Из него следует, прежде всего, что U также не требует Λ, неистинного.Допущение U f Λ вместе с Λ ∩ дает в результате (U f Λ) (Λ ∩) (U f ∩), итак,так как вторая посылка выполняется, (U f Λ) (U f ∩).
Так как теперь U f ∩,согласно V, ложно, следует32U f’ Λ.(120)Из этого следует снова, при применении контрапозиции положения 25,33U ’ Λ.(121)Обязательно требуемое не подразумевает неистинного, долженствование непротиворечит фактам. Из этого получается, так как в области определенныхположений дел наряду с фактами и не-фактами третье не имеет места: то, чтодолжно быть, факт.Это странное следствие вместе с противоположным положением 22,согласно которому, что является фактом, должно быть, дает эквивалентностьистинно требуемого и истинного:34U ≡ V,(122)83следовательно,такжеэквивалентностьпротиворечиядолжномуинеистинного:35∩ ≡ Λ.(123)Сам Малли считал, что среди этих теорем (1), (2), (7), (22) и (27)-(35)являются не совсем верными и, поэтому, называл их «странными» (befremdlich).Итак, вкратце систему Малли можно описать следующим образом.«Деонтика» Малли содержит пропозициональные буквы (A, B, C, P и Q) ипропозициональные переменные (M и N), которые обозначают положения дел, атакже пропозициональные константы V (истинное или факт) и Λ (ложное или нефакт), кванторы ∃ и ∀, и пропозициональные связки ’(отрицание), ˄, ˅, и ≡.Вводится следующее определение: Λ =df V’.ДеонтическаясоставляющаясистемыМаллисодержитследующиеэлементы: унарную связку !, бинарные связки f и ∞, а также пропозициональныеконстанты U и ∩.
!А обозначает у Малли «А должно быть». Принимаютсяследующие определения:A f B =df A !B.(124)A ∞ B =df (A f B) ˅ (B f A).(125)∩ =df U’.(126)«Деонтика» Малли содержит пять аксиом:1.(A f B) ˄ (B C) (A f C)(127)или(А !В) ˄ (B C) (A !C).Если A требует В и B подразумевает С, то необходимо: А требует С.(128)Этотпринцип называется принципом «с требованием» или принципом логичности.2.(M f A) ˄ (M f B) (M f AB)(129)или(М!А)˄(М!В)(М![АВ]).(130)84Если M требует А и M требует В, то необходимо: M требует A и В (ихсовокупность). Данный принцип Малли называет принципом соединения илиобъединения.3.(A f B) ≡ !(A B)(131)или(А !В) ≡ !(A B).(132)Условное требование «А требует В» («если есть А, то должно быть В»)эквивалентно обязательному «должно быть так, что А подразумевает В (что, еслиесть А, то есть В)».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
