Диссертация (1148869), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Notes On Mally's Deontic Logic and the Collapse of Seinsollen and Sein, in: Synthese 190(18),2013, 4095-4116.90логиками с начала 60-х, и каждая из двух подформул !(A → B) и A →!B — чьяэквивалентность явно выражается в третьем принципе — столкнется с сериейпарадоксов. В любом случае, какую бы из этих двух формализаций мы невыбрали, легко убедиться, что (A →!B)↔!(A → B) интуитивно представляетсянекорректной (по крайней мере, при материальном понимании импликации).Достаточно заметить, что фактическая ложность А автоматически делает A →!Bистинной, в то время как ясно, что истинность !( A →B) не должна зависеть отфактической истинности А, так, чтобы !(A → B) могло быть ложным приистинном А.Четвертый принцип. Во всем тексте Малли, за исключением того места, гдеэтот принцип впервые формулируется, под U понимается пропозициональнаяконстанта, а не пропозициональная переменная; а квантификация по константам,как правило, не разрешена.
Таким образом, формулировка !U предпочтительней.В самом деле, пропозициональные кванторы в системе М можно устранять безкаких-либо ограничений.Помимо этой не самой важной детали, интенции Малли, стоящие зачетвертым принципом, очевидны. Этот закон необходим, чтобы гарантировать,что система норм не пуста, что, по крайней мере, есть одна безусловная норма, иэта норма — U.
Также выглядит приемлемым приписать Малли требование, что Uявляется нетавтологичной пропозицией — иначе, было бы сложно понятьудивление Малли тому, что T↔ U выводится из его аксиом.Пятый принцип. U не трактуется открыто как пропозициональная константа— формализация, более согласованная с начальной формулировкой ∃U (!U )четвертого закона выглядела бы как∀U (!U → ¬(U →!¬U )).(181)Интуитивно обоснование Малли этого принципа звучит правдоподобно, нопуть, которым Малли формализует закон, необычен, принимая во внимание тотфакт, что из ¬(U →!¬U) непосредственно выводится средствами классическойлогики, что U истинно, а также T↔U, вопреки начальному нетавтологичномустатусу U.
На первый взгляд более простая аксиома ‘ ¬!¬U также удовлетворяет91интенциям Малли и в то же время избегает указанных проблем. К сожалению, изпринципов 1 и 3 (или 1 и 4) и ‘ ¬!¬U следует более сильная ¬(U →!¬U ) ’.Что касается «странных» теорем Малли, то пояснения, которые он дает кнекоторым из них, являются не менее странными. Выводимость некоторыхтеорем явилась фатальной для системы Малли. Е.
Н. Лисанюк об этом пишетследующее: «Тот факт, что в «Деонтике» выводимы теоремы (23), (34) и (35),согласно которым всякое истинное положение дел обязательно фактически (23) инормативно(34),являетсяразрушительнымдляисчисления.Наэтообстоятельство обращают внимание все критики Малли. Корень этих фатальныхтеорем – в особом представлении Малли об объектах и фактах» 113. Малли считал(34) и (35) самыми удивительными из всех его удивительных теорем. Он самдовольно странно интерпретировал свои странные теоремы.Если обратить внимание, к примеру, на теорему (1) Малли: «если А требуетВ, то А требует все, что имеет место».
Малли считает это страннымутверждением. Однако его интерпретация (1) не подтверждается. (1) лишьговорит, что «если А требует В, то А требует фактов (истины)». Это выражениеможно сформулировать как(1’) (А f B) → (С→(А→С)).(182)Эта формула есть непосредственное следствие из теоремы (1) в силу аксиомы 1.Другими словами, Малли должен был сделать следующий вывод: (1’) странная;но (1’) есть непосредственное следствие из теоремы (1) в силу аксиомы1;аксиома 1 непротиворечива; значит (1) должна рассматриваться как странная.Аналогичная картина наблюдается и во многих других замечаниях Маллипо поводу теорем, которые его удивляли.Малли был удивлен теоремой (2) потому, что думал, что она прописывает,что «если А требует В и В не имеет места, то А требует каждое положение дел какбы то ни было».
Но (2) не имеет в виду это. Интерпретация Малли это скорееинтерпретация113Лисанюк Е.Н. Э.Малли и его «Деонтика» // Известия Уральского Федерального Университета 2012 №4 (109).Сер. 3 (Общественные науки). С. 38.92(A f B) → (¬B → (A f C))(183)(следствие из (2) в силу Аксиомы I), а не (2).Малли интерпретирует (7) как «если что-либо требуется, то все, что имеетместо, требуется», что действительно странно. Однако, интерпретация Маллисоответствует больше!A → (B → !B)(184)(следствие из (7) в силу Аксиомы I) чем (7).Малли интерпретирует (22) как «факты (истинное) должны иметь место».Это утверждение странно.
Но соответствующей формулой в языке Малли будет A→ !A (следствие из (22) в силу Аксиомы I), а не (22).Малли прочитывает (27) как «если что-то, что должно не иметь места, имеетместо, то все, что бы то ни было, должно иметь место», но это скорееинтерпретация!¬A → (A → !B),(185)чем (27).Малли рассматривает теоремы (28)-(32) как странные из-за их взаимосвязи сдругими определенно странными теоремами. (28)-(30) являются конкретизациями(27). Но не достаточно назвать эти теоремы странными. На самом деле, Маллисчитал, что (28) менее странная, чем (27): ее можно использовать для оправданиявозмездия и мести 114.
(31) подразумевает (28)-(30), потому сама как минимумнастолько же странна, как и эти теоремы. Малли рассматривал (32) как странную,так как странная теорема (33) есть непосредственное следствие из (32) и очевидноне странной теоремы (25).Малли интерпретирует (33) как «то, что не имеет места, не естьобязательное» и как «все, что обязательно, имеет место».
Эти утверждениядействительно странные, но прочтения Малли пункта (33) не подтверждаются.Это скорее интерпретации!A → A,114(186)Lokhorst G.-J. «Mally`s Deontic Logic» [Электронный ресурс]. –Stanford Encyclopedia of Philosophy. – 2004. –Режим доступа: http://plato.stanford.edu/entries/mally-deontic/.93чем (33).Малли считал самыми странными утверждения (34) и (35), как уже былосказано выше.
По словам Малли, они отождествляют обязательное и имеющееместо115. Однако, (34) и (35) не утверждают, что «быть обязательным»эквивалентно«иметьместо»,последнееутверждениедолжнобытьформализовано какA ↔ !A.(187)Данная формула является теоремой системы, но ее не найти в книге Малли116.Список странных теорем Малли кажется не полным: например, (24)эквивалентна A → !A в силу определения символа f. Но A → !A может бытьинтерпретирована как «факты (истинное) должны иметь место», утверждение,которое Малли считал странным. Удивительно, что он не называл (24) странной.Хотя Малли рассматривал многие свои теоремы как странные, он считал,что обнаружил интересное понятие «правильное воление» (richtiges Wollen) или«воля в соответствии с фактами», которое не следует путать с понятиемобязательства и волей в обычном словоупотреблении. Строгая система «чистойэтики» Малли была во многом связана с этим понятием.Как уже говорилось выше, Малли полагал, что описание положения дел,факт и объект суть разные вещи.
Е.Н. Лисанюк пишет об описании положения делу Малли следующее: «Описание положения дел можно считать смысломпредложения, выражающего суждение, однако так понимаемое предложениеотличается от высказывания, обозначающего пропозициональную функцию.Предложение, выражающее суждение, может быть истинным (Tatsachen) илинеистинным(Untatsachen),новиномсмысле,нежелиэтизначенияприписываются высказываниям в пропозициональной логике. Малли утверждает:«Понятие фактического положения дел лежит в основе понятия импликации и115Mally, Ernst, 1926, Grundgesetze des Sollens: Elemente der Logik des Willens, Graz: Leuschner und Lubensky,Universitäts-Buchhandlung. Reprinted in Ernst Mally, Logische Schriften: Großes Logikfragment, Grundgesetze desSollens, Karl Wolf and Paul Weingartner (eds.), Dordrecht: D.
Reidel, 1971, pp. 227-324.116Lokhorst G.-J. «Mally`s Deontic Logic» [Электронный ресурс]. –Stanford Encyclopedia of Philosophy. – 2004. –Режим доступа: http://plato.stanford.edu/entries/mally-deontic/.94является важным понятием мышления. Оно не может быть понято иначе, чемчерез прикладывание к чему-либо»117»118.Малли не объясняет, чем является истинное положение дел, и говорит, чтологика есть теория интенсионально понимаемых положений дел и мыслимыхсущностей, а суть корректного мышления (richtige Denken) заключается в том,чтобы уточнять и выражать положения дел с целью изучения отношений междуними и интенсиональными объектами. Приложение мысли к положениям делможет давать различныерезультаты,и,так какэмпирическиеслучаимногообразны, логике нужно начать с изучения корректного мышления,усматривающей истинные (Tatsaсhe) положения дел.
Следовательно, в центретеории истинности Малли находится отношение между двумя разновидностямиинтенсиональных объектов, положением дел и его мыслимой «парой» 119. Запределами своей логической теории, а также теории объекта Малли оставляетфактические положения дел.По мнению Е.Н. Лисанюк, чтобы формально выразить разграничение междуфактом, интенсионально понимаемым положением дел и его мыслимымкоррелятом, в немодальной части «Деонтики» нужно было бы предусмотретьсоответствующие средства. В связи с этим Малли предлагает три разновидностисимволов:пропозициональныебуквыдлявыраженияинтенсиональныхположений дел, пропозициональные переменные – для фактических положенийдел, и пропозициональные константы – истинных V и неистинных Λ положенийдел.
«В Главе I Малли использует пропозициональные переменные как кванторы,однако этим его шаг в сторону языка первопрядковой логики ограничивается. Врезультате оказывается, что введенное троякое разграничение отражено вформальном языке «Деонтики», но не получает ни внятного синтаксического117Mally, Ernst, 1926, Grundgesetze des Sollens: Elemente der Logik des Willens, Graz: Leuschner und Lubensky,Universitäts-Buchhandlung. Reprinted in Ernst Mally, Logische Schriften: Großes Logikfragment, Grundgesetze desSollens, Karl Wolf and Paul Weingartner (eds.), Dordrecht: D. Reidel, 1971, P. 289.118Лисанюк Е.Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
