Диссертация (1148869), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Другимисловами, если A имеет место, то A обязательно, и если A должно иметь место, тоA действительно имеет место. Как уже было отмечено в связи с теоремами (34) и(35), Малли сделал то же заявление в неформализованном языке, но сама формулаA ↔ !A не встречается в его книге.Менгер доказывает, что A ↔ !A есть теорема «Деонтики» Малли и даетследующий комментарий: «Этот результат кажется мне, однако, вредным длясистемы Малли. Он показывает, что введение знака ! избыточно в том смысле,что он может быть изъят или вставлен в любую формулу в любом месте на нашеусмотрение. Но этот результат (несмотря на философское обоснование Малли)очевидно противоречит не только нашему пониманию слова «долг», но инекоторым верным замечаниям об этом понятии самого Малли, например, одномузамечанию в начале его рассуждения о том, что p → (!q или !r) и p → !(q или r) неэквивалентны. Малли вполне прав в том, что эти два предложения неэквивалентны в соответствии с обычным использованием слова «долг».
Но ониэквивалентны согласно его теории в силу эквивалентности p и !p»135.Почти все исследователи деонтической логики приняли вердикт Менгера.После 1939 мало кто воспринимал всерьез деонтическую систему Малли.Однако, есть и другой взгляд на систему Малли. Так А. Г. Кисловпредлагает посмотреть на предложенный Малли формализм «не как нанадстраиваемую деонтическими структурами пропозициональную логику, а какна самостоятельную деонтико-семиотическую систему, логикой именуемуюотнюдь не в буквальном смысле»136.
Так сам Малли пишет в своей работе:133Laird, John, 1926, Review of Mally's Grundgesetze des Sollens // Mind (New Series), 35 (139). P. 395.Menger, Karl. «A logic of the doubtful: On optative and imperative logic», in Reports of a Mathematical Colloquium,(2nd series, 2nd issue), Notre Dame, Indiana: Indiana University Press, 1939.
Pp. 53–64.135Там же. С. 58.136Кислов А. Г. Возвращаясь к Францу Брентано из лабиринтов деонтической логики / А. Г. Кислов // ИзвестияУральского федерального университета. Сер. 3, Общественные науки. — 2012. — № 1 (100). С. 77.134106«…Царит спор о том, должна ли этика устанавливатьрациональные законыправильного воления или эмпирические установления о правильном или,пожалуй, только о правильно подтвержденном волении, или, например, и о том, ио другом параллельно. Но разрабатывать рациональные законы воления в общем,вообще, едва ли брались когда-нибудь с достаточно ясным и простым умыслом,еще меньше с пригодным успехом выполняли. Эта задача решается здесь. Логикемышления должно быть поставлено что-то в стороне, что может называтьсялогикой воли; но так как речь идет не о разделе логики - как например, логикапонятия, логика суждения, - а об основных законах поведения относительнообъектов, которое не является мышлением, этот аналог логики может иметьлучше отдельное название, например, деонтика»137.
То есть сам Малли говорит отом, что его «Деонтика» представляет собой не какой-либо раздел логики, аявляется аналогом логики. Таким образом, возможно, и критиковать эту системуследует с качественно иной позиции.Подводя итоги, можно утверждать, что система Малли оказаласьнежизнеспособной и была подвергнута активной разгромной критике как состороны современников Малли, так и со стороны современных исследователейдеонтической логики. Однако, нельзя забывать, что Малли играл рольпервопроходца, он построил первую формализованную систему деонтическойлогикии,вместестем,впервыепопыталсявыразитьсубъектноедолженствование, чем заслужил интерес многих логиков, в том числе исовременных, которые стали пытаться разными способами реконструироватьдеонтическую систему Малли, чтобы получить из нее жизнеспособныелогические системы, что говорит о том, что труд Малли не пропал даром, и онпредложил действительно интересные идеи для развития логики. В следующемпараграфе предложено несколько вариантов реконструкций современных логиков«Деонтики» Малли.137Mally, Ernst, 1926, Grundgesetze des Sollens: Elemente der Logik des Willens, Graz: Leuschner und Lubensky,Universitäts-Buchhandlung.
Reprinted in Ernst Mally, Logische Schriften: Großes Logikfragment, Grundgesetze desSollens, Karl Wolf and Paul Weingartner (eds.), Dordrecht: D. Reidel, 1971. P. 232.1072.5.Современные реконструкции «Деонтики» МаллиС середины ХХ века – со времени создания фон Вригтом своей первойдеонтической системы – деонтическая логика развивалась в русле линии Лейница,то есть как модальная логика. Однако, позднее оказалось, как показала критика,что такой подход влечет за собой некоторые проблемы философского иформального характера. Решение этих проблем стало возможным в рамкахагентной логики, а также логики действий и динамических логик.
Поэтомуинтереск«Деонтике»,которуюМаллипыталсястроитькакагент-ориентированную систему, в конце ХХ века возрос, и современные логики сталипредлагать реконструкции «Деонтики» с целью исправить ошибки, допущенныеМалли.Как уже говорилось выше, критики Малли говорили, с одной стороны, оневозможности использования в качестве базиса «Деонтики» классическойпропозициональной логики, с другой стороны, о некорректности некоторыхпостулатов Малли.
В связи с этим следут вспомнить описанную выше критикуМенгера «Деонтики» Малли, который доказывает, что теоремой «Деонтики»является «A ↔ !A», что разрушительно для нее, так как это положениепротиворечит понимаю слова «долг». Соответственно, логики, занявшиесяисследованием «Деонтики» пытались реконструировать ее таким образом, чтобыданная теорема не была выводима в системах, получаемых ими, в том числе спомощью замены классической пропозициональной логики в качестве базисарелевантной либо интуиционистской основой.Итак, несмотря на то, что деонтическая система Малли оказаласьнежизнеспособной и была жестко раскритикована, к труду Малли не пропалинтерес. Некоторые современные логики предложили реконструкции системы108Малли и получили вполне адекватные и жизнеспособные логические системы.
Втом числе, как уже было сказано выше, Локхорст предложил интуиционистскуюреконструкцию деонтической логики Малли, а также реконструкцию на основерелевантной логики. Далее рассмотрим эти реконструкции для подтвержденияполезности системы Малли для современной логики.Сначала рассмотрим интуиционистскую реконструкцию Локхорста138.Локхорст при описания системы Малли использовал для удобстваследующие символические обозначения. А → B обозначает, «если А, то B», ↔для «если и только если», ∧ для «и», O для «обязательно, что», и U для«обязательно требуемого» (unbedingt Geforderte); кроме того, он формализовал «Атребует B» как A → OB.
Соответственно, принципы долженствования Малли онобозначал следующим образом:A1((A → OB) ∧ (B → C)) → (A → OC)(202)A2((A → OB) ∧ (A → OC)) → (A → O (B ∧ C))(203)A3(A → OB) ↔ O (A → B)(204)A4∃ U OU(205)A5¬(U → O¬U)(206)По словам Локхорста, «Малли добавил свои деонтические формулы какаксиомы к классической пропозициональной логике с «→» как символом дляматериальной импликации. Он использовал правило вывода модус поненс иправило подстановки.
Он также использовал некоторые неуказанные аксиомы иправила для пропозициональной квантификации»139.Далее Локхорст рассматривает интуиционистское пропозициональноеисчисление Гейтинга Н140. В Н имеют место следующие аксиомы и правила:138A → (B → A),(207)(A → (B → C)) → ((A → B) → (A → C)),(208)Lokhorst, G.-J. «An intuitionistic reformulation of Mally's deontic logic» // Journal of Philosophical Logic, 42.
2013.Pp. 635–641.139Там же. С. 636.140Van Dalen, D. Intuitionistic logic. In D. Gabbay, & F. Günthner (Eds.), Handbook of Philosophical Logic, 2002, 2nded., Vol. 5. Pp. 1–114.109(A ∧ B) → A,(209)(A ∧ B) → B,(210)A → (B → (A ∧ B)),(211)A → (A ∨ B),(212)B → (A ∨ B),(213)(A → C) → ((B → C) → ((A ∨ B) → C)),(214)⊥ → A,(215)Modus ponens и правило подстановки.Сокращения:¬ A =def A → ⊥,(216)A ↔ B =def (A → B) ∧ (B → A).(217)Локхорстпредлагаетследующуюинтуиционистскуюреконструкциюсистемы Малли: ID («intuitionistic Deontik»141) является H плюс аксиомы МаллиA1–A3, A5 иA4’O (A → A)(218)A6O (A ∨ ¬ A)(219)ЛокхорстзаменяетA4МаллиA4’,таккакхочетизбежатьпропозициональной квантификации. A4’ следует из A1 и A3: у него есть O (OА →A) в соответствии с A3 и B → (А → A) в соответствии с H, таким образом, O (А→ A) в соответствии с A1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
