Диссертация (1148869), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Так как теперь, по IV, являетсяустановленным, что нечто должно быть, то из этого может утверждаться сверхтого:22. Факты должны быть: !V.Положение, естественно, относится к «странным». Оно устанавливает, что,по меньшей мере, то, что истинно, должно быть, однако, еще остаетсянепонятным, необходимо ли также обратное преобразование. Оно, естественно,не говорит, что определение, которое подтверждается в настоящий момент,должно также подтверждаться в будущем, а только, что оно должноподтверждаться как раз в этот момент. Тем не менее, «странное» вполне идетнавстречу истинно наличествующему понятию долженствования, как кажется69Малли.
Однако следующее положение снова полностью соответствует этомупонятию. Его формальная запись23V∞U(15)или!(U ≡ V).(16)Это значит, согласно Малли: «Факты и обязательно требуемое подобнотребуемо эквивалентны; или: То, что истинно и что должно быть, должны бытьэквивалентны. – Это заключается в том, согласно требованию, что, что имеетместо быть, должно совпадать с требуемым»94.Часть положения дел этого фактического обстоятельства будет выражена в:23’VfU(17)Факты требуют того, что должно быть обязательно.Из контрапозиции положений о безусловном долженствовании, U,получается ряд положений о противоречии должному, ∩.К странным положениям относится27.
Противоречие должному требует любого положения дел. – Если что-тоне должно быть, то должно быть любое или не быть любого, что выходит на тоже самое. – Положение представляет противоречие должному, ∩, по аналогии сне истинным, Λ, которое подразумевает любое положение дел.Очевидное следствие этого положения28. Противоречие должному требует противоречия должному.Теперьважно отметить, что также противоречие должному не отменяет обязательноебытиетребуемогобезусловногодолженствования.Требования,которыесоединяются с противоречием должному, противоречивы; помимо28∩f∩(18)∩fΛ(19)и30необходимо2994∩ f U,Там же. С.
257.(20)70противоречие должному требует безусловного долженствования. Такжеесли нечто не должно быть, должно быть обязательно требуемое. Таким образом,ложная посылка дает в результате ложные следствия, но существование фактов,однако, не отменяет: они остаются всюду подразумеваемыми, также в не-фактах.В требовании U и V не различаются безусловное долженствование ипротиворечиедолжному.ПринципV(принципнепротиворечивости)подчеркивает существенное различие с помощью установления, что безусловноедолженствование, U, не требует противоречия должному, ∩.
– Теперь получается:32. Безусловное долженствование не требует неистинного; и33. Безусловное долженствование не подразумевает неистинное.Поэтому неистинное не является безусловно должным. Из этого и из 22-го,которое гласит, что истинное является безусловно должным, получается, чтоистинное и безусловное долженствование в области определенных положенийдел, которая содержит только факты и не-факты, эквивалентны.
Поэтому такжепротиворечие должному и неистинное эквивалентны:34U ≡ V,(21)35∩ ≡ Λ.(22)Эти последние положения, которые отождествляют долженствование бытияи бытие истинного, среди «странных следствий» Малли считает самымистранными. Проверка выводов, при помощи которых они были получены, ипринципов, из которых исходили эти выводы, необходима. Можно предвидеть,что эти законы, если они правильные, модифицируют обычное понятиедолженствованиявсущественныхпунктах,илиобнаруживаютдуализмсосуществующих понятий «долженствования», взаимное отношение которыхнужно будет выяснять - задание, решение которого должно значить по существуустановление связей между долженствованием, волением и фактами.Рассмотрим, как Малли выводит свои теоремы.Следствия из принципов I и II.Если ввести в71(А f В) (B C) (A f C)I(23)для С особое значение V, то получится(А f В) (B V) (A f V),(24)и так как здесь вторая посылка, B V, всегда подтверждается,(А f В) (A f V).1(25)Положение 1 гласит: Если A нечто требует - В - то А требует факты.
Или:если, при условии A, положение дел должно существовать, то, при этом условии,должны существовать факты. Факты сотребуются (mitfordern) в каждом условномтребовании.Если подставить в I для В особое значение Λ, невыполнимого, ипредположить, что положение дел A требовало бы неистинного, то получается(А f Λ) ˄ (Λ М) (A f M),M(26)Mтаким образом(А f Λ) (A f M).(27)MНаряду с этим, естественно, необходимо обратное преобразование(A f M) (А f Λ),(28)Мпоэтому существует эквивалентность(А f Λ) ≡ (A f M).2(29)М«То, что A требует того, что неистинно, невыполнимо, равносильно с тем,что A требует любого положения дел М»95. Посылка, которая содержит ложныйконсеквент, приводит к любым следствиям.
Если ложное необходимо, то, такимобразом, необходимо любое требование чего-либо.Принцип II гласит:II(M f A) (M f B) (M f AB).Легко увидеть, что обратное преобразование этого положениянеобходимо. Так как очевидно95Там же. С. 259.(30)также72АВ А,(31)АВ В,(32)то получается, по I,(М !АВ) (АВ А) (М !А)(33)(М !АВ) (АВ В) (М !В),(34)поэтому, с помощью объединения,(М !АВ) (М !А) (М !В)(35)из этого и из II:II1(M f A) (M f B) ≡ (M f AB).(36)То, что М требуют положения дел A и М требуют положения дел В, такимобразом, равносильно тому, что М требуют сосуществования A и В. Однако, это,как показывает представленный вывод, не полностью высказанное положениедел, а только часть положения дел, которое высказывает II, в то время какобратное преобразование этого - и тем самым тогда также необходимостьотношения эквивалентности II1 - получается в результате из II и I чистологически.Положению II1 о конъюнктивной связи требований у Малли не имеетсяаналогичного положения о дизъюнктивной связи.ЕслиА˅В(37)положение дел такое, что из положений дел А, В по меньшей мере одноподтверждается, итак положение дел «A или В» - без того чтобы должно былопроисходить взаимное исключение элементов - то необходимо - учитывая I –(M f A) (А А ˅ В) (M f A ˅ В), таким образом(38)(M f A) (M f A ˅ В)(39)(M f В) (В А ˅ В) (M f A ˅ В), таким образом(40)(M f В) (M f A ˅ В)(41)и, следовательно – чисто логически выводится –3(M f A) ˅ (M f В) (M f A ˅ В),(42)73подобие II; но обратное преобразование этого положения не необходимо.Требуется, чтобы существовало А, или требуется, чтобы существовало В,выводится одно требование, чтобы существовало A или В, но не наоборот.Принцип II производит состав требований, которые, также установленынезависимо друг от друга, соединены с одной и той же посылкой.
Маллидемонстрирует также состав требований, которые вытекают из различныхпосылок, при совпадении (Zusammentreffen) этих посылок.Согласно Малли, необходимо именно чисто логически понимать - т. е. безучета особой природы долженствования –(М !А) (N !В) (MN !A ˄ !B)(43)и так же(MN !A ˄ !B) (MN !A) (MN !B);(44)с другой стороны, по II, необходимо(MN !A) (MN !B) (MN !AВ),(45)поэтому также4(М !А) (N !В) (MN !AВ)(46)или(М f A) (N f B) (MN f AB).(47)Следствия из принципа III (и I, II)Принцип III гласит:III(A f B) ≡ !(A B).(48)Малли просит здесь заметить, что отношение импликации транзитивно, т.
е.что(1)(А B) (В С) (А С),ипоследующий факт, что требование распространяется также на(49)консеквенты требуемого, как устанавливает I, ставит вопрос, распространяется литакже требование на то, что требуется требуемым, иначе говоря, на требованиятребуемого, т. е. является ли отношение требования также транзитивным,необходимо ли также74(А f B) (B f C) (A f C).(50)По III(А f B) (B f C) ≡ !(A B) ˄ ! (В С).(51)Теперь допущение, необходимо (обязательно, т.
е. при каждой посылке) !P,чисто логически эквивалентно допущению, P требуется каждым любымположением дел М, итак!Р ≡ (M f P) ≡ (M !P).5М(52)МПоэтому, с учетом I, далее!Р ˄ (Р Q) ≡ (M f P) ˄ (P Q)(53)M (M f Q)(54)M !Q,(55)!Р ˄ (Р Q) !Q.(56)итак6Если поставить здесь V для Q, то получается!Р (Р V) !V,(57)и, так как выполняется Р V, далее7!Р !V,(58)т. е. если нечто (обязательно) требуется, то требуются факты - дополнение к1.С применением к нашим посылкам имеется(А f B) (B f C) ≡ !(A B) ˄ !(B C), как выше,≡ [M f (A B)] [M f (B C)] по 5,М(59)(60)М≡ [M f (A B) (B C)] по II1,(61)≡ ![ (A B) (B C)] по 5,(62) ! (A С) по (1) и 6;(63)Мпоэтому(А f B) (B f C) ! (A С)(64)75или по III,(А f B) (B f C) (А f С).8(65)Если А требует В, то А требует не только - как устанавливает I - все безисключения консеквенты, но и все без исключения требования В.
«Если Aтребует, чтобы подтверждалось В, которое в свою очередь требует С, то Aтребует также С»96.Если, в частности, каждым A требуется положение дел В, которое требуетС, то, следовательно, каждым A требуется попросту С:(А f B) ˄ (B f C) (А f С)А(66)Аитак!В ˄ (B f C) !С(67)или, в других символах,!Р ˄ (P f Q) !Q.9(68)Это положение является подобием 6 и гласит: «Если нечто требуетсябытием должного, то это должно быть»97. Вместе с тем, однако, так какопределение существования обязательных требований, согласно IV, еще неполучено в рассмотрении, не утверждается, что, в действительности, нечтодолжно быть.Из положения(М f A) (M f B) ≡ (M f AB)II1(69)нужно заключать(М f A) (M f B) ≡ (M f AB)ММ(70)Мили10!А ˄ !В ≡ !(АВ);(71)обязательные требования так же соединяются в одно требование, какусловные.9697Там же.
С. 262.Там же. С. 263.76Далее Малли пишет: «Если два положения дел А, В взаимно требуются, онимогут называться подобно-требуемыми эквивалентными или равнотребуемыми, иэто отношение записывается как А ∞ В»98.Тогда(А ∞ В) ≡ (A f B) ˄ (B f A) ≡ !(A B) ˄ !(B A)(72)≡ ![(A B) ˄ (B A)] ≡ !(A ≡ B),(73)итак(А ∞ В) ≡ !(A ≡ B).11(74)Принцип III позволяет «выносить» из отношения требования A f В илиA !B символ долженствования и ставить перед отношением импликации: !(А В). Теперь импликация A B может быть заменена различными эквивалентами.«Если A, то В» значит, что «то, что A есть и В нет, не имеет места»; это значит,как легко увидеть, также что «A нет или есть B» - т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
