Диссертация (1145407)
Текст из файла
ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÁÓÑÊÈÉ ÎÑÓÄÀÑÒÂÅÍÍÛÉÓÍÈÂÅÑÈÒÅÒÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèóäíåâ Âëàäèìèð Àëåêñàíäðîâè÷Èññëåäîâàíèå íîâûõ ýåêòîâ â ñòàöèîíàðíûõ èíåñòàöèîíàðíûõ ñèñòåìàõ íåñêîëüêèõ òåë01.04.02 òåîðåòè÷åñêàÿ èçèêàÄèññåðòàöèÿ íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíè äîêòîðàèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé êîíñóëüòàíò äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, ïðîåññîð Ñ.Ë.ßêîâëåâÑàíêò-Ïåòåðáóðã2018ÎãëàâëåíèåÂâåäåíèåI4Íîâûå ïîðîãîâûå ýåêòû â ñèñòåìàõ íåñêîëü-êèõ òåë1Ìåòîäû ÷èñëåííîãî èññëåäîâàíèÿ òð¼õ÷àñòè÷íûõ ñèñòåì1.117Ïîäõîäû ê ýåêòèâíîìó ÷èñëåííîìó ðåøåíèþ óðàâíåíèéÔàääååâà . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .181.2åäóêöèÿ óðàâíåíèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .251.3Äèñêðåòèçàöèÿ óðàâíåíèé è ïîñòàíîâêà ãðàíè÷íûõ çàäà÷ . .301.4Ïðåäîáóñëàâëèâàíèå ñèñòåìû è ëîêàëèçàöèÿ ðåøåíèé . . . .331.5Àñèìïòîòè÷åñêè îïòèìàëüíûå ñåòêè è èõ èñïîëüçîâàèå â ðå-1.6215øåíèè òð¼õ÷àñòè÷íîé çàäà÷è . . . . . . . . . .
. . . . . . . .36Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ãëàâû . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63Èññëåäîâàíèå ñëàáîñâÿçàííûõ òð¼õ÷àñòè÷íûõ ñèñòåì è íîâûå ïîðîãîâûå ýåêòû2.164Òî÷íûå ðàñ÷¼òû ñëàáîñâÿçàííûõ ñèñòåì è èçè÷åñêèå êîíñòàíòû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.12.1.266Ôèçè÷åñêèå ïðåäåëû ïîãðåøíîñòè âû÷èñëåíèé ñëàáîñâÿçàííûõ ñèñòåì. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .68Òð¼õ÷àñòè÷íûå íàáëþäàåìûå . . . . . . . . . . . . . .7312.22.33Ýåêò Åèìîâà â îêðåñòíîñòè äâóõ÷àñòè÷íîãî ïîðîãà: íîâûå óíèâåðñàëüíûå ñîîòíîøåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . .85Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ãëàâû . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .98Ïîðîãîâûå ýåêòû â ðåçîíàíñíîì àíèçîòðîïíîì ðàññåÿíèè íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ äèïîëåéII1003.1Âçàèìîäåéñòâèå ïîëÿðíûõ ìîëåêóë íà áîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ3.2Àäèàáàòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . 1063.3Ïîëóêëàññè÷åñêèé àíàëèç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143.4Ñâÿçü ïîðîãîâûõ ðåçîíàíñîâ ñ àíèçîòðîïèåé ðàññåÿíèÿ . . .
1163.5Î íàáëþäàåìîñòè óíèâåðñàëüíûõ ñåðèé ðåçîíàíñîâ . . . . . 1173.6Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ãëàâû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119Íîâûå àçîâûå ýåêòû â íåñòàöèîíàðíîé çà-äà÷å íåñêîëüêèõ òåë4102123Ïðèìåíåíèå ìåòîäà ñêàëèðîâàííûõ êîîðäèíàò äëÿ îöåíêèðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé ðàãìåíòîâ ðåàêöèè1264.1Êâàíòîâàÿ ñèñòåìà â ñêàëèðîâàííûõ êîîðäèíàòàõ . . . . . . 1284.2Àíàëèç êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû â ñêàëèðîâàííûõ êîîðäèíàòàõ . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1354.35Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ãëàâû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145×èñëåííîå èññëåäîâàíèå ìîäåëüíûõ ìîëåêóëÿðíûõ ñèñòåìè îöåíêè âåëè÷èíû àçîâûõ ýåêòîâ5.1150Òåîðèÿ è ÷èñëåííûå ìåòîäû . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 1525.1.1Òð¼õìåðíàÿ ìîäåëü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1525.1.2Êàíàëû äèññîöèàöèè è èõ èäåíòèèêàöèÿ2. . . . . . 1565.1.35.2Âû÷èñëèòåëüíûé ìåòîä . . . . . . . . . . . . . . . . . 159Îöåíêà íàáëþäàåìîñòè àçîâûõ ýåêòîâ â äèññîöèàöèèïðîñòûõ ìîëåêóë . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 1655.2.1Çàâèñèìîñòü îò íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ . . . . . . . . . 1665.2.2Çàâèñèìîñòü ïîëíûõ âåðîÿòíîñòåé äèññîöèàöèè èèîíèçàöèè îò èíòåíñèâíîñòè äëÿ íåêîãåðåíòíîãî íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1685.2.3Ýåêòû àçû â ïîëíûõ âåðîÿòíîñòÿõ êàíàëîâ . . . 1725.2.4Ýíåðãåòè÷åñêîåðàñïðåäåëåíèåäèññîöèèðîâàííûõðàãìåíòîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 1745.2.5×óâñòâèòåëüíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ýíåðãèè ê àçåìåæäó íåñóùåé è îãèáàþùåé . . . . . . . . . . . . . . 1795.36Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ãëàâû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Îáùàÿ òåîðèÿ âëèÿíèÿ àçû íà êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû1896.1Ôîðìàëèçì óðàâíåíèÿ Øð¼äèíãåðà ñ ìíîãîìåðíûì âðåìåíåì 1906.2àçäåëåíèå âðåìåííûõ ìàñøòàáîâ . . . . .
. . . . . . . . . . 1926.3Ýåêò àçû ìåæäó íåñóùåé è îãèáàþùèåé è íàáëþäàåìûå 1976.4×èñëåííûå ïðèìåðû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1986.5Âîçáóæäåíèÿ â äâóõóðîâíåâîé ìîäåëè. . . . . . . . . . . . . 2006.6Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ãëàâû .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 210Ñïèñîê òàáëèö216Ñïèñîê ðèñóíêîâ226Ñïèñîê ëèòåðàòóðû2273ÂâåäåíèåÀêòóàëüíîñòü òåìû èññëåäîâàíèÿ.Ïîñëåäíèå äåñÿòèëåòèÿ â îáëàñòè ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëåäîâàíèÿêâàíòîâûõ ñèñòåì ïîëó÷åíû íîâûå âàæíûå ðåçóëüòàòû. Òàê, íàïðèìåð,èññëåäîâàíèå ñòàáèëüíîñòè Áîçå-Ýéíøòåíîâñêèõ êîíäåíñàòîâ ïðèâåëî êñîçäàíèþ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òåõíèê, ïîçâîëèâøèõ ïðîíàáëþäàòü äàâíîïðåäñêàçàííûé Åèìîâûì ýåêò ðîñòà ÷èñëà ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé - ëèáîàíàëîãè÷íûõ ðåçîíàíñîâ - â òð¼õ÷àñòè÷íîé ñèñòåìå ïðè îñëàáëåíèè ýåêòèâíîãî ïàðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó êîìïîíåíòàìè ñèñòåìû [1℄. àáîòûíàä ñîâåðøåíñòâîâàíèåì èìïóëüñíûõ ëàçåðîâ ïðèâåëè ê âîçìîæíîñòè èññëåäîâàòü âðåìåííóþ äèíàìèêó ìîëåêóëÿíûõ ñèñòåì â ïðîöåññå èõ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ëàçåðíûì èìïóëüñîì [2℄.
Òàêîé ïðîãðåññ â òåõíèêå ýêñïåðèìåíòà, îòêðûâàþùèé íîâûå âîçìîæíîñòè ïîëó÷åíèÿ èíîðìàöèè î ñëîæíûõêâàíòîâûõ ñèñòåìàõ, ïîçâîëÿåò ñòàâèòü íîâûå íàó÷íûå çàäà÷è, ñâÿçàííûåñ ìîäåëèðîâàíèåì òàêèõ ñèñòåì è òåîðåòè÷åñêèì îïèñàíèåì è îáúÿñíåíèåìíàáëþäàåìûõ ÿâëåíèé.  òî æå âðåìÿ, ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå êâàíòîâûõ ñèñòåì â ðåæèìàõ, áëèçêèõ ê äîñòóïíûì â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèÿõ, ïîçâîëÿåò âûÿâëÿòü íîâûå ýåêòû, íàõîäÿùèåñÿ íà ãðàíè äîñòóïíûõäëÿ ýêñïåðèìåíòà. ïðåäñòàâëåííîé äèññåðòàöèè îïèñàíû èìåííî òàêèå âû÷èñëèòåëüíûåýêñïåðèìåíòû, êîòîðûå, ñ îäíîé ñòîðîíû, ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ, íàáëþäàåìûõ â ýêñïåðèìåíòå, è, òåì ñàìûì, îáîãàùàþò íàøå ïîíèìàíèå ïðîöåññîâ, íàáëþäàåìûõ â ñîâðåìåííûõ ýêñïåðèìåí4òàõ.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ýòè âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû ñòàâÿò íîâûåâàæíûå òåîðåòè÷åñêèå è ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàäà÷è. åøåíèå íåêîòîðûõòàêèõ, íîâûõ òåîðòåòè÷åñêèõ çàäà÷, òàêæå ïðåäñòàâëåíî â íàñòîÿùåé ðàáîòå.àçðàáîòàííîñòü òåìû èññëåäîâàíèÿ.Òåìû, çàòðîíóòûå â èññëåäîâàíèè, èìåþò ïðîäîëæèòåëüíóþ èñòîðèþ.Ïåðâîé ðàáîòîé ïî êâàíòîâîé çàäà÷å òð¼õ òåë ìîæíî ñ÷èòàòü ñòàòüþ Õèëëåðààñà 1929 ãîäà [3℄. Èñòîðèþ ðàáîò ïî âçàèìîäåéñòâèþ êâàíòîâûõ ñèñòåìñ èçëó÷åíèåì ìîæíî, âåðîÿòíî, âåñòè îò êëàññè÷åñêîé ðàáîòû Ýéíøòåéíà1905-ãî ãîäà [4℄. Çà ïðîøåäøåå ñòîëåòèå îáå ýòè òåìû ïîëó÷èëè ìíîæåñòâåííîå ðàçâèòèå, ïîýòîìó îòìåòèì çäåñü ëèøü íåêîòîðûå àñïåêòû ýòèõòåì, íàèáîëåå áëèçêèå ê ïðåäñòàâëåííîìó çäåñü èññëåäîâàíèþ. ÷àñòè ðàáîòû, êàñàþùåéñÿ ïðîöåññîâ ðàññåÿíèÿ â ñèñòåìàõ íåñêîëüêèõ òåë, âàæíåéøèìè ïðåäñòàâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå àñïåêòû.
Ïðåæäå âñåãî,îòìåòèì ýåêò Åèìîâà [5℄.  ðàáîòå 1970 ãîäà Åèìîâûì áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïðè íàëè÷èè ïîðîãîâîãî âèðòóàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ â äâóõ÷àñòè÷íîéñèñòåìå, êîãäà äëèíà ðàññåÿíèÿ â ñèñòåìå äâóõ ÷àñòèö ñòðåìèòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè, â ñîîòâåòñòâóþùåé òð¼õ÷àñòè÷íîé ñèñòåìå ïîÿâëÿåòñÿ áåñêîíå÷íîå ÷èñëî ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé. Ïðè ýòîì äåòàëè ïàðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿâ ñèñòåìå òð¼õ ÷àñòèö íå èãðàþò ðîëè.  ýòîì îòíîøåíèè, âçàèìîäåéñòâèåâ ñèñòåìå òð¼õ òåë íîñèò óíèâåðñàëüíûé, íå çàâèñÿùèé îò äåòàëåé âçàèìîäåéñòâèÿ õàðàêòåð.
 1968 ãîäó Ôèëëèïñîì [79℄ áûëî ïðèâåäåíî ýìïèðè÷åñêîå íàáëþäåíèå: äëÿ ðàçíûõ ïîòåíöèàëüíûõ ìîäåëåé âçàèìîäåéñòâèÿâ ñèñòåìàõ òð¼õ íóêëîíîâ íàáëþäàåòñÿ ëèíåéíîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó äëèíîé ðàññåÿíèÿ íåéòðîíà íà äåéòðîíå è ýíåðãèåé òðèòîíà. Ýòî íàáëþäåíèåáûëî ïîäðîáíî ðàññìîòðåíî â ðàáîòàõ Åèìîâà è Òêà÷åíêî [88, 89℄, èíòåðïðåòèðîâàâøèõ ëèíèþ Ôèëëèïñà ñ òî÷êè çðåíèÿ ìîäåëè íóëåâîãî ðàäèóñà5âçàèìîäåéñòâèÿ, è ïîêàçàâøèõ, ÷òî ëèíåéíûé õàðàêòåð ñâÿçè ÿâëÿåòñÿ àðòåàêòîì áîëåå îáùåé íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè, ðàññìîòðåííîé â ìàëîììàñøòàáå.  ðàáîòå àâòîðà [6℄, âûïîëíåííîé íà îñíîâå âûñîêîòî÷íîãî ÷èñëåííîãî èññëåäîâàíèÿ óðàâíåíèé Ôàääååâà [33℄ è óðàâíåíèé ÑêîðíÿêîâàÒåð-Ìàðòèðîñÿíà [91℄, áûëà âûÿâëåíà áîëåå óíèâåðñàëüíàÿ ñâÿçü ìåæäóäâóõ- è òð¼õ÷àñòè÷íûìè íàáëþäàåìûìè â îêðåñòíîñòè äâóõ÷àñòè÷íîãî ïîðîãà. Ýòà ñâÿçü ïîçâîëÿåò èäåíòèèöèðîâàòü óíèâåðñàëüíûé, åèìîâñêèéðåæèì âçàèìîäåéñòâèÿ â ñèñòåìå òð¼õ òåë íà îñíîâå ïðîñòîãî ñîïîñòàâëåíèÿ äàííûõ ñ ïðåäëîæåííîé àâòîðîì äèññåðòàöèè óíèâåðñàëüíîé êðèâîé ìîäèèêàöèåé ëèíèè Ôèëëèïñà.Äëÿ ïðîâåäåíèÿ âûñîêîòî÷íûõ ðàñ÷¼òîâ áûë ðàçðàáîòàí îðèãèíàëüíûéïîäõîä ê ðåøåíèþ óðàâíåíèé Ôàääååâà.
Îí îïèðàëñÿ íà íåñêîëüêî ãðóïïðàáîò. Êëþ÷åâûìè èäåÿìè ÿâèëèñü ïðåäñòàâëåíèå ïîëíîãî ìîìåíòà è ìåòîä òåíçîðíîé àêòîðèçàöèè. Ïðåäñòàâëåíèå ïîëíîãî ìîìåíòà äëÿ ñèñòåìû íåñêîëüêèõ òåë ðàçðàáàòûâàëîñü ñ 1950-õ ãîäîâ [7℄. Ïðèìåíåíèå òàêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ â ðàìêàõ àäèàáàòè÷åñêîãî ïîäõîäà áûëî ðàññìîòðåíî âðàáîòå Âèíèöêîãî è Ïîíîìàð¼îâà [8℄.  ñåðèè ðàáîò Êâèöèíñêîãî è äð.[40, 41, 42, 43, 98℄ áûëè ðàññìîòðåíû óðàâíåíèÿ Ôàääååâà â ïðåäñòàâëåíèèïîëíîãî ìîìåíòà, îïèñàíû àñèìïòîòèêè ðåøåíèé, ïðîâåäåí ðÿä âû÷èñëåíèé äëÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî ðàññåÿíèÿ è ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé â êóëîíîâñêèõ ñèñòåìàõ. Ìåòîä òåíçîðíîé àêòîðèçàöèè áûë ïðåäëîæåí â ðàáîòàõShellingrhout'à è äð.
[9, 10, 11℄.  ðàáîòàõ àâòîðà ìåòîä òåíçîðíîé àêòîðèçàöèè áûë âïåðâûå ïðèìåíåí ê óðàâíåíèÿì Ôàääååâà â ïðåäñòàâëåíèèïîëíîãî ìîìåíòà. Àâòîðîì áûë ïðåäëîæåí íîâûé âàðèàíò ðåàëèçàöèè ìåòîäà òåíçîðíîé àêòîðèçàöèè, ïðèâîäÿùèé ê ñóùåñòâåííîìó ñîêðàùåíèþðàçìåðíîñòè âîçíèêàþùèõ ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ çàäà÷. êà÷åñòâå îñíîâíîãî òåñòîâîãî ïðèìåðà â ðàáîòå èñïîëüçóåòñÿ ñèñòåìà6èç òð¼õ àòîìîâ ãåëèÿ, êàê îäèí èç íàèáîëåå õîðîøî òåîðåòè÷åñêè èññëåäîâàííûõ êâàíòîâûõ òð¼õ÷àñòè÷íûõ îáúåêòîâ. àííèå îöåíêè ýíåðãèè ñâÿçèòðèìåðà ãåëèÿ ìîæíî îòíåñòè ê íà÷àëó 1970-õ ãîäîâ [12, 13℄.  ðàáîòå [14℄áûëî âûñêàçàíî ïðåäïîëîæåíèå î òîì, ÷òî òðèìåð ãåëèÿ ìîæåò ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé ïðèìåð èçè÷åñêîé åèìîâñêîé ñèñòåìû.  òå÷åíèå 80-õ è 90-õãîäîâ áîëüøàÿ ðàáîòà áûëà ïðîâåäåíà â îáëàñòè ðàçðàáîòêè ìîäåëüíûõïîòåíöèàëîâ âçàèìîäåéñòâèÿ àòîìîâ ãåëèÿ, êàê ýìïèðè÷åñêèõ, îñíîâàííûõíà ïîäãîíêå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿ âèðèàëüíûõ êîýèöèåíòîâ,òàê è ïîñòðîåííûõ ab initio [53, 57, 55, 47, 56℄.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
