Диссертация (1145407), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Ïðèíàëè÷èè îãðîìíîãî êîëè÷åñòâà ïðåäëîæåííûõ ïîòåíöèàëüíûõ ìîäåëåé âçàèìîäåéñòâèÿ è îïóáëèêîâàííûõ ðåçóëüòàòîâ, ïðåäñòàâëÿåòñÿ åñòåñòâåííûìèñïîëüçîâàòü ñâÿçàííûå ñîñòîÿíèÿ è ñîñòîÿíèÿ ðàññåÿíèÿ äâóõ è òð¼õ àòîìîâ ãåëèÿ â êà÷åñòâå ñòàíäàðòíîãî òåñòà äëÿ ñóùåñòâóþùèõ è ðàçðàáàòûâàåìûõ êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàìì, îðèåíòèðîâàííûõ íà ðàñ÷¼òû êâàíòîâûõñèñòåì íåñêîëüêèõ òåë.Îêîëîïîðîãîâîå ñîñòîÿíèå äèìåðà ãåëèÿ èñêëþ÷èòåëüíî ÷óâñòâèòåëüíîê ìàëûì âàðèàöèÿì ïîòåíöèàëà âçàèìîäåéñòâèÿ.
Íåðàçëè÷èìûå âèçóàëüíî ïîòåíöèàëû ìîãóò äàâàòü êà÷åñòâåííî ðàçíûå îöåíêè ñâîéñòâ äèìåðàãåëèÿ. Òð¼õ÷àñòè÷íûå ñîñòîÿíèÿ òàêæå âåñüìà ÷óâñòâèòåëüíû ê äåòàëÿìïîâåäåíèÿ ìîäåëüíîãî ïîòåíöèàëà, â ñèëó áëèçîñòè íåêîòîðûõ ñîñòîÿíèéñèñòåìû ê åèìîâñêèì.
Îäèí èç íàèáîëåå î÷åâèäíûõ ðåçóëüòàòîâ äåòàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ ìîäåëåé êëàñòåðîâ ãåëèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî äàæå âðàìêàõ îäíîé ìîäåëè ïîòåíöèàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íàáëþäàåìûå äëÿêëàñòåðîâ ãåëèÿ ìîãóò çàìåòíî ìåíÿòüñÿ â çàâèñèìîñòè îò òî÷íîñòè óíäàìåíòàëüíûõ êîíñòàíò, èñïîëüçîâàííûõ â âû÷èñëåíèÿõ. Êàê âûÿñíÿåòñÿ,óíäàìåíòàëüíûå êîíñòàíòû è êîýèöèåíòû ïðåîáðàçîâàíèÿ ìåæäó ñèñòåìàìè åäèíèö, îïóáëèêîâàííûå àâòîðàìè íàèáîëåå ðàííèõ ïîòåíöèàëüíûõ ìîäåëåé è ðàñ÷¼òîâ êëàñòåðîâ íåñêîëüêèõ òåë, à ïîòîìó øèðîêî èñ67ïîëüçîâàííûå â ïîñëåäóþùèõ ðàáîòàõ, ñîäåðæàò ñèñòåìàòè÷åñêèå îøèáêè,ïðåïÿòñòâóþùèå èõ èñïîëüçîâàíèþ äëÿ îáðàçöîâûõ, òåñòîâûõ ðàñ÷¼òîâ. ýòîì ðàçäåëå îáðàòèìñÿ ê îòâåòàì íà òðè âîïðîñà.  êàêîé ñòåïåíèòî÷íîñòü âû÷èñëåíèé â îêðåñòíîñòè ïîðîãà ðàçâàëà äèìåðà ãåëèÿ îãðàíè÷åíà íàøèì çíàíèåì óíäàìåíòàëüíûõ êîíñòàíò? Êàêîâà ìàêñèìàëüíàÿ ðàçóìíàÿ òî÷íîñòü, ñ êîòîðîé ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàí äèìåð ãåëèÿ? Íàñêîëüêî÷óâñòâèòåëüíû òð¼õ÷àñòè÷íûå ðàñ÷¼òû ê ïîãðåøíîñòÿì óíäàìåíòàëüíûõêîíñòàíò? Ïðåäñòàâëÿÿ íåêîòîðûé àêàäåìè÷åñêèé èíòåðåñ, îòâåòû íà ýòèâîïðîñû ïîçâîëÿò òàêæå ïðîâåñòè òåñòèðîâàíèå òð¼õ÷àñòè÷íîãî êîäà, ðàçðàáîòàííîãî àâòîðîì äëÿ îòêðûòîãî, ïóáëè÷íîãî èñïîëüçîâàíèÿ.Äàëåå ïðèâåä¼ì êðàòêî ïîñòàíîâêó çàäà÷è, ïðîàíàëèçèðóåì èñòî÷íèêè íåîïðåäåë¼ííîñòåé, ñóùåñòâåííûõ äëÿ òî÷íûõ, îáðàçöîâûõ ðàñ÷¼òîâ,ðàññìîòðèì ðàíåå îïóáëèêîâàííûå ðåçóëüòàòû è ïðåäñòàâèì îáðàçöîâûåðàñ÷¼òû, ó÷èòûâàþùèå âñå ðàññìîòðåííûå íåîïðåäåë¼ííîñòè è ïîãðåøíîñòè.2.1.1Ôèçè÷åñêèå ïðåäåëû ïîãðåøíîñòè âû÷èñëåíèéñëàáîñâÿçàííûõ ñèñòåì.àññìîòðèì óðàâíåíèå Øð¼äèíãåðà äëÿ äâóõ÷ñòè÷íîé ñèñòåìû:h̄2∆ + cV (r) − E)Ψ = 0 .(−2mÇäåñü c - êîýèöèåíò ïðåîáðàçîâàíèÿ ìåæäó åäèíèöàìè ýíåðãèè, â êîòîðûõ çàäàí ïîòåíöèàë, è åñòåñòâåííûìè åäèíèöàìè, îòâå÷àþùèìè ðåøàåìîé çàäà÷å.
Ýòîò êîýèöèåíò, êàê ïðàâèëî, îêàçûâàåòñÿ íåêîòîðîé ïðîñòîé óíêöèåé óíäàìåíòàëüíûõ êîíñòàíò. Ïåðåîïðåäåëÿÿ åäèíèöû ýíåðãèè, ïðèâåä¼ì óðàâíåíèå ê ñëåäóþùåìó âèäó(−∆ + v(r) − z)Ψ = 0 ,68ãäå v(r) = c 2mV (r), è z =h̄22mE.h̄2×òîáû ïðîàíàëèçèðîâàòü ÷óâñòâèòåëü-íîñòü ñîñòîÿíèÿ Ψ ê ïîãðåøíîñòÿì óíäàìåíòàëüíûõ êîíñòàíò è ìàñøòàáíûõ êîýèöèåíòîâ, ââåä¼ì áåçðàçìåðíóþ êîíñòàíòó ñâÿçè λ è ðåññìîòðèìñîáñòâåííîå çíà÷åíèå z êàê óíêöèþ êîíñòàíòû ñâÿçè(−∆ + λv(r) − z(λ))Ψ = 0 .Çíàÿ ïðîèçâîäíóþ ýíåðãèèddλ z(λ)|λ=1 ,ìîæíî ëåãêî îöåíèòü ÷óâñòâèòåëü-íîñòü ñâÿçàííîãî ñîñòîÿíèÿ äèìåðà ê ïîãðåøíîñòÿì èíòåðåñóþùèõ íàñóíäàìåíòàëüíûõ êîíñòàíò.Ìíîãèå ìîäåëüíûå ïîòåíöèàëû âçàèìîäåéñòâèÿ àòîìîâ áëàãîðîäíûõãàçîâ áûëè îïóáëèêîâàíû â åäèíèöàõ òåìïåðàòóðû, ÷òî îáóñëîâëåíî èõïîëóýìïèðè÷åñêèì ïðîèñõîæäåíèåì èç ïîäãîíêè ýêñïåðèìåíòàëüíõ äàííûõ äëÿ âèðèàëüíûõ êîýèöèåíòîâ.
Ê ñîæàëåíèþ, êîýèöèåíòû ïðåîáðàçîâàíèÿ ìåæäó àòîìíûìè åäèíèöàìè ýíåðãèè, ÷àñòî èñïîëüçóåìûìè â ðàñ÷¼òàõ, è åäèíèöàìè òåìïåðàòóðû, ê ñîæàëåíèþ, íå âñåãäà ïðåäñòàâëåíû àâòîðàìè.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçìåðíûå êîýèöèåíòû óêàçûâàþòñÿ, èñïîëüçóåìûå àâòîðàìè çíà÷åíèÿ ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò âåëè÷èí, ðåêîìåíäîâàííûõ, íàïðèìåð, NIST. ÷àñòíîñòè, ðåêîìåíäîâàííîå çíà÷åíèå äëÿ ïîòåíöèàëà TTY ñîñòàâëÿåò 3.1669×10−6 a.u. K−1 , ÷òî îòëè÷àåòñÿ îò ðåêîìåíäîâàííîé êîíñòàíòû3.1668154×10−6 a.u. K−1 â ïÿòîé çíà÷àùåé öèðå.Ìíîãèå ðàñ÷¼òû òð¼õàòîìíûõ êëàñòåðîâ ãåëèÿ [60, 49, 67, 73℄ áûëè âû-ïîëíåíû ñ èñïîëüçîâàíèåì A êàê åäèíèöû äëèíû, ñ êîýèöèåíòîì ïðåîáðàçîâàíèÿh̄22µkb≈ 12.12 A2 K.
Èñïîëüçîâàíèå ëèøü ÷åòûð¼õ çíà÷àùèõöèð, îäíàêî, ìîæåò ïðèâîäèòü ê ñóùåñòâåííûì íåòî÷íîñòÿì ðàññ÷èòàííûõ äâóõ÷àñòè÷íûõ íàáëþäàåìûõ. Îöåíèì ïîãðåøíîñòü òàêîé êîíñòàíûñâÿçè íà îñíîâå íàèëó÷øèõ âåëè÷èí èç áàçû äàííûõ NIST. Îñíîâûâàÿñü69íà ñëåäóþùèõ ðåêîìåíäîâàííûõ âåëè÷èíàõ2µ = m4 He = (4.0026032497 ± 0.0000000010) a.u.m.h̄ = (1.054571628 ± 0.000000053) × 10−34JskB = (1.3806504 ± 0.0000024) × 10−23JK −1a.u.m = (1.660538782 ± 0.000000083) × 10−27kgäîëæíî áûòü ïðèíÿòî ñëåäóþùèå çíà÷åíèå êîýèöèåíòà ïðåîáðàçîâàíèÿäëÿ àòîìîâ 4 Heh̄22µkbA2 . Îñíîâíîé èñòî÷íèê ïî= (12.11928 ± 0.00002) K ãðåøíîñòè çäåñü - ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà, çà êîòîðîé ñëåäóþò ïîñòîÿííàÿÏëàíêà è åäèíèöû ìàññû.åçóëüòàòû âû÷èñëåíèé ýíåðãèè ñâÿçè è ïàðàìåòðîâ ðàçëîæåíèÿ ý-åêòèâíîãî ðàäèóñà äëÿ äâóõ àòîìîâ ãåëèÿ ïðèâåäåíû â òàáëèöå 2.1.Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ åäèíèö ýíåðãèè ìåæäó òåìïåðàòóðíûìè åäèíèöàìèK è àòîìíûìè åäèíèöàìè èñïîëüçîâàíî çíà÷åíèå ïîñòîÿííîé ÁîëüöìàíàkB = 3.1668154 × 10−6 a.u./K Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû äâóõ òèïîâ.
Ïåðâàÿãðóïïà ðàñ÷¼òîâ âûïîëíåíà ñ ýåêòèâíîé êîíñòàíòîé ñâÿçè, èñïîëüçî-âàííîé âî ìíîãèõ ïðåäøåñòâóþùèõ òð¼õ÷àñòè÷íûõ ðàñ÷¼òàõ, âòîðîé íàáîð äàííûõ îòîíîñèòñÿ ê âåëè÷èíàì, ïîëó÷åííûì èç èçè÷åñêèõ êîíñòàíò,ðåêîìåíäîâàííûõ NIST. Âû÷èñëåíèÿ âûïîëíÿëèñü â àòîìíûõ åäèíèöàõ.Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ìåæäó òåìïåðàòóðíûìè åäèíèöàìè è àòîìíûìè òàêæå èñïîëüçîâàíû çíà÷åíèÿ, ðåêîìåíäîâàííûå NIST. Ýòî îáúÿñíÿåò ðàçíèöó ìåæäó ïðèâåä¼ííûìè â òàáëèöå çíà÷åíèÿìè è ðàíåå îïóáëèêîâàííûìèðåçóëüòàòàìè äëÿ ïîòåíöèàëà TTY.
Ñòàíîâèòñÿ î÷åâèäíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòü ýíåðãèè ñâÿçè è äëèíû ðàññåÿíèÿ ê ÷àñòî ïðåíåáðåãàåìûì ìàëûìíåòî÷íîñòÿì êîíñòàíòû ñâÿçè. Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî êîíñòàíòà ñâÿçè, èñïîëüçîâàííàÿ âî ìíîãèõ ïðåäøåñòâóþùèõ ïóáëèêàöèÿõ, îòëè÷àåòñÿ îò òî÷íîãî çíà÷åíèÿ ëèøü â ïÿòîé çíà÷àùåé öèðå, óæå òðåòüÿ çíà÷àùàÿ öèðà70Òàáëèöà 2.1: Ýíåðãèÿ ñâÿçè è ïàðàìåòðû ðàçëîæåíèÿ ýåêòèâíîãî ðàäèóñà äëÿ íåñêîëüêèõ ïîòåíöèàëüíûõ ìîäåëåé âçàèìîäåéñòâèÿ àòîìîâ ãåëèÿ,âû÷èñëåííûå ñ òî÷íûìè è ïðèáëèæåííûìè çíà÷åíèÿìè êîíñòàíò ñâÿçè.Îòíîñèòåëüíàÿ âåëè÷èíà ðåçóëüòàòà îêðóãëåíèÿ êîíñòàíòû ñâÿçè ïðèâåäåíà â ñêîáêàõ.h̄2mPotentialA2≡ 12.12 KE2, mKh̄2ma, AA2≡ 12.11928 Kr0 , A E2 , mKa,Ar0 , AHFD-B(He)1.6853 (0.4%) 88.60 (0.2%)7.281.692188.437.28LM2M21.3034 (0.5%) 100.2 (0.2%)7.331.3094100.07.33TTY1.3149 (0.5%) 99.82 (0.2%)7.321.321099.597.33HFD-B3-FCII 1.5872 (0.4%) 91.19 (0.2%)7.291.593891.007.29ýíåðãèè ñâÿçè è äëèíû ðàññåÿíèÿ îêàçûâàåòñÿ ÷óâñòâèòåëüíîé ê ýòîé ìàëîé ïîãðåøíîñòè.Ïîñêîëüêó ïîðîãîâûå ïàðàìåòðû âçàèìîäåéñòâèÿ àòîìîâ ãåëèÿ î÷åíü÷óâñòâèòåëüíû ê òî÷íîñòè èñïîëüçîâàííîé ýåêòèâíîé êîíñòàíòû ñâÿçè,ïðåäñòàâëÿåòñÿ åñòåñòâåííûì îöåíèòü èçè÷åñêè îñìûñëåííóþ òî÷íîñòüòð¼õ÷àñòè÷íûõ ðàñ÷¼òîâ.
èñóíîê 2.1 èëëþñòðèðóåò çàâèñèìîñòü ýíåðãèèñâÿçè äèìåðà ãåëèÿ äëÿ ïîòåíöèàëà TTY îò êîíñòàíòû ñâÿçè. Âñòàâêà ïîêàçûâàåò èçìåíåíèÿ ýíåðãèè äâóõ÷àñòè÷íîãî ñâÿçàííîãî ñîñòîÿíèÿ â ïðåäåëàõ äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà 1σ äëÿ ýåêòèâíîé êîíñòàíòû ñâÿçè.Ýòî ïîçâîëÿåò îöåíèòü òî÷íîñòü îêîëîïîðîãîâûõ ðàñ÷¼òîâ ìàëûõ êëàñòåðîâ íà óðîâíå 0.4 µK, ÷òî îòâå÷àåò îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè ïîðÿäêà∝ 3 × 10−4. Òàêèì îáðàçîì, îïðåäåë¼í åñòåñòâåííûé ïðåäåë ïîãðåøíîñòè ÷èñëåííûõ ðàñ÷¼òîâ äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû. Èìåííî: âàðüè-ðóÿ ýåêòèâíóþ êîíñòàíòó ñâÿçèh̄2mìåæäó çíà÷åíèÿìè 12.11926 KA2è 12.11930 KA2 , ìû âèäèì âàðèàöèþ ýíåðãèè ñâÿçè îò −1.69231 mK äî−1.69194 mK.
Òàêèì îáðàçîì, ÷èñëåííûå ðàñ÷¼òû ñ òî÷íîñòüþ áîëåå ÷å710-1E/kB, mK-2-3-4-0.0013204-0.0013205-0.0013206-5-0.0013207-6-70.9999990.980.9911.000001 1.0000021λ1.011.021.03èñ. 2.1: Ýíåðãèÿ ñâÿçè äèìåðà ãåëèÿ êàê óíêöèÿ êîíñòàíòû ñâÿçè äëÿïîòåíöèàëà TTY.72òûð¼õ çíà÷àùèõ öèð íå èìåþò íè ìàëåéøåãî èçè÷åñêîãî ñìûñëà äëÿìîäåëüíûõ ïîòåíöèàëîâ, îïðåäåë¼ííûõ â åäèíèöàõ òåìïåðàòóðû, è òðåáóþùèõ äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ â àòîìíûå åäèíèöû èñïîëüçîâàíèÿ ïîñòîÿííîéÁîëüöìàíà kB .2.1.2Òð¼õ÷àñòè÷íûå íàáëþäàåìûåÊàê èçâåñòíî, â ñèñòåìàõ, áëèçêèõ ê óíèâåðñàëüíîìó, åèìîâñêîìó ðåæèìó âçàèìîäåéñòâèÿ, åñòü ñóùåñòâåííûå êîððåëÿöèè ìåæäó äëèíîé äâóõ÷àñòè÷íîãî ðàññåÿíèÿ è òð¼õ÷àñòè÷íûìè íàáëþäàåìûìè. Ïî ýòîé ïðè÷èíåìîæíî îæèäàòü, ÷òî íåîïðåäåë¼ííîñòü äâóõ÷àñòè÷íûõ íàáëþäàåìûõ, ñâÿçàííàÿ ñ ìàëîé íåîïðåäåë¼ííîñòüþ êîíñòàíòû ñâÿçè, òàêæå ñêàæåòñÿ è íàðåçóëüòàòàõ òð¼õ÷àñòè÷íûõ ðàñ÷¼òîâ.×òîáû ïðîâåðèòü ÷óâñòâèòåëüíîñòü òð¼õ÷àñòè÷íûõ íàáëþäàåìûõ ê ìàëûì âàðèàöèÿì êîíñòàíòû ñâÿçè, èññëåäóåì ñõîäèìîñòü ýíåðãèé ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé è äëèíû ðàññåÿíèÿ, èñïîëüçóÿ ðåêîìåíäîâàííûå çíà÷åíèÿóíäàìåíòàëüíûõ êîíñòàíò.
Òàáëèöû ñõîäèìîñòè äëÿ ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèéòðèìåðà ãåëèÿ 4 He3 ñ ïîòåíöèàëîì LM2M2 ïðèâåäåíû â òàáëèöå Table 2.2. íåé ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ ýíåðãèé ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé (îòíîñèòåëüíîïîðîãà ðàçâàëà òð¼õ÷àñòè÷íîé ñèñòåìû), âû÷èñëåííûå íà ñåòêàõ ñ ðàçíûì÷èñëîì òî÷åê. ×èñëî òî÷åê ïî êëàñòåðíîé êîîðäèíàòå x è êîîðäèíàòå ðåàêöèè y ðàâíû, ÷èñëî òî÷åê ïî óãëîâîé êîîðäèíàòå z = (x, y)/(xy) âàðüèðóåòñÿ íåçàâèñèìî.
àäèóñ îáðåçàíèÿ ïîëîæåí Rx = 1200 a.u. äëÿ êëàñòåðqíîé êîîðäèíàòû,è Ry = 2000 32 a.u. äëÿ êîîðäèíàòû ðåàêöèè. Î÷åâèäíî,÷òî âîçáóæä¼ííîå ñîñòîÿíèå ãîðàçäî ìåíåå ÷óâñòâèòåëüíî ê ñåòêå ïî óãëîâîé êîîðäèíàòå, ÷òî ëåãêî îáúÿñíèìî: êàê ïîêàçàíî â ðàáîòå [72℄, îñíîâíîéâêëàä â âîçáóæä¼ííîå ñîñòîÿíèå âíîñèò s-âîëíîâîå ñâÿçàííîå ñîñòîÿíèå73Òàáëèöà 2.2: Òàáëèöû ñõîäèìîñòè äëÿ ýíåðãèé ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé òðèìåðà ãåëèÿ 4 He3 äëÿ ìîäåëüíîãî ïîòåíöèàëà LM2M2.Ýíåðãèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ, a.u.Nx = Ny2025303540455055606570∞Nx = Ny2025303540455055606570∞Nz = 1-3.96752E-7-3.98763E-7-3.98560E-7-3.98839E-7-3.98781E-7-3.98727E-7-3.98764E-7-3.98778E-7-3.98753E-7-3.98777E-7-3.98763E-7-3.98767E-7Nz = 2Nz = 4Nz = 6Nz = 8-3.99142E-7 -3.99137E-7 -3.99342E-7 -3.99468E-7-3.99602E-7 -4.00046E-7 -4.00415E-7 -4.00356E-7-3.99610E-7 -3.99967E-7 -4.00139E-7 -4.00111E-7-4.00237E-7 -4.00534E-7 -4.00670E-7 -4.00671E-7-4.00235E-7 -4.00476E-7 -4.00547E-7 -4.00562E-7-4.00230E-7 -4.00449E-7 -4.00541E-7 -4.00565E-7-4.00310E-7 -4.00513E-7 -4.00577E-7 -4.00607E-7-4.00273E-7 -4.00486E-7 -4.00571E-7 -4.00595E-7-4.00298E-7 -4.00494E-7 -4.00567E-7 -4.00597E-7-4.00288E-7 -4.00497E-7 -4.00577E-7 -4.00603E-7-4.00298E-7 -4.00496E-7 -4.00572E-7 -4.00602E-7-4.00296E-7 -4.00498E-7 -4.00574e-7 -4.00603E-7Ýíåðãèÿ âîçáóæä¼ííîãî ñîñòîÿíèÿ, a.u.Nz = 1Nz = 2Nz = 4Nz = 6Nz = 8-7.20149E-9-7.20046E-9-7.20196E-9-7.20645E-9-7.20136E-9-7.20376E-9-7.20411E-9-7.20348E-9-7.20384E-9-7.20372E-9-7.20374E-9-7.20374E-9-7.21731E-9-7.20577E-9-7.20863E-9-7.21541E-9-7.21070E-9-7.21344E-9-7.21407E-9-7.21311E-9-7.21379E-9-7.21345E-9-7.21363E-9-7.21358E-9-7.21671E-9-7.20855E-9-7.21089E-9-7.21725E-9-7.21216E-9-7.21475E-9-7.21527E-9-7.21438E-9-7.21495E-9-7.21469E-9-7.21481E-9-7.21478E-9-7.21825E-9-7.21090E-9-7.21195E-9-7.21809E-9-7.21256E-9-7.21528E-9-7.21561E-9-7.21487E-9-7.21536E-9-7.21515E-9-7.21525E-9-7.21522E-9-7.21908E-9-7.21046E-9-7.21172E-9-7.21806E-9-7.21262E-9-7.21541E-9-7.21578E-9-7.21499E-9-7.21555E-9-7.21531E-9-7.21543E-9-7.21539E-974∞-3.99455e-07-4.00360e-07-4.00113e-07-4.00671e-07-4.00561e-07-4.00563e-07-4.00604e-07-4.00593e-07-4.00594e-07-4.00601e-07-4.00599e-07-4.00600e-07∞-7.21911e-09-7.21047E-09-7.21172E-09-7.21806E-09-7.21263E-09-7.21541E-09-7.21578E-09-7.21500E-09-7.21555E-09-7.21531E-09-7.21543E-09-7.21540e-09äâóõ÷àñòè÷íîé ïîäñèñòåìû.×òîáû îöåíèòü ÷èñëåííóþ ïîãðåøíîñòü, ïðîâåä¼ì ýêñòðàïîëÿöèþ âû÷èñëåííûõ çíà÷åíèé íà áåñêîíå÷íóþ ñåòêó, è ñðàâíèì ïîëó÷åííûå ïðÿìûì âû÷èñëåíèåì âåëè÷èíû ñ ðåçóëüòàòîì ýêñòðàïîëÿöèè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
