Диссертация (1143641), страница 18
Текст из файла (страница 18)
В качестве модельнойсистемы взята последовательность 1 гомогенной и одной гетерогенной химической реакции: + => ’ + + ,4.1A’=> B + Prd,4.2где А – обозначение исходного вещества, A’ – обозначение промежуточного вещества,которое является продуктом термического разложения А и начальным реагентом дляосаждения, B – обозначение твердого вещества, которое осаждается на поверхности подложки,Рrd – обозначение газообразных продуктов реакции осаждения, Сrr – обозначение газаносителя.
Каждый компонент имеет молярную массу M(Аi), где Ai – обозначениесоответствующего вещества.Модель описывает достаточно типичные стадии процесса ХОГФ [100], когда вещество А впространстве около подложки под действием температуры разлагается, а продукты, участвуя вповерхностных реакциях, приводят к осаждению тонкой пленки. Модель, которая бы неучитывала химические реакции в газовой фазе, показывала бы упрощенное представление опроцессе ХОГФ. В системе есть возможность независимо друг от друга варьировать скоростьгомогенной и гетерогенной реакции, исследуя как их соотношение влияет на результаты.Массовая доля любого компонента Аi рассчитывается по формуле: А =(А )1( ),4.3Где ω(Аi) – массовая доля компонента Аi в газовой смеси, m(Аi) масса компонента Аi внекотором элементарном объеме, Nsp – общее число компонентов в системе.
В рассматриваемоймодели мы предполагаем, что массовая доля компонента A в исходной смеси мала. В качествемаксимального значения примем величину равную 5%. Это условие можно записать:92ω(А) < 0,05.4.4Это приближение по нашим оценкам позволяет пренебрегать изменением объемовгазовых компонентов в системе, изменениями плотности и скорости потоков, связанными сэтими процессами. Это условие выполняется для многих реальных процессов ХОГФ.Предполагается, что скорость гомогенной и гетерогенной реакции имеет первый порядок.В качестве исходной геометрии химического микрореактора для проведения процессаХОГФ мы рассмотрим реактор с осевой симметрией и одним центральным каналом.
Дляудобства исследования в дальнейшем будем рассматривать только радиальное сечение. Схемамоделируемого реактора показана на рисунке 4.1.1. Реактор состоит из двух участков:центрального канала и области над подложкой. В центральном канале, представляющим собойцилиндр с радиусом R и высотой H1 течение газа идет вдоль оси симметрии. На участке надподложкой реактор также представляет собой цилиндр, но с радиусом R1 и высотой H, атечение идет по радиусу. Любая точка внутри микрореактора имеет координаты 0<r<R1 и0<h<H1.Дляисследованиямикрореактораметодамиматематическогомоделированиявгеометрической модели использовалась расчетная сетка. Детально выбор плотности узлов врасчетной сетке описан в главе 3. В данном разделе для выполнения расчетов использоваласьрасчетная сетка №1.
Применяемые для решения модели численные методы описаны в главе 3.Рисунок 4.1.1 – Схема микрореактора для локального химического осаждения из газовой фазыДля описания параметров микрореактора будем использовать следующие обозначения.Входной поток задается значением средней скорости (м/с).
Входная газовая смесь включает всебя исходное вещество с массовой долей ω(Α), газ носитель с массовой долей ω(Crr) ипродукты реакции с массовой долей ω(Prd). Давление на входе постоянно и равно Pin.93Свойства газов в объеме реактора задаются плотностью ρ (кг/м3) и динамическойвязкостью μ (кг/м∙с). Свойства диффузии описываются безразмерным числом Шмидта, котороеопределяется по формуле 2.2.1.
Давление в объеме микрореактора составляет P (Па). На выходеиз микрореактора поддерживается постоянное фиксированное давление Pout (Па). Температурав объеме микрореактора определяется температурой подложки Tsub (К), стенок Tw (К) ивходящихгазовTin(К).Вработерассматриваетсяпреимущественноравномерноераспределение температуры, когда все эти три параметра имеют одинаковое значение. Однакодополнительно рассмотрен случай разных температур подложки и стенок микрореактора.При равномерном распределении температуры в микрореакторе еѐ влияние проявляется визменении плотности среды, изменении скорости химических реакций и диффузии.
Посколькувсе эти параметры мы можем варьировать независимо друг от друга нецелесообразнорассматривать отдельно влияние температуры на процессы в микрореакторе. Любое еѐизменение соответствует изменению трех перечисленных параметров. Существенную рольтемпература может играть только в том случае, если еѐ распределение неравномерно по объемумикрореактора при наличии в нем гомогенных химических реакций.
Любая реальнаяхимическая система имеет уникальный набор реакций с собственными константамизависимости скорости процессов от температуры, поэтому невозможно создать и исследоватьсколько-нибудь обобщенную модель. Отдельные примеры зависимости поведения системы оттемпературы будут приведены в главе 5, где рассматриваются 2 примера реальных процессовХОГФ. В этой же главе рассматривать температурные зависимости по указанным вышепричинам не целесообразно.Химические реакции происходят на всех поверхностях, включая подложку и стенкимикрореактора.
Значение скорости химических реакций можно найти в соответствии суравнением 2.3.19. В данной модели варьируемыми параметрами являются константы скоростиkv1 (c-1) и ks1 (с-1) для гомогенной и гетерогенной реакции соответственно.В качестве основных величин, которые мы будем рассматривать, чтобы судить о работемикрореактора, в первую очередь необходимо выделить следующие:1) Распределение скорости потока в реакторе.
Скорость, обозначаемая переменной V (м/с),является основным параметром, который определяет время пребывания в реакторе и,соответственно, как показано в главе 2, значительно влияет состояние системы.2) Распределение массовой доли веществ (исходное вещество А, промежуточный реагентА’) обозначается ω(A), ω(A’). Изучение распределения массовой доли компонентов помогаетузнать, как протекает химический процесс, оценить эффективность расходования реагента и др.параметры. Скорость химической реакции первого порядка зависит от молярной концентрациикомпонента, важно определить взаимосвязь между массовой долей и концентрацией.94Для решения этого вопроса рассмотрим элементарный объем газа Ω0 на входе вмикрореактор.
Этот объем газа содержит Nsp химических компонентов обозначаемых Ai,каждый из которых имеет молярную массу M(Ai). Число молей каждого химическогокомпонента в рассматриваемом объеме равно ε(Ai), а масса каждого компонента вэлементарном объеме по отдельности вычисляется как: = ∙ .4.5Суммарная масса вещества в рассматриваемом объеме определяется как сумма масс всехкомпонентов. При прохождении элементарного объема через химический реактор с ним могутпроизойти следующие изменения: объем может увеличиться или уменьшиться в видуизменения температуры или давления в системе; масса может измениться в ходе химическихреакций, приводящих к образованию не газообразных продуктов.
Для учета этих явленийвведем в рассмотрение плотность ρ, которая рассчитывается как:=( )=10.4.6Молярная концентрация вещества Ai определяется по формуле: = 1 .4.7Молярная концентрация может изменяться даже без учета химических реакций только засчет изменения плотности газа в системе. Знаменатель этого выражения показывает общуюмассу смеси в выбранном элементарном объеме. Подставляя 4.3 в выражение 4.7 получаемвзаимосвязь между массовой долей и молярной концентрацией: = ( ) = =.
( ) ∙ ( )( )4.8Концентрация любого компонента смеси зависит от его массовой доли через плотность.Рассмотрим, как может измениться плотность системы при протекании в ней гомогеннойхимической реакции, связанной с увеличением количества молей газообразных веществ, какэто описывается 4.1. В соответствии со стехиометрией реакции, из одного моля исходноговещества A получается один моль A’ и один моль Prd. Общее давление в системе припостоянном объеме равно парциальному давлению всех еѐ компонентов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
