Диссертация (1143641), страница 19
Текст из файла (страница 19)
В начальномсостоянии системы, которое мы будем обозначать с индексами 0:0 = + .4.9В конечном состоянии системы имеем:1 = ’ + + .4.10Давление каждого компонента зависит от числа молей в заданном объеме, в соответствиис уравнением Менделеева-Клайперона:95 0 = ∗ .4.11где R* – универсальная газовая постоянная. Для начального и конечного состояния имеем: ∗ (() + ()),04.12 ∗ ((’) + () + ()).04.130 =1 =Соотношение начальных и конечных давлений:1 (’) + () + ()=.0() + ()4.14С учетом стехиометрии химической реакции, о которой уже было сказано выше имеем:1 () + () + ()()== 1+.0() + ()() + ()4.15Давление газа растет за счет увеличения числа газообразных компонентов. Если газаносителя нет, то при указанной химической реакции давление при фиксированном объемевырастет в 2 раза, т.к.
число молей газообразных компонентов также вырастет в 2 раза.Если химический реактор находится при постоянном давлении P, то при протеканиихимической реакции будет уменьшаться плотность смеси. Соотношение плотностей вначальном и конечном состоянии определяется как:∗ 01 1 0() + ()1= == ∗===()01 (’) + () + ()1+1+0 1 + ()11()1+().4.16Если в реакторе поддерживается постоянное давление, а число молей газообразныхкомпонентов увеличивается, то плотность смеси уменьшается.
Если газа носителя нет, то этоуменьшение плотности составляет 2 раза. Если содержание газа носителя много большесодержания компонента A, изменение плотности является незначительной величиной.Рассмотрим влияние на плотность уменьшения массы газа при протекании гетерогеннойхимической реакции осаждения компонента B. Если весь компонент A превращается восаждаемый на поверхности компонент B, то плотность всей смеси уменьшается.1 + − == 1−,0 + () + ()4.171()()()()=1−= 1−,0 () + ()() () + ()()4.181()= 1−.
0() + ()()4.1996Для того, чтобы можно было считать плотность постоянной, необходимо иметь малуюмассовую долю A. Для численной оценки рассмотрим изменения плотности газовой смеси еслиω(A)=0,05, молярные массы равны: M(Crr)=28 г/моль, M(A)= 32 г/моль, M(A’)= 20 г/моль,M(Prd)= 2 г/моль, M(B)= 28 г/моль. Пользуясь формулами можно найти:1=0 1 +11()1+()=111 + 1 + 21,714= 0,957.4.20Изменение плотности за счет расходования всего вещества А в гетерогенных процессах:10=1−() ( )( )+()28= 1 − 21,714 ∗28+32 = 0,956.4.21Для массовой доли вещества A равной 0,01 (значение, которое использовалось вбольшинстве численных экспериментов) изменения плотности имеют значения 0,9913 и 0,9912.При совместном действии обоих факторов изменение плотности составляет не более 0,9826.Этот факт позволяет нам считать плотность газовой смеси приблизительно постоянной. Приэтом массовая доля и молярная концентрация будут связанны между собой через константу.Таким образом, когда мы будем обсуждать наблюдаемые в системе изменения химическогосостава, которые превышают 2%, мы можем использовать термины массовая доля и молярнаяконцентрация как синонимы.
Поскольку, например, изменение массовой доли в N раз сточностью в 2% соответствует изменению концентрации вещества тоже в N раз. Этот переходот массовых долей к концентрациям позволяет терминологически обоснованно описыватьраспределения вещества в реакторе и объяснять изменение скорости протекания реакций.3) Распределение скорости осаждения вещества B. Эта величина обозначается как DR(мкм/мин) и позволяет оценивать, как микрореактор справляется со своей основной задачей полокальному осаждению тонкой пленки. Распределение остальных величин по объему реакторане столь же информативно, поэтому обращаться к ним мы будем в некоторых случаях.Стратегия исследования модельного микрореактора для локального осаждения из газовойфазы разрабатывалась с учетом специфики исследуемого процесса.
Система имеет множествонезависимо изменяемых параметров, поэтому проводить расчеты и численное моделированиепо всем возможным их сочетаниям не представляется возможным в виду ресурсоемкостиданной работы. Избрана следующая стратегия проведения численных экспериментов. В первуюочередь рассмотривалась система с некоторым набором выбранных параметров. Далеепроводились серии экспериментов, изменяя параметры системы по отдельности. Так полученнабор зависимостей от каждого из параметров по отдельности. Зная их можно делатьзаключения о поведении системы при одновременном изменении нескольких параметров.Такой способ дает достаточно полную информацию о закономерностях исследуемого процесса.974.2.
Базовый численный экспериментРассмотрим численный эксперимент, который используется в качестве отправной точкидля исследования основных зависимостей. Параметры модели приведены в таблице 4.2.1.Таблица 4.2.1. Параметры моделируемой системы для численного эксперимента №1ПараметрСимвол Значение РазмерностьДавлениеР10 000ПаПлотностьρПо 3.2.15кг/м3M(Crr)28M(A)32M(A’)20M(Prd)2M(B)28Плотность осаждающего вещества ВρΒ2247кг/м3Динамическая вязкостьμ2∙10-5кг/м∙сТеплоемкостьγp1050Дж/кг∙КЧисло ПрандталяPr1-Число ШмидтаSс1-Константа скорости объемной реакцииkv1100 000с-1Температура подложкиTsub300ККонстанта скорости поверхностной реакцииks110 000с-1Температура стенок микрореактораTw300КДавление на входе в реакторPin10 000Паω0 (Crr)0,98ω0 (A)0,01ω0 (Prd)0,01Скорость потока на входе в реактор1м/сДавление на выходе из реактораPout10 000ПаРадиус центрального канала,R10ГеометрияРасстояние до подложкиH10реактораОбщая высота микрореактораH160Общий радиус микрореактораR175Молярная массаПараметрысредыГраничныеусловияМассовая доля веществ на входе в реакторг/моль-мкм98Рассмотрим результаты выполненного численного эксперимента.
На рисунке 4.2.1показано распределение скорости в радиальном сечении микрореактора. На рисунках 4.2.2 и4.2.3 показаны распределения компонента А и промежуточного вещества А’.Рисунок 4.2.1 – Распределение скорости по сечению микрореактораРисунок 4.2.2 – Распределение массовой доли вещества А по сечению микрореактораРисунок 4.2.3 – Распределение массовой доли вещества А’ по сечению микрореактораПредставленные картины распределения даны для получения общего представления охарактере протекающих в микрореакторе процессов.
Для точного измерения целесообразностроить профили распределения в установленных местах. Так на рисунках 4.2.4 и 4.2.5показаны профили распределения концентрации веществ A и A’ вдоль центрального канала ивдоль радиуса для части реактора, расположенной над подложной.99(а)(б)Рисунок 4.2.4 – Распределение массовой доли вещества А в реакторе: (а) r=0 мкм; (б) h=5 мкм(а)(б)Рисунок 4.2.5 – Распределение массовой доли вещества А’ в реакторе: (а) r=0 мкм; (б) h=5 мкмУменьшение концентрации исходного вещества А в центральном канале происходит так,как это предсказывала аналитическая модель цилиндрического реактора с течением вдоль оси,для объемной химической реакции первого порядка. Концентрация нелинейно падает от входав микрореактор примерно в 10 раз от 0.01 до 0.001. В части микрореактора, где потокстановится параллельным радиусу, профиль падения концентрации вещества А такженапоминает полученные в разделе 2.6 зависимости.
На этом участке массовая доля уменьшаетсядо 0.0001 на выходе. Общее уменьшение концентрации исходного вещества составляет 100 раз,что говорит о достаточно хорошем коэффициенте использования исходного вещества.Рассмотрим изменение концентрации промежуточного вещества А’. В центральномканале мы видим изначальный рост, связанный с генерацией его из А.
Далее следует падениеконцентрации в связи с потреблением в гетерогенной химической реакции осаждения. Вцентральном канале падение концентрации от максимального значения практически линейно,за исключением области непосредственно над подложкой. В области микрореактора с100радиальным течением график аналогичен зависимости для вещества А. При этом падениеконцентрации также составляет примерно 10 раз.Для более детального исследования химических процессов рассмотрим сечения реактораперпендикулярно потоку, которые для веществ А и А’ представлены на рисунках 4.2.6 и 4.2.7.(а)(б)Рисунок 4.2.6 – Распределение массовой доли вещества А в реакторе: (а) h=25 мкм; (б) r=25 мкм(а)(б)Рисунок 4.2.7 – Распределение массовой доли вещества А’ в реакторе:(а) h=25 мкм; (б) r=25 мкмКонцентрацияисходноговеществаАимеетненулевоезначениенастенкахмикрореактора.
Это означает, что поток диффузии вещества А имеет существенный вклад посравнениюсрасходованиемвеществавходегомогеннойхимическойреакции.Неравномерность распределения составляет менее 1 %. Такое распределение концентрацийпозволяет в первом приближении моделировать поток вещества А с применением моделиреактора идеального вытеснения с плоским профилем скорости. При этом важно отметить, чтопоток диффузии в направлении перпендикулярно вектору скорости значительно влияет нараспределение концентрации вещества А, диффузия вдоль потока влияет на распределениявещества значительно меньше, что подтверждается формой соответствующих зависимостей,101близких к теоретическим, полученных в моделях без учета диффузии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
