Современный международный долговой рынок - теория и практика функционирования (1142171), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Достаточно сильная связьсуществует также с показателями международные синдицированные кредиты ибрутто-эмиссии международных долговых ценных бумаг. Связь ВВП споказателем нетто-эмиссии международных долговых ценных бумаг можноопределить как умеренную или заметную (в зависимости от периода расчетов).260Чтобы сопоставить российскую ситуацию с общемировой, был проведенаналогичный двухэтапный анализ корреляционной зависимости аналогичныхпоказателейМДР(заисключениемвнешнегодолга).Полученныекорреляционные матрицы представлены ниже.Таблица 4.30 - Матрица корреляции ВВП и основных показателей МДР в целом (на основеанализа статистики за 1990-2015 гг.)ПоказателиВВПНепогашенныемеждународныедолговые ценныебумагиБрутто-эмиссиимеждународныхдолговых ценныхбумагНетто-эмиссиимеждународныхдолговых ценныхбумагНепогашенныемеждународныедолговые ценныебумагиВВПБрутто-эмиссиимеждународныхдолговых ценныхбумагНетто-эмиссиимеждународныхдолговых ценныхбумаг1---------0,9811377181------0,8893503790,942887031---0,2940049140,4153233710,6817164341Источник: составлено автором.Таблица 4.31 - Матрица корреляции ВВП и основных показателей МДР в целом (на основеанализа статистики за 1993-2012 гг.)ПоказателиВВПНепогашенныемеждународныедолговые ценныебумагиБрутто-эмиссиимеждународныхдолговых ценныхбумагНетто-эмиссиимеждународныхдолговых ценныхбумагМеждународныесиндицированныекредитыНепогашенныемеждународныедолговые ценныебумагиБрутто-эмиссиимеждународныхдолговыхценных бумагНетто-эмиссиимеждународныхдолговыхценных бумагМеждународныесиндицированныекредиты1------------0,9787952981---------0,8973952460,9487821861------0,3823598730,4997715990,7337672181---0,7126302980,7178484120,7719265360,6100072531ВВПИсточник: составлено автором.261Анализ таблиц 4.30 и 4.31 показывает, что ситуация в России близка кобщемировой: в мире в целом независимо от периода расчета наиболее сильнаякорреляционная связь существует между ВВП и международными долговымиценными бумагами в обращении (весьма сильная связь по шкале Чеддока).
Чутьболее сильной, чем в России, является связь между ВВП и брутто-эмиссиямимеждународных долговых ценных бумаг. Достаточно сильная связь существуеттакже с показателем «международные синдицированные кредиты». Связь ВВП споказателем нетто-эмиссии международных долговых ценных бумаг можноопределить как слабую или умеренную (в зависимости от периода расчетов).На основе анализа российской статистики построим многофакторнуюрегрессионную модель, в которой зависимая переменная Y - валовой внутреннийпродукт (ВВП).
Для построения модели выберем из корреляционной матрицытолько те показатели, которые имеют наиболее сильную связь с ВВП: внешнийдолг, международные долговые ценные бумаги в обращении, международныесиндицированные кредиты, брутто-эмиссии международных долговых ценныхбумаг. Чтобы избежать возникновения мультиколлинеарности, исключим измодели показатель внешнего долга, поскольку, на наш взгляд, междупоказателями внешнего долга и международных долговых ценных бумаг вобращении существует тесная корреляционная связь.ПосколькунаиболеесильнаясвязьотмеченамеждуВВПимеждународными долговыми ценными бумагами в обращении, то используемэту пару для определения типа регрессии.
На основании имеющихся данныхпостроим график зависимости ВВП от объема международных ценных бумаг вобращении.262Зависимость ВВП от объема ценных бумагВВП (млрд долл. США)25002000150010005000050100150200250300Объем ценных бумаг (млрд долл. США)Источник: составлено автором.Рисунок 4.1 - Зависимость ВВП РФ от объема ценных бумаг в обращенииКак видно из графика, исследуемая зависимость может носить либолинейный, либо логарифмический характер. Проверим наши гипотезы.Таблица 4.32 - Регрессионная статистика линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/объемценных бумаг РФ в обращенииМножественный RR-квадратНормированный R-квадратСтандартная ошибкаНаблюденияИсточник: составлено автором.Регрессионная статистика0,946080,895070,89007232,83923Таблица 4.33 - Дисперсионный анализ линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/объемценных бумаг РФ в обращенииПоказателиРегрессияdfSSMSЗначимость FF19711591,1129711591,112179,13471099,48336E-12Остаток211138491,87854213,89893------Итого2210850082,99---------Источник: составлено автором.263Таблица 4.34 - Результаты линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/объем ценных бумаг РФв обращенииПоказателиСтандартнаяошибкаКоэффициентыt-статистикаP-ЗначениеНижние95%Верхние95%Нижние95,0%Верхние95,0%Y-пересечение241,70871,394421753,3855249290,00279127993,23476674390,180422693,23477390,1804Переменная X17,418160,55425072913,38412169,48336E-126,2655316688,5707866486,2655328,570787Источник: составлено автором.ОстаткиПеременная X 1 График остатков20000-2000050100150Переменная X 1200250300Источник: составлено автором.Рисунок 4.2 - График остатков при линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/объем ценныхбумаг РФ в обращенииТаблица 4.35 - Регрессионная статистика логарифмической регрессии взаимосвязи ВВПРФ/объем ценных бумаг РФ в обращенииРегрессионная статистикаМножественный RR-квадратНормированный R-квадратСтандартная ошибкаНаблюденияИсточник: составлено автором.0,728790,531130,50881492,18923Таблица 4.36 - Дисперсионный анализ логарифмической регрессии взаимосвязи ВВПРФ/объем ценных бумаг РФ в обращенииПоказателиdfРегрессияSSMSЗначимость FF15762829,4225762829,42223,788752868,01081E-05Остаток215087253,568242250,1699------Итого2210850082,99---------Источник: составлено автором.Таблица 4.37 - Результаты логарифмической регрессии взаимосвязи ВВП РФ/объем ценныхбумаг РФ в обращенииПоказателиY-пересечениеПеременнаяX1КоэффициентыСтандартнаяошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние95%Верхние 95%Нижние95,0%Верхние95,0%-110,55239,0193683-0,4625098910,648472185607,6168093386,5191655-607,617386,5192286,85958,814203254,8773715118,01081E-05164,547888409,1695508164,5479409,1696Источник: составлено автором.264ОстаткиПеременная X 1 График остатков20000-20000123Переменная X 1456Источник: составлено автором.Рисунок 4.3 - График остатков при логарифмической регрессии взаимосвязи ВВП РФ/ объемценных бумаг РФ в обращенииКак видно из проведенного анализа, для данной зависимости болеекорректным будет построение уравнения линейной регрессии (4.1).Определим коэффициенты уравнения регрессии:Y = b0 + b1∙X1 + b2∙X2 + b3∙X3(4.1)Результаты множественной регрессии в численном виде представлены втаблице ниже.Таблица 4.38 - Регрессионная статистика линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/объемценных бумаг РФ в обращении, международные синдицированные кредиты РФ, бруттоэмиссии международных долговых ценных бумаг РФРегрессионная статистикаМножественный RR-квадратНормированный R-квадратСтандартная ошибкаНаблюденияИсточник: составлено автором.0,97680,954130,94355156,28917Таблица 4.39 - Дисперсионный анализ линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/объемценных бумаг РФ в обращении, международные синдицированные кредиты РФ, бруттоэмиссии международных долговых ценных бумаг РФПоказателиРегрессияdfSSMSЗначимость FF36605822,7112201940,90490,146745755,93711E-09Остаток13317540,378324426,18295------Итого166923363,089---------Источник: составлено автором.265Таблица 4.40 - Результаты линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/объем ценных бумаг РФв обращении, международные синдицированные кредиты РФ, брутто-эмиссиимеждународных долговых ценных бумаг РФПоказателиY-пересечениеПеременнаяX1ПеременнаяX2ПеременнаяX3СтандартнаяошибкаКоэффициентыt-статистикаP-Значение80,99661,37239291,3197472620,2096889128,867981,3100124616,7693888251,32267E-05-4,23983,397578126-1,247890826,266062,8600528012,190891013Нижние 95%51,59094652Верхние95%Нижние95,0%Верхние95,0%213,5830415-51,5909213,58311,698093576,03787411,698090,2340810026,03787385311,579827843,100214737-11,57983,1002150,0472815370,0872955512,44483240,08729612,44483Источник: составлено автором.Таким образом, полученная многофакторная модель линейной регрессиивзаимосвязи ВВП РФ/ объем ценных бумаг РФ в обращении, международныесиндицированные кредиты РФ, брутто-эмиссии международных долговыхценных бумаг РФ имеет следующий вид (4.2):Y = 80,996 + 8,86798*X1 – 4,2398*X2 + 6,26606*X3(4.2)Полученное уравнение является многофакторной моделью, выражающейзависимость ВВП (Y) от объема ценных бумаг в обращении (Х1), бруттоэмиссии международных долговых ценных бумаг (Х2) и международныхсиндицированных кредитов (Х3).
Коэффициенты уравнения показываютколичественное воздействие каждого фактора при неизменности других. Внашем случае ВВП увеличивается на 8,87 единиц при увеличении объемаценных бумаг в обращении при неизменности объема международныхсиндицированных кредитов или на 6,27 единиц в результате роста показателямеждународных синдицированных кредитов на 1 единицу при неизменностиобъема ценных бумаг в обращении. Случайное отклонение для коэффициентапри переменной Х1 составляет 1,31; при переменной Х2 – 3,40; при переменнойХ3 – 2,86; для свободного члена – 61,37.На наш взгляд, отрицательный коэффициент при переменной Х2 (бруттоэмиссии международных долговых ценных бумаг) отражает тот факт, чтобрутто-эмиссиимеждународныхдолговыхценныхбумагврамкахрассматриваемого периода являются частью общего объема ценных бумаг вобращении в рамках того же периода. Следовательно, данное многофакторное266уравнение не может быть корректно использовано для оценки влияния навеличину ВВП каждого отдельного показателя МДР.Чтобы оценить влияние отдельных наиболее значимых показателей МДРна величину ВВП автором был проведен парный корреляционно-регрессионныйанализ для взаимосвязей ВВП/внешний долг, ВВП/объем ценных бумаг вобращении, ВВП/брутто-эмиссии международных долговых ценных бумаг,ВВП/объеммеждународныхсиндицированныхкредитов.Результатыпроведенного анализа представлены ниже.Таблица 4.41 - Регрессионная статистика линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/внешнийдолг РФРегрессионная статистикаМножественный RR-квадратНормированный R-квадратСтандартная ошибкаНаблюденияИсточник: составлено автором.0,974490,949630,94723161,32123Таблица 4.42 - Дисперсионный анализ линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/внешнийдолг РФПоказателиРегрессияDfSSMSЗначимость FF110303565,9510303565,95395,91608554,15605E-15Остаток21546517,034826024,6207------Итого2210850082,99---------Источник: составлено автором.Таблица 4.43 - Результаты линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/внешний долг РФПоказателиYпересечениеПеременнаяX1КоэффициентыСтандартнаяошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние95%Верхние 95%Нижние95,0%Верхние95,0%-187,1365,98086556-2,836175960,009892217324,3480663-49,91862325-324,348-49,91863,498360,17581779819,89764024,15605E-153,1327261653,8639924213,1327263,863992Источник: составлено автором.Таким образом, уравнение линейной регрессии взаимосвязи ВВП/внешнийдолг имеет следующий вид (4.3):Y=-187,13+3,49836*X1(4.3)267Полученное уравнение является моделью, выражающей зависимость ВВП(Y) от размера внешнего долга (Х1).
Из уравнения следует, что ВВПувеличивается на 3,50 единиц при росте внешнего долга на 1 единицу. Случайноеотклонение для коэффициента при переменной Х1 составляет 0,18; длясвободного члена – 65,98.Таблица 4.44 - Регрессионная статистика линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/объемценных бумаг РФ в обращенииРегрессионная статистикаМножественный RR-квадратНормированный R-квадратСтандартная ошибкаНаблюденияИсточник: составлено автором.0,946080,895070,89007232,83923Таблица 4.45 - Дисперсионный анализ линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/объемценных бумаг РФ в обращенииПоказателиРегрессияDfSSMSЗначимость FF19711591,1129711591,112179,13471099,48336E-12Остаток211138491,87854213,89893------Итого2210850082,99---------Источник: составлено автором.Таблица 4.46 - Результаты линейной регрессии взаимосвязи ВВП РФ/объем ценных бумаг РФв обращенииПоказателиYпересечениеПеременнаяX1КоэффициентыСтандартнаяошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние95%Верхние 95%Нижние95,0%Верхние95,0%241,70871,394421753,3855249290,00279127993,23476674390,180422693,23477390,18047,418160,55425072913,38412169,48336E-126,2655316688,5707866486,2655328,570787Источник: составлено автором.Таким образом, уравнение линейной регрессии взаимосвязи ВВП/объемценных бумаг в обращении имеет следующий вид (4.4):Y=241,708+7,41816*X1(4.4)Полученное уравнение является моделью, выражающей зависимость ВВП(Y) от объема ценных бумаг в обращении (Х1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
