Диссертация (1139637), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Поэтому, с определённой долей погрешности, мы приравнивали близлежащие значения измерен-132 ных традиционным способом диаметров дуоденальных сосочков кроликов иискусственных трубок (2,86 к 3,0 мм, 2,54 к 2,5, 2,14 к 2,0), предполагая, что этапогрешность не помешает выявить общую закономерность.Экспериментально мы хотели доказать, что закупорка пропускного канала происходит в случае содержания в жидкости плотных включений, размеркоторых приближается к размеру поперечного сечения данного канала (или еговыходного отверстия), следовательно, постепенно уменьшая диаметр этого отверстия до размеров включений, мы можем это проверить.

Поскольку данноеисследование продолжило эксперимент, проведённый в естественных условиях(на кроликах), в качестве жидкой среды использовался тот же физиологическийраствор, в качестве включений – описторхи, взятые из трупной желчи больныхс хроническим описторхозом. Необходимо, чтобы размер выходного отверстиятрубки приближался к площади поперечного сечения одного включения, тоесть был соизмерим с площадью поперечного сечения одного паразита. Учитывая, что данный показатель составляет примерно 0,2 мм2, диаметр отверстиятрубки соответственно должен равняться 0,5 мм. Концентрация паразитов вовзвеси оставалась неизменной.К верхнему концу испытываемой трубки подсоединяли систему, состоящую из аппарата Вальдмана и соединённой с ним посредством тройника ёмкостью с физиологическим раствором (или взвесью), в системе в течение 1 минсоздавали давление в 2,45 кПа (250 мм вод.

ст.). В течение данного времени измеряли дебит физиологического раствора, а затем взвеси по трубкам с вышеуказанными диаметрами выходного отверстия. С каждой из трубок и обеимиисследуемыми средами опыт повторяли по 10 раз, с учётом тройного количества трубок одного диаметра – 30 раз с трубками одного диаметра.3.1.2.2.

Гидродинамическое описание принципа работы БСДК.Пытаясь математически описать работу БСДК, мы исходили из того, чтодавление в системе, размер пропускного сечения канала и дебит протекающейсреды с определёнными свойствами находятся в тесной взаимосвязи и подчи-133 няются определённым законам гидродинамики. В зависимости от того, какимобразом желчь поступает в ДПК через сосочек, а именно, путём протекания через зияющее отверстие (один вариант) или методом просачивания через щелевидные пространства слизистой оболочки (второй вариант), формулы, описывающие данные процессы, будут различны. Сравнивая данные, полученныеопытным путём с расчётными, соответственно можно будет сделать вывод омеханизме протекания желчи через БСДК.Руководствуясь основополагающими принципами гидродинамики, длярешения поставленных задач использовали закон Бернулли, согласно которомускорость потока идеальной жидкости пропорциональна градиенту давления(или закон Пуазейля для вязкой жидкости) и закон Дарси, при котором, скорость фильтрации пропорциональна градиенту давления [159].Выбор именно этих законов основывался на следующем.

Движение жидкостей в разных условиях представляет собой сложное физическое явление иописывается многими физическими законами, но в зависимости от преобладания тех или иных условий (вида движения, особенностей исследуемой среды ит.д.) в конкретном случае наглядно проявляется какая-то определённая закономерность или иначе, определённый закон гидродинамики.

Учитывая, что в случае протекания жидкости (воды, желчи) через трубку (первый вариант) изучается перемещение (а) несжимаемой жидкости, (б) с низкой вязкостью, (в) накоротком участке трубки с открытыми концами и (г) с постоянной малой скоростью движения, при котором допустимо пренебрежение силами трения –можно условно говорить о стационарном потоке ньютоновской жидкости, прикотором не происходит превращения механической энергии во внутреннюю, азначит, выполняется закон сохранения механической энергии [165], хорошоописываемый именно уравнением Бернулли:Q1   R 2 2( P  gh ) ,где Q1 – объёмный расход жидкости (м3/с);R – радиус выходного отверстия трубки (текущий радиус) (м);P – давление, действующее на жидкость в системе (Па);(3.1)134  – плотность жидкости (кг/м3);g – ускорение свободного падения (9,8 м/с2);h – длина трубки (м).В этом случае вязкость среды отсутствует или настолько мала, что силытрения между слоями жидкости незначительны, а значит ими можно пренебречь; все слои среды движутся параллельными потоками, не смешиваютсядруг с другом, отсюда – соответствие радиуса текущего потока жидкости (текущего радиуса) радиусу выходного отверстия трубы.В случае возрастания вязкости жидкости, между слоями текущей средывозникают силы трения, для преодоления которых необходима дополнительнаяэнергия, поэтому часть силы давления, действующая на жидкость, будет расходоваться на преодоление данного сопротивления [130].

Соответственно дебитжидкости при одинаковом перепаде давления с более высокой вязкостью будетниже. Здесь также слои жидкости движутся параллельными потоками, не перемешиваясь между собой (ламинарное течение). Расход вязкой жидкости в трубеописывается формулой Пуазейля [48]:π(P  gh) 4 ,Q1 R8ηh(3.2)где Q'1 – объемный расход жидкости (м3/с);R – радиус выходного отверстия трубки (текущий радиус) (м);P – давление, действующее на жидкость в системе (Па);ρ – плотность жидкости (кг/м3);g – ускорение свободного падения (9,8 м/с2);η – динамическая вязкость жидкости (кг/мс);h – длина трубки (м).Одним из условий выполнения (3.1) и (3.2) является отсутствие превращения механической энергии во внутреннюю (в результате отсутствия завихрений в токе жидкости), то есть течение жидкости, как уже говорилось, должно быть ламинарным [237], как раз такое и наблюдается при небольших скоростях ее движения.135 Для определения характера течения жидкости существует безразмернаявеличина, называемая числом Рейнольдса (Re) [231].

Физический смысл числаРейнольдса состоит в отношении сил инерции к силам вязкости. Для каждоговида течения существует критическое число Рейнольдса (Reкр), которое определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. При Re < Reкр течениепроисходит в ламинарном режиме, при Re > Reкр возможно возникновение турбулентности.

Критическое значение числа Рейнольдса для течения в круглойтрубе составляет Reкр  1000 [238]. Таким образом, зная число Рейнольдса,можно контролировать, сохраняются ли оговоренные условия в изучаемом потоке жидкости. Иными словами, формулы (3.1) и (3.2) являются расчетными,если Reкр  1000. Число Рейнольдса при движении жидкости в круглых трубах(у нас это первый рассматриваемый вариант, поэтому обозначим его Re1) высчитывается по формуламRe1 2 Rvили, учитывая, что ρ= η ⁄ υRe1 2 Rv,(3.3).(3.3')Здесь в (3.3) и (3.3') R – текущий радиус (м);v - скорость течения жидкости (м/c);ρ – плотность жидкости (кг/м3);η – динамическая вязкость жидкости (кг/мс);υ - кинематическая вязкость жидкости (м2/с).Предполагая существование вместо прямолинейного канала БСДК наличие в нем комплекса извилистых щелей, образованных складками слизистойоболочки, через которые просачивается желчь (второй вариант), можно обобщённо говорить о некоей пористой среде, через которую фильтруется некаяжидкость.

Под фильтрацией понимают движение (просачивание) жидкости(или газа) через среду, имеющую пустоты, одни из которых называют порами,другие трещинами [100, 229]. Подобный вид протекания жидкости описываетсязаконом Дарси, который устанавливает линейную зависимость между объемным расходом жидкости (или газа) в пористых средах и градиентом давления,136 причем величина последнего является относительно малой. То есть, для того,чтобы ток жидкости подчинялся закону Дарси необходимо, во-первых, наличиепористой среды с достаточно узкими поровыми каналами и, во-вторых, скорость фильтрации должна быть низкой (или по-другому, должна быть низкойсила давления, действующая на жидкость) [37].

В этом случае жидкость фильтруется сквозь поры, и в силу крайней медленности процесса переноса вещества, силы инерции, как уже говорилось, становятся несущественными. Поскольку движение является безинерционным, плотность жидкости, которая характеризует ее инерционные свойства, значения не имеет [163]. Зависимостьуказанных функций будет иметь линейный характер, а формула линейного закона фильтрации Дарси следующий вид:Qk Pф  2  S l(3.4),где vф – скорость фильтрации жидкости (м/c);Q2 – объёмный расход жидкости (м3/с);S – суммарная площадь всех щелей (м2);k – коэффициент проницаемости среды (м2);η – динамическая вязкость жидкости (кг/мс);ΔP – перепад давления на участке среды длиной l (Па);Δl – длина пористого участка (м).Формулу Дарси (3.4) можно записать в ином виде:PkQ2  g S ,l(3.5)где ρ – плотность жидкости (кг/м3);g – ускорение свободного падения (м/с2).В (3.4) и (3.5) коэффициент проницаемости k, является физической характеристикой фильтрационных свойств пористой среды и имеет размерностьплощади (м2):kS42,(3.6)2N ( 1  S )здесь S – суммарная площадь всех щелей (м2), N – число щелей (пор) [20, 27].Он определяет пропускную способность среды при фильтрации вязкой жидко-137 сти без учета ее плотности при скорости фильтрации, обеспечивающей сохранение линейной зависимости между перепадом давления и расходом жидкостии традиционно выражается в Дарси (1Д = 1,02·10-12 м2 ≈ 1 мкм2).

[18].Существует еще одна величина, называемая коэффициентом фильтрацииkф, которая характеризует скорость потока жидкости в среде (дебит), в отличиеот предыдущей, она зависит не только от свойств среды, но и от свойств фильтрующейся жидкости [27]. Оба коэффициента связаны между собой следующим образом:kф kg .(3.7)Фильтрационное течение является частным случаем, так называемого,ползущего движения, для которого характерно преобладание вязких сил надинерционными.

Характеристики

Список файлов диссертации