Диссертация (1138589), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Мы будемпользоваться этим различием дальше, чтобы различать зависимостьинвестиций от изменения денежного потока и зависимость инвестиций отизменения MPK. Также, мы включим в рассматриваемое уравнениепеременную инвестиционной стратегии в качестве одного из факторов.Учитывая всё выше сказанное, уравнение для инвестиций примет вид:(I/ K)t  const    FINt dt   Stdt   Strategyt  wt , (2.42)Ktгде FINt – финансовые факторы, (S/K)t – фондоотдача, Strategyt –стратегия компания, wt – прочие факторы. Таким образом, в равновесииинвестиции зависят от операционного денежного потока, отношениявыручки к капиталу, а также инвестиционной стратегии фирмы.

Вдальнейшем мы будем пользоваться именно этой моделью.Подход Гилкриста-Химмельберга для моделирования инвестицийприобретает всё большую популярность, однако авторы часто используютдляобъясненияинвестицийфинансовыефундаментальное Q [Fazzari, 1996].86факторы,игнорируяИтак, по результатам данного анализа можно констатировать, чтомодель Гирлкриста-Химмельберга, переведенная автором из статической вдинамическую форму и модифицированная с учётом включения в модельинвестиционных стратегий, позволяет обойти недостаток модели Q-Тобина ивключить в рассмотрение не торгуемые компании, что позволит нам вдальнейшем построить эмпирические модели.872.4Модельинвестиционнойстохастическойграницысучётоминвестиционной стратегииДля эмпирического моделирования инвестиций в основной капиталпромышленных предприятий мы будем использовать модель стохастическойинвестиционной границы, разработанную автором, а также системылинейных регрессионных уравнений.

Остановимся сначала на первоймодели.Модельстохастическойинвестиционнойграницыявляетсямодификацией классической модели стохастической производственнойграницы. Эта модель позволяет учесть неэффективность инвестиционногопроцесса и получить более точные оценки параметров спроса предприятия наинвестиции.Пусть y - это фактически наблюдаемый выпуск предприятия, f(x) производственная функция, x - вектор затрат, C - фактически наблюдаемыйуровень издержек, а функция издержек предприятия имеет вид: g(y;w), где w- вектор цен затрат, тогда мы можем сформулировать базовую предпосылкуметода стохастической производственной границы следующим образом[Fried, Lovell, Schmidt S, 1977]:y  f ( x*)  C  g ( y*; w) , где при x*, y* достигаются максимальный уровень выпуска и минимальный затрат.Таким образом, метод стохастической производственной границыпредполагает, что в идеальном мире фактический уровень выпуска всегдаравен максимальному выпуску, а фактический уровень издержек равенминимальным издержкам.Однако, в действительности производственный процесс почти всегдаявляется неэффективным, это приводит к тому, что фактический выпуск88становится меньше максимального, а фактические затраты выше минимальновозможных.

То есть y  f ( x*)  C  g ( y*; w) [Kumbhakar, Lovell, 1994].Такое отклонение фактического выпуска от максимального вызванодвумя составляющими: случайным отклонением и неэффективностьюпроизводственного процесса. Тогда классическая модель стохастическойпроизводственной границы приобретает следующий вид [Greene, 2008]:y*  f ( x; ) exp( ) ,где y - фактический выпуск, х- вектор затрат, θ - вектор параметров, ε=v-u случайная ошибка, v и u - случайные ошибки, первая из которыххарактеризует случайное отклонение от производственной границы, а вторая-отклонениеотпроизводственнойграницыиз-занеэффективностипроизводства.Теперь мы модифицируем данную модель, чтобы применить её кинвестициям.По аналогии с тем, что эффективность производственного процессаопределяется отношением максимального объёма выпуска к фактическому,или по-другому минимального объёма издержек к их фактическому уровню,эффективность инвестиционного процесса определяется минимальнымобъёмом инвестиций к их фактическому уровню для заданного приростаосновного капитала.

Рассмотрим такую формулировку подробней.Пусть в простейшем случае инвестиции года t (It) предприятиярасходуются полностью на прирост капитала от уровня Kt в году t до*желаемого уровня капитала в году t+1 ( Kt 1 ), при этом уровень износаосновных средств составляет постоянную величину δ, тогда уровеньрасходов на инвестиции для прироста капитала до желаемой величины**капитала Kt 1 определяется следующим образом: It  Kt 1  Kt   Kt . В89идеальном мире расходы на инвестиции в точности равны приросту капиталаза минусом выбытия.

Фактически из-за невозможности скорректироватьуровень капитала мгновенно это равенство почти никогда не выполняется, икомпании приходится тратить значительно больше средств для приростакапитала до желаемого уровня:It  Kt*1  Kt   KtМы знаем, что инвестиции не полностью конвертируются в ростосновного капитала в силу наличия издержек коррекции капитала иневозможности скорректировать капитал мгновенно до нужного уровня. Сучётом издержек коррекции капитала рост основных фондов определяетсяследующим соотношением:g(It , Kt )  Kt*1  Kt   Kt .Здесь g(It,Kt) представляет собой функцию издержек коррекции капитала[WangWen, 2010]. Функция g(It,Kt) обладает стандартными свойствами:возрастает по It и Kt с убывающей отдачей.Издержкиинвестициямикоррекцииипозволяют учестьприростомосновноговременной лаг междукапитала.Приэтомиз-занеэффективности инвестиционного процесса компании тратят меньшесредств, чем необходимо для корректировки капитала до желаемого уровня,следовательно, можно заключить:g(It , Kt )  Kt*1  Kt   Kt*Пусть Kt  Kt 1  Kt  Kt , εt – стохастическая ошибка, отвечающую заслучайное отклонение и неэффективность инвестиционного процесса, тогдаиздержки коррекции капитала будут равны:90g(It , Kt )  Kt e tТаким образом инвестиции не полностью конвертируются в приросткапитала из-за неэффективности и неравномерности инвестиционногопроцесса.

В простейшем случае функция издержек коррекции капитала имеет1вид функции Кобба-Дугласа [WangWen, 2010]: g ( I t , Kt )  I t Kt , зная это,получим:It Kt1  Kt e tперейдём к логарифмам:ln( I t ) 1ln( K t ) 1ln(K t ) t,выразим переменную инвестиций:ln( I t ) 1ln(K t ) 1ln( K t ) Теперь мы можем ввести новые обозначения: a 1t,, b(1   )и разделитьошибку εt на случайную ошибку и составляющую неэффективности:t vt  ut , таким образом, мы получим окончательный вид модели дляодного предприятия:ln( I t )  a ln(Kt )  b ln( Kt )  vt  ut , где vt  iidN (0; v2 ) и ut  iidN (; u2 )В данном случае инвестиции зависят от желаемого прироста капитала итекущего уровня капитала t, а случайная компонента ut характеризуетотклонение инвестиций от оптимального уровня за счёт неэффективностиинвестиционного процесса на конкретном предприятии.91Для оценки параметров a, b, μ, σ необходимо записать функциюмаксимального правдоподобия и найти её максимум по заданнымпараметрам.Теперь легко вывести модель стохастической инвестиционной границыдля фирмы i в момент t:ln( I it )  a ln(Kit )  b ln( Kit )  vit  uit ,vit  iidN (0; v2 )гдеиuit  iidN (; u2 ) , а i [1,..., I ], t [1,...,T ] .Для решения нахождения оценок параметров данной модели нужноприменить метод максимального правдоподобия.

При этом логарифмфункции правдоподобия ln(L) примет следующий вид:TIIT  it  1 T I ( it   ) 22ln( L)  const  ln( )  IT ln ( )   ln ( )  ,22u2t 1 i 1t 1 i 1u22где  ,    u   v , где Ф() – функция стандартного нормальногоvраспределения.Однако, в данной модели величина u, отвечающая за неэффективность,не зависит от других факторов. Данная предпосылка модели является нереалистичной,инвестиционногопоэтомупроцессамыпредположим,определяетсячторядомнеэффективностьфакторов,такчто:uit  iidN ( zitT  ; u2 ) . При этом на неэффективность инвестиционного процессабудет влиять выбор долгосрочной инвестиционной стратегии компании, чемболеепродуманнойявляетсястратегия,темменьшеуровеньнеэффективности в инвестициях.

Таким образом одним из факторов zit будетявляться инвестиционная стратегия, компонента неэффективности uit будетзависеть от выбора инвестиционной стратегии предприятия.В таком случае функция правдоподобия примет следующий вид:92T IzitT zitT   it  1 T I ( it  zitT  ) 2IT2ln( L)  const  ln( )  IT ln ()   ln ()  ,22u2t 1 i 1t 1 i 1где  it  vit  uit  ln I it  a ln(Kit )  b ln Kit .В дальнейшем, используя модель инвестиционной стохастическойграницы, мы определим влияние собственных и заёмных средств, а такжеинвестиционных стратегий на инвестиции в основной капитал (параграф 3.4).К сожалению, в модели стохастической границы невозможно получитьтеоретическое распределение статистик, необходимых для построениядоверительных интервалов и оценивания модели в явном виде.

Вывестистатистики, аналогичные t и F-статистике, как в обычной регрессионноймодели, не представляется возможным. В такой ситуации принятообращатьсякбутстраповскомуподходу,которыйвпервыебылсформулирован в своей работе Эфроном [Efron, 1979]. Суть подхода состоитв том, чтобы случайным образом сформировать из исходной выборки Nновых, вычислить N оценок параметров модели, и затем с помощью этихоценок построить доверительный интервал для оценок модели по исходнойвыборке. Подробнее данный метод описан в работе Анатольева [Anatoliev,2007].

Характеристики

Список файлов диссертации