Диссертация (1138589), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Мы вслед за Дж. Тобином предположим, что издержки наинсталляцию нового капитала влияют на выпуск компании в сторонууменьшения и в явном виде входят в производственную функцию. То естьвыпуск не может быть скорректирован мгновенно, так как для этоготребуется увеличения объёма основного капитала, который в силу издержеккоррекции капитала может быть изменён только с лагом. Тогда задачапроизводителя из уравнения 2.5 преобразуется к следующему виду:TT rt rt e П(t)dt   e (p(t )(F( K (t ) L(t )  G( K (t ), I (t ))   L(t )  qI (t))dt maxK (t ),L (t),I (t )K (t )  I (t)   K (t ) ,где П(t) – функция прибыли производителя.73(2.17)Зная конкретный вид функции g, и предполагая её исходные свойствам,мы сможем выделить уравнение для инвестиций в чистом виде.

Мыпродемонстрируем это, основываясь на предпосылках Хаяши и Саммерса овиде функции издержек коррекции капитала и равенстве между предельными средним Q-Тобина.Большинство моделей инвестиционной активности, используемых вэмпирическом анализе на уровне фирмы, могут быть получены какспециальный случай общей модели спроса на факторы производства,обозначенной выше. Капитал в таких моделях является квазипостояннымфактором. Наиболее популярной является Q модель инвестиций, котораяпредполагает, что ненаблюдаемая теневая цена капитала связана снаблюдаемой величиной рыночной цены фирмы, отнесенной к балансовойстоимости, или с q отношением.

И хотя Q модель широко используется,недовольство эмпирическими результатами модели привело к появлениюподходов с менее ограничивающими предпосылками к модели издержек наинсталляцию новогокапитала, одним из такихподходов являетсясокращенная форма модели инвестиций. Рассмотрим эти модели по порядку.Чтобы проиллюстрировать Q модель, предположим, что фирмаиспользует только один квази-постоянный фактор – капитал. Посмотрим, какполучается Q-модель из модели издержек на инсталляцию нового капитала.Из уравнения (2.17) максимизируя функцию Лагранжа легко получить:e rtП     0K П  G   rt k rte rt    (t)  e p(t )   e p (t )   (t )  0 I  I Откуда, выражая предельные издержки на инсталляцию капитала:74(2.18)(2.19)rt pk (t )p k (t ) G    (t )e 1  q  1p(t)p(t ) I   pk (t )(2.20)При строго выпуклых издержках на инсталляцию капитала, функция G предельных издержек на инсталляцию нового капитала   будет I t возрастающей функцией текущих валовых инвестиций, таким образом,уравнение (2.20) показывает, что инвестиции возрастающая функцияотклонения между действительным значением q и его желаемым значением.В данных обозначениях q – это предельная q-Тобина или отношение междутеневой ценовой капитал и реальной стоимостью инвестиционных ресурсов.Если далее вслед за Хаяши [Hayashi, 1982; 1985] (впервые выявившимсвязь между предельным q и средним Q) положить однородностьпроизводственной функции и функции коррекции затрат, то мы легкосможем прийти к модели Q-Тобина.Для того чтобы получить эмпирическую модель инвестиций, зададимявный вид предельных издержек на инсталляцию нового капитала, и способизмеренияпредельногозначенияq.Дляудобства,вбольшинствеисследований Q модели предполагается, что издержки на инсталляциюнового капитала симметричны и квадратичны относительно некоторого“нормального” уровня инвестиций.

Таким образом, базовая Q модель требуетотфункциииздержекнаинсталляциюновогокапиталаG(I t , K t )однородности степени один по (I t , K t ) , вместе с постоянной отдачей отмасштаба. Одна из функций, имеющих такие свойства (предложена Summersв 1981 г.) [Summers, 1981], имеет следующий вид:2b  I  G (I,K)     a  K2  K  75(2.21)Где a и b – параметры функции издержек коррекции капитала, причёмпараметр b отражает влияние издержек на инсталляцию нового капитала, чембольше параметр b – тем выше издержки. Используя этот явный вид функциииздержек в (2.20), получим линейную модель:1pk I aq1  bpK(2.22)Как мы можем увидеть, это уравнение устанавливает равенство междуинвестициями в основной капитал и предельным значением q. Без знанияпредельного q-Тобина, значение которого почти всегда не известно,построить точную зависимость невозможно.

Однако, Тобину удалосьсовершить переходв модели от использования предельногоQ киспользованию среднего Q, что значительно упростило задачу.Отличительная черта Q модели - это равенство между предельнойвеличиной q и средней величиной Q. Базовое требование для этого состоит втом, чтобы функция прибыли П t ( K t , Lt , I t ) была однородной первой степени,достаточным условием для этого выступает постоянный эффект масштабакак для производственной функции, так и для функции издержек наинсталляцию нового капитала, а также экзогенность цен для конкретнойфирмы.

Из уравнений 2.18 и 2.19 выразим в явном виде предельный продукткапитала и предельный продукт инвестиций:П ert (   )K(2.32)П ert I(2.24)Умножая первое равенство на K, второе на I и складывая их с учётомоднородности функции прибыли легко получить:76ППKI  П  K ert  ( K  I ) ertKI(2.25)K   ( I   K )  e rt П(2.26)ИлиПредполагая, что в равновесии K не зависит от параметра t легко найтирешение данной задачи:П  rt1   rtVedt Пe dt  ,2K0K0 KK(2.27)Где V- стоимость компании на рынке, и так мы видим прямуюзависимость теневой цены капитала от стоимости компании.

Подставимданное значение в 2.22 и получим:VtVt ertt или qt  KKtpt Kt(2.28)Так что предельная q равняется отношению рыночной стоимостифирмы за период t к издержкам замещения стоимости капитала в период t,который фирма унаследовала в предыдущий период. Это отношение, болееизвестное как Q-Тобина, которое уже может быть измерено [Bond, 1999].Заменяя среднее q на предельное q получим базовое уравнение Qинвестиций: ptK1  Vt ert I a1 b  ptK Kt K t pt(2.29)Таким образом, Q модель показывает, что при превышении стоимостифирмы над её балансовыми активами, фирма начинает наращиватьинвестиции, при понижении – сокращать.77Однако, на практике модель Q-Тобина в большинстве случаев неприменима, так как требует знания стоимости компании на рынке, а для неторгуемых компаний стоимость на рынке не известна, либо построения оченьточных прокси для стоимости компании.

В то же время в обрабатывающейпромышленности в России количество компаний, торгуемых на рынке оченьнезначительно, а построение прокси переменных стоимости для большойвыборки компаний просто невозможно. К тому же многие авторы ужеобозначали проблемы модели Q-Тобина [Bond, 2001; Erickson, 2000; Cooper,Ejarque, 2001]. К таким проблемам можно отнести: 1) предпосылку осовершенной конкуренции для равенства предельной Q-Тобина и средней QТобина (данная предпосылка очень часто не выполняется, так как многиеотрасли в обрабатывающей промышленной не являются совершенноконкурентным, а значит нарушается связь между стоимостью компании иинвестициями); 2) наличие пузырей на фондовом рынке (в присутствиипузырейнарынке,стоимостькомпаниинабирженеотражаетфундаментальной стоимости компании, а значит Q-теория опять неприменима); 3) неразвитость фондового рынка (когда фундаментальнаястоимость компании также не равна стоимости на бирже) и т.д.В таких случаях принято учитывать ограничения ликвидности вмодели и использовать структурную финансовую модель инвестиций[Girlcrist, Himmelberg, 1998].

Это модель позволяет строить прокси не длястоимости компании на рынке, а для предельного продукта капитала, чтозначительно легче, а во-вторых инкорпорирует в себе финансовыеограничения, с которыми очень часто сталкиваются компании. Мырассмотрим подход, используемый авторами, в следующем параграфе.782.3 Модель Гирлкриста-Химмельберга как альтернатива модели QТобинаВ данном параграфе мы вслед за Гирлкристом и Химмельбергомпродемонстрируемпопулярностьмодельсредиинвестиций,исследователей.набирающуюНашацельвсёнебольшуюпростопродемонстрировать, как финансовые ограничения могут быть включены встандартную инвестиционную модель, но показать, что результирующаянелинейная модель может быть приведена к линейному виду, описывающемудинамику инвестиций, предельного продукта капитала (MPK) и финансовыхпеременных.

Как мы покажем в дальнейшем эта модель включает в себя Qмодель Тобина инвестиций как частный случай. В отличии от авторовмодели мы перейдём к решению динамической задачи, так как инвестициидинамический процесс, а также включим в модель инвестиционныестратегии компаний в явном виде.Пусть как обычно П(Kt,ξt) обозначает функцию прибыли предприятияпри условии заданного уровня капитала Kt и случайном шоке прибыли ξt.Пока мы не будем делать никаких предположений об эффекте масштаба иликонкуренции на продуктовом и факторных рынках, кроме предположения отом, что функция прибыли выпукла и ограничена.

Время на созданиеединицы капитала составляет один период (как и в большинствеисследований), δ –уровень износа капитала, It – инвестиционные расходы, такчто капитал меняется по стандартному равенству: Kt+1=(1-δ)Kt+It. Наконец,как это принято в литературе, мы предположим, что G(It,Kt) – издержки наинсталляцию единицы капитала.Простой путь для включения в модель финансовых ограничений – этопредположить, что источником внешнего финансирования является долг ипредположить, что нейтральные к риску кредиторы требуют премию за79предоставление внешнего финансирования, ηt=η(Kt,Bt,ξt), которая зависит отсостояния компании, и является возрастающей от суммы заимствования, / B  0 , где Bt – сумма займа компании. Такая зависимость объясняетсяследующим:сильнодополнительнуюзакредитованныепремию,возрастающиеиздержкимониторингаиздержек,чтобыиз-закомпаниидолжныкомпенсироватьинформационныхиздержкиморальногоплатитькредиторампроблемих(проблемывыбора).Многиеисследователи вычисляют величину этой премии в равновесии [Gilchrist,1995], мы воспользуемся их выводами и предположим, что функция являетсявозрастающей по уровню долга.

Характеристики

Список файлов диссертации