Диссертация (1138581), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Применение официального способа CCDCДля применения официального способа CCDC мы используем данные сделок межбанковского рынка 29 июня 2010 года как образец.В этот день было всего 33 сделки, все облигации в образце являютсяфиксированными купонами, у 21 облигации — годовой купон,а у остальных — полугодовой купон.С помощью компьютерного пакета MATLAB можно вычислитьдоходность до погашения этих облигаций.

Для построения кривой доходности этого дня выбираются облигации, которые имеют ключевыесроки до погашения (Таблица 15).Таблица 15 – Выбор ключевых точек для построения срочной структуры процентных ставокНомер облигацийСрок до погашения (год)Доходность до погашения20.0472.0602%40.3732.0507%51.0412.1544%82.7212.4184%102.9322.4189%154.9832.7359%216.7042.9319%289.8793.2246%3012.6773.5318%3113.4223.6592%104Номер облигацийСрок до погашения (год)Доходность до погашения3227.9773.9484%3349.9374.0963%После выбора применятся метод интерполяции Эрмита, который дает результирующую кривую доходности.

Такая кривая показывается на главной странице сайта CCDC ежедневно, так как для многих инвесторов графика доходности до погашения (yield-to-maturity)уже достаточно. Для выбранных облигаций с помощью метода интерполяции Эрмита получается кривая, показанная на Рис. 30.Рис. 30 – Кривая доходности до погашения 29 июня 2010 г.(Методика CCDC)Выбираем ключевые точки иным образом (Таблица 16).105Таблица 16 – Выбор ключевых точек для построения срочной структуры процентных ставокНомер облигацийСрок до погашенияДоходность до погашения(год)20.0472.0602%40.3732.0507%51.0412.1544%82.7212.4184%10 112.9323.4742.4189%2.6329%154.9832.7359%216.7042.9319%28259.879  9.0713.2246%3.2401%3012.6773.5318%3113.4223.6592%3227.9773.9484%3349.9374.0963%Выбор точек существенно влияет на вид результирующей кривой(Рис.

31).Рис. 31 – Кривые доходности до погашения 29 июня 2010 г. (Методика CCDC, разные выборы ключевых точек)106Из графика видно, что изменение набора облигаций приводит ксущественному изменению кривой доходности. На самом делев компании CCDC есть группа опытных и специальных экспертов, которые каждый день следят за рыночными цифрами и могут сделатьоптимальный выбор, чтобы построить адекватную кривую доходности. Но реализация такой методики для остальных исследователей илиинвесторов невозможна, и это один из главных недостатков этого метода.Для получения срочной структуры процентных ставок нужнане доходность до погашения (yield-to-maturity), а мгновенная доходность (spot rate). Поэтому для выбранных точек (облигаций) нужноеще применить метод bootstrapping и интерполяцию Эрмита (Hermite).С помощью MATLAB можно получить срочную структуру процентных ставок (Рис.

32).Рис. 32 – Кривая доходности и срочная структура процентных ставок 29 июня 2010 г. (Методика CCDC)107Далее будем сравнивать этот способ с другими известнымиспособами, и оценивать их качества.4.1.2. Применение параметрического способаЧтобы сравнить метод с популярными способами построения срочной структуры процентных ставок на китайском рынке, мы применимте же самые данные в параметрической модели Свенсона.На Рис.

33 представлены различные кривые доходностей китайского рынка облигаций на 29 июня 2010 г., построенные по моделиСвенсона. Синяя кривая является форвардной кривой, а красная кривая представляет собой бескупонную кривую доходности.Рис. 33 – Кривая доходности и срочная структура процентных ставок 29 июня 2010 г. (параметрическая модель Свенсона)108На Рис. 34 изображены кривые, построенные по методике CCDC иСвенсона.

Видим, что по сравнению с кривой CCDC кривая, построенная по методу Свенсона более гладкая.Рис. 34 – Срочная структура процентных ставок 29 июня 2010 г.(Методика CCDC и параметрическая модель Свессона)4.1.3. Применение непараметрического кубического сплайнаЧтобы сравнить этот метод с другими популярными способами дляпостроения срочной структуры процентных ставок на китайском рынке, применим те же самые данные в непараметрической кубическойсплайновой модели.На Рис. 35 представлены различные кривые доходностей китайского рынка облигаций на 29 июня 2010 г., построенные по модели FNZ.Синяя кривая является форвардной кривой, а красная кривая представляет собой бескупонную кривую доходности.109Рис.

35 – Кривая доходности и срочная структура процентных ставок 29 июня 2010 г. (непараметрическая модель FNZ)На Рис. 36 изображены кривые, построенные по методике CCDC имодели FNZ. Итак, по сравнению с кривой CCDC кривая кубическогосплайна более гладкая.Рис. 36 – Срочная структура процентных ставок 29 июня 2010 (Методика CCDC и непараметрическая модель FNZ)110Однако стоит заметить, что амплитуда колебаний форвардной кривой кубического сплайна очень велика для срока до погашения от 15лет до 40 лет. Это противоречит здравому смыслу экономики.4.1.4. Применение способа синусоидально-экспоненциальногосплайнаВпользувыбораподходанаосновесинусоидално-экспоненциальных сплайнов можно выдвинуть следующие аргументы.Во-первых, рассмотрим результат сравнения данного способас другими способами на российском рынке (см. Рис.

37).Источник графика: магистерская диссертации Софьи Улицкой (руководитель —Виктор Лапшин, помощник — Ван Цзян).Рис. 37 – Срочная структура процентных ставок на российскомрынке облигаций (Методика синусоидально-экспоненциальногосплайна, параметрическая модель Nelson-Siegel, Свенссона, G-криваяи непараметрическая модель FNZ)111В Таблице 17 приведены показатели точности описания рыночныхдоходностей на российском рынке с помощью кривых доходностей,построенных по различным моделям.Таблица 17 – Показатели точности кривых доходностей российскогорынка облигаций, построенных по различным моделямАбсо-Стан-Абсолют-Стандарт-лютноедартное от- ное значение ное отклоне-значениеклонениеошибкиошибки / це- ние/ ценовойновой спрэдспрэдN-S0.241680.292692.864496.18866Svensson0.225620.268252.977537.373010.399100.395607.4381122.73902G-кривая0.245230.326323.572359.76353SES0.103800.142542.893419.23348CIRFisherNychkaZervosРезультаты показывают, что модификация Svensson способствовалаболее высокой гибкости и точности модели N-S, что привело к снижению ошибки и стандартного отклонения.

При этом, подход сплайновна примере G-кривой и модели FNZ (Fisher-Nychka-Zervos) показывает наихудшие результаты. Таким образом, исходя из полученной статистики, сплайны не оправдывают более высокую сложность по сравнению с моделью S-N и её модификацией.Наименьшее значение ошибки и самое низкое стандартное отклонение относятся к модели SES. Также стоит отметить, что этот методудовлетворяет дополнительным требованиям, обозначенным выше, аименно гарантирует, что ставки процента будут неотрицательны, а112дисконтная функция будет убывать. Более того, эта модель учитываетуровень ликвидности рынка.Из всего вышеперечисленного можно сделать вывод, что эта модель наилучшим образом подходит для моделирования временнойструктуры процентных ставок на российском рынке.Во-вторых, как уже говорилось в 1-й главе, и Россия, и Китай являются членами «БРИКС»; экономические ситуации и финансовыехарактеры в обеих странах похожи; после сравнения структуры, инструментов и участников рынка становится очевидно, что метод, разработанный в России, стоит применить и сравнить с другими моделями на китайском рынке облигаций.В-третьих, данный способ уже является стандартным методом Еврокомиссии по облигациям (http://www.effas-ebc.org/projects/overview/)Используя те же самые реальные данные с межбанковского рынка,можно построить срочную структуру процентных ставок с помощьюспособа синусоидально-экспоненциального сплайна.На Рис.

38 показано, что черная кривая представляет собой бескупонную кривую доходности способа синусоидально-экспоненциального сплайна. Видим, что по сравнению с красной кривой (методCCDC) черный сплайн более гладкий.Если обратить внимание на срок от 3 по 5 лет — красная криваясильно колеблется, так как большинство выпущенных облигацийимеют 3–5 лет до погашения. После фильтрации данных и выбора точек кривой, способ CCDC сосредоточен только на выбранных точках,поэтому гладкость очень нестабильна.113Рис. 38 – Срочная структура процентных ставок 29 июня 2010 (Методика CCDC и методика синусоидально-экспоненциального сплайна)4.2.Качественное сравнение полученных результатовМы оценили бескупонную кривую доходности четырьмя разнымиспособами: параметрическим методом Свенссона, непараметрическойинтерполяцией кубическими сплайнами, непараметрическим методомсинусоидально-экспоненциальных сплайнов и официальным алгоритмом CCDC.

Характеристики

Список файлов диссертации