Диссертация (1138581), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Ниже мы сравним эти 4 способа по качеству.Для оценки точности кривых использовались следующие параметры:1) Абсолютное значение ошибки (MAE):∑, где1142) Стандартное отклонение (RMS):√ ∑4.2.1. Межбанковский рынокИз главы 1 понятно, что межбанковский рынок является самымглавным субрынком. При этом из главы 3 уже видно, что на межбанковском рынке данные сложнее, чем на других площадках.Рис.

39 показывает визуальный результат примера примененияразличных моделей.Рис. 39 – Срочная структура процентных ставок на межбанковскомрынке КНР115На межбанковском рынке существуют облигации, у которых срок погашение больше 30 лет и даже около 50 лет. А недостаток моделиСвенссона стал виднее, т.е.

из-за неточности модели Свенссона длядолгосрочных облигаций «синяя» кривая показывает наихудший результат.Из имеющихся данных с 2009 по 2011 год мы выбрали 34 конкретных дня для сравнения. Так как способ CCDC не автоматическийи надо вручную выбирать ключевые точки, его применение — трудоемкий процесс. Результаты сравнения представлены в Таблице 18.Таблица 18 – Результаты сравнения качества кривых доходностей, построенных по различным моделям срочной структуры доходностей (поданным межбанковского рынка облигаций КНР)Абсолютное значение ошибки поцене (MAE)Стандартное отклонение ошибок по цене(RMS)SESCIRFNZSvensson CCDC0.41476080.4471370.42440380.58520140.42037720.3981206 0.4219255 0.43398590.60816690.5254672Недостатки способа CCDCСледует обратить внимание, что официальный метод CCDC сильно зависит от выбора базовых точек, более того, форвардная ставкадля данного способа может быть отрицательной, что затрудняет использование этого алгоритма для финансовых расчетов.116Рис.

40 – Форвардная кривая на межбанковском рынке КНР (Методика CCDC)В отличие от него метод, основанный на синусоидальноэкспоненциальных сплайнах, по построению дает неотрицательныемгновенные форвардные процентные ставки и позволяет получатькривую любой желаемой степени гладкости.Рис. 41 – Форвардная кривая на межбанковском рынке КНР (Методика синусоидально-экспоненциального сплайна)117По точности оба эти методы сравнимы между собой (см. таблицу).Но как уже упоминалось, результаты расчетов по методу CCDC существенно зависят от выбора ключевых облигаций и от деталей фильтрации цен облигаций.

Кроме того, гладкость кривой, полученнойс помощью синусоидально-экспоненциальных сплайнов, явно выше.Кроме того, она не так чувствительна к выбросам в данных, как интерполяция при помощи кубических сплайнов и метод CCDC.4.2.2. Шанхайская фондовая биржа (SSE)Из главы 1 уже известно, что биржа SSE является главным центромна биржевом рынке облигаций, хотя объем торговли здесь гораздоменьше, чем на межбанковском рынке.Рис.

42 показывает визуальный результат примера применения различных моделей. Здесь надо подчеркнуть, что каждый день на биржеSSE торгуют только примерно 10 облигациями. Метод CCDC уже неподходит для данной ситуации, так как выбор ключевых точек здесьуже невозможен.По имеющимся данным, с 2009 по 2012 год всего 953 дней былаторговля. Для сравнения точности мы сделали статистику для оценкииндикаторов ошибок: абсолютное значение ошибки по цене (MAE) истандартное отклонение ошибок по цене (RMS).Результаты сравнения представлены в Таблице 19.Подход Свенссона снова показывает наихудшие результаты.Наименьшее значение ошибки и самое низкое стандартное отклонение относятся к синусоидально-экспоненциальной модели.118Рис. 42 – Срочная структура процентных ставок29 июня 2010 года на биржевом рынке КНРТаблица 19 – Результаты сравнения качества кривых доходностей, построенных по различным моделям срочной структуры доходностей(по данным Шанхайской фондовой биржи)SESCIRFNZSvenssonMAE0.47346840.48875450.50526950.7227234RMS0.64395510.66086910.68937650.7633901Из более чем 900 дней тоже получаются другие характеры дляоценки кривых.

Подход Свенссона слишком не стабилен, а модельCIR— слишком стабильна.Рассмотрим график кривых на бирже 8 апреля 2010 года (Рис. 43).119Рис. 43 – Срочная структура процентных ставок 8 апреля 2010 годана биржевом рынке КНРИз графика видно, что модель Свенссона показывает плохие результаты для начала и конца кривых, это недостаток самой модели.Как уже известно из главы 2, уравнение Свенссона получается из трехпараметров: параметр для краткосрочных, параметр для среднесрочных и параметр для долгосрочных.

А на самом деле рынок сложен ине может быть объяснен всего тремя параметрами.С другой стороны, в главе 2 уже объяснено, что модель CIR складывается из общего экономического равновесия. Авторы анализируютфакторы модели, а их разница состоит в том, что для фитинговых параметров модели они используют разные величины. Модели общегоэкономического равновесия четко определили рыночную цену риска,и, более того, их параметры модели не зависят от времени, поэтому их120можно получить из исторических данных. Поэтому экономистыобычно используют такие модели для понимания срочной структурыпроцентных ставок, чтобы прогнозировать будущую экономическуюситуацию.А на практике модель CIR показывает чрезмерную стабильность.Краткосрочные ставки часто меньше, чем настоящая ставка.4.2.3.

Рынок ОТСИз главы 1 уже известно, что рынок ОТС является расширениеммежбанковского рынка. Здесь участвуют почти все инвесторы, ценыболее близки к настоящим, хотя рынок все равно не ликвидный.Рис. 44 показывает визуальный результат примера применения различных моделей.Рис. 44 – Срочная структура процентных ставок на внебиржевомрынке КНР121Из имеющихся данных, с 2009 по 2012 год всего 966 дней былаторговля. Для сравнения точности мы сделали статистику для оценкииндикаторов ошибок: абсолютное значение ошибки по цене (MAE) истандартное отклонение ошибок по цене (RMS). Результаты сравнения представлены в Таблице 20.Таблица 20 – Результаты сравнения качества кривых доходностей,построенных по различным моделям срочной структуры доходностей(по данным внебиржевого рынка облигаций)SESCIRFNZSvenssonMAE0.1733940.2509280.2160410.35735RMS0.2561280.3603850.3222270.41169Подход Свенссона снова показывает наихудшие результаты.Наименьшее значение ошибки и самое низкое стандартное отклонение относятся к синусоидально-экспоненциальной модели.4.3.

Рекомендуемая фильтрация для китайских данныхИз предыдущих параграфов выяснено, что способ синусоидальноэкспоненциальной модели лучше всех остальных и является адекватным способом для китайского рынка облигаций. Но ненормальныеданные тоже влияют на данный способ. Как уже написано в главе 3,из-за несколько причин на межбанковском рынке существуют большей частью ненормальные данные. Поэтому для улучшения качестванаших кривых необходимо сделать фильтр — для фильтрации данных.Если рассмотрим распределение цен облигаций, то увидим, что цены невозможно равномернораспределить, поэтому обыкновенныефильтры здесь нельзя использовать, так как они были созданы на базе122среднего значения и стандартного отклонения, т. е.

нормальное распределение.Здесь мы рекомендуем использовать способ «ящика с усами»BOXPLOT, так как способ был создан на базе принципа квартили.«Ящик с усами» или «ящичковая диаграмма» был разработан Джоном Тьюки в 1970-х годах. По сути, «ящик с усами» — это быстрыйспособ изучения одного или нескольких наборов данных в графическом виде. Этот график может показаться более примитивным, чем,например, гистограммы, но он имеет некоторые преимущества. Он занимает меньше места, и поэтому особенно полезен для сравнения распределений между несколькими группами или наборами данных.Кроме того, «ящик с усами» в своей первоначальной форме прост дляпостроения.Границами «ящика» служат первый и третий квартили (25-й и 75-йпроцентили соответственно), линия в середине ящика — медиана(50-й процентиль). Концы «усов» — края статистически значимой выборки (без выбросов), и могут определяться несколькими способами.Среди наиболее распространенных:— минимальное и максимальное наблюдаемые значения данных повыборке (в этом случае выбросы отсутствуют);— разность первого квартиля и 1,5×[межквартильное расстояние].Сумма третьего квартиля и 1,5×[межквартильное расстояние].В общем виде эта формула имеет следующий вид:Где—нижняя граница уса,первый квартиль,()()()()—верхняя граница «уса»,— второй квартиль,— третий квартиль, К—коэффициент.

Наиболее часто употребляемое значение123—Применяем данный фильтр для наших данных межбанковскогорынка (Рис. 45): например, государственная облигация 040004, ценыза определенный период.Рис. 45 – Распределение цен облигаций 040004Видно, что в некоторых конкретных моментах цены были не нормальны.Поэтому сначала для каждой цены облигаций нужно вычислить ихдоходность до погашения и посмотреть на их распределение (Рис.

46).Рис. 46 – Фильтрация данных124Определив верхнюю и нижнюю границы для фильтрации данных,фильтруем ненормальные данные (Рис. 47).Рис. 47 – Распределение цен облигаций 040004 (после фильтрации)Видно, что после фильтрации изменения цен облигации стали более здравыми.ЗаключениеВ ходе исследования была создана база статистических данныхо ходе торгов облигациями на китайском рынке облигаций.В результате проведенного исследования получены следующиерезультаты:1. На основе изучения истории развития рынка облигаций КНРописаны исторические предпосылки современного состояния125рынка облигаций КНР и продемонстрированы отличия китайского рынка от рынков западных стран.2.

Приведено первое комплексное описание современной структуры, регулирования, инструментов торговли и участниковкитайского рынка облигаций, и описаны рыночные механизмыфункционирования рынка.3. Проведен сравнительный анализ китайского и российскогорынков облигаций. Было проведено сопоставление ассортимента рыночных инструментов, объемов торгов и составаучастников.

Результаты сравнения показывают, что китайскийи российский рынки сравнимы по составу участников, но существенно различаются по ассортименту рыночных инструментов и объему торгов.4. Был проведен всесторонний анализа реальных данных о торгах на китайском рынке облигаций и выявлены отличительныехарактеристики четырех ключевых сегментов китайскогорынка облигаций.5. Изучена применимость разных подходов к построению срочной структуры процентных ставок на всех четырёх сегментахкитайского рынка облигаций. В том числе впервые критическиизучены свойства официальной методики CCDC, регуляторакитайского рынка облигаций.6.

Характеристики

Список файлов диссертации