Диссертация (1137167), страница 7
Текст из файла (страница 7)
В этот момент и может наступитьбанкротство компании.Как можно избежать банкротства? Прежде всего, минимизируявероятность отрицательных потоков компании. Вообще, задачаоценки вероятности разорения не нова. Родоначальником в этойобласти принято считать Эдварда Альтмана, который одним изпервых опубликовал работу [169]. По данной тематике существуетбольшое количество работ, как посвященным общим вопросам оценкивероятностибанкротства,узкоспециализированныхнапримерработ,[170-171],посвященныхтакирядисключительнонефтегазовым компаниям России, например [172-173].Рассмотрим модель нефтяной компании, описанную в раздел3.2. Рассматриваемая модель оценки вероятности дефолта относится ктак называемому классу структурных моделей (structural models).Как правило, в таких моделях делается допущение о том, чтодефолт компании наступает в тот момент, когда накопленныйсвободный денежный поток (free cash flow) принимает значениеотрицательное либо равное нулю (или другое аналогичное).
Этовполне разумно, поскольку в таком случае без помощи внешнего56финансирования компания не сможет обслуживать существующиеобязательства. Логично, что в случае с нефтяной компанией основнойпеременной, влияющей на величину свободного денежного потока,будет стоимость нефти.Однако, сразу стоит оговориться что пересечение случайнойвеличиной заранее заданного барьера не гарантирует объявлениедефолта на практике. Бывает, что в реальности компания можетпривлечь дополнительное кредитное финансирование, существенноурезать инвестиционную программу или сократить операционныерасходы.При кредитовании компаний почти все кредитные организациидля ограничения кредитного риска закладывают в кредитные договоратак называемые ковенанты — «триггеры», которые срабатывают принаступлении определенных условий или событий, сигнализируя о(возможной) неспособности заемщика обслуживать свой долг.Ковенанты устанавливаются заранее, в момент подписания кредитнойдокументации; при этом набор ковенант может быть довольнообширным.
По большей части, однако, они стандартны:1) долговые ковенанты запрещают заемщику увеличивать своюзадолженность и привлекать другие кредиты;2) финансовыековенантыопределенномоговариваютуровнеподдержаниеэкономическихнапоказателейдеятельности;3) производственные ковенанты запрещают заемщику снижатьуровень добычи;4) макроэкономическиековенантыоговариваюткредитора в случае резкого снижения цен на товары.57действияТем не менее, с точки зрения математической модели ковенанты суть граничные условия задачи (математической модели),поэтому для рассматриваемого случая будем использовать следующиеграничные условия:,-есво о ныо пер о аене ны пото(3-21)∑{Иными словами, будем считать, что дефолт компании наступаетв тот момент, когда свободного денежного потока не хватает дляфинансирования текущих операций, а «подушка» ликвидности,сформированная за предыдущие месяцы, не покрывает имеющийсядефицит.В кризис 2008–2009 гг.
компании нефтегазового секторапродемонстрировали, что сокращение инвестиционных расходов непроходит бесследно: на восстановление добычи необходимо тратитькратно большие суммы в течение нескольких лет. Обратим вниманиена известный факт: нарушение норм отбора нефти, как и резкий ростдобычи без соответствующей поддержки пластового давления можетнегативно отразиться на будущей добыче: вследствие физическихсвойств нефтеносных пластов может значительно сократиться общийобъем извлекаемой нефти, и в, конечном итоге, резкое сокращениеинвестиций может обернуться «пирровой победой», когда, сэкономив«сейчас», можно потерять в стоимости компании в результатесокращения запасов и снижения профилей добычи на средне идолгосрочном горизонте.58Поскольку основная задача данной главы - оценка вероятностидефолта компании, была рассмотрена относительно большая величинадолга моделируемой компании.
Так, показатель долг/прибыль довычета процентов, налогов и амортизации (EBITDA) равен 3,5. Крометого, предполагается, что при резком снижении цен на нефтькомпания не будет реализовывать антикризисную программу, как-то:сокращать капитальные вложения, сокращать операционные расходыи пр.Свободный денежный поток компании, млн. рублей100Распределение свободного денежного потока компании500-551525354555657585Cвоб.ден. поток, квантиль 0,1-50Cвоб.ден. поток, квантиль 0,5Cвоб.ден. поток, квантиль 0,9-100-150Время, с начала моделированияРисунок 20- Распределение свободного денежного потока КомпанииПроведяпредварительныерасчеты,видно,чтохотярассматриваемая нами компания «в среднем» генерирует достаточноденежных средств для обеспечения текущих платежей по долгу, дажев самом начале нашего моделирования существует ненулеваявероятность дефолта, как это показано на Рисунке 20 — около 20%(при условии полного отсутствия денежных средств на балансе наначало моделирования).59В более поздние моменты времени вероятность полученияотрицательного денежного потока незначительно изменяется.
Так, вмомент t = 50,85 вероятность того, что компания будет генерироватьотрицательный денежный поток, составляет около 50%.Функции распределения вероятностей свободного денежногопотока1,00ВероятностьФункция распределения вмомент t=85Функция распределения вмомент t=00,750,50Функция распределения вмомент t=500,250,00(400,00)(300,00)(200,00)(100,00)0,00Свободный денежный поток компании, руб.100,00200,00МиллионыРисунок 21-Распределение свободного денежного потокаВ любом случае, даже вероятность в 15% представляетсязначительной и подтверждает тезис о том, что любой компаниинеобходимо иметь запас ликвидности в объеме, достаточном дляпокрытия возможного дефицита бюджета.Однако картина полностью меняется, если посмотреть наабсолютные цифры.
Дефицит денежного потока в первые моментымоделирования составляет 15–20 млн. руб. в месяц при выручке около2000 млн. руб. и затратах на обслуживание долга 181 млн. руб.60Безусловно, дефицит денежного потока в размере 15–20 млн. руб. вмесяцявляетсянесущественнымиврядлиможетвызватьсрабатывание «ковенант».Распределение денежных средств на балансе компанииСвободный денежный поток компании, млн.
рублей4 0002 0000-551525354555657585-2 000-4 000-6 000Денежные средства на балансе, квантиль 0,1-8 000Денежные средства на балансе, квантиль 0,5Денежные средства на балансе, квантиль 0,9-10 000Номер периода моделированияРисунок 22-Распределение денежных средств на балансе.Кроме того, если посмотреть на функцию распределенияколичества денег на балансе компании, как это показано на Рисунке22, картина представляется гораздо более оптимистичной.Понижательный тренд цены на нефть почти полностьюкомпенсируется соответствующим ему повышением курса рубля,таким образом, что практически до середины периода моделирования(25-35 месяцев с начала моделирования) вероятность дефолтаничтожна, а излишки денежных средств может пойти на досрочноепогашение долга.Однако, начиная со среднесрочного периода, у распределенияпоявляются «хвосты», которые могут обусловить дефолт компании.61Функции распределения вероятностей денежных средств набалансе1,000,75Портфель в момент t=35ВероятностьПортфель в момент t=850,500,250,00(25 000,00) (20 000,00) (15 000,00) (10 000,00)(5 000,00)0,005 000,00Накопленная на балансе сумма, млн.
рубРисунок 23-Распределение денежных средств на балансеТаким образом, из Рисунка 23 видно, что в среднесрочномпериоде при сохранении понижательной динамики цен на нефтьсуществует 30%-ная вероятность получить кассовый разрыв в размереболее 500 млн. руб., что тоже не является особо критичным, иполучить дефицит потока в размере более 4000 млн. руб.
свероятностью 1–2%, что, вполне вероятно, приведет к дефолтукомпании.623.4 Уравнение непрерывностиРассмотрим стохастическую финансовую систему (модель)((t),) (см. раздел 3.2), зависящую на входе от случайных процессов(t),пусть в с уча нымомент происходит внешнеевозмущение случайной амплитудой A, как это показано на Рисунке24:(x)(x)Где ,- случайные величины,описывающиепараметрымодели,Детерминистическаяфинансово-экономическаямодель Sm (x)соответствующиеим*(x)функции распределения,m – результат модели (денежныйпоток и др.),m (x) – функция распределениявероятностейрезультатоврасчета.A – дискретная случайнаявеличина,описывающаяамплитуду возмущения d(t) вслучайный момент времени t,A δ(t-τ)t-время (дискретно)Рисунок 24- Стохастическая модель с возмущениямиПусть выполнены следующие условия:1.
Случайныепроцессыстохастически( ) (3-22)непрерывны,63дифференцируемы, стационарны и имеютнезависимые приращения,2. Случайная величина A определенна на (3-23)вероятностномпространстве () сфункцией распределения( ) ограниченасверху(константойС,),C=const.3. количествовозмущенийограничено (3-24)константой M=сonst.Теорема 5 (уравнение потока в точке рефинансирования) Если() , уравнениеописывающие поведение стохастической системы () , то в любойвыполнены условия (3-22)-(3-24) для системымомент времени:()()({(()∫))( )((3-25))Доказательство:►Смысл уравнения (3-25) состоит в описании моментарефинансирования, т.е.
смены первоначальной валюты кредитасистемы ().В этот момент изменяется валюта кредита, будущие процентныеплатежикомиссияиплатежи(теладолга,атакжеуплачивается ).Для доказательства формулы, приведем классическое уравнениенепрерывности в дифференциальном виде, активно используемое втеоретической физике и механике сплошных сред.
Приведем егоклассический вид:64(3-26)где t-время, j-плотность потока,– источник (сток) потока, -оператор дивергенции.Рассмотрим в окрестности точки t, 3 момента времени, дорефинансирования, в момент рефинансированияпосле рефинансирования,и в момент, при этом будем считать чтоОчевидно что (при условии отсутствия издержек: спредов, иныхкомиссий, кроме упомянутых, и т.д.):1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
