Диссертация (1137167), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Состав портфеля обозначается в виде вектора ⃗(), гдеэто доля рублей,это доля долларов,обозначает доля евро врассматриваемом портфеле.Таблица 2- Результаты расчетовКритерийt=12t=24t=48⃗(⃗)(0,0,1)(0,0,1)(1,0,0)⃗(⃗)(0,0.5,0.5)(0,0.6,0.4)(0,0,1)⃗( (⃗))(0.2,0.7,0.1)(0.5,0.5,0)(0,0,1)⃗(⃗)(0,0,1)(0,0,1)(0,0,1)⃗(⃗)(0,0.7,0.3)(0,0.6,0.4)(0,1,0)Какой основной вывод можно сделать на основе результатовмоделирования? Он таков: ключевое значение для компании,75имеющей большой долг имеет эффективная ставка, по которойобслуживается долг. При этом в начальный период валютазаимствования не так важна, а для минимизации рисков кассовогоразрыва можно скомбинировать несколько валют (см. портфель покритерию (3-37) через 12 месяцев).
Таким образом, в начальную фазукризиса (первые 12 месяцев), эффект от естественного хеджирования,в соответствии с Рисунком 28 довольно слаб, и не будеткомпенсировать разность ставок.Однако, начиная со среднесрочного периода, эффект отдевальвации, связанной с падением цен на нефть, начинает работатьнапользунефтянойкомпании;соответственно,необходиморассматривать варианты рефинансирования валютного долга врублевый и активно пользоваться естественным хеджированием.Свободный денежный потока в зависимости от портфеля100Свободный денежный поток, млн.
руб.50011121314151617181-50-100-150Портфель 100% доллары,P50Портфель 100% рубли,P50Портфель 100% рубли, P10Портфель 100% доллары, P10-200Время, месяцыРисунок 28- Свободный денежный поток в зависимости от долговогопортфеля76С определенного момента, а этот момент наступает где-то с 30месяца, заимствования в валюте рискованнее рублей, это наглядновидно на Рисунке 28 поскольку:(())())(, где- соответствующиеквантили распределений.Иными словами, начиная с 30 месяца, вероятность кассовогоразрыва при долларовом портфеле выше, чем вероятность кассовогоразрыва при полностью рублевом портфеле.Всевышеизложенное,очевидно,вернонасреднесрочномгоризонте планирования, однако планирование на такой горизонтимеет смысл, если в текущий момент времени t=0, платежи покредитам производятся регулярно и в срок, без нарушений графикаплатежей с минимальной вероятностью дефолта, как это видно изРисунка 29.Функции распределения вероятностей свободного денежногопотокаВероятность1Портфель издолларов вначальный момент0,9Портфель из рублейв начальный момент0,70,80,60,50,40,30,20,1(100,00)0(60,00)(20,00)20,00Свободный денежный поток, млн.
рублей60,00Рисунок 29- Функция распределения вероятности свободногоденежного потока для двух портфелей в начальный период времени77Вероятностныевычислениявначальныймоментвременипоказывают, что изменять валюту заимствования с долларов на рубли– в начальный момент кризиса – очень рискованная позиция. Безсредств на балансе, такая стратегия с вероятностью, близкой к 1,приведет к отрицательному денежному потоку, это видно из Рисунка29. Это связано с большей ставкой в рублях. Однако, стоит отметить итот факт, что долларовый долг тоже полностью не спасает,вероятность дефицита потока в начальный момент времени около 0.2.Для минимизации вероятности дефолта необходимо иметьминимальный запас ликвидности для покрытия локального дефицитапотока, либо иметь гарантированные кредитные линии в банках дляподобных случаев.В качестве подтверждения последнего вывода, хочется привестистатистику по привлечению корпоративного долга [188], согласнокоторой рынок рублевых облигаций во 2-м квартале 2014 посравнению с 2 кварталом 2013 сократился практически в 6 раз,выпуска еврооблигаций не было, а синдицированного кредитованияне было вообще, что означало фактическое закрытие рынков капиталадля российских компаний, и заставило российские нефтегазовыекомпании использовать собственные средства для обслуживаниятекущих потребностей для обслуживания долга.В соответствии с Рисунком 28 необходимо исследовать вопросвозможностизаменывалютногодолганарублевыйдолгсреднесрочном периоде, этому вопросу посвящен следующий раздел.78в3.7 Поиск решения по оптимальному портфеля для случаянескольких точекНестационарностьполученныхрешений()взависимости от горизонта планирования приводит к задаче о поискеточки смены структуры кредита, такой что, начиная с этого моментаэффект ослабления курса рубля полностью компенсирует падениестоимости нефти.В ходе анализа будет использована модель, использованная вразделах 3.2 - 3.5 со следующими изменениями: начальный периодмоделирования (первые 24 месяца) разбивается на отрезки по 6месяцев (4 точки принятия решений).По результатам каждого периода принимается решение о том,рефинансировать долг или нет, и если рефинансировать, то в какойвалютеивкакомпроцентномсоотношении.Посколькурефинансирование не может происходить мгновенно и на этотребуется какое-то время, само рефинансирование длится 1 месяц.Пусть существует нефтяная компания, финансовая деятельностькоторойописываетсяуравнением(3-20)икомпанияимеетвозможность зафиксировать любую структуру долга в моменты.
Необходимо получить решение (валютнуюструктуру кредитов), которая гарантирует максимальный денежныйпоток (3-20) с заданной вероятностьюна разных горизонтахпланирования.Пусть долг компании - Ydebt состоит из рублей (RuR), долларов(USD) и евро (EUR). Для каждой части долга назначается свояпроцентная ставка:79 Российский рубль: ставка 13% годовых, Доллар США: ставка 8% годовых, Евро: ставка 7% годовых.Поскольку компания действует в условиях российскогоналогообложения, денежные потоки выражены в рублях и долгкомпании может быть записан в виде следующей системы:(3-43)Где-доли валютного долга,- курс обмена на момент t.В качестве целевой функции рассматривается свободныйденежный поток (3-20), который описывает остаток денежных средствпосле всех операций в рассматриваемый период времени t:(3-44)⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗( ))( ))(( ( ) ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗где⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗()(⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗( )–( )( )оптимизационнаястратегия:вектор( )) подлежащий выбору и описывающийвалютную структуру долга, ( )( ) – реализации стохастическихпроцессов в момент t.Дополнительные ограничения на оптимизационную стратегиюзаписываются в виде функции:(3-45)( )‖Q ‖⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗( ) ,Рассмотрим вероятность события, такого, что целевая функцияпревышает заранее определенный пороги при этом выполнено⃗)Q=1}.Для получения численных решений вводитсяоптимизации на кратко-, средне и долгосрочныйкритериигоризонтпланированияtс* ((⃗ )дополнительное ограничение, т.е.использованиемфункцииквантилиописывающий некоторый заранее определенный порог(⃗ ( ) )*(⃗ ( ) )+,в момент t:(3-46)где - заранее выбранный уровень доверительной вероятности.80,Окончательно задача стохастической оптимизации с критерием вформе квантили формулируется следующим образом:(3-47)⃗ ( )( ) )(⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗где - заранее выбранный уровень доверительной вероятности.При условии существования решения задачи оптимизации ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗( ),( )).(⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗оптимальное значение критерияКак было показано в предыдущем разделе, на Рисунке 27,графически возможные наборы долгового портфеля могут бытьотображены в виде основания тетраэдра с вершинами (0,1,0), (1,0,0),(0,0,1).
При этом в ходе решение задачи (3-47), полученное решение⃗ которыйгенерирует радиус-вектор с уравнениемвырисовывает на поверхности тетраэдра годограф, как это видно изРисунка 30. Понятно, что случай, когда одна или более координатпринимает отрицательное значение, соответствует вкладу в связаннойс ней валюте; однако, это соответствовало бы очевидной спекуляции,и поэтому такая возможность исключена.Доля долга в долларах1t=0t=nt=851Доля долга в рубляхt=n+11Доля долга в евроРисунок 30- Пространство всевозможных решений81Вернемся,однако,кнекоторымтеоретическимвопросамрефинансирования. В ходе анализа результатов раздела 3.5, быловыяснено,чтоврефинансирования,реальностит.к.немногиесуществуетбанкивводят«бесплатного»заградительныекомиссии для того, чтобы не потерять доходы и чтобы несталкиваться с риском ре-инвестирования.
В связи с этимирезультатами, были введены комиссии, которые уплачиваются припогашении (комиссия за досрочное погашение) и при привлеченииновых средств (комиссия за фондирование). Введение на данном этапекомиссии составляют: Комиссия за досрочное погашение: 2% от суммы погашения Комиссия за фондирование: 1,5% от суммы привлеченияПо мнению опрошенных аналитиков, такие заградительныекомиссиимогутсущественноповлиятьнастратегиюрефинансирования.Таким образом, задача (3-47) отличается от задачи (3-37) наличиемштрафа в моменты смены структуры долга, который описываетсяуравнением (3-25).Для решения прикладной задачи по оптимизации валютнойструктуры долга заемщика в условиях макроэкономических кризисовпоставим 5 различных задач, в зависимости от степени риска игоризонта оптимизации:1.
Задача поиска структуры портфеля ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗( ) ( ( )(⃗ ) в моментымаксимизирующего медиану(⃗ ( ))⃗ ( )82( )( )) ,:(3-48)2. Задачапоиска⃗структурыпортфеля(⃗ ( )максимизирующего 0.1 квантиль() ,) в моменты:(⃗ ( )⃗)(3-49)3. Задача поиска структуры портфеля ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗( )(( )( )минимизирующего дисперсию в моменты( (⃗ ( )⃗где:))(3-50)– дисперсия4. Задача поиска структуры портфеля ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗( )(максимизирующего медиану суммы (в моменты(⃗ ( )максимизирующегоИнымисловами,( )) ,∑())0.1(3-51)квантиль) в моменты(⃗ ( )⃗( ))5.
Задача поиска структуры портфеля ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗( )(⃗ ( )( ):⃗∑( )) ,(суммы( ) ( )(⃗ ( ):)реализована( )) ,)(3-52)возможностьдинамическойоптимизации структуры долгового портфеля в заранее выбранныемоменты времени внутри периода моделирования исходя из конечнойцели менеджмента.Лучше всего вышеописанный подход иллюстрирует следующийРисунок 30.83(0,1,0)t=0(0.5,0,0.5)(0,0.5,0.5)(0.5,0.5,0)(1,0,0)(0,0,1)t=6Рисунок 31- Фрагмент дерева решений на 1 шагеРассмотрим дерево всевозможных решений в начальный момент ив момент времени t=6.Для решения рассматриваются все возможные комбинациидолгового портфеля компании:(3-53),-Так, при шаге перебора значений портфеля, равным 0,5 (прирешении задачи использовался шаг 0,25) уже на первой точкепринятия решения возникает N=6 комбинаций. Принимая вовнимание тот факт, что точек принятия решения в рассматриваемойзадаче 4, количество всевозможных комбинаций решений равно, или в нашем случае N=1296.
Даже такое количествокомбинаций предоставляет собой серьезную вычислительную задачу,особенно с учетом того, что каждый сценарий – это расчет болеебольшого числа случайных величин2со своими функциямираспределения. Для упрощения задачи учтем определение пределапоследовательности из курса математического анализа [189] иприменим его к задаче:2В модели содержится 702 случайные величины84на ор ( ( )( )( ))(3-54)та о что верно| ((( )Тогда((( )( )будем( )( ))(( )говорить,что( )( ))|решениезадачиесть( )).Иными словами, это значит что, начиная с некоторого числа N,любой другой портфель из валют () не улучшает решение,найденное на шаге N. В качестве наглядного доказательства приведемрезультаты расчета, они показаны на Рисунке 31.Рисунок 32- Пространство портфелей в системе Crystal BallКаждая точка на Рисунке 31 это результат выбора одного изпортфелей.В целях продолжения исследования, в начале моделирования былзафиксирован портфель из 100% долларов, т.е. портфель (0,1,0).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
