Диссертация (1136684), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Ведь, благодаря нетранзитивности вышеописанныхотношений доминирования, в числе двух невыбранных им стратегийвы всегда сможете отыскать ту, что принесет вам победу свероятностью 66,6…%» [Токарев, 2001, с.107-108].Схема мошенничества в данном случае строится именно на томдопущении, что человек не будет анализировать полностью весьнабор условий, а ограничится лишь некоторой его частью.18Например, выяснив, что одна стратегия превосходит другую, а тапревосходит третью, человек может сделать удовлетворяющий еговывод о превосходстве первой стратегии над третьей (то естьошибочно признать её наилучшей) и лишиться части своих ресурсов,ведь на самом деле это умозаключение является ложным. Здесь мыснова сталкиваемся с субъективной погрешностью в оценке, и вновьэтот аргумент парадоксальным образом становится аргументомпротив аксиомы транзитивности предпочтений.О других способах мошенничества с использованием нетранзитивности отношенийпревосходства можно прочитать в работах [Мельников, 1997; Токарев, 2001].18115Если человек демонстрирует нетранзитивность предпочтений,можноливобщемслучаесчитатьэтопроявлениемегонепоследовательности при принятии решений? М.
Регенветтер, Дж.Дана и К. Дэвис-Штобер дают отрицательный ответ на этот вопрос,приводя в подтверждение своей позиции следующий пример:«Джим пишет диссертационное исследование по проблемепринятия решений и обсуждает материал со своим куратором триждыв неделю. Каждый раз он предлагает своему куратору на выбор одноиз двух мест университета для встречи. Через некоторое время Джимзаметил, что в той ситуации, когда он предлагал встретится либо вцентре выпускников (A), либо в библиотеке (B), его куратор в 20случаях из 30 предпочитал центр выпускников.
В ситуации выборамежду библиотекой и кафе (С), куратор в 20 случаях из 30предпочитал библиотеку, а в ситуации выбора между центромвыпускников и кафе, в 20 случаях из 30 предпочитал кафе. Подобноеповедениекуратора,которыйв2/3случаевпредпочитаетальтернативу А альтернативе В, в 2/3 случаев предпочитаетальтернативу В альтернативе С, но альтернативу С предпочитаетальтернативе А в тех же 2/3 случаев (то есть демонстрируетнетранзитивность своих предпочтений) заставляет Джима всерьеззадуматься о рациональности принимаемых куратором решений…Друг Джима, с которым тот поделился своими наблюдениями,дал удивительно простое объяснение сложившемуся парадоксу. Джимвстречается со своим куратором по понедельникам, средам ипятницам.Попонедельникамкураторпреподаетвзданииинженерного факультета, прилегающем в центру выпускников (А), посредам – в здании, в котором находится библиотека (В), по пятницам– в здании математического факультета, которое находится черездорогу от кафе (С).
По отношению к зданию инженерного факультета116центр выпускников ближе, чем библиотека, а библиотека ближе, чемкафе. По отношению к зданию, в котором находится библиотека,библиотека ближе, чем кафе, а кафе ближе, чем центр выпускников.По отношению к зданию математического факультета кафе ближе,чем центр выпускников, а центр выпускников ближе, чем библиотека.Таким образом, по отношению к двум из трех мест преподаванияцентрвыпускниковотношениюкоказываетсядвумизтрехближе,местчембиблиотека;преподаванияпобиблиотекаоказывается ближе, чем кафе, и по отношению к двум из трех местпреподавания кафе оказываются ближе, чем центр выпускников.Куратор Джима каждый раз выбирал место встречи, наименееудаленное от места преподавания, и каждый раз его предпочтениябыли строго транзитивны, несмотря на общий «нетранзитивный»результат» [Regenwetter et al., 2011, p.42-43].
Представленная вданном примере ситуация строится на Кондорсе-принципе, однаконарушение транзитивности в этом случае нельзя назвать следствиемвнутреннейнесогласованностикритериевоценки,апотомунерациональным. «В некоторых случаях именно рациональныйвыбор… нарушает транзитивность. И подобное, вероятно, может бытьсказано о нашей повседневной жизни» [Baumann, 2005, p.238].Другой пример предлагает к рассмотрению польский математикМ.Маковски.Взявзаосновуситуациюнетранзитивных«кулинарных» предпочтений кошки (при попарных предъявленияхона предпочитала молоко рыбе, рыбу – мясу, а мясо – молоку), онразработалмодель,рассматриваетсясогласнов качествекоторойповторяющейсяданнаяигрыситуацияс разнымивероятностями появления пищи.
Вместе с тем, выявленная в моделизакономерностьнетранзитивностипредпочтенийненарушаетпринципов рациональности [Makowski, 2009]. На обыденном языке117рациональность такого поведения может быть объяснена тем, чтокошка, благодаря вышеупомянутым предпочтения в еде, обеспечиласебесбалансированнуюдиету(одинизключевыхфакторов,необходимых для поддержания хорошего здоровья), что нельзя нерассматривать как максимизацию полезности имеющихся ресурсов.В работе А.Д. Рагульского справедливо отмечается, чтоприводимыепримерыциклическихотношенийпревосходства(рассматриваются нетранзитивные игральные кости) действительномогут не иметь непосредственного отношения к экономической науке.Однако, продолжает автор, это нисколько не мешает найти аналоги,напрямую связанные с ней.
Пусть есть три товара, каждый из которыхобладает двумя свойствами: доминирующим и подчиненным. Прииспользованииполучаетдоминирующегобольшийдоходпризнакапоэкономическийсравнениюсагентиспользованиемподчиненного признака. Казалось бы, никакой проблемы дляопределениядостаточнонаиболеепредпочтительногопроранжироватьвсетритоваратоварапоздесьнет,показателямдоминирующего признака. Однако если проявление обоих признаковимеетвероятностнуюприроду,то«относительнаяневысокаявероятность проявления доминирующего признака может бытькомпенсирована более высоким значением признака подчиненного», врезультате чего при попарном сравнении товаров между нимивозникает нетранзитивный цикл по отношению предпочтительности19[Рагульский, 2008, с.5].Этот аргумент позволяет иначе взглянуть на задачу из исследования А.
Тверски[Tversky, 1969], в которой испытуемым предлагалось в попарных сравнениях выбратьнаиболее подходящего для определенной должности кандидата. Психологическийпортрет каждого из них содержал в себе три показателя: интеллекта, эмоциональнойстабильности, социальной активности. Важно подчеркнуть контрадиктарностьотношений этих показателей: низкий показатель по одному критерию компенсировалсяболее высокими показателями по другим.
Может ли относительная невысокая разницапоказателей доминирующего признака быть компенсирована более высокимизначениями признаков подчиненных – вопрос, требующего отдельного обсуждения.19118Даже, казалось бы, безупречное логическое рассуждение«денежный насос», доказывающее необходимость придерживатьсяаксиомы транзитивности, теряет в нетранзитивно-ориентированномподходе свою однозначность и доказательность. Прежде всего,частично изменив условия задачи, логически можно получитьдействие всё того же насоса, но уже накачивающего, а неоткачивающего ресурсы. Например, при игре в кости Эфрона можно,«ходя по кругу» нетранзитивных циклических выборов, не терятьденьги, а наоборот, увеличивать выигрыш в ходе разыгрываемыхпартий.
А именно, «до некоторого предела суммы доплаты,определяемойсоотношениямивероятностейиматематическиможиданием выигрыша, становится выгодно, имея последнюю костьсписка, выкупать предпоследнюю кость у соперника, отдавая емупоследнюю, и т.д., а потом обменивать с доплатой первую костьсписка, чтобы снова получить последнюю, и т.д.
по кругу»[Поддьяков, 2006, с.94]. Иначе говоря, именно нетранзитивныециклические предпочтения могут быть выгодны в определенномпространстве ситуаций.20В этих условиях превратить человека,принимающего решения, в откачивающий «денежный насос», можнобыло бы только при условии его неведения о ситуации в целом. Впротивномслучае,используяцепьобратныхиндуктивныхрассуждений (the backward induction reasoning), он не только можетпонять, куда «дует ветер», и не совершать невыгодных для себятранзакций, но и обратить ситуацию в свою пользу. Попыткаэмпирической проверки действия откачивающего «денежного насоса»не выявила предполагаемого разорения агентов.
Зафиксированные висследовании «насосные» индексы (the money pump index) – суммаденег, которую теряет агент, нарушающий «аксиому транзитивности»20Другие примеры приводятся в работе [Bar-Hillel, Margalit,1988].119– оказались настолько малы, что выявленные нарушения былипризнаны несерьезными. Несмотря на отклонения от нормативногорациональногоповедения,экономическогоповедения,предсказываемогореальноемодельюповедениеучастниковисследования было признано близким к рациональному [Echenique etal., 2011].Таким образом, аксиома транзитивности предпочтений, с точкизрения сторонников нетранзитивно-ориентированного подхода, неявляется универсальной, вследствие чего она не может быть принята вкачественекоторогообщегоправилапринятиярациональныхрешений, а её несоблюдение при сравнении альтернатив не можетсчитаться в общем случае ошибкой.
Достаточно изменить условия,чтобы аргументы против нетранзитивности предпочтений обратилисьвсобственнуюпротивоположность.Вновыхусловияхрациональными являются именно нетранзитивные предпочтения, аследование аксиоме транзитивности, напротив, нерационально иможетбытьиспользованодругимивовредсубъекту.«Внетранзитивных предпочтениях нет ничего иррационального. Еслитранзитивность необходима для кривой безразличия (и функцииполезности), тем хуже для нее» [Block, Barnett, 2012, p.247].§ 4.3 Авторский взгляд на проблему рациональностинетранзитивных предпочтенийПредставленный обзор позволяет заключить, что единыйметодологический подход к анализу многоаспектной проблемырациональности нетранзитивных предпочтений, который позволил бысогласовать различные точки зрения, на сегодня отсутствует.
Естьтрадиционнаяточказрения,сторонникикоторойотстаиваютнеобходимость следовать «аксиоме транзитивности» при принятии120решений о предпочтительности одних альтернатив по сравнению сдругими, а объекты, находящиеся в объективно нетранзитивныхциклическихотношениях,рассматриваютлишьвкачествеискусственно созданных или крайне редко встречающихся вповседневной жизни.
И есть современная точка зрения, сторонникикоторой, напротив, доказывают неадекватность принятия «аксиомытранзитивности» в качестве некоторого общего правила принятиярешений в ситуациях сравнения нескольких альтернатив на предметвыбора одной или нескольких наилучших. Не будем скрывать, чтопозиции современного подхода являются для нас более близкими,однако, с нашей точки зрения, они требуют некоторых уточнений.Прежде всего, мы считаем необходимым отметить, чтоконцептуальныеразногласиясторонвозникаютотчастииз-засмешения двух уровней рассмотрения проблемы: объективного типаотношений и субъективной оценки этих отношений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
