B.C. Автономов, О.И. Ананьин, С.А. Афонцев и др. - История экономических учений (PDF) (1128914), страница 50
Текст из файла (страница 50)
%а)газ Е. Егаг(ез»гесопопйе зос|а1. Тйеопе г)е 1а герани)оп г1е 1а псйем »юс1а1е. Еаохавпе, Рапи, 1396. » Это предложение Бальраса перекликается с идеей единого налога па землю американского соц»юльного философа и проповедника Генри Джор. джа. Впервые Джордж высказал эту идею в 1371 г„но последовательно ея развил в 1397 г,, т.е.
практически в то же время, что и Вальрас (см, гл. 9). В работе лОчерки прикладной полигпическойзкономин. Теория производства обк(еспгоенного богатсгпваи (1898)' раскрываются различные проблемы сферы финансов, денежного обращения и деятельности банков. Здесь Вальрас п)зодолжил анализ, начатый в 188б г. в книге !сория денег», и, в частности, высказался за ограниченно-регулируемый золотой стандарт в условиях биметаллизма, позволивший бы правительству противостоять колебаниям цен путем изменения пропорций золотых и серебряных денег. 2. Модель общего равновесия, включающая производство; проблема существования решения и процесс «сасоппептепе» Рассмотрим модель общего равновесия Вальраса, включающую производство при заданном объеме факторов . В экономике действтпот ги независимых потребителей, владеющих )г факторами производства, которые они продают фирмам.
Потребители максимизирухп свои функции полезности при бюджетных ограничениях, В результате оптимизации определяется индивидуальный спрос на товары как функция всех цен и дохода данного потребителя от продажи имеющихся у него факторов. Один из товаров принимается за денежную единицу — это так называемый пг!гпега!ге, цена которого равна 1. ВоТможность подобной операции определена видом функций, задающих бюджетные ограничения".
'вуа!газ Е Е!всйез сгесолош!е ро!ц1цце арр1и!цее. Т)1еог!е 6е 1а ргодцсбоп 'де !а г!с)земе эас!а!е. (лцзаиие, Рапз, 1393. Мы приводим упрощенный вариант модели, включающей проязволезво. Тем, кто захочет расширить свои представления по данному вопросу, минно порекомендовать обратиться к учебнику Т Негиши (Негиши Т. История экономической теории. М., 1995. Гл, 7) и к ста~ьеЛ. Уолкера в энциклопедии 1чев Ра!агате (зй!а)кег О.
1.ЬУа!газ // )чев Ра(агате. Чо!. 4. 1, 1987). Рассмотриы простейший случай, когда7-й потРебитель максимизирует ~ мяо функцию полезности () при бюджетном ограничении. и,(х„..., х„) Р,(хи — х', ) + ... + и, (х„— х'„) ъ ... + Р„(х„, — х"„, ) = 1) глек„- текущий объем потребления товара ! зсы потребителем; х'„— исьчый объем этого товара; и, — цена соответствующего товара. Из бюджетного ограничения ясно, что все цены можно разделить, наРимер, нале Из условного максимума может быть получена функция спроса ~ ш функция эти — ! цены товаров: хл — х', =/„'(р„..., Р,) / = 1, 2,,, ня ! = 2, 3„, п или Ек =,~г(рз,..., Р„) — функция избыточного спроса/-го потребителя на «вар б 21 Э Максимизирующие прибыль фирмы покупают факторы произ водства и производят и — 1 вид товаров, причем каждая фирма прои з водит только один вид товаров.
Производственные характеристики, выраженные коэффициентами удельных затрат — затрат фактора нз единицу производимого товара, — предполагаются постоянными В модели имеет место свободная конкуренция, нет никаких ограничений ни на величину, ни на подвижность цен или количеств. Поведен иеуъго потребителя описывается следующей парой функ ции: х =З,(рз,..., р, Ч,р..., д'); 1= 2, 3,..., н;? = 1, 2,..., лз, (1) (2) где р, — цена товара! (1= 2, 3,..., и), л, — спрос?ъго потребителя на Рп товар; ав — объем фактора?г у потребителя~', «„- рыночная цена фактора А (?с = 1, 2,..., и). Поведение фирм определяется условиями нулевой прибыли, что дает следующее уравнение цен производимых товаров: р, = «аь Ч- «,а„+...+ «аи, (3) где а„, — коэфФициенты удельных затрат; спрос на фактор?с со стороны фирмы, производящей товар Е чо аФ ( Для всей системы должны выполняться следующие балансов равенства: 1) на объем имеющихся в системе факторов абаз ?ез '"' ?ы чн К2 '" ?ьы (б) 2) на объем спроса и предложения товаров х" + ..+.'Г, = ф 1 = 2, 3,..., н.
(6) Полученная в результате система уравнений (1) — (б) и является моделью общего равновесия. Существует ли решение этой системы? И если существует, то при надлежит ли оно области неотрицательных чисел? Иными словами, существуют ли неотрицательные векторы цен и количеств, удовлетворяющие уравнениям (1) — (б)'? Очевидно, что из исходного бюджетного ограничения для отдельно потребителя суммированием по столбцам можно получить бюджетное огр ничение дли всей системы: р Ех, +р Ех +...+р Ех„= О. Это выражение известно как закон Вальрасз. Содержательно он означает, что стоимость всех предлагаемых на рынке товаров равна стоимости всех товаров, на которые предъявляется спрос, при любых ценах.
Из этого следует, что если равновесие достигается на и-1-м рынке, то оно автоматическим лости гается и на рынке л-го товара. гга Легко видеть, что количества уравнений и неизвестных совпадая<г и равны тл+ лг Ь 2п — 2. Однако сам по себе этот факт ничего не го<юрит о существовании решения даже в случае линейной системы, <и м более что агрегатные ограничения указывают на зависимость междуу уравнениями. Действительно, если систему уравнений (2) просуммпровать по столбцам, приняв во внимание (3) — (6), получим: ~ рх,, '=Х)<<х( (<= 2, 3,..., ну= 1, 2,..., т). (7) Содержательно это означает, что для экономики в целом выполня<чся следующее условие: совокупный спрос равен совокупному предложению товаров, когда оба выражены в условной денежной единице.
Это утверждение является математической формулировкой так на <ываемого закона Сэя, который более известен как утверждение, что предложение порождает спрос. Заметим, что математическая <)я<рмулировка этого закона ничего не говорит о том, какая сторона— <э<рос или предложение — является определяю<цей, в то время как ф рмулировка Сэя подчеркиваетлидирующую роль предложения.
С математической точки зрения уравнение (7) означает, что чисян независимых уравнений в модели меньше числа неизвестных. но «н не гарантирует существования решения. Еще сложнее дело об«нит в случае нелинейных функций спроса. Неудивительно, что Вальрас даже не пытался вывести математи*< ски строгие условия существования равновесия, а ограничился деи нстрацией возможного механизма движения к равновесию, так и, <ываемого процесса «1аГоп<зетепГ». Вал ьрас исходил из того, что может быть два типа этого процесса. 1(срвый, когда движение начинается с произвольного вектора цен, причем обмен совершается по этим «неправильным» ценам, В этом случае какие-то участники оказываются в выигрыше, а другие в прои<рыше, т.е. нарушается принцип индивидуальной максимизации, Заключенные сделки аннулируются и предлагаются новые цены, по которым «заключаются» сделки на следующем этапе, и тд. Этот метод предполагает длительный процесс проб и ошибок, который в Принципе может прийти к равновесию.
Более надежным способом достижения равновесия Вальрас счизил процесс, управляемый неким арбитром-«аукционистом», Последний по основе заявок рассчитывает предполагаемые спрос и предложсние и корректирует цены, имитируя таким образом процесс проб и ошибок. Сделки заключаются только после того, как аукционист ойьявит равновесные цены. Это произойдет, когда количество предлшаемого по обьявленной цене товара окажется равным объему его предложения при этой цене.
Будет ли система двигаться к равновесию, сможет ли аукционист определить равновесные цены — зависит оттого, каким образом цены реагируют на расхождения между спросом и предложением, т.е. от характеристик соответствующих функций. Вальрас исходил из достаточно реалистичного предположения, что избыточный спрос вызы вает повышение цены соответствующего товара, а избыточное прел ложение — понижение. ПУстьмы находимсЯ вситУации, когда Е,(Р,,йв) > 0; Е,(Р, Р,) к П где Š— функции избыточного спроса. Процесс «ГаГоппегпепш начп нается в этом случае с повышения р,, в результате чего достигается равновесие на этом рынке и определяется новый вектор цен — (р'„ р,). Затем уменыпается р, и при р .= р', Е„достигает нулевого значг ния.
Однако в силу взаимосвязанности рынков процесс приближс ния к равновесию на одном рынке может привести к нарушению ус тановившегося ранее равновесия на другом рынке, те. Е, (ри р,) пс будет равно О. Очевидно, что раздельный поиск равновесных цен на рынках подобной ситуации невозможен, Возникает вопрос о «перекрестном взаимодействии функций спроса и цен, причем картина этого вза модействия очевидно сложна, если число товаров более трех. Не на" строгого решения в общем виде, Вальрас ввел предположение, ч изменение цены товара должно оказывать большее воздействие н спрос на соответствующий товар„чем на любой другой.
Но строги формулировки условий, которым должны удовлетворять функци спроса, чтобы процесс «)агоппегпепг» сходился, были сформулирова ны лишь через несколькодесятилетий после Вальраса. Рассмотрим, как «работает» «ГаГоппегпепГ» в более сложных мо делях Вальраса, например в модели производства. Пусть возрос спрос на некий товар, его цена повысилась и у фирмы, его производящеп, возникла возможность получить положительнукг прибыль, а следо вательно, возникли стимулы для роста производства и увеличении предложения. Рост предложения приводит к замедлению роста це~ ~ и исчезновению положительной прибыли. (Если в модели введены бо лее реалистичные предпосылки о снижающейся производительности факторов, то указанный процесс происходит быстрее из-за рос издержек.) В итоге равновесие восстанавливается.
В более сложна модели, включающей накопление капитала, процесс достижения ра новесия предполагает изменение не только цен и количеств, но и ста ки процента. Проблема илтеграции деиег. Один из важнейших вопросов, с торыми столкнулся Вальрас, развивая свою систему и услож модель общего равновесия, — деньги. Что касается простой модели обмена, то уже по самому характеру этой модели ее целью является определение меновых пропорций. Иными словами, условная экономика, которая описывается подобной моделью, — это натураль>шя система, в которой отсутствуют деньги. Разумеется, как и бьшо ««лана выше, один из товаров можно назвать деньгами и принять .:> цену за единицу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
