И.С. Градштейн, И.М. Рыжик - Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (1125149), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Х~аК(тЬ 2) — и а ах БФ (219.06) .ь(: ь) (ЬР(Х, Ч) — аП(), Ч)+ ЬГ(аз — х|) (х| — Ьз)з +аи ф/, ь, ) [а > и > Ь > О]. БФ (218.04) Ь (аз — Ь ) 8~ЬЗ' ~) Ь ~~"' ~) в <* — >~ — > а [и > а > Ь > О]. БФ (216. 11) зз ах 1 Г Ьз /и| — а|) з — —,Г(, Ю) '[и>а> Ъ > О]. ) БФ (215.06) и хз ах а Ь (*'+ ') (*'+ьЧЬ [а > Ь, и > 0]. БФ (221.12) , ( (Р ч) (р чИ+ и + - = [а > Ь, и>0]. БФ(222.10) )/ (аз Ч-и|)(Ьз+ из) ай а, — ЪРа, х| ах ,( + | > ) (, ь,) (аи(а, д) — ЪР(а, д))— о [а> Ь, и>0].
БФ(221.11) у' (аз+и|) (Ьз+из) „,,+,, „—,(а| ь.) (а'Е(ьч Д)-Ь'Ь'(])~ И] н [а > Ь, и>0]. БФ(222.07) 269 ви — з з ствпвнныв и ллгвииличвскив финикии и а х' ()х Ьз из — аз —,1аЕ(з(, 1) —— У'(хз аз) (хз Ьз)з аз — Ьз ( ' и и' — Ь' ) [и>а > Ь> 0[. БФ (216.01) БФ (215.11) (а + ",(,,+ ) [а > Ьз и > О[. БФ(222.04) ь ах хз )(' ( з+ а ) (Ь' — х ) а (а'(2а' — Ьз) Р(6.
г) — 2(аа — Ь') Е(6 ))+ ЗазЬз )( аз+ Ьз .( ( ... В~(з' — '(( '~. '( (ь) )О(. Ба(з(ззз( ()х 26з — аз Р + хз Ь( (аз+аз) (хз — Ьз) ЗазЬз )/ аз+6з ь [и > о > 01. БФ(211,11) ОЪ ((х хз ф' (хз+аз) (хз — Ьз) (2(а' — Ьь)Е($, а)+ Ьз(2Ьз — пз)Р(Я, аЦ— — — [/ "-,: —, [и> Ь > О). БФ(212.06) ь =, = —,4 ~(2а'+ Ь') Р (Ь, з) — 2 (а'+ Ьз) Е (~, ю) ( а ((2аз+Ьз) из-)-азЬз) а, /Ь~ — из 1 + из а' — из ) и = — зз(2(аз+Ьз)Е(х, у) — ЬзР(х, (7))+ хз )( (аз — хз) (хз — Ьз) [а > Ь > и > О]. БФ (220.09) [а>а > Ъ > О).
БФ(217.14) а =,1,ФР(Л, )- Е(Х, )+ Га— ', й3 и [а> и> Ь > 0). БФ(218.07) 270 3 — з ОПРВдилинныи интВГРАлы От илииинтАРных Фуниций 7. з " = —,,з2(аз+Ьз)Е(З, ь«) — ЬзР()зь д)- ь з)/(дз из) ( з Ьз) ЗазЬь ь ььы.ьыь, .ь, Р~Ь, и) аиз ]а > и,з Ь >0]. БФ (218.12) ы а 2 ( з+ Ьз) Е ( «) + ((а +ЗЬ ) из+ азЬз) Ь ° из — аз] аиз ]и > а > Ь > О]. БФ (216.09) 3.162 У(из+аз)з (й+Ь') а ььъ' — ььзь,ьь — зьзь' — ььзь, ььь) 4 + ( )+ ( ) ]а > Ь, и > 0].
БФ(221.06) Заз (аз — Ьз) )ьь(из+аз)з (из+Ьз) Оь '(, + ) ( +Ь*) З '(' — Ь')з» „ЦЗ * Ь)КЯ,,д ь (2а Ь)Е(Р Ч))+Заз( з Ьз) ]/(аз ( з)з ]а > Ь, и > О]. БФ (222.03) ь«и Здз — аз а (Заз — 4Ьз) )ьь(из ( дз)(из+Ьз)ь ЗаЬз(аз — Ьз)з ' ' )'+ЗЬь(аз — Ьз)з ' ' 9)+ и / из+аз +,(,, ~ —,+,, ]а > Ьь и >О]. БФ(221.05) ь«и Ьь(й-~-аз) ( '+ Ьь)з ы ,(,, ь,, (2а'(а' — 2Ь') Е(]), ь))+ Ьз(ЗЬз — а') Р(]), д)]— и (Ьз (Заз — 4Ьз)+ из (Заз — ЗЬз)) Зьз( з ьз „й+, (й+, [а> Ь, и>0]. БФ(222.05) ь«и « ~ — ~ —,(2(Ьз+2 ')Е(Ъ а) — а'Р(Ъ зИ+ и ./ Ьь — из З (а+Ь) К (аз+из)з (Ь> и > 0]. БФ(214.15) ыь 9. $ = *,4((2аз+Ьз)Р(зь, «) — 2(аз+ Ьз)Е(зь, «)+ ьь , Ь ь ь — — ЬЬ ' — ЬЬ) Ь ь )ь)% иььзььОьь Ь.а — 2.2 стипРЬнныи и АИГКВРАичгскии Функиии 271 — н' ) (,)- (,))— К4аа+ 2Ьа) Е(б, г) — ааР(Ь, г))— У (аз+ха)з (Ьз — ха) Заа У (аз+да)з и [аз (Ьаз+ЗЬз)+из (4аз+2Ьз)] / Ьз — иа БФ (213.08) Заа (аз+ Ьз)а У (аа -(- иа)а и и'+ ')(,) ~Г(аз+ха)з (ха — Ьз) Заз Ь~ (аз+ Ьз)а Ь вЂ” [4аа+2Ьз)Е(в, г))+(Зг +Ь ) из+2(2а +Ь ) а,/ иа — Ь' Заз (да+ Ьз)' и а' (из + аз)а ]и > Ь > 0].
БФ (2 ИЛ)3) [Ь> и>О] 4х — — ((Заз + 2ЬЬ) Р Д, г)— Ь' (аз+ха)з(хз — Ьз) Заз У (аз+да)* — (4а .+2ЬЬ)ЕЯ, г))+,(",+, ]/ Ь", з,з [и > Ь > О]. БФ (212.03) ( У (аз+ха) (Ьз — хз)з ЗЬа 3Г(оа-+- Ьа)з (2 4Ь )Е())+ «НЗ +4Ь )Ь ( +ЗЬ )из] ЗЬЬ(а'+Ьз) р~(аз+из) (Ьа — из)а (Ь > и > О]. БФ (214.10) 2а (2ЬЬ вЂ” аз) и [(За" — -5Ьз) Ьз — 2 (аз — 2Ьа) иа] Га — из ЗЬЬ (аз — Ьз) а ЗЬЬ (аа — ЬЬЗа (Ьа — из) [ Ьа — иа [а > Ь > и > о].
БФ (219.06) У (аа хз) (хз Ьз)а ЗаЬа (аз — Ьа)з а а ар()з~ Ч)+ и +. Е Х,з))+ 2а (аа — 2Ьа) и [2 (2да--аз) из+(Заз — 5Ьз) Ьз] /аа иа ЗЬз (аз — Ьз)з ЗЬа (аз — дзи (иа — Ьз) ! из — Ьа [а > и > Ь > О]. БФ (218.04) 12 и — а з з ([з ) ~Г(.;)(. Ь.) З Ь ( -Ь) ([з а 2а (2Ь' — аз) и из — аз Й~~~аТ вЂ” Ьз)" ([ ' ) ЗЬЬ(аз — Ьа) (из — Ьа) У из — Ьз (и > а > Ь> О]. БФ(216.11) 10.
~, — — а((2аз+4Ь )Е($, ) — Ь~Р(ф, ))+ + и [(Заз+4Ьз) Ьа — (2а +ЗЬ ) и ] (и > Ь > О] БФ(212 04) ЗЬЬ(аз+Ьз) У (аз+из) (иа — Ьз)* — (ъ, )+ зз,' (аз — ха) Ьга — хз)з ЗаЬЬ (аз — Ьа) О 272 3 4. ОПРГДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУННПИЙ 0 и [(Заз — ЗЬз) аз — (4аз — 2Ьз) из] /Ьз — из1 [а > Ь>а > О]. БФ(219.07) ь 16.
дх 2 (2аз — Ьз) = — —: — -Д((, г)— ЬГ(дз хз)з (Ьз хз) Заз (аз — Ьз)з и 4 ~г /Ь~ — и* Г(г, с)+ Заз (а* — Ьз) ' ' ' + Заз (аз — Ьз) (аз — из) У' дз — из [а> Ь> а>0]. БФ(220.10) 17. ~ — (За — Ь Р зь, дх )l (дз — хз)з (хз Ьз) За*(аз — Ьз)з(~ ) ( з Ч) ь — (4 -2Ь') Л(, д))+'(2" -') '*+('--"') из /.* — Ьз За'и (а' — Ьз)з (аз — из) ! аз — из ' [а > и > Ь > О].
БФ (217. 10) зо и (4а' — 2Ь') а'+(Ь' — Заз) и' / и' — Ьз + Зази (аз — Ьз)з(из — дз) 1Г „—,, [Е > а > Ь > О]. БФ(215.04) 3.163 и и [а> Ъ и>0]. аз(аз — Ьз) Ьг(аз+из)(Ь'+ы') ( » ' ] у(..+..).(,,+Ь,),—.Ь.(аз Ь.).(( +ЬМ([), Ч) — 2ЬГ([), див БФ (221.07) Ьз (а* — Ьз) Ьг(аз+ из) (Ьз+ из) [а> Ь, и>0]. + дх ( — (а~У(у„г) — (аз Ьз)Е(у г))+ БФ (222. 12) + " (Ь > а > О].
БФ (214.15) Ьз (аз+ Ьз) ЬГ(аз+и*) (Ьз — из) 14 а (4Ьз — 2 ')а Ь! С + — (, ~+ ЬГ(хз аз) (хз Ьз)з ЗЬз (а — Ь ) и 2аз — ЗЬз (ЗЬз — дз) из — (ЬЬз — 2аз) Ьз из — аз Г" (Т, Ю)- ЗаЬз (а* — Ьз) ' ' ЗЬ*и (аз — Ьз)з (из — Ь*) [ из — Ь" [а>а > Ь> О]. БФ(215.06) 8 1 — 8 2 стнпнннзаБ Б АлГББРАичнсниБ ФРнкции 273 )/ (аз+аз)в (хв — Ьз)з авЬв ЬГ(аз+ да)в ав фг(ав+Ьв)в и Ь ( з+Ь)ЬГ( в+ *)( * — Ь) (212.05) ) ( ах 1 „,, аз+(а ~/'(, з з)в (дз .з)з аЬ (а — Ьв) ' ' адз (ав — Ьв)в + ' " " (а > Ь > и > О).
БФ(279.08) авда (аз — Ьз)в У (аз — и') (дв- ив) — ")- згг( з аз)з (хз дв)з аЬв (ав — Ьз) ( ' ) аЬв (ав — Ьв)в з з ) + + 1 [и>и>Ь>01. и (аз — Ьв) Г' (из — ав) (ив — дв) БФ (215. 10) Оболначения. а=атссол, г=— из — Дд 1 . / (о — о)в '+Е 8' ОЭ Ых 1 г"(а, г). „У'(~+с') ( '+с') У Й БФ (225.00) зз х' ах 2и1' ( в СЕ')(и*то*) „( — д~)в У"( +о') ( в+о') (е+Й'(ив — е'е*) вз — — (г" (а, г)-Е(а, г)).
„(*'+а)' У (*'+а')(х'+а') (Š— Ю' Уа БФ (225. 07) ~~ )г'(а, г)-К(а, г)]+ Ы вЂ” 8)' (хз дд)з )х У (аз+ив)в(хз+оз)в 2и (из — СР) (и +Со) ) (и') Е') ( '+Е') БФ (225.06) Е(а, г), Уа БФ (225,01) 18 тволвпи влзввоалав I вз ) хз Бх У (аа+ аз)з (хз -(- аз)з з в У ( ' (-е') (х'+е') (х (хв+ йй) и 5' (а, г), БФ (225.03) (е+е)' )'е) К(а, г)+ г(а, г)- (Š— Ез)' ' (И-Е)* УЕ 2и (и — ЮС) БФ (225 05) ( (. ц)~(из+од)У'(ив-~-ов)(и +р') 274 3 — 4 ОПРВДВЛЕННЫВ ИНТЕГРАЛЫ ОТ ЭЛВИЕНТАРНЫХ ФРНКПИИ ед 7.
(х'- 'ее)' ах (ха+ЕЕ)з )/(хе+ Ее) (х +Ее) ее Л( .)+ (е-е)' (е — е)')/ ее БФ (225.08) 1. 1 г 2 З )/хе+2Ь*хе+аз а)/2+)/аз+Ьз и | У2Е ЕЭ вЂ” Š— Е Е)/ УЕŠ— 1Е1 Хг атссК( )/ з+ьз д+д!" [а> Ь, а > и>0]. БФ (264. 00) 2. з = — Р"(а, г) [аз > Ь'> — со, а' > О, и>0]. д Ьгаа+2ьз з+де 2а и БФ(263.00 и 266.00) г е+ Ьз з+ з хз 2дз [ ( ) ( * )] ази (и*+аз) и [а > Ь > О, и > О]. БФ(263.06) хз е(х 1 ( з ) дз)з ЬГ д ) 2ьз з ) дз 4а(аз — (Р) [ [аз > Ьз > — со, аз > О, и > 0], БФ (263.03 и 266.05) хз е(х и ~/'и +2ьеиз )-аз з аз)з еуг з+2ьзхз ( з 2(а~+Ь ) (ие — д ) и [а' > Ьз > — со, из > аз > О].' 1 , Ю(а, г) БФ(263.05 и 266.02) 6. ° 1 ),г'( з ( 2Ьз з ) з)з 2(аз — Ьз) ' 4а(аз — Ьз) , Е(а, г)-,, г" (а, г)— [аз > Ьз > — со, аз > О, и > О].
2(аз+ Ь') (из-1- аз) )' ие+2Ь*из+аз БФ (263.06 и 266.03) 7. ~ = — Ра,г — Еа г (хз — аз)з езх а уе .еее е-.е,— е и БФ (266,08) 8. ) '*з+"'*'х — П(а, р', г). БФ(225.02) „' и 'е.еее — еуйЕу|Меее Чае уй из — аз Г' аз — Ьз ЗЛ65 Обозначения: а=атосов з+ з, г= 277 3 1 — Э 2 СТВНВННЫИ И АЛГГПРАИ 1ГСКИВ ФУНКЦИИ Вх 1 Р, «1+(1 — )/3) и ]/3+.)/ 3 ) )' х(1-,'-х») >~ 3 1 1(-(1+)/3)и (и > О].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
