И.С. Градштейн, И.М. Рыжик - Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (1125149), страница 29
Текст из файла (страница 29)
(Ь вЂ” е)с ф' (а — и) (Ь вЂ” и) (с — и) БФ (231. 13) а 2. — Х ~(а — х)(х — Ь)с(х — с)с (а -Ь) (Ь вЂ” с)с )/а — с х [(Ь вЂ” с)Р()( р) — 2(2а — Ь вЂ” с)Е()с, р)]+ + 2(а — Ь сги) / а — ( >и>Ь>с]. (а — Ь) (Ь вЂ” с) (а — е) Ь' (и — Ь) (и — с) 3. ах 2 Х р~ (х — а) (х — Ь)с (х — с)с (а — Ь) (Ь вЂ” с)с РГа — с а х [(2а — Ь вЂ” с) Е((а, д) — 2(а — Ь)р((а„д)]+ 3/ " а [и>а> Ь>с]. (а — с) (Ь вЂ” е) г (и — Ь) (и — е) БФ (236. 15) БФ (237. 14) с(х 2 Х )/(х — а)(х — Ь)с(х — с)с (а — Ь)(Ь вЂ” с)сф а — с х [(2а — Ь вЂ” с)Е(ю, д) — 2(а — Ь)Р(х, ())]- [и>а> Ь > с].
(а — Ь)(Ь вЂ” с) г (и — Ь)(и — с) БФ (238. 13) — х 'уl (а — х)с (Ь вЂ” х) (с — х)с (а — Ь) (Ь вЂ” е) )I (а — с)с х [(2Ь вЂ” а — с)Е(а, р) — (Ь-с)Г"(а, р)]+ 1/ ь " [а>Ь>с>и]. (Ь вЂ” е) (а с) с (а — и) (с — и) БХ (231.12) а 17. — х )/(х — а) (х — Ь) (х — с)с 3 (Ь вЂ” с)с )/ (а -с)* а х [(2а+ Ь вЂ” Зс)р()с, (() — 2(а+ Ь вЂ” 2с)Е()с, д)]+ + 2 (Асс — аЬ вЂ” 2ас — Ьс+ и (За+ 2Ь вЂ” Ьс8 / и — а 3 (Ь вЂ” с) (а — с)* Г (и — Ь) (и — с)с [и > а > Ь > с]. БФ(237.13) 240 ь — ь.
оптвдвлвнныв ннтвгталы от элвмвнтАтных а гнкцив ь б. — х р (а — х)е (Ь вЂ” х) (х — с)* (Ь вЂ” с) (а — Ь) р (а — с)с и Х [(а — Ь)Р(6, д)+(2Ь вЂ” а — с)К(6, д))+ / +(Ь вЂ”.)(.—.) ~ „„„„,, [ >Ь= >с]. БФ (234.03) СО ах 2 Х р~(х — а)с(х — Ь)(х — с)е (а — Ь)(Ь вЂ” е) р (а — с)с х [(а+с — 26)Е(т, д) — (а — Ь)Р(т, д))+ + (а — Ь) (а — е) (и — а) (и — е) [и>а>Ь>с). и ах 2 — Х . р (а — )с(Ь вЂ” )*( — х) (Ь вЂ” )( — Ь)ер'а — е х [(а+ Ь вЂ” 2с)а(а, р)-2(Ь вЂ” с)Р(а, р))— [а Ь>с>и). (а — Ь) (Ь вЂ” е) г (а — и) (Ь вЂ” и) БФ (238.
14) БФ (231.11) с 10. Х ~/(а — х)е(Ь вЂ” х)е(с — х) (а — Ь)с(Ь вЂ” с) Р а — е и х [(а+ Ь вЂ” 2с)Л ф, р) — 2(Ь вЂ” с)Р([), р)]+ + (а — Ь) (а — е) Г (а — и) (Ь вЂ” и) [а > Ь > с > и]. БФ (232.15) и 11. — Х Р (а — х)е (Ь вЂ” х)е (х — с) (а — Ь)е (Ь вЂ” с) Р' а — с х [(а- Ь)Р(у, д) — (а+ Ь вЂ” 2с)Е(у, д))+. 2 (ае+ Ье — ас — Ье — и(а+Ь вЂ” 2с)] и — е + (а — Ь)* (д — с) (а — с) (а — и) (Ь вЂ” и) [а > Ь > и > с]. БФ (233.11) съ 12.
— Х фГ(х — а)с(х — Ь)е(х — с) (а — Ь)с(Ь вЂ” е) р'а — с и х[(а-Ь)Р(т;д)-(а+Ь вЂ” 2с)Х(т, д)).(- + [и>а>Ь>с). (а — Ь)е Р (и — а) (и — Ь) (и — с) БФ (238. 15) 7. — Х )/ (а — х)с (х — Ь) (х — е)с (а — Ь) (Ь вЂ” е) р' (а — с)с х [(Ь вЂ” с)Р(н, р) — (2Ь вЂ” а — с)К(ж, р)]+ -( ( ь)(а,) У [а > и > Ь > с].
БФ(235.15) 3.136 1. — х тг(а — х)в(Ь вЂ” х)е(е — х)е !а — Ыв(Ь вЂ” е)ь )/(а — е)в -ео х [(Ь вЂ” с)(а+Ь вЂ” 2е) Р(а, р) — 2(се+а'+ Ьв — аЬ вЂ” ас — Ье)К(а, р)]+ 2(е(а — е)+Ь(а — Ь) — и(2а — е — Ь)) [ Ь ] Б)) 23 14) (а — Ь) (а — е) (Ь вЂ” е)в У(а — и) (Ь вЂ” и) (е — и) оо 2. = — Х ах 2 )/(х — а)в (х — Ь)в (х — е)е (а — Ь)ь (Ь вЂ” а)ь )/ (а — е)в и х [(а — Ь)(2а — Ь-е) Р(р, а) — 2(а'+ Ьв+ев — аЬ вЂ” ас-Ьс)Е(ч, д)]+ (а — Ь)е (а — е) (Ь вЂ” е) )/ (и — а) (и — Ь) (и — е) БФ (234. 18) ех (х — г) )Г(а — х) (х — Ы (х — е) х [ (с-Ь)П (н, р' — ' а а» (х — г) т' (а — х) (х — Ь) (х — е) 16 Табющы еавегрелов 1 3. 3.! — З.З СТВПВННЫВ И АВРВБРАИв!ВСКИВ ФРИКЦИИ и — Х (г — х) тг(а — х) (Ь вЂ” х) (е — х) (а — г) )/а — е х [П(а,:, р) — Р(а, р)] [а>Ь>с>и].
БФ(231.15) е ах 2 (е — Ь) Х (г — х) )/(а — х) (Ь вЂ” х) (е — х) (г — Ь) (г — е) )/ а — е и ХП(]), ":, р)+ Р(]), р) [а>Ь>с>и, гиьО]. БФ (232. 17) и ах 2 ( д (г — х) )/ (а — х) (Ь вЂ” х) (х — е) (т — е) )/ а — е ( г е / е [а > Ь>и > е, г Ф е]. БФ(233.02) ь Х (г — х) )Г(а — х) (Ь вЂ” х) (х — е) (г — а) (г — ЬЯа — е а х [(Ь- ) П(Ь, 1! —, ц ~+(г-Ь)Р(Ь, Ю1 [а > Ь > и> с, г Ф Ь].
— Х (е — е) (Ь вЂ” г) Ь/а — е , р)+(Ь-г)Р(н, р)] [а > и > Ь > е, г чи Ь]. БФ (235. Щ (а — г))/ ! — е ( а — г' [а > и> Ь > с, т ~ а]. БФ(236.02)  — 4. ОПРЕДЕЛЕННЫБ ИНТЕГРАЛЫ ОТ ЕЛВМЕНТАРНЫХ ФРНКНИЙ ах 2 х (х — г) )~(х — и) (х — Ь) (х — с) (Ь вЂ” т) (и — г) Ь и — с и Х ~(Ь вЂ” а)П((а':Ь' д)+(а р)р()А' д)1] [и>а>Ь>с, г~а] БФ (237. $7) сс йх 2 х (х — г) Ь' (х — с) (х — Ь) (х — с) (г — с) Ь' а — с и х ~П(о, —, д) — Р(о, д)~ [и>а > Ь>с].
БФ(238,06) 3:$38 и = 2Г (агсв1п~ и, й) [0<и<1]. П(532) ЯЭ 150 Ь = 2р'(агссов]/и, (с) [0<и<1]. П(533) = 2Р (агав(п:", й) [0<и<1]. П(534) и = 2Р [агой/и, Ь) [0<и<1]. П (535) + =Р(2агсзв~си, Й) [0<и<1]. ЯЭ150 о — =~(2 — ~агссй Ь' и, Ь) [0<и<1].
ЯЭ150 и и с)х 1 )~(х — и) ((х — юв)с+ис) ~ р ~ и р Г 2р ) [а < и], а )г [а — х) ((х — т)с+ис) ф' р — Р ~2 агссед 1/ и— ", 1/ Р,'"+" [и < и], где р = T(т — а)'+ и'. ЗЛ39 Обоаначенне: и=агссов ) ", [)=агссов г +и, 1+)~з — ' ) з+1— у = агссов ' , Ь = агссов ЬГЗ+1 — и и — 1 — ЬГ3 )~ 3 — 1+и и — 1+ Ь' 3 ЗЛ вЂ” 2.2 СТВНВННЫВ И АЛРВПРАИЧВСКИВ ЮУНКЦИИ вЂ” Р(а, 21п 75'). ~ У У сЬ 1 — Уз СО 1 — Р((), 21п 75'). Вх 1 — Уз Ж 66 (285) Ж 65 (284) = — Р(у, н(п 15').
Их 1 У вЂ” 1 Уз Ж 65 (283) ==Р(Ь, 24п 15'). Их 1 У~:1 ')Гз Ж 65 (282) (г Я~'. 1 ~ 'У ф хх1(х=ф(~/27Р((), 24п 75') — 2и У1 — их). и 1 1 1 =(3 — 3 )Ре, 21п 75 )+ и М09 М09 ВФ (244.01) .~.2 1~1хф, Ш75') УЙ+1 — и ' 1 1 ххах 2их 2 У1 — и* 2(ж — 2) х~ 1Ж + У1 2 — 1 БФ (244.05) 1 БФ (244.07) 2т — 1 ) У1 хх и 10 ~ ™м — (3 -(-3 )Р(У, ып15 )— 1 2 ~ ЗЕ(у, 21п 15')+ УЗ вЂ ( БФ (240,05) ВФ (246.06) (Р(Ь, 21п15')-2Е(Ь, еа 15;Д+ (х — 1) Ух'-1 У27 и 2 У1+и+ии ( ц Уз ( — (+Уз) У вЂ” 1 < 12 БФ (242.03) (Р(а, ьш75 ) — 2Е(а, 21п 75")1+ д (1 — х) У1 — хх У27 2 У1+и+ии с с — ь а стапкнныа и ллгаагьичискигс этнкнии 25 1 (+~ ) — П(а рь в(п75) 3 [(1+ )/ 3 — х)ь — 4 (/Зри (1 — х)] )/1 — хс у/3 БФ (246.
02) (1+)/З вЂ” х)а ах 26 ~ ~—, Пф, р', в(п 75'). БФ (244.03) 27. (1 — )/З вЂ” х)*а — П(у, р', вш 15'). с [(1 )/3 — х)ь — 4 )/Зрь (х — 1)] )/Й1 у/3 ! БФ (240.02) (1 — )/3 — х) с(х [(1 )/ 3 — х)с — 4 Ь/Зрс (х — 1)] )/хс — 1 23. ~ и = — П(б, р', в1п15').
у' 3 БФ (242.02) (ь )(е х) ~(х=2Р а с[РФ Р) БФ Р)]+ +2 ]// ь — [а> Ь>с >и]. БФ(232.06) 2. ] ~Г ах=2]/а — сЬ'(у, у) [а> Ь>и> с]. БФ (233.01) ь 3. ~ [/ Ых=2 г"а-сХ(б, д) — 2~//~ и [а > Ь > и > с]. БФ (234,06) и 4. ~ ~/ ' ', ш 21' — ~с(, р) — си, рд.~. +2 ]// ) [а>и > Ь > с]. БФ(235.07) Б 3Л41 и ЗЛ42 положено: а=агсвш 1/ —,, Р=агсвш /и — с . (а — е) (Ь вЂ” и) .
с / (а — с) (и — Ь) у — а гсвг у/ Ь агсвш (ь е) (а и) се агсв(п ~ ( ь) ( /а — и /и:а . ° /а — с /а — Ь Х = агсв(п у — , (ь= агсвш у — , м = агсвш ф~~ Р= У а — Ь У,.— Ь вЂ” = ь/ .—. гь— ЗЛ41 р ь-и опэвдвлвнныв интвгэАлы от элвмв1 тАэных егнкции а $ [/ „) с(и=27 а-с[Р(Л, р) — Е(Л, р)] БФ (236,04) [а > и > Ь > с]. ~ К с(*= -2~/ — Е()ь, Ч)+2 ][/(" [и > а > Ь > с]. БФ (237.03) ы. '~': рьс, рь ььр.=.са, рь+ а »-а ~/»,"ь '„"' а > ь > ° > ь БФ (232.07) а ~~l ) сЬ=2ф~а — сЕ(у, д)- 1 )Р(у, д) с [а > Ь>и > с]. БФ (233.04) ь ])р ( )( ) ах=2ф а — сЕ(б, 1Π— Р(д, ь7)— — 2 ]/ [а > Ь > и >с]. БФ (234.07) а г — ь — 2 (ь — с) ьь. ~ ~~ „р -ьь' —.сь,, рь-, — рь» рь- — 2 )/ „, [а >и > Ь > с].
БФ(235.06) с 11. ~ ~Г <Ы = 2 ]рР а - с Е (Л, р) — с Р (Л, р) )/ а — с [а > а > Ь > с]. БФ (236,03) а —,рь рь — ььр — рьр, ьнс +2У .„) ь [и > а > Ь > с]. БФ(237.04) 13, ~ ]рр 1 Кт= — 2~/а — сЕЯ, р)+ [а > Ь > и > с]. БФ (233.03) + 2 ф/ ь [а > Ь > с > и], БФ(232.08) ьь )3' . ь р ьу' — 'Р'(» рь — сь», »Э с 247 2.1 — 2 2 СТЕПЕННЫЕ И АЛГЕВРАИЧЕСНИЕ иьУН11ЦИИ Ь 15. ~ ~р/ 1ьх=2~/ а — с[Р(Ь, д) — Е(6, )у)]+ +в)/" )'"„') ),>ь»,).
ва)жОи) )в. ') 1/ * — ' в -в)р,—,л), )-в)/' Ь [а>и>Ь>с). БФ(235.07) а 17. ~ ~Г ~ в 1вх=2)/а — сЕ(р, р) [а> и>Ь>с). и БФ (236.01) и 18. ~ ~/<„, ь),Ух=2Ра с [Р()», д)-Е()2,7))+ а +2[)/ ( ~( ) [и>а> Ь>с) БФ(237.05) в 19. ~ [/Р вКх= —.)/Ра — с [(2а — Ь вЂ” с)Еф, р)- — (Ь вЂ” с)р(Р р))+ З (2Ь вЂ” 2а+с — и) )/' [а > Ь > с > й). БФ (232.11) и вв.
[ -*-..'р.:-~в* ь Ь" — [)в — ь — )е)у, д)— — 2(а — Ь) Р(у, д))-— 2 3 [а> Ъ>и> с) БФ (233.06) ь 21, ~ )/Р/» ~ ~~ ~ в)х= — вв) а — с [2(Ь вЂ” )Р(6 д)+ и -~-(2а-Ь-С)Е(б, д))+ — (2с — Ь вЂ” и) [/' [а > Ь > и > с). БФ (234.11) и 22. ~ ~/ (* ( с)х= — )/а-с[(2а — Ь вЂ” с)Е(2ь, р)— ь -)ь-.)р).,р))Ь4)ь+>-в.—.) Ь/"="„))". в [а > и > Ь > с). БФ (235. 10) и вв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
