И.С. Градштейн, И.М. Рыжик - Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (1125149)
Текст из файла
И. С. ГРАДШТНИН и И. М. РЫЖИК ТАБЛИЦЫ ИНТЕГРАЛОВ, СУММ, РЯДОВ И ПРОИЗВЕДЕНИЙ ИЗЛИШНИМ 9-9. пжрвиьвотлнноа пги Участии И). В ГЕРОНИМУСА и1М. Ю. ЦЕЙТЛИНА ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ иооиВА 196 3 АННОТАНИЯ Книга представлнсз собои большое собрание интегралов в формул !около 72000), огпосязцпхсн к элементарным и специальным функциям В четвертом издании значительно раг шире ны РаЭДЕЛЫ ЯОЬВЯЩЕНПЫЕ НЕОПРЕДЕЛЬННЫВ1 И ОНРЕ деленным инте! ралэм от элементарных функций п определенным инте! ралам от специи пьпых функций Включены инте!рады от гпецнэ ьвых функции отсутстповавшие в предыдущем вэдп нии В связи с этим главы относягпвеся к спе циальным функциям дополнены необходимымв раздел'!ми Глава об интегральных преобразованиях имевшаяся в третьем пэдаппи нскэючсиа Ке мате иал рззлгещен в других частях книги Р инга предназначена дин научно нг елекова тельгкиь ипс гитутов лаборатории, кон!труп торских бюро а научных работников в области матемазикп, физики техники Нзраи«е Соломонович Градшгедн и Ло«иф Моисеевич Рммгик Твбпкпм вятегрвиов сумм рядов в провеведевпэ М.
Фввматгяз !ббэ г ! 100 стр с взл Редактор А и Лапка Тепе редактор и и крючкова Корректор Л С бакдзоеи Печать с мегркп Подпясеяо к печате бдп 1збз г Бумага 70Х!Обри Физ печ и ь8 78 Усвовя печ л 91 11 уч ячд и 88 5! допечь тка тиража 1ч ООО вкз 701881 Пепе книги ! р 88 к Гесударствепяое вздетсльство фязяко математическая змгеретурм Москва В 71 Леяяяскяв щюспект 1б Тес тппографяя «Пяргезе . Вильнюс ув Летако О Заказ УО 010 0ГДЛВЛКНИ г. Из предисловия к первому изданию Из предисловия к третьему и «дн«««««о Предисловие к четвертому надави«о О порядке следования формул РЗ 10 11 12 О.
ВВЕДЕНИЕ 0.1 Конечные суммы 0.11. Прогрессии (15). 0.12. Суммы степеней натуральных чисел (15). 0.13. Суммы еслпчип, обратных натуральным чвслал«(1(.). 0.14. Суммы проиаведевий величин, обратных натуральным чнс.ь«м (17). 0.15. Суммы биноивальпых коаффициентов (17). 19 Числовые ряды в бесконечные аронзведепмя 0.21, Сходпмосз ь числовых рядов (19). 0.22. Признака сходнмости (19). 0.23 — 0.24. Примеры числовых рядов (21). 0.25.
Бесконечные проиавсдсния (25). 0.26. Примеры бсскопсчпых произведений (26). 0.2 0.3 Функциональные ряды 0.30. Опрсделония и теорема«(26). 0.31. Степенные ряды (27). 0.32. Тригонометрические ряды ()0). 0.33. Асимптотичсские ряды (32). Некоторые формулы двффереипвального ясчяслепвя ОА1. Дифференцированно определенно«о интеграла по параметру (32). 0.42. Производная и-го порядка от произведения (33).
0.43. Производная и-го парядка от сложной функции (33). 1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ 37 1Л. Степени бвиомов 1.11. Степенные ряды (35). 1Л2. Ряды рациональных дробей (36). 1.2. Показательная ф) вв««ия 1.21. Представление в виде ряда (36). 1 22. Функциональные соотношения (37). 1.23. Ряды показательных функций (37). !.3 1А. Тригонометрические н гиперболические функции 1.30. Вв д«апс (37). 1.31. Основные функциональные соотношения (38). 1.32.
Выражение стспспсй тригонометрических и гинсрболических функций через фупнция кратных аргумептов (ду«) (39). 1.33. Выражонне тригонометрических я гиперболических фужасвй кратных аргументов (дуг) через степени этих фуш«ций (41). 1.34. Некоторые суммы тригонометрических и гинорболическвх функцвй (43). 1.35. Су««мы стгнепгп кратньпс дуг (44). 1.36. Суммы произведений тригонометрических функций кратных дуг (46). 1.37.
Суммы тапгенсов кратных дуг (4Ь). 1.38. Суммы, приводящие к гиперболическим тангенсам и к гиперболическим котангснсам (46). 1.39. Представление косинусов н синусов кратных дуг в виде конечных произведений (47). 1Л1. Разложение тригонометрических и гиперболических функций в степенные ряды (48). 1А2. Разложение на про«тсйжие дроби (50). (ЛЗ. Представление з виде бесконечного произведевая (51).
1.44 — 1.45. Тригояомстрические ряды (52). 1.46. Ряды произведений показательных и тригонометрических фупнцвн (56). 1А7. Ряды гиперболических функции (56). (А8. «Угол параллельно«ппз Лобачевского П (з) (57). 1.49. Гиперболическая амплатуда (гудсрманиав) 3«) л (57). Огл А пл и пик Логарифмическая фувкцяя 1.51. Нредстазлезке в виде ряда (58). 1.52. Ряды логарифмических функций (60). Обратвые трягопометрвчсские в обратвые гиперболвчеекве фупкцвм 1.61.
Область определения (61). 1.62 — 1.63. Функциональные сост кошевка (61). 1.64. Предстазлепие к виде ряда (65). 61 2, НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ Показательвая функция 2.31. Формы, содержащие еаз (106). 2.32. Показательная в рзцвовальпые функции от в (106). 2.4. Гяперболвческве фувкцвв 2.41 — 2АЗ. Степени зй в, сй а, 1Ь а в с!П к (107). 2.44 — 2.45. Рапвовальпые функции от гиперболических фувкций (121).
2.46. Алгебраические функции от гиперболических фушщвй (127). 2.47. Гиперболические фуккцкя и степеяпак функция (133). 2.48. )пперболвческве фувкция, показательпая в степепяая функция (142). 2.5 — 2.6. Трвгономегрвческае фувюгпн 2.50. Введение (143). 2.51 — 2.52. Степени тригонометрических функций (144). 2.53 — 2.54. Синусы и косинусы кратвых дуг, ливсйпых и более сложных функций аргумента (153). 2.55 — 2.56. Рациональные функции ат синуса и косинуса (161). 2.57.
Формы, содержащие У а ~ Ь жп х, Уга+Ь сое л или приводя!цвеся к атому виду (167). 2.58 — 2.62. Иптегралы, првводящиеся к зллиптяческвм к псездозллвптвческим (171). 2.63 — 2.65. Тригонометрические фувкцвв к степепвая фувкцпя (196). 2.66. Тригонометрические функции и показательная функция (208). 2.67. Трвгопомстрпческпе функции и гялерболвческие функция (212). 2.7.
Логарафмвчеекая фуякцвн; фупкцвв, обратные гвпсрбомзческюн 217 2.71. Логарифмическая фувкцвя (217). 2.72 — 2.73. Логарифмическая в алгебраическая функции (217). 2.74. Обратвые гиперболические функция (220). Обратные тригонометрические фумкцвв 2.81. Арксвпуе в арккосинус (221). 2.82. Арксекавс и арккосевавс, арктангенс и арккотапгевс (221). 2.83.
Арксивус, арккосвпус в алгебраическая функция (222). 2.84. Арксеказс, арккосекапс в степени я (223). 285. Арктапгекг,, аркялтавгепс я алгабравческая фупкцкя, (223). Введевве 67 2.00. Замечаввя общего характера (67). 2.01. Освозвые интегралы (68).
2.02. Общие формулы (69). Рацвовальпые фувкцвв 70 2.10. Общие сразила пптегрирозаввя (70). 2.11 — 2.13. Формы, содержащие бипомы а+Ьхь(72). 2.14. Формы, содержащие блись ы 1+ зе (77). 2.15. Формы. содержащие пары бвпомон: а 8 Ь* и с ! ()х (89) 2. !6. Формы, содержащие трехчлены а + Ьль + ссы (81). 2. !7. Формы, содержащие кзадратпый трехчлен а + Ьз + схт и степени з (82). 2. !8.
Формы, ~ одержащпе кзадратвый трехчлеп а+ Ьа+ сзг и бином а+ ()з (84). Алгебраические фувкпвв . 84 2.20. Введепие (84). 2.21. Формы содержащие бялом а+Ькь и ~/з (85). 2.22 — 2.23. Формы, содержал!ие у'(а -! Ьх)ь(86).2.24. Формы, сод<ри~ао!иг у'а-'гбс я бииом ц+бз (89). 2.25. Формы, содержащие р' а+Ьл ' гх'(94). 2.26.
Формы, содержащие У а -т- Ьх+ сз' в целые степени х (95). 2.27. Формы, содержащие У а+ сз~ и целыестепеиил(!00). 2.28. Формы, ,.р ° . ~"+ Пг ° ° ° ° р Г ° ° р.р .. ° <ш~,. 2.29. Иптегралы, приводящвеся к зллкптическим и псеидозллпптичеаквм (104). ОГЛАИЛИ Нпи 3 — 4. ОПРКДКЛЕННЪ(Е ИНТКГРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЪ|Х ФУНКЦИИ 3.0. Введенве 22Ь 3.01. Теоремы общего характера (225). 3.02. Замена веременпого в определенном интеграле (226). 3.03. Формулы общего характера (227). 3.04. Несобствепиьп интегралы (229). 3.05. Главные значении несобственных интегралов (230).
3.1 — 3.2. Степенные в авгебрапческве фуикпии 3.11. Рациональные функпии (231). 3.12. Произведения рациональных функций и выражений, ириводоп1нхса к квадратным корням из многочленов первой и второй степени (233) ЗНЗ вЂ” 3. 17. Выранзеннн, приводящиеся к квадратным корнем иа мпогочленов третьей и четвертой степени, и их провззедееин с рациональными функдинми (233). 3.18 Выражения, приводящиеся я корпим четвер~ой степени из многочлепоз второй сзепенн, и их произведении с рациопальнымн функциями (296).
3.19 — 3.23. Степени я н бвпомон нида а + рз (2е98). 3.24 — 3.27. Степепв я, биномов вида а+ ()аи н многочлспов от х (306). З.З вЂ” 3.4. Показательная фувюзия 3.31. Показательная фупкцил (318). 3.32 — 3.34. Показательная функция от более сложных аргументов (320). 3.35. Показательнаа функция н рациональные функпни (324). 3.36 — 3.37. Показательная функция и алгебраические функции (329). 3.38 — 3.39. 11оказательная функция н степенная функция с проиавольнымл показателями степени (331). 3.41 — 3.44.
Рациональные функции от степенной и покззьтельпой функций (339). Зой. Алгебраические функции от показателькои фупацнн и степенная функция (349). 3.46 — 3 48. Показательная функция от более сложных аргументов в степопвая функция (351) Гиперболические функции 3.51 Гиперболические функпии (358). 3.52 — 3.53.
Гиперболяческие функции и алгебраические функции (361). 3.54. Гиперболические функции и показательнап функция (370). 3.55 — 3.56. Гиперболические, показательные и степенные функции (374). 3.6 — 4.Е Трв~овометрн'монне функпив 3.61. Рациональные функции от синусов и косинусов и тригонометрические функции кратных дуг (,)79). 3.62. Степени тригонометрических функ-' ций (383). 3.63. Степени тригонометрических функций н тригонометрические функции от линейной функции аргумемга (386). 3.64 — 3.65. Степени тригонометрических функции и радиональпал функция от тригонометрических функций (391). 3.66. Формы, содерзкащвг степени линейных функций от тригонометрических функции (390). 3.67.
Еиадратпые корни из выражений, содержащих тригонометрические функпии (400) 3.68. Различные формы от степеней тригонометрических функций (403). 3.69 — 3.71. Тригонометрические функции от более сложных аргументов (409). 3.72 — 3.74. Тригонометрические и рациональные функции (419) 3.75. Тригонометрические и алгебраические функции (432). 3.76 — 3.77. Тригонометрические и степсевая функции (434). 3.?8 — 3.81. Рациональные функции от я и от тригонометрических функций (440). 3.82 — 3.83.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
