П.В. Парамонов - Избранные главы комплексного анализа (1124318)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Œ®±ª®¢±ª¨© £®±³¤ °±²¢¥­­»©³­¨¢¥°±¨²¥²¨¬¥­¨ Œ.‚. ‹®¬®­®±®¢ Œ¥µ ­¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª¨© ´ ª³«¼²¥²ˆ‡€›… ƒ‹€‚›ŠŽŒ‹…Š‘ŽƒŽ €€‹ˆ‡€.‚.  ° ¬®­®¢Œ ® ± ª ¢ 2000 £®¤ ° ¬®­®¢ .‚.ˆ§¡° ­­»¥ £« ¢» ª®¬¯«¥ª±­®£® ­ «¨§ “·¥¡­®¥ ¯®±®¡¨¥. | ˆ§¤ ²¥«¼±²¢® ¬¥µ ­¨ª® ¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª®£®´ ª³«¼²¥² Œƒ“, Œ®±ª¢ ,2000 £. | 95 ±²°.‚ ­ ±²®¿¹¥¬ ¯®±®¡¨¨ ¯°¨¢¥¤¥­» ¯®¤°®¡­»¥ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ª« ±±¨·¥±ª¨µ °¥§³«¼² ²®¢ ª®¬¯«¥ª±­®£® ­ «¨§ : ²¥®°¥¬ Š®¸¨, ¯°¨­¶¨¯ °£³¬¥­² , ²¥®°¥¬ ¨¬ ­ , Š ° ²¥®¤®°¨ (¤«¿ ¦®°¤ ­®¢»µ ®¡« ±²¥©) ¨ ³­£¥ ¢ ¨µ ±®¢°¥¬¥­­®¬ \®ª®­· ²¥«¼­®¬" ¢¨¤¥.

–¥­²° «¼­»¬ ¢® ¢±¥µ ®²­®¸¥­¨¿µ ¿¢«¿¥²±¿ ¤®ª § ²¥«¼±²¢® ²¥®°¥¬» Œ¥°£¥«¿­ , ®±­®¢ ­­®¥ ­ «®ª «¨§ ¶¨®­­®© ²¥µ­¨ª¥ ‚¨²³¸ª¨­ . ˆ§ ²®¯®«®£¨¨ (ª°®¬¥ ±² ­¤ °²­»µ½«¥¬¥­² °­»µ ´ ª²®¢) ¬» ®¯¨° ¥¬±¿ ­ ¨§¢¥±²­³¾ ²¥®°¥¬³ †®°¤ ­ ¨ ±³¹¥±²¢¥­­® ¨±¯®«¼§³¥¬ ¯®­¿²¨¥ ¨­¤¥ª± ¯°®¨§¢®«¼­®£® § ¬ª­³²®£® ¯³²¨ ®²­®±¨²¥«¼­®²®·ª¨.„«¿ ±²³¤¥­²®¢, ±¯¨° ­²®¢ ¨ ±®²°³¤­¨ª®¢ ¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª¨µ ´ ª³«¼²¥²®¢ ³­¨¢¥°±¨²¥²®¢.c (2000) .‚.  ° ¬®­®¢.‘®¤¥°¦ ­¨¥‹¥ª¶¨¿ 1.®«¥ C . ’®¯®«®£¨¿ ¢ C .

’¥®°¥¬ †®°¤ ­ (¡/¤). °¨° ¹¥­¨¥(¯®«¿°­®£®) °£³¬¥­² ¢¤®«¼ ¯³²¨. ˆ­¤¥ª± ¯³²¨ ®²­®±¨²¥«¼­®²®·ª¨ ¨ ¥£® ±¢®©±²¢ .‹¥ª¶¨¿ 2.R - ¨ C - ¤¨´´¥°¥­¶¨°³¥¬®±²¼. “±«®¢¨¿ Š®¸¨-¨¬ ­ . ‘¢®©±²¢ ª®¬¯«¥ª±­®© ¯°®¨§¢®¤­®©. ƒ®«®¬®°´­»¥ ´³­ª¶¨¨. Š®­´®°¬­»¥®²®¡° ¦¥­¨¿.‹¥ª¶¨¿ 3.Ž±­®¢­»¥ ½«¥¬¥­² °­»¥ ´³­ª¶¨¨ ¨ ¨µ ®¡« ±²¨ ª®­´®°¬­®±²¨(®¤­®«¨±²­®±²¨). ˆ­²¥£° « ¢¤®«¼ ¯³²¨ (ª°¨¢®©) ¯® ª®¬¯«¥ª±­®¬³ ¯¥°¥¬¥­­®¬³. ’¥®°¥¬ ® ±³¹¥±²¢®¢ ­¨¨ ¨­²¥£° « ¢¤®«¼±¯°¿¬«¿¥¬®£® ¯³²¨ ®² ­¥¯°¥°»¢­®© ´³­ª¶¨¨. ‚»·¨±«¥­¨¥ ¨­²¥£° « ¢¤®«¼ ­¥¯°¥°»¢­® ¤¨´´¥°¥­¶¨°³¥¬®£® ¯³²¨.‹¥ª¶¨¿ 4.Ž±­®¢­»¥ ±¢®©±²¢ ¨­²¥£° « ¢¤®«¼ ª°¨¢®©.

ˆ­¤¥ª± § ¬ª­³²®©¦®°¤ ­®¢®© ª°¨¢®© ¨ ¥¥ «®ª «¼­®¥ \§ ª°³£«¥­¨¥". Ž°¨¥­²¨°®¢ ­­ ¿ £° ­¨¶ ¦®°¤ ­®¢®© ®¡« ±²¨ ¢ C . ‹¥¬¬ ƒ³°±». ’¥®°¥¬ Š®¸¨ ¤«¿ ®¤­®±¢¿§­®© ®¡« ±²¨.‹¥ª¶¨¿ 5.Š®¬¯«¥ª±­ ¿ ¯¥°¢®®¡° §­ ¿. ’¥®°¥¬ ® ±³¹¥±²¢®¢ ­¨¨ ¯¥°¢®®¡° §­®© ¢ ®¤­®±¢¿§­®© ®¡« ±²¨. ‚¥²¢¨ ª®°­¿ ¨ «®£ °¨´¬ ¢®¤­®±¢¿§­®© ®¡« ±²¨ ¨§ C . „®¯³±²¨¬»¥ ®¡« ±²¨ ¢ C ¨ ¨µ ®°¨¥­²¨°®¢ ­­»¥ £° ­¨¶». ˆ­²¥£° «¼­ ¿ ²¥®°¥¬ Š®¸¨ ¤«¿ ¤®¯³±²¨¬»µ ®¡« ±²¥©.‹¥ª¶¨¿ 6.ˆ­²¥£° «¼­ ¿ ´®°¬³« Š®¸¨. ’¥®°¥¬ ® ±°¥¤­¥¬.

°¨­¶¨¯ ¬ ª±¨¬³¬ ¬®¤³«¿ ¨ ¥£® ±«¥¤±²¢¨¥. ”®°¬³« Š®¸¨ ¤«¿ ¯°®¨§¢®¤­»µ. ’¥®°¥¬ Œ®°¥°». ’¥®°¥¬ ‚¥©¥°¸²° ±± .‹¥ª¶¨¿ 7.”®°¬³« ®¬¯¥©¾. ‘² ­¤ °²­®¥ ° §¡¨¥­¨¥ ¥¤¨­¨¶». Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ ®±­®¢­»µ ¯°®±²° ­±²¢ ´³­ª¶¨© ¨ ´®°¬³«¨°®¢ª ²¥®°¥¬‚¥©¥°¸²° ±± , ³­£¥ ¨ Œ¥°£¥«¿­ .‹¥ª¶¨¿ 8.‘¢®©±²¢ ¯®²¥­¶¨ « Š®¸¨ ®² ´¨­¨²­®© ´³­ª¶¨¨ ¯® ¬¥°¥ ‹¥¡¥£ .

„®ª § ²¥«¼±²¢® ²¥®°¥¬» ³­£¥.3‹¥ª¶¨¿ 9.‘¢®©±²¢ «®ª «¨§ ¶¨®­­®£® ®¯¥° ²®° ‚¨²³¸ª¨­ . ’¥®°¥¬ ° ³½° ® ¯°®¤®«¦¥­¨¨ ­¥¯°¥°»¢­®© ´³­ª¶¨¨.‹¥ª¶¨¿ 10.‘µ¥¬ ¯¯°®ª±¨¬ ¶¨¨: ° §¡¨¥­¨¥ ¥¤¨­¨¶» ¨ ®¶¥­®·­ ¿ «¥¬¬ ¯°¨ ª ± ­¨¨ ²°¥²¼¥£® ¯®°¿¤ª . ‡ ¢¥°¸¥­¨¥ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ²¥®°¥¬» Œ¥°£¥«¿­ (¯®±²°®¥­¨¥ gj ).‹¥ª¶¨¿ 11.°¨­¶¨¯ °£³¬¥­² . ’¥®°¥¬ ³¸¥.

°¨­¶¨¯ ±®µ° ­¥­¨¿ ®¡« ±²¨. Ž¡° ²­»© ¯°¨­¶¨¯ ±®®²¢¥²±²¢¨¿ £° ­¨¶. Š°¨²¥°¨¨ ®¤­®«¨±²­®±²¨ ¨ «®ª «¼­®© ®¡° ²¨¬®±²¨. ’¥®°¥¬ ƒ³°¢¨¶ ¨ ¥¥ ±«¥¤±²¢¨¿.‹¥ª¶¨¿ 12.°¨­¶¨¯ ±¨¬¬¥²°¨¨ ¨¬ ­ -˜¢ °¶ . °®±²° ­±²¢ ´³­ª¶¨© ¨´³­ª¶¨®­ «». „®ª § ²¥«¼±²¢® ²¥®°¥¬» ¨¬ ­ ® ª®­´®°¬­®¬®²®¡° ¦¥­¨¨.‹¥ª¶¨¿ 13.„®ª § ²¥«¼±²¢® ²¥®°¥¬» Š ° ²¥®¤®°¨ ¤«¿ ¦®°¤ ­®¢»µ ®¡« ±²¥©.‹¥ª¶¨¿ 14.ƒ®¬®²®¯­»¥ ¯³²¨ ¢ ®¡« ±²¨. ª¢¨¢ «¥­²­»¥ ®¯°¥¤¥«¥­¨¿ ®¤­®±¢¿§­®±²¨ ®¡« ±²¨ ¢ C . „®¯³±²¨¬»¥ ®¡« ±²¨ (¤®ª § ²¥«¼±²¢®±¢¿§­®±²¨). „°³£¨¥ ¯°¨¬¥°» ¯°¨¬¥­¥­¨¿ ®±­®¢­»µ ²¥®°¥¬ ²¥®°¨¨ ª®­´®°¬­»µ ®²®¡° ¦¥­¨©.4°¥¤¨±«®¢¨¥‚ ­ ±²®¿¹¥¬ ¯®±®¡¨¨ ¯°¥¤¯°¨­¿² ¯®¯»²ª ¨§«®¦¨²¼ ¯®¤°®¡­»¥ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ¡ §®¢»µ ²¥®°¥¬ \®¡»·­®£®" ³­¨¢¥°±¨²¥²±ª®£® ª³°± ª®¬¯«¥ª±­®£® ­ «¨§ ¢ ¨µ ­ ¨¡®«¥¥ ®¡¹¨µ ¥±²¥±²¢¥­­»µ ´®°¬³«¨°®¢ª µ.ˆ§ ²®¯®«®£¨¨ ¬» \¯®±²³«¨°³¥¬" ²®«¼ª® ª« ±±¨·¥±ª³¾ ²¥®°¥¬³ †®°¤ ­ , ¢±¥ ®±² «¼­»¥ ­¥®¡µ®¤¨¬»¥ ¢ ª³°±¥ ²®¯®«®£¨·¥±ª¨¥ ´ ª²» (­ ¯°¨¬¥°, ½ª¢¨¢ «¥­²­®±²¼ ° §«¨·­»µ ®¯°¥¤¥«¥­¨©®¤­®±¢¿§­®±²¨) ¤®ª §»¢ ¾²±¿ ¨«¨ (¢ ®²¤¥«¼­»µ ­¥±«®¦­»µ ±«³· ¿µ) ¯°¥¤« £ ¾²±¿ ¢ ¢¨¤¥ ³¯° ¦­¥­¨©.

®­¿²¨¿ ®¤­®±¢¿§­®±²¨¯® †®°¤ ­³ ¨ ¨­¤¥ª± ¯°®¨§¢®«¼­®£® § ¬ª­³²®£® ¯³²¨ ®²­®±¨²¥«¼­® ²®·ª¨ ¨£° ¾² ±³¹¥±²¢¥­­³¾ °®«¼.‚²®°®©, ¶¥­²° «¼­®© ²®·ª®© ®¯®°» ­ ¸¥£® ª³°± ¿¢«¿¥²±¿ ²¥®°¥¬ Œ¥°£¥«¿­ ® ¯®«¨­®¬¨ «¼­»µ ¯¯°®ª±¨¬ ¶¨¿µ (ª ª¯° ¢¨«®, ®­ ­¥ ¢µ®¤¨² ¢ ¯°®£° ¬¬» ®¡»·­»µ ª³°±®¢ ’”Š).°¥¤« £ ¥¬®¥ §¤¥±¼ ¤®ª § ²¥«¼±²¢® ½²®© ²¥®°¥¬» ®±­®¢ ­® ­ «®ª «¨§ ¶¨®­­®© ²¥µ­¨ª¥ ‚¨²³¸ª¨­ , ±² ¢¸¥© ³¦¥ ª« ±±¨·¥±ª®© ¨ §­ ª®¬±²¢® ± ª®²®°®© ¯°¥¤±² ¢«¿¥²±¿ ¢¥±¼¬ ¯®«¥§­»¬.ˆ­²¥£° «¼­ ¿ ²¥®°¥¬ Š®¸¨ ¨ ¯°¨­¶¨¯ °£³¬¥­² ¢ ¨µ \®ª®­· ²¥«¼­®¬" ¢¨¤¥ ±®¢±¥¬ ­¥ ² ª ²°¨¢¨ «¼­», ª ª § · ±²³¾ ¨§« £ ¾²±¿.

’¥®°¥¬ Œ¥°£¥«¿­ ¤ ¥² ¢®§¬®¦­®±²¼ ¯°®¢¥±²¨ ¡¥§³¯°¥·­»¥ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ½²¨µ ²¥®°¥¬ ¨ ¨µ ±«¥¤±²¢¨©.¥ª®²®°»¥ ° §¤¥«» ª³°± , \±² ­¤ °²­»¥" ¯® ¬®¤³«¾ ²¥®°¥¬Š®¸¨, ®¯³¹¥­». ²® °¿¤» ’¥©«®° ¨ ‹®° ­ , ­³«¨ £®«®¬®°´­»µ ´³­ª¶¨©, ®±®¡»¥ ²®·ª¨ ®¤­®§­ ·­®£® µ ° ª²¥° ¨ ¢»·¥²».Š ±®¦ «¥­¨¾, ¢­¥ ° ±±¬®²°¥­¨¿ ² ª¦¥ ®±² « ±¼ ²¥®°¨¿ ­ «¨²¨·¥±ª®£® ¯°®¤®«¦¥­¨¿ ¯® ‚¥©¥°¸²° ±±³, ¯®½²®¬³ ¯°¨ ¤®ª § ²¥«¼±²¢¥ ²¥®°¥¬» ¨¬ ­ ¬» ¯®«¼§³¥¬±¿ ¯®¤µ®¤®¬ ƒ³°±», ¯®§¢®«¿¾¹¨¬ ®¡®©²¨±¼ ¡¥§ ²¥®°¥¬» ® ¬®­®¤°®¬¨¨. ‚ § ¢¥°¸¥­¨¥¯°¨¢®¤¨²±¿ ¤®ª § ²¥«¼±²¢® ²¥®°¥¬» Š ° ²¥®¤®°¨ ¤«¿ ¦®°¤ ­®¢»µ ®¡« ±²¥© ¨ ° ±±¬ ²°¨¢ ¾²±¿ ¯°¨¬¥°» ¯°¨¬¥­¥­¨¿ ®±­®¢­»µ²¥®°¥¬ ²¥®°¨¨ ª®­´®°¬­»µ ®²®¡° ¦¥­¨© ª § ¤ · ¬ ²®¯®«®£¨¨­ ¯«®±ª®±²¨, ²¥®°¨¨ £ °¬®­¨·¥±ª¨µ ´³­ª¶¨© ¢ R2 (§ ¤ ·¥ „¨°¨µ«¥), ª ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ¬ ¤°³£¨µ ²¥®°¥¬ ª³°± ’”Š.®±®¡¨¥ ¢®§­¨ª«® ­ ®±­®¢¥ ®¡¹¨µ ¨ ±¯¥¶¨ «¼­»µ ª³°±®¢ «¥ª¶¨© ¯® ª®¬¯«¥ª±­®¬³ ­ «¨§³, ¯°®·¨² ­­»µ ¢²®°®¬ § 19942000 £®¤» ­ ¬¥µ ­¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª®¬ ´ ª³«¼²¥²¥ Œƒ“.

„ ­­»© ¬ ²¥°¨ « ¯°¥¤±² ¢«¿¥² ±®¡®© ±¥¬¥±²°®¢»© ±¯¥¶¨ «¼­»©ª³°± «¥ª¶¨© (¤«¿ ±²³¤¥­²®¢ ¯¿²®£® ª³°± ), ·¨² ¥¬»© ®² ª ´¥5¤°» ’¥®°¨¨ ´³­ª¶¨© ¨ ´³­ª¶¨®­ «¼­®£® ­ «¨§ ¢ ®±¥­­¥¬ ±¥¬¥±²°¥ 2000 £®¤ .‚ ª ·¥±²¢¥ ¤®¯®«­¨²¥«¼­®© «¨²¥° ²³°» ­ §¢ ­ ²®«¼ª® «¥£ª®¤®±²³¯­»© ³·¥¡­¨ª .‚. ˜ ¡ ² : \Š®¬¯«¥ª±­»© ­ «¨§", ·. 1,\ ³ª ", 1976. ® µ®¤³ ¨§«®¦¥­¨¿ ¤ ¥²±¿ ¡®«¼¸®¥ ª®«¨·¥±²¢®³¯° ¦­¥­¨©.…±²¼ ­ ¤¥¦¤ , ·²® ½²®² ª³°± ¯°¨­¥±¥² ®¯°¥¤¥«¥­­³¾ ¯®«¼§³¯°¨ ¯®¤£®²®¢ª¥ ±²³¤¥­²®¢ ¨ ±¯¨° ­²®¢ ¬ ²¥¬ ²¨ª®¢ ª ½ª§ ¬¥­ ¬ ¯® ±¯¥¶¨ «¼­®±²¨.  ¡®² ² ª¦¥ ° ±±·¨² ­ ­ ¯°¥¯®¤ ¢ ²¥«¥© ¨ ­ ³·­»µ ±®²°³¤­¨ª®¢, ±¯¥¶¨ «¨§¨°³¾¹¨µ±¿ ¢ ®¡« ±²¨ª®¬¯«¥ª±­®£® ­ «¨§ .€¢²®° ¢¥±¼¬ ¯°¨§­ ²¥«¥­ ¯°®´¥±±®°³ …..

„®«¦¥­ª® § ®¡±³¦¤¥­¨¥ ° ¡®²» ¨ °¿¤ ¶¥­­»µ ±®¢¥²®¢. ˆ±ª°¥­­¾¾ ¡« £®¤ °­®±²¼ ¢»° ¦ ¾ ¤®¶¥­²³ €.‚. „®¬°¨­³, ¢­¨¬ ²¥«¼­® ¯°®·¨² ¢¸¥¬³ °³ª®¯¨±¼ ¨ ±¤¥« ¢¸¥¬³ ¬­®¦¥±²¢® ¢ ¦­»µ § ¬¥· ­¨©, ±¯®±®¡±²¢®¢ ¢¸¨µ ¥¥ ³«³·¸¥­¨¾.6‹¥ª¶¨¿ Â1®«¥ C . Ž±­®¢­»¥ ²®¯®«®£¨·¥±ª¨¥ ¯®­¿²¨¿®«¥ C .® ®¯°¥¤¥«¥­¨¾, C = fx + iy j x 2 R;y 2 Rg, £¤¥ i { ±¨¬¢®«(z = x + iy { «£¥¡° ¨·¥±ª ¿ ´®°¬ ª®¬¯«¥ª±­®£® ·¨±« z, x =Re z { ¥£® ¤¥©±²¢¨²¥«¼­ ¿ · ±²¼, y = Im z { ¬­¨¬ ¿ · ±²¼) ¨¢¢¥¤¥­» ±«¥¤³¾¹¨¥ ®¯¥° ¶¨¨:z1 + z2 = (x1 + x2) + i(y1 + y2 )z1 z2 = (x1x2 y1 y2 ) + i(x1 y2 + x2 y1 )¯°¨ ³±«®¢¨¨, ·²® z1;2 = x1;2 + iy1;2 .1.1. “¯° ¦­¥­¨¥.

°®¢¥°¨²¼, ·²® C { ¯®«¥, ¥£® ¯®¤¯®«¥fx + i0 j2x 2 Rg ¨§®¬®°´­® R (¤ «¥¥ ®­¨ ®²®¦¤¥±²¢«¿¾²±¿), i2 =(0 + i1) = 1 + i0 = 1.³«¥¬ ¨ ¥¤¨­¨¶¥© §¤¥±¼ ¿¢«¿¾²±¿ 0 = 0 + i0 ¨ 1 = 1 + i0 ±®®²¢¥²±²¢¥­­®, ¯°¨ z 6= 0 ®¡° ²­»© ½«¥¬¥­² ·¨±« z ­ µ®¤¨²±¿¯® ´®°¬³«¥: y 1 = z = x iy = x + iz zz x2 + y2 x2 + y2x2 + y 2 ;£¤¥ z = x iy { ·¨±«®, ±®¯°¿¦¥­­®¥ ª z = x + iy.1.2. ’°¨£®­®¬¥²°¨·¥±ª ¿ ´®°¬ p z.°¨ z = x + iy ¯®«®¦¨¬ jz j =2 x2 + y2 { ¬®¤³«¼ ·¨±« z(r = jz j { ¯®«¿°­»© ° ¤¨³±, zz = r ). …±«¨ z 6= 0, ²® ±³¹¥±²¢³¥²¥¤¨­±²¢¥­­®¥ '0 ¢ ¯°®¬¥¦³²ª¥ ( ; ] ('0 = arg(z) { £« ¢­®¥§­ ·¥­¨¥ (¯®«¿°­®£®) °£³¬¥­² z) ± ³±«®¢¨¿¬¨ x = r cos('0 ),y = r sin('0 ).  ª®­¥¶, ¢¢®¤¨²±¿ Arg(z) = f'0 + 2k k 2 Zg {±®¢®ª³¯­»© (¯®«¿°­»©) °£³¬¥­² ·¨±« z.

°¨ «¾¡®¬ ' 2 Arg z,z = r(cos ' + i sin ') (²°¨£®­®¬¥²°¨·¥±ª ¿ ´®°¬ z).®«¥§­® § ¬¥²¨²¼, ·²® ¥±«¨ z = x + iy ¨ x > 0 (z «¥¦¨² ¢¯° ¢®© ¯®«³¯«®±ª®±²¨), ²® arg(z) = arctg(y=x).«¥¬¥­² °­® ¯°®¢¥°¿¥²±¿, ·²® ¥±«¨ '1;2 2 Arg(z1;2), r1;2 =jz1;2j, ²®z1 z2 = r1r2(cos('1 + '2 ) + i sin('1 + '2 )):7Ž²±¾¤ ¢»²¥ª ¥²1.3. ”®°¬³« Œ³ ¢° . …±«¨ z = r(cos ' + i sin ') 6= 0, ²®z n = rn (cos(n') + i sin(n')); n 2 Z:(1.1)p1.4. Š®°­¨ ±²¥¯¥­¨ n ( n z ).n³±²¼ n 2 Z, n 2. ® ®¯°¥¤¥«¥­¨¾, w 2 pz () wn = z.n z ±®±²®¨² ¨§ˆ§ (1.1) ±«¥¤³¥², ·²® ¯°¨ z 6= 0 ±®¢®ª³¯­®±²¼ pn ½«¥¬¥­²®¢ fw0 ; w1; : : :; wn 1g, ­ µ®¤¿¹¨µ±¿ ¯® ´®°¬³«¥pp wk = n z (k) = n r cos '0 +n2k + i sin '0 +n2k ;pk = 0; ; n 1. Ÿ±­®, ·²® n 0 = f0g.’®¯®«®£¨¿ ¢ C‚ C ¢¢®¤¨²±¿ ¬¥²°¨ª d(z1; z2 ) = jz1 z2 j ² ª ¿ ¦¥, ª ª ¢R2 (² ª ·²® ª ª ¬¥²°¨·¥±ª¨¥ ¯°®±²° ­±²¢ ®­¨ ²®¦¤¥±²¢¥­­»).°¥¤¯®« £ ¾²±¿ ¨§¢¥±²­»¬¨ ®¯°¥¤¥«¥­¨¿®²ª°»²»µ, § ¬ª­³²»µ, ®£° ­¨·¥­­»µ, ª®¬¯ ª²­»µ, ±¢¿§­»µ¯°¥¤¥« ­¥¯°¥°»¢­®±²¨¬­®¦¥±²¢ ¢ ¬¥²°¨·¥±ª®¬ ¯°®±²° ­±²¢¥, ®¯°¥¤¥«¥­¨¿¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨¨ ´³­ª¶¨¨ (¢ ²®·ª¥ ¯® ¬­®¦¥±²¢³),´³­ª¶¨¨ (¢²®·ª¥ ¬­®¦¥±²¢ ¨ ­ ¬­®¦¥±²¢¥).

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций