Главная » Просмотр файлов » Новаковская_III

Новаковская_III (1124208), страница 4

Файл №1124208 Новаковская_III (Ю.В. Новаковская - Молекулярные системы (3 части)) 4 страницаНоваковская_III (1124208) страница 42019-05-10СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Это и есть илеалспм времсннбй теории возмущений, о которой мы уне говорили в 55 главы!. Соглшгю пропел»иным тогда вы«лежим, эти эссэ в первом паряпке творя» возмущений определены кэк О(з)(Г)чем()(т)Р= 2~<Чз()~П(Г) Ч(1>Ф, ()У72) а где )у'(Г) и «сть оператор вазмузцеизм. Персхал ко второму парвдку требуетаз тоглэ, кегля в первом нарядив теории «азмущений процесс (переход из одного состояния в другое) звпрещек, т,е, его вероятность й'„1») рнвпв нутю. В зюм случае поввляюшнесэ ва втором порядке поправки Н(»2)(Г)ИСМ()(Г) =.ч) ~С(1(т)<Ч(аг((7(т),'Ч(Э)>Щ (Р(73) "о могут слушпь опенюсе» всрэ остей сшпветатвунюшх нерекодов.

Фактически матричный элемшп < ч,(а), 7.,) ш(а) ааредещет вера»гласи Шжмого пермгола молекулярной шютемы нэ састояняя 'Р( ) в ссстоямие Ч з . На помимо такого ненасрещтванного изменения е (ш состояния вазмакны и кэкие-то «скальные» пуш. В некотором смысле сумма ца стециоиарным состояниям Ч'1 1, отчичным и от нвчэльнага состояния (С! 'Р1а), Н Ш КОНЕЧНОГО СаСЮЯЮМ Ч'з и асгь вариант учета всех таких путей. Фщурируюшие в мой сумме ствцно. парные соатоянн» Ч'(с) нэзьпмют ЭЛВПШЫпимн (нли прамюкупзчнымн).

Предсгмюенне о них оказывается удобным лри обсухшекин олтиче. ских перекодав (процессов, сопровождвеммх ражцением и (нли) уии пожегшем опрслеленяого числа фотонов), которые «юшюю» мцдш(цпдйцыми. Працшсы вообще юмссифицируют шютвстствеино числу у мсшующих фотона«. и й-фшдцйы((д)шйщд — это працсса, в юмором м фшоноэ рожд»сто» н («) уннчтаиаеюя, причем эги процессы ракдення н уннчголмння фотона» йщщя лпшюгщь мз вермели. Ыы не можем рэссназрнвэть суммврный ззроцесс кэк пошюдовэтельнссп разделенных эа времени ствднй поглощения и испупааи» молекулой фотонов. Если бы зтс было возможно, то Шюцесс вроста был бы совокупиоатью атдсльиык Вййдфдщштйщ перекодов, идйдфдшйшш цршшддш могут быль »юга двух типов - эта пошоше. з!ие илп нспускэннс молекулой квенте определенной длины волны, причем испушмгнс можш быль как дддймщдэ(М (в отсутствии поля), тэк и Шщуйщ )Шщнньщ (происходить томка лри наличии поля); Ее =Е„тйы лагмян ъяе Еь = ń— Ью «слусып ы 2йм =Ее -Е„ Леухфмнаннее лесю«ге««е 2йы Е, -Еь дбифамсяя м яогуаяанве )пл щы Режим«ты зо )г(гшг:Мзпшйййьяйяяяяяы оаущщтвлзкпся (саглзсно абмчнай интер.

прет»пни формул марии возмущений) Ел»годар» наличию внр ных стояний, пребывание молекулы в которых незьзз э~о з з~огиатрировать. Паскаль. ку при виртуяиьнам переходе молекула не усдеевег локализоваться н» ссотвремя», дисперсия ее энсрпщ в этом сссгояяии чрезвмчвйно велнкз; п в соотвегатвуюший звергкпшеокий иншрвзл может попасть зн«ппельное число разльных уровкей молекулы.

Поэтому при рвссмотреип«перехол» молекулм ме«шу реальным и виртуальным уровнями теряет смысл и ззкон сохрзнени» энергии. В частности, если речь идщ а двукфатоинам лродссае, эю значит, чта молекул« ядювйтщйнпа поглощает фоюв одной энергии н напускное фотон другой энергии, что можно изобразить, например, тщ: Я~з-йб =Е.-йе смокощ ляывсмакеащ «апл««алла«палл»сев»иве Нвчзлыпай н «анечиый уровни энергии укзззпы сплошнымп линиями и обозяячены аоот»стесненно л н К в виртуюмнмй ирамыкуточный уровень м .

пунктиром. Пгюкольку эисръш виртувльнога уровн» пышет очень больпгую неопределенность, его положение на такай эиергещчес й еско лн»грамме усвоено. Комбинвляаннсе рзссаяиие (КР), в резульъпе которого системз перехо. дит иа более высока люк»люб уровень (атоксоза ресаеяняе) ипн нв боле» низкий уровень (кнтиатокаова р»есеяние) - типичные двухфатоииые пропсс- сы, описание которых шя(кщэкяйьжшэа.авяямкещшйшг. Рзвеево Рвссезние — ъэже двукфщонщгй пропела, прячем знзчнтммно бачьшей ннюисивнасги. Эю простейший кяшяяи~~ щюйсас, т.е.

вропесс, в результате котарога сасъмнне системы ие измен»сто». Кроме тога, он макет слукить аановой дпя интерпретыгии донятн» стздианврнык состояний молекул. Действ«тельно, пребывание маэекувы в стапианзрном слагая«пн при наличии вяешиик полей (которые васгла есть в реязьнык условиях) мшкно рвссмщривзть квк нещмрывпые виртузльиые переходы, в результкш ымарьш сищемв каждый рзз вазврилвлгся в походное с|кто»вне.

Помкма нзабрвженнык «юпе лвухфотонпых щюдщсов, существует т»кже дзухфотоннае поглощение н двукфщониае иапускзнне: В к«честве «римере когарентногс пронесся можно еще привести трсхфотон- нмй переход, испштьзуемый в ваюрзх н ивзыввамып генеркшюй гармоник: г) Разу жгете такого прапесаз манохроматическос ищучение с частотой щ преобР«зУстаз в ишУчение с вдвое большей сютоюй ют.

ПРн зщм Уни мо- жанпся деа фоюна и рождается одни. Создае~с» впечатление, что н этом случае струхтура уровней ««антиной системы уже несущественна, так как в вырыкении закона сохранения энергии фигурируют исключительно энергии фотонов. Однако без «кантовой системы такое гголипанне» дзу» фотонов а один невозможна; да и не «ажда» квантовая система можех обеспечкгь нужное преобразование частот. Значит ясе-таки саойстяа конкретной молекул »рнсй (ахомнай) системы имеют значение.

Гачильтониан молекулы в псле злектромагнитяой залпы попучаетсз из «лассичесяой функции Гамильтона (1Ч.ЗЗ) согласна лрюшипу соответствия я полуклассическом аарианте — заменой на операюры только динамических карактернстик молекулы: Ячх 1 9 З-К 3)= 3 - .(Р(-- гА(г)) туч ~ 9 р(г ). ((ЧП») 2ж с (., тасютеенно оператор впмушеии» п( тб) упрошшщ»' )Т'= ~ — -А(г )Р т — 3)А(гт)Г (. ((Ч.77) Далее мы рассматрнзаем алняние поля на моленулярную систему хак возмущение.

В этом аозмушснии слзпммыми, нропорнианзльиыми юпен~ А~3 спелости пощ, отнесенной к «запрету скорости саста --, можно пренеб- А речь в сравнении с членами, линейно зависящими ст — . о Тогда окончательное зыражение оператора зсзмущение будет таким. ((Ч.78) Здесь У нумерует н этектромы, и ядра <общее количество которых 73 е К); опсрашр Р вкзючвег все взаимодействия элмпроноя н «дер между собой; 9 — заряд частицм с номером)' (дл» щсктронов 9 = -е, гл» ядер 91 -2 е); э А(гг) и п(г ) — соответственно «шстарный и скалярный потеэщиалы мхж в точке с ралиус-вектором г .

При агам мы (как и в предыдущем разделе) ра. батаем не в атомной сисшме единиц, я я обычной. Разница маншу гаыилыонианом ()Ч.74) и гамильтоиианом свободной молекулы хг; 33 ()„= ~; (!Ч.73) 1.1 2мг н есть создаваемое полем возмущение данной молекулярной системы: ))'= ~ — — -(А(г()р) ер А(г)Ц 7 .

1 .'А(гг)( ч ~9)р(гг). 3-3 (РА76) Учтем, що лля любой частицы А(гг)р(» р Л(г)), поскольку (А(г)) Рг) А(г )Р)-Р(А(гэ) .-Ж(А(г))Ч -Ч А(г )) ЩЩ« А Это различие изчезает, если мы работаем в куаононай кя»иброаке (1Ч.З). Кроме того, таке» калибровка пшш предполагает отсуштвне скхырного попили»ли 33 Фигурирующий здесь шкшрвьй потенциал харакшрнзуег поле иекоторопг электромапппного ищучецик, «оторое ннкогле не бывает стрщо монох)юматичсс«нм, а выше мы выписьпнши формулм *олью дпя волн определенной частоты. Однако любую из»ну можно предшазить в виде налопали» чонохроматических ашш с раэаичными часпзтами.

Зто так называемое лцяш ЗРМИйцйлщцжщшя. И если пшгс содержит непрерывный щш спеатрвмных частот, его можно предстеашь в виде интеграла Фурье: А(г)= )А схр(-гдн)цш, 1 гя „ тле А ) А(г)екр((тм)яг. рати иаьладышемое пале пыши небольшую спшпрагьиую ширину т о акзючеет частоты нз нсбоньпюпэ интервала (и, еицы), то ненулевыми в хюм рашшкенни будут дншь Ап, отвечающие этому интервалу. Прн этом »мино срелней за период кодебаний величины р (плотности шхучсняя), нала будот нспозьзозац так иезыяшмую 4(ы). 33 Дмпольнас прнблмжеяие с< ) (Г) — .) < т < ) ! <)'(Г) Од<о) > Щ, О (19.79) О «о втором пор»лкс: С ь (Г) = — ) ~с<)(г)чз <О) !)) (г)<щ<а) >,! о <ПАВО) 3«висящие от времени функция същион«рных шюъэюшй р<а) О <О! и Оз Я могут быть прелсшвггевы в виде О) ОЬГ' м))=»О ~)>, ПЧ.81) где !) > - решение ствциан«рното урквнения <Брсдивгера с пе«озмугцаниым ГИМНЛЫОНИОИОМ <)с.

))о!У>-б)1) >. (<Ч.82) Паскольву пальппарвльнме матричные моменты в ()Ч.79) и ПЧ.ВО) суэь н птегрвлы по щюсгрвнстюпным переменным, их можно перепискть т«к: ЧОО !))<Г)<Р. — О<У<(Г),' СО ' " = Д;У)<!)< >С' ",(1982) <а) (щ,, <гг х" )' глс юе„— ч»сшта переходе чезшу состояниями из<о) я р<о!. Лл» простоты будем паке с штать э«сыром»гннтную волну строго манахроматнческой с ч»агатой ю. Кроме того, будем рассматривать лращайыущэиадгдыщщ кишки«э единатвегпмя чвспшя, на «огорую вщдейстаует ножа, — эю Ижлцюд, ньхадюцийсв лщц <дтцыиаха) ллтца с эффективным лошнци»лом и Очевядно, ог этой модели легко перейти к системс, предстевапощей собой совокупность ядер и электронов, просто лрасуммнрсв»в результирующее выражение по всем заряженным чвспщкм сисюмьг. Итак, коэффициенты, олрелеляюшие вклад сгвционарных саспэяннй <О) а функцию вазбужлеияога повем сасгояни» электроне, «сход«а нахолившсгас» в состоянии О „, в первом порядке теории возмущений геков: (о) , вонеутцени» определен выр»жсинем (<Ч.78): )У = А(')Р= — <Аофс' Е ' +Аорс ' Гэ ), ю,с ю,с п о аалошновкк в ПЪЧВЗ) лает (д<у)'(г)<я>е' и'= — (Аачь!9» юс ПЧ.ВО) Используя этот вил операторе возмущения Чюки»'тпзяруем ш»реж~ <<Ч.79) я ПЧ.ВО).

Пгремй яарядек юеарня есзяз ге ирн ОО«щ)пвю«яые щюцессы Ивтегриру» по времени уравнение (<Ч.79) с выписанным полины трельным вырюкением (1ч.84), мы приходим к аленке коэффициентов в реэ. ложен«и возмущенной волновой функции в первом порядке вр мсннбй тсорви возмупгеннй: Д и"4)' с'„з)(г)=" (Аасд',Рс"«',»> «Ч.ВВ) г<ом»эЩ .Аесй!Ре- !.>'-- Ююзш Это ела»шов нв первый взгляп вмряженне описывют поведение молекулы пол «вияниеы палей рвювчнай частот.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
9,95 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6367
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее