Новаковская_I (1124206), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Эзой ь з): д =.у+Р, бсл абн ес равнение (нарелятивиеюкой) «сантоаой механики - Пщы а нмм щмы пилон теории — «ытлядит алюбчсзцим образомз БР ),р (1.52) й В чышсши, темильтсииэн ансзсмы М шатии ср е ко »«натами х„унз,), имеющих кинетическ етическую энергию Т и иотснпиэльиузо »персию 1', мэкег быль записан так: изид» П,.Т У=~ Р' »Р=-~ д, Р, ,2ж... 2м, Эжлюштю клзасижскай систэнс эо «рсмс«и аре, о дея«ет функция 1 а- мильтона П(р, й, 1), «старая заа» сит ат ноарлкиат н импульао» еспе состав.
лзюзаих аистему частиц и «рсмс»и м апрслечсна жслуюшим абрязомз О=узУ где Л,пр д2 б2 бз бд буэ В квантовой механике сап<тес об<тесин«я фунюти» опершара описывает возмшкпос ссспмнпе сисшмы. Н ме, в спрн р, выписвнп«я выше мшнв дс Броня» махин описыввть скоба й с днм элшпран, т.с. является решением ура«не»и бЧ' дз )Д = — ЛЧ', д! 2»! на не мажет анисин« номе«ть состояние электрон« в атоме, «агля ««него лопалнительно лейсгву!и силе призм«вниз аа стороны»др«: д! (2ш Л) (м — м«сав зле »дрс,д- шшс„ ктрон», е- абсолюты«и величин«зар«лв электрон«, У< — зз — р«сато мажлу злсюронам и япром).
Рмпенисм этого урез»спи», т.с. еозмшкиым саспмнием элекцюнз в папе »тамною ядре булат уис «вюятадрушлфушгци» !р. Согласно ирвиш«ту суп«риаз»лип, если систем« мажет бмть апис«»я функц " у 2, ввляющихак аабат«енными длз оператор«А, зед«!а»!ма аоста!них системы. А(г, = о,(г„ та онз маис! ггнмалнтьс» и в состоя»ми, определяемом прои!вою!!ой чин«Кнор вомбинвпией этих фупяцнй: У --А сдг!.
На ли ашпюние уже не буде! сабе!«епным ля» опера шре А. АС =Х~<Р2 =А,бсцг. ! ! 2-.,! К скос ме з мчсниа физической величины А может б у гр ып па!учено лрн «с из. мерекни е <солж»ни . — М с .И с ги Р) — ы яср»увись к сфармулираввннаму выв!е »аиро. у. ошш нс иш» памошют деть следуюшие Лв«носгулзтв: (»ос!пулам) Елииатзенна позмозкнымн знзченл»м», каюрые могу бып получены ори измерении динамической сс(юмею ай А, «юмом» сабст«сниые значения оператор« А. (ло музам о ср«д«см) Среднее значение фпшчюкой нсл мны А, шпорой сопасг««лен квшпоеомек«ническнй оператор А, в аастоягип (г ощюде. !мега» ашппопюнисм: <Р)А!Р> А„=< А >к = Р(Р> (!.53) «атаров в случае нармиравяннык иа единицу фунзций упроювстзя до А <А>, <С !Л)Р>.
делос нпмний мыска Р у символе срелнм а < А > мы уде у б м а» акать„вамп». что среднае значение «ссгпа определено для «шшретншп отстою ив аистсмм. Учитывая сжбгагва аабственньш функций эрмитовык о!юрасов, на.!тчвем К«к следствие (!) фймшаййю йз!дйзюлз в ленном ссстокнпп ч' йзьшу ~ш)ндйзшййа згзвча»пд, только й(дшл)узьзьгйу ч Амлйттд йабр)пй»2(йй фушшней рв, сапшпвеляемою лшшкб физичеакой величине. (2) 5(бй ар„дйтрйтйрй имеют обшую систему собапюниык функций (т с. щщшййутау, чта было лак«юна нами в )1), т атее ююшис им ф)ццЧШ с любой э«денной точное! ью, т е.
могут иметь опрелелснные значения. 2 <ус З .,'А)А<гр ><у сзр)!с "сгрг ((.54) 2 2 ~~<голда =-~!с!)' о, Эшт ревуны«т можно нвтергфчтировать слелуюптнм абРзом. Сасншние рсвльной системы и! опрсдшшешя суперпозицией июкоюкик (ЛопусгиМЫХ В Д«НМЫЯ УСЛОВИЯХ) СеетаЯНий З н В МЫ ПРИ ЮМаРСНИИ "ВМНУ2КЛЗСМ" СЕ '*ВЫбРПЬ« авиа ИЗ ИИК, ЛРИЧЕМ ВсрмттнаетЬ ВЫбОра 2-ГО Ссатаяпня Онрвпсгмьтав ма весом ) с! ) . Поэтому е результате Дг нюввиаимых юмор сниц (если 22 гюашю аю «овика) мм булем обнару«же«п, часппгу )Ч ~ с! ( рю в состоянии Р!, 22(г,) р«з«саста»ик» згз нте«2!«лзе. т<2«ы, чта 2« полчюы чюыстсл урвыгснию!Про«интор», ннг э анар»гор Гямьльтг> э зрмитав, имасм А) А .
бА. >.'<Н„)Л)р> '.р)МНИ <)г! )р:и <А> <В ! ,')к> < А М =<Э<! <- ЙЛ вЂ” И)гк> Н й й гта окон«жогина дает бйь'.)НА АН) !!.56) Н-Н'й' «званной апсвт слвгюмас в прээой влаги вырэжаиия ора Заметим, чю кторов сл втор» апсрюо)ыв А и Н, гсм 'г ат коммуппар» ап Р марэ, стэн гак«пасся миоюпю / миП-.
н кобо>и«часта» )Й, ми,А нюмвватсв «Ещовммй <54ижйми "! й" аН брай ~)),гу), бр; др2 дбг ) Т=б сг тыкв«»слюни« А «в«катая ниюгрыюм лвюкс пил, в квапюяой мы«никс физичю ыя»с соки вс оплыв тор кс зввиснт «вва ог р» в мани и комм пм )т с. об« слаюсмыл в П 5б) нУ«сэма): р!.57) Н зчсь на — сю инюгрял Лвижснил Дсйатви. имср нм2гуяю сксбсягюго юскгрггг» ыо иню ап злскгронв - оператор а юлюа, пмг чиня>изин«в с«сбавкою кгрс сг с оп м импульс«2 знаргии - ачавилнс, коммутгфусг с опар«торо !)),р)= )р.р)=б. 2 Зы = -'йр «е вюючяат явно «раня «эк псрамсиную.
Лансрэтримиульсар=-! «ев г л нтс «я в «лвссвчсакой мак«- пь.. лкм ляютыйй! в Теперь моэма аиыю ично пь.. л юты щ в ичюам, я«лаан«моя поспынвыми в г никс рт.а. фили ыаким «слгмюам, ломим иысючвюльио вэч : чвл и анатомы и апраяалл оной мел ово эпика, В глвсснчвской апрсйсяип пнтсгрэл ы Ляитынюг и в «выпово ыыю ат эюмсни, мювсюл инмвяэиикс и«кагор»» «слк юн«„Г «вно на э«янсен«к ф икциай Г»мгыьтонв равны тсср«лом Лвижвни», если сс око у бккП юсоиас фуикци " пума: Хотя с»стем дгыж " '~ схм оператор Гсм, с»стем лшзжшг э»впасть от времени, особенна сад» речь нлш с процесс»к взвнмолейст»»я а лругнмн снстемамн нлн а «звучен»ем, этой завиеиьнютью а больппоютяе звлхч пренебрегают, кгйюхц<н ат вйеменнбго ушюгдепня Н<щ,щюнйа к сгаюоввнзндпу.
Палробпее мы поговорим об жам в главе <Ь) глс покажем, каам обриом знапге стационарных састашгпй мазе улы пазвшгя ет огбюлелкш рюультат ее вззнмолейатвпя с нолем жекгромыв»пюй юзн Если оператор й явно от времени не э»в»сит, уравнен»е Е)рсднш орс помпа решать методом ряздщенн» неремепн х, предо ивляя функцню Ч' в виде пр~юзюдевхю Ч'(г, г) = Ф(г).Г(г) (тле г — шпю»у»ность всех пространственных переменных).
Тогда „дЧ' „Ф Оф(г) бг аг )РР = Лг)АФ(г) ! й бг(т) ! ))щ аоствшствующ»х урвннснвх спрепелжот простряпстяацную и врсменн'гю частя функции Ч'. ))Фз<г) =.Е,Ф„<г) (!.58) б)з(г) Раз!В) Узбф е " <!.59) Сссюннщ системы лз 'Рз <г, г):= Ф з <г) с (!.60! ннзывшог !Кубййгщрнцйи, поскольку пзатпосп, всрашнастн <а соатветст венца в вераятнссзь) нсхожленп» снсимм в любой облватп простржютва не эвв»снт ат времени - »шшстс» за»вчиной паатаяпной! ! Чз(г <Н'4 Фз (г) <-'. (!.6! ! р =астр!, <с! вероимосгм рпюиюцнн пыта»ннй рз Осстве~ствеина лг Ч' — у сзрзе ых кввппзвы» саспапвй мале Обм«но для определения нвд»»мчу»тьн гыс сисшмы — пр» от«уютен» внагп- ь лярных систем рзсамхтрнвяют авободвыс с ьу н ейстянй арсды влн повей.
Олняко прн мг лел»ро»»ппн пх»озмую»ющнх везде стан арсды ействяем электро щягпа ых к ых осрсходов, прспаходюцвх пол воз» . «ц ж ч «пх врс цсннй. па- «з. и ня, я также,—,г ,—,гн щученп» мюг»кнз юв хнмичспгпх щю рс луч в о»пня пм, щп сюлкновеннп »вагин, в включение»знай гав»сымает» сост пример, щ Тем не менее наследоввпшн агмы ат „че и «вжею» п ходвмым. спсшмы ч он нык пекод»ого н канщнага рзнпчм»с пчм»сютсз, хвк прав»по, анализом ет»цнонярн , н »осматривая нхнбалсс ин*ерсснсе — юзму — щенное сасюянкй системы, не рясе п мс ных рпзкпнонныз м чнае состоя пе.
Конечна, анализ промсжупжных тнчсской то пгн зренн». о . Н реюеняе времепнбго уравнения Шргшнвгерэ, и:м нехотя с а»стем бсзгьвюй рсзмертяютн, яя лс»яам этапе просю " аб чна цаю од «»»затея лас х »но можно. В этй ангушт»в вспальзуемый ычна ц, абаснав»нпмм. чепце ото тпэввла) нлн а До взвнмадейстян» а полем (когдв юлученме отсутат о нсе была нваталька <ояыппм, что ,трухой молекулой (коз.да рвсстояяне до нс небр .ма мыю) чютштз фвкгпчсскн мажмалшгу«»рнае вз»нмодействне пренс з.- нык састазний, оп»ем»кем и функ«» и слилась а одном»з сван» ствцноп»р спша кзвнт выучен»«, н виями (., сг, (!.60). Ксгд» молекуяв потлатнлв юш исдуспш нв п вл» с другой чвсзншпнеа псле вновь отключи»я, плп «огдв анв прорсзгнров тютей, про укть рюо ,в д г сглмсьп»Л остаточно большое рвастоянне, ьжьпемв б а алкой из ел»!нов»рных шювь с харю»ей точнов! ью мащп быть алмазна алка и функпн .
й. В момент же взянмодейапюя сааза»нас в э»магно степе»» в вз»»мадейсткн» с мз- мушено. . П)ш ревкюси это возмущение снхьнее! пр т ченнсм (особенно если поле нс сщнь внтепснвпо и дсйптпг цхш ет пю алжде всего шпщпсоввть пра. житшюпое время) — онс щвбее. Нвс улуг про »ння излученщ, поэтому бэдсм ц ~ ессм ппг»ощеннц яспусщнгж нлн рвсае лу . Е воз шеннг песш ьвнж, ачмтвть аз зеггтззи вазмунгснне небальанм. Если му аа«юяннс молеку- мажнс на»жать, , чю сно не очень сушещвенпс »вменяет а , использ я в «»част«с бвэпсх набор л !, юпорсс поэтому макао списать, ис у ф й ( ), иаиющнхся решением щзцнонврвай зада ( ) ' ' " чн: функ»в (рз), 64 г«„ ~;»=~с»(г„)рзе»' пОслс вмкпючсюш ппш — функни» Ч'и .= Ч' = р„е 0.65) причем «гпффициен ы с» завискг от внешних услОвий. До аксючснн«п~зял шыпзвние описывала функ«ил ль ч'г =2'сз(гу)Р»е где сз (гу):мвисвт в том шел» н т времени «озлействия.
нии фш т.е. Если до «ключенн» наш система находилась в определсгшом осг с о». то величины (сз(Г )( фштнчески спредслшот вероятность тога, что в результате «заимапействня с внешним полем система перейдет нз осстоянил и; .г Ч'„в соспзаниа Ч' = рзе Метод определенна этих шюффицнеитов — временна«тесри» поэму же. нпй, о кшпрой речь пойдет в 65, посвшцев«ам оснаанмм способаы ренюнн« «еантоюмшшннчеекик задач - вариационному мшоду и теории»озчу~цсннй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
