Poisson, Mémoire sur les équations générales de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques et des flui (1123965), страница 7
Текст из файла (страница 7)
[2о.1 Раг 1е ро1п~ ЛХ, гпепопь гго1ь поииеаих ахев гес~апци1а1гев. Зо1епг х,, у, ~, 1ев саогс1оппееь рптш~ев с1и ро1пг М герог1ееь а сев ахеь, поив аигопь х = ах, -+- Оу,— с~, 1еь пеирл сое1йс1епь а, О, Йс. „Йапг 1ев соь1пиь дев ап~1еь Чие гопы 1ев Оп реиг аивь1 с1егепп)пег 1еигь Йгесйопь. Еп ейег, ь1 1'оп е1ече раг 1е ро1п1 .М Лев погпи1еь аих гго1в Гасеь, ег Чие 1оп арреПе и, а, р, 1ев аннаев с1ие 1а поггпа1е аи р1ап деь согеь Л его' Ыг ачес 1еь ахеь с1е х,у, р рагт', п'„р', 1еь апц1еьс1е1а поггпа1е аи р1ап Ие Л его" а~ес сеь ахеь; раг т", и", р", сеих с1е 1а поггпа1е аи р1ап с1е Л ег Л' а~ее 1еь гпетеь ахев, оп Ггоцчега, лапь ЙйсиЫ, 4о Р НУ 51 Я ~3Е ахеь Лея х е»у,, е» 1е рго1опуетеп» Ле Гахе Лев ~, ачес 1еь ахея Леь х, у ~, 1еьс1це!ь соь1пць оп» ел»ге еих Леь ге!а»1опь соппцеь.
Жоцв арреИегопв А е» А' 1еь Лецх раг»1еь Лц согря»егпппееь, Лапь Ге»а» па»цге1, раг 1е р1ап Леь х, е» у; А' е»ап» сеНе Леь с1еих раг»1еь Лапь 1а»!цеИе ея» согпрпь Гахе Леь ~, роя!»гаев, е» а 1аииеИе арраг»1еппел» 1еь ро1п»в та»сг!е!ь Лц р!ап »лете Леь х, е» у. 5о!» ы Га1ге Л'цпе раг»1е с!е се р1ал сопл ргепап» 1е ро1п» М, Лоп» 1еь ЛЬлепь!опь ьоп» шьель1Ь1еь еи ецагЛ ац гауоп Л'ас»!чу гло!еси!а!ге, е» с!ш ршьье сон»ел1г леал~по!ля ип ло»пЬге ех»ге»легпеп» дгапЛ Ле ро!п»ь»па»сг1е!ь. Яиг ы, с!еч'опь, Лапь Гс»а» па»иге1 Лц согря, цп су!!пЛге регрепЛ1сц1а1ге а А'е» сотрпь Лапь А, оие лопь арреИетопь В, 1)апь се» с»а», ь! Гоп 1ай Лапь В цпе ьес»!оп рагаИе!е а ьа Ьаяе, Лоп» !а Л1ь»апсе й сеИе-с! ьо!» 1пьепь!Ые е» гергеьеп»ее раг /~, 1е по»пЬге Ле то!еси!еь соп»епцев ьоць 1е чо1ц»пе ад, поп логпрпь сеИеь»1и1арраг»1еппеп» а 1а Ъаье и, роцгга е»ге ехрг!»лее раг —; в Леь!япап», согл»пе ргесеЛепипел», 1а ~гапЛецг глоуеиле Леь 1п»егчаИеь гло!есц1а1геь ~ри а Иеи аи ро1п» М.
Аргеь 1еь Лер1асеглепь Леь ~по1есп!еь, 1е су!1пЛге В е» ьа Ьаье ацгоп» сЬапде Ле Л1гес»!оп; ша1ь !!ь со~пргепЛгоп» Гцп е» Гац»ге 1еь тегпеь ро1п»ь»ла»ег!е1ь оц'ацрагачап». Се!а е»ап», поиь арреИегопь юР, я Я, ы Я, 1еь»го1ь со»лроьап»еь геьрес»юе»пел» рагаИе!еь аих ахев с!еь х, у, ~, Ле Гас»1оп ехегсее, Лапь 1е ьесопЛ е»а» Лц согрь, раг»оц»еь 1еь гпо!ссц1еь Ле А' яиг»ои»ея сеИев Ле В; е» 1а»1цеь»!оп соль!ь»ега а са!си1ег 1еь ча1ецгв Лея сосйс1епь Р, Я, У.
Роцг се1а, ьо!» и ип ро1п» Ле В е» т' цп ро1п» Ле А'>. Лапь 1е ргегп!ег е»а» Лц согрь, Лев!~лопь раг я, $, г,", 1ев соогЛоппеев Ле и гаррог»сеь ацх ахея Лея х,,у,, ~,, е» раг я -! — х, $-+-у, »„-+- ~, сеИеь Лц ро1п» т~„1еь соогЛоппееь ге!а»яеь Ле и' е» т ьегоп» 1еь гпд»пеь Чце сеИеь Ле сйе» ЛХ, ес, раг сопя6!цеп» „1а 1оир~ецг Ле тт' вега фа!е а т алап» 1е с!ср1асегпеи» Ле т е» т. % Гоп ар$н1ие !ев еЧиа»!опь 1о) е» ~~) вцссеьь1че»леп» й сеь Лецх ро1п»ь, оп соппайга 1ецгь соогЛоплеея Лапь 1еь Лецх с»а»ь Лц МАТНЕ М А Т1Я БЕ. согрз; ей в1 1'оп дез1 аале раг г, 1еиг Йзгапсе, ои се Чце Йеч1елг г с1апз 1е весопЛ ему, оп аига г * = ( С~ -+- ф' )' -+- (ф -+- „$,')* -1- ( 8 -+- 0')', еп 5а1залг, роиг аЬге~ег, Оп аига, еп ~пЬа)е гетрз, 9-+- В' У г У У роиг 1ев сов1лцз дев апфев иие Ыг 1а дго1йе пгв' с~алв 1е весопс1 айаг с1и согрз, ачес 1ев ахев с1ез .ч, у, г.
Е'асг1оп гпцгце11е де Лецх тло1ссц1ез ~1це1солуев егапг фолс 1а тегле с1це йапв 1е и.' ~ ~, оп ацга яР= — Ж вЂ” ~», в Я= — Х вЂ” ~г, ы К= — Š— ~~, в -+- Ф' ф.+.ф' 1 у "Ф роиг ез и 1ез сотровапгев Ае Гас11оп гога1е Ле А' зиг В, еп Йепдапй 1ез вопппез Е а гоив 1ез ройиз м' де А' ег а гоив 1ез ро1лгв в йе В. А сацве Чце 1а 1олс6оп /г, ев| геуагсЫе сомме роз1иче оц со~ппче ледайче, ве1оп Чи'а 1а Йзгапсе г, 1а Гогсе у'еПе гергсвеие езс герц1з1че оц апгасг1че, сев согпрозап1ез ауголй с1апз 1е зепз с1ез х,у, г, роз1й1чев„ои еп велз соп~га1ге, ве1оп оие 1ецгв ча1еигв ргесЯеп~ев вегопй роз1йчев ои пецайчез. Оп ве 1оплега цле Ыее ехасге ег Еас11е а за1з1г, Лез зо~пгпайопз Чц1 волг 1пйуеев, еп ве гергезеп~ам 1ев ро1пгв и ес т' сопппе йалг гевгев ХХ.' Сий~т.
Г а ж, -+- Бу —. с ~ = Ф а х-+-6у — г ~,= с(и Ни Ф вЂ”,„-+- ф —, -+- А <Р 1 ф .+ с~~ Ыу Ии Нв ~ г„-1-Ф вЂ”, Ф ф, 1, С~~ 3 — — 3'. с1апь 1ецгь ровЫопь' ргппйчеь, ег ьцрроваий цце Гасйоп тцгцеИе Ие "1ецх ро1ийв Чце1соппяеь а йе сйапфе еи цпе Еогсе моиг 1еь гго1в согироьаигеь ьоиг дев 1оисйоив йе 1ецгь соогйопиееь, ехргпиееь раг1еь ~1иаи6гев сои1епцеь ьоць 1еь ь1у~еь Х, 1еьцце1ь 1ий~1цегоиг йеь во~гииеь вехгцр1ев ге1а1леь ацх ых чаг1аЬ1еь я, $, ~", х,, у,, ~.
Ог, ы'1е согрь еь1 Ьотоцеиее~ раггощ а 1а пзсгие гетрсгагцге, оц Ыеи ы Гоп гап аЬьггасйоп, сопипе ргсс61епппепг, Лц сЬаицеи~еиг с1е тпаг1еге 4е ьеь гпо1ссц1еь даиь ГегепАе с1е 1ецг ьрЬеге сГасйчпе, 1а оиаийе~т ие вега $оисг1ои цце е г; сГаргеь 1ев ча1ецгь йе <р, ф, В, <р', ф', В', г, 1еь с~цаис1геь воцт1ьев ацх ь1диев Е соиг1еийгоис 1еь вец1ев ъаг1аЫеь х,у,, ~,; раг сопвеЧцеиг, 1еь геггпез 0е сеь ьопипеь ьегои1 1еь пзйиеь роцг 1ев Йеих ро1и1ь «1це1сопс1цеь и ег и' ег роцг 1еь рошь М е1 ЛХ'.
Я алоис ои с1оипе сГаЬог~1 а х,, у,, ~,, с1еь ча1енгв Ыеппи~ееь, ег' с1ц'оп егеис1е ьец1етеи1 1ев ьопппев Х ацх ййегеигеь ~а1ецгь де я ° $, ~, 1! ьцйга сотые с1аиь 1е и.' го, с1е пшЫр11ег гоць 1еь в1~иеь Х раг 1е погиЬге де ~по1есц1ев геи1еггиееь йаиь 1а рагг1е 4е В дои~ 1е чо1цте ево ю~,, с'ей|- а-Юге, раг ф Эе се~ге таи1еге, 1еь ес1цаг1опь ргссейеисеь ЙеиеиЙгоиг еВ 1ев ьоттеь Е пе ьегоп1 р1ив та1игеиаиг пце Йеь вотгиев 1г1р1еь ге1а~жев ацх сооп1оииеев х, у . ~,, с1е йоцв 1еь рош1в М' с1е А'. Еп оЬвег~ап~ оц'оп а .а Уз 1 ~~ 1 ~а ег ибц11реап~ 1ев уаи1Ыв йц ьесоп4 ог4ге раг гаррог~ а ф', ф', 8', оп ацга д ш11ецгь МАТКАМ АТ1Я УЕ. оп еп сопсЬга А савве с1е г' -+- с ' -1- г ' = г, оп а, аивв1 аи тоуеп Ие уо1 1'~~1аайоп ргесЫеп1е Иоппе В'а111епгв, а савве с1е» ' = х,' -+- у,' -+- ~,*, оп а Е»Ф ' ~» — Хх~ ' '' -1-Ху ~ ' -1- Х~ ~ Ы вЂ” *у» с~ —,'.~'» тй» гЫ» М~Г , ~,-' /'» -+- лХх'у' ' '-' -+-гХх'~ ' -+-лХу ~' ~ь.
гЫг 7Ы3 ои, се цш евг 1а гпйпе сЬове, Оп аига, раг сопвеуепс, Се1а ровс, еп ауапг фап1 апх ге1айопв соппаев с1ш ех1вгепс еп~ге 1ев пеи1 сов1ппв сг, о, Йс., 1'ехргеввюп Ие Н ве глашка а Еа весопйе вопппе соп1епие Иапв Я ве с161шга Йе Н раг 1ев рекгпи1ай1опв йе и ей м, х е1у, г ег г, е~ сеИе оце гепГеппе Р, раг 1ев регтщайопв Фб РНУБ1Я1.1К сне и ей н, х ей ~, с ей с". 1)е сеансе тап1еге, 1еь ~циаиопь (у) Йеч1епс1гопс епйп еп га1ьапг, розг аЬгецег, е~ йепс1аиг 1еь ьопппеь Е а 1опз 1еь ро1пгь тагег1е1ь с1п согрь Чш золой согпрпь с1апь 1а ьрЬеге <Гастингс де .И. Маш[епапг, ь1 Гоп сопьЫеге лапь Г1пмег1еиг йи согрь ппе рогг1оп опе1сопс1пе с1е ьог1асе раььапг раг 1е рошВ Л, сГппе Йепй~е екггсгпегпепй реше, гергеьеп1ее раг си' аргеь 1е,дер1асегпепг г1ев то1есн1еь, ег раг и аы рага~апг, 1ез 1огпш1еь ргесЫепгеь Гегопг соппайге, еп цгапйеиг е1 еп Йгесйоп, 1а ргеьз1оп соггеьропйап1е Й ы': ьез сотрозапгез Йг1д~еь ьшчапг 1еь соогс1оппсеь х, у, г, 4е М, ег гепс1ап1еь а 1еь аирпепгег, ьетопг ехрг1теез раг 1еь ргойша ы Р, ы Я, аЛ, еп ргепапг розг с, с, г, 1еь соь1пць с1еь апо1еь с~не Га1г 1а иоппа1е а и ачес 1еь акез с1еь х, у, г, ес с1ш гсропйепй а 1а рагуне Йе сегге поггпа1е сотрг1ье лапь 1а рогг1оп йи согрь ьиг 1апцеИе 1а ргеьь1оп еьг ехегссе.
~жъ.1 Я Гоп га1с сошсЫег сене угоне а~ес нпе рага11е1е а Гахе с1еь г, ел ьог[е Чие 1а ьыгйсе Йе зерагайоп Йе А ег А' жапг 1е Йер1асетепс РНУЯ1ЯУЕ Сопсечопв лапь Г1 п$ег1еиг ди согрь, ачапг воп сЬап~егпеп1 Йе Гогте, ип геггаес1ге ехсгететепг реИг Йонг 1е ро1пс ЛХ ьой ип яоттей, срй а1г, ьеь гга1ь Гасея ай1асепФеь Й се ро1пг, рагаИе1ея аих р1апь с1еь соогс1оппеев, ет ва Чиа1гйте Гасе регрепйси1а1ге й 1а с1гопе с1и1 Га1г ачес 1ев ахев деь х, у, в'., с1еь апфеь Иоп1 1еь сов1пыь вопи г, г', с'.
Оеь1упопь раг ы 1'а1ге 4е сейе Чца1г1ете 1асе, ег раг юР', ы(~', ы Р', 1ев сотроьап~еь вшчапг 1еь х, у, ~, 0е 1'асг1оп ехегсее яиг 1е се~гаейге аргсь 1е сЬапдетепг йе 1оггпе, раг 1а рагуне ди согрь сопйцие а сейе Гасе. 1.еь ~го1в аиггеь Гасев е1ап~ 1ея рго1есг1опв с1е сеИе-с1, 1еигь а1гея яегоп1 ыс, яс', ас"; ей 1еь сотровапгев йе 1асйоп йи согрь ~1ш ьу гарроггепг аигопг роиг ча1еигь 1ев ргойи11я де сея а1гея ей деь с1иапшея Р,, (2,, Йс, Ог, 1оМеь 1еь Гогсев ии1 ад1яьеп~ ьиг 1е 1есгаес3ге с1ечапс яе Га1ге с!ЧшИЬге, И Гаийга цие 1оп айаг +" 1 с +' ~ ~ + ~)4'=о ~е~ + Я3 + (~~ьс + Я7с оэ Я'-+- Р,с" -+- Р.
с' -+- Р, г = о. Хоиь пефцеопв лапь сеь сциа~юпь, ачапй й'ачшг вирргипе' 1е Гас~ецг а соттип а гоиь 1еигь гегтея, 1еь с1иапМеь Йи гго1я1ете огс1ге раг гаррог1 аих йтепвюпь с1и ге1гаес1ге. С'еь| роиг се1а с1ие поиь пе гепопв рав сотрге ~1еь Гогсея Йоппсеь, сотте 1е ро1Ь ои ашгея, г1ш ргоч1еппепг с1е гноив яеь ро1пь ей ьопс ргорогйоппеИев а воп чо1шпе, ег Чие поцв ачопв ьеи1етепг фагс1 аих асйопь Йея рагг1еь ехгег1еигев 4и согрв, ~1и1 пе 4~репйепФ г1ие йе 1а яигГасе Йи гйгаейе. Раг 1а тете га1ьоп, ~1ио1уе ва г1иагг1ете Гасе пе раьье раь раг1е ро1п1 М, поиь роичопя 1а 1гапьрогйег еп се ро1п1, рагаИе1етепга еИе-тете, ег сопв1йегег, еп сопьеуепсе, 1еь Гогсея Р', Я', Я', сотте еьа1ев ес сопыа1гев ацх Гогсеь Р, (~, Л, се Чш.Гега сошсЫег 1ев ес1цаг1опя ргесес1етея ачес 1еь Гогти1еь (д) ци'11 ь'ао1ььаи Йе чег1йег, ° 12, ~.~ Роиг ачо1г1еь ргеььюпь ехегссеь ьиг 1еь гго1я Гасеь ЛЛ.,ЛЛ, ЛЛ", ~1и рагаИе1ер~реде оЫ1чиапфе уе поив ачопь сопвЫеге ргессдеттепг ~о РН У 31ЯУЕ !айе~пепг -аи р!ап с!еь у, ~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
