Poisson, Mémoire sur les équations générales de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques et des flui (1123965), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Яцрроьопв сГаЬогй 1ев Йтепз1опь с1е т ес с1е т' сгев-рес!сез раг гаррогс а 1а сИзсапсе ии! 1ез вераге. 1."ассюп с1опс И в'асс ье гЫи1га а1огь а ипе 1огсе ипк1ие, Апогее вшчапс 1а йо!се ММ, ес с3опс Г!псепь!се вега.цпе Гопссюп де т с1це поив гергсзепсегопь раг Р. Еп текиле сешрв, 1еиг герц!в|оп тцсиеИе вега ргорогсюппеИе ац ргой1!с с1е с ес с', ес 1еиг ассгасс1оп, ац рго4ц1с йе т ес т', Еп сонь!с1егапс 1а Гогсе Р сотгпе роз1с|че ои пес!ас!че, ье1оп оц'еИе селенга а аирлепсег ои а йт1пиег 1а Йьсапсе г, за ча1еиг вега Гехсеь с1е 1а герц!ьюп ьиг Гассгасс1оп; ес в! Гоп ьиррозе с~ие Гассгасс!оп гес1ргоцие с1е 1а гпас!еге ес с1ц са!оги1це Чш гес1епс се!и!-с! с!аль сЬас~ие п1о1сси!е в'есепЙ аи-с1е!1огв, Й Гацс1га гесгапс!1ег с~е сес ехсев Гассгассюп с!и са1опс1ие с1е т' ьнг 1а тас1еге с1е т, ес сеИе с1е 1а тас1еге с1е т' виг 1е са1опс!ие с1е т; 1евчие11еь 1огсеь вегопс ргорогс1онпеИеь, 1а ргет!еге аи ргой|с тс ес 1а весопйе ат с.
Ве сессе тап1еге 1а ча1еиг соглр1есе Ле Я вега 1ев сое1лс1епз 'у, сс, С, 1', есапс с1еь с1иапс1сеь ров!с!чев: 1е ргет1ег вега 1пйерепс!апс де 1а пасцге де т ес де сеИе с1е и', 1е весалая сЫрепйа йе Гиле ес с1е Гацсге, 1е сгоме~ле пе 4ерепс1га с1ие с1е 1а пасиге с1е т, ес 1е с1иасг1есле, с1е сеИе с!е и. Еп геип1ввапс 1ез сго1ь 0епиегв сеггпев с!е й еи цп вец1, оп роигга еспге ьа ча1еиг ьоиь сессе Готте: СЬасипе дев Иецх Гопсс1опь Ег ес ~г и'ацга пие дев ча1еигв ров1с1чев; сез ча1еигз И~сго1сгопс сгев-гарЫетепс ес ьапв а1сегпас1че, а тезиге с1ие 1а чапаЫе г аиутепсега: еИеь меч!епйгопс прель!Ыез роиг соисе ~а1еиг ьепв1Ые де г. Роиг ипе сегса!пе ча1еиг с1е сессе йвсапсе, оп роцгга В! АТНЙМАТ1ЯУЕ.
ачо!г Рг = /г е~ Л = о,' 1е ь!ре с1е Л ьега ЙГегепг еп-с1е~а ег аиде!а, во!с с1ие 1а гери!ь!оп г г Гегпрог[е ~ГаЬоги яиг Гапгаспоп г'г ег с!и'еПе Йесго!ьяе епьшге р1ыь гарйешенг, ьой с1ие 1е сопгга!ге а1с Пеи а 1'сдагЛ с1е сев 1огсеь; ес 1'оп чегга раг 1а виПе !и.' ~д) иие сеь Йеих саь ье ргеяепйепФ еКесйчешеп1 с$апь 1а пайиге. 1.огьс!ие 1еь гпо1еси1еь и ей и' пе.ьегопй рав авьех с!о!дМеь 1'ипе с1е Гашге роиг иле 1еиг 1огтпе и'ай ансипе 1пНиепсе ьепв1Ые ьиг !еиг асг!оп гппиеПе, !'асг1оп Йе и~' ьиг ж пе ьега р!иь Лг!1!ее лесеяяа!гегпепг ьи1чапв 1а с!гоне .М,М', ег П роигга тете агг1чег с!и'еИе пе яе гЫшяе ро!п~ Й ипе веи1е 1огсе. Яея согпрояап1ея ьегопг 1оц!оигв деь 1опсйопв с1е г с!и! и'аигонг 0е ча1еигв ьеиь1Ыеь г!ие роиг дев ча!еигь 1пьепя1Ыеь с!е се~ге чапаЫе'„гпа>в еПеь 4срелйгопй, еп оигге, дев апц1еь ~!и! Лейеггп1пепг1а Жгесйоп 4е 1а Ь'оие М ЯХ' раг гаррогг а деь ьесг1опя 6хея иапь ! 1пгег!еиг 4е т ей я; еп вогане ~!и еИеь чаг!егопг, ь! Гипе 0еь гпоЫ- сц!ев ч1епг й гоигпег аигоиг с1е !аигге, ои яиг еПе-гпегпе, вапв с~ие 1а сПьйапсе Л7 М де !еигь сепйгев де дгачПе а!г сЬапф.
Се саь депега1 еьг се!и Чи! а Пец <лапь 1еь согрь ьо!Ь1еь; !е саь рагг!сиПег, с1апь 1ечие! ГасПоп гпо!еси1а!ге ье гМшг а 1а 1агсе Р, еьг се1ш с1ея ЙиЫеь, а!пв! ои'!! гсгви!ге, согпгпе оп !'ехрПоиега раг1а яи!ге, с1е 1а рагЫ~е тоЫПге де 1еигя рагг!ея. !" ~. ! Вапя гноив 1еь сав, ноиь ьирроьегопь иие !а ьрЬеге д'асг!ч1ге де сЬас1ие ро1пг Хап согрь, био!с~ие ьоп гауоп ьой !пвепь!Ые, согпргепс! пеапгпо1пв ип по~лЬге ех~гйпегпепг ~ганс! де то1еси!ев. Сене ЬуротЬеяе, !а веи!е оие 1е Гега! даль се гпегпа!ге, яега вапв йоше агап!ве раг 1еь рЬуь1с1епя, со~пепе егапг.
соп1огте а 1а паЫге, ЕПе поив реипеггга сГехргипег 1еь геьийап1еь Йеь асйопв гпо1сси1а1геь Апь Г!пгег1еиг деь ! согрв, еп 1опсПопв с1еь соогс1оипееь сне 1еигв Ж1Гегепь ропиь, 1огь гпегпе с1ие сеь ию!еси!ея яегопг Ювроябеь ег Ляггйиееь ьапя ацсипе г~~ц1аг!гс лапь Гйепй~е де !еиг врЬеге сГасйч1ге; се иц'оп сто!г ьирроьег, еп ейег, а Гфагй с!еь согрь Чи! пе ьо~н рая сг!в[аП!веь. 11 вше Ие1а иие ь! Гоп сопвЫеге с1еих радаев А ей В Л'ип согрь поп сг1ьсаП!ье, с1и! яо1епс сГипе йепй~е 1пьепв1Ые, гпа1ь доп1 сЬасипе 10 РНУЯ1ЩЗЕ дев ча1еигв 1пьепыЬ1еь с1е ю, ес йонг !а 1огпче еьг 4оппсе а Ге~~агд с1е.г. Ее ро!пг И егапг'ь1гие й ипе гИв1апсе с!еь ехггсв1гев с1е 1а ~!гойе А В р1иь цгапс1е иие 1е гауоп сГасг!чМ гпо1еси1а1ге, И в'айаг Ле са1си1ег Гасноп ехегсее ьиг ЛХ раг гоиь 1еь роняв вирепеигь, 1е1в иие М.
Еп ргет1ег Иеи, поиь ьирроьегопь ~л 1пЖреп0апге с!е х, се цш г~- 4шга !ес!иа6оп (~) а О = /ю, ег поив гецагйегопь сосите сопьгапг ГийегчаИе сотрг!ь епгге с1еих ро!пйь тасег!е1в сопвесийь. Еп 1е с!ев!дпапг раг я, 1а йвгапсе г ьега ип 'гпи!г!р1е сне ь; раг сопь6улепг, ы Гоп арреИе Р Ыогсе с!етапс1ее, оп аига Ф Г = ~ь -+- ~'~я -+- ~~ ~ я -+- ~ ~ ь -+- Йс„(г) ег 4'аргеь 1а пагиге йе 1а 1опсг!оп ~ю ег 1а йьгапсе ьирровее Ь~ ро1пс Л~ аих ро!па ехйгепзеь А ей В, оп роигга йепйге сейе вег1е !ивс~и'а Г!пап!, Я поиь сопчепопв Йе геуагдег 1а 1огсе ~.г со~иве роыг!че ои сопипе прас!че, ье1оп с!иеИе.ьега гери!в!че ои агггас6че, 1а гогсе Г гепЙга а йечег ои а аЬа1вьег!е ро!пг сМ, ьи!чапг с!ие ьа ча1еиг вега пецаг!че ои роь!гие.
~~.~ 1.!пгсдга1е ~, ~Ыг сИч1ьсе раг я ес й и!пиее йе —,' /о, вега ипе ча1еиг арргоспсе с!е 1а ьотпгпе г'; ег Гоп а чи Лапь гпоп спето!ге виг 1е са1ги1 питещие Ью жгеуи7л сУфгигх~ ), иие !а ЙЯегепсе Йе сеь с$еих с!иапг!геь роигга 1ои>оигь в'ехрпгпег раг ипе аигге !пгфга1е ое!гп!е, с1е вогане уе Гоп аига ехасгегпепг Г= — /„.Йдю — —,' ~о-+- — /, ~Е, сов — ~~ЪЪ; ~~) л. Лсь!цпапг, 1с! соп~гпе Лапь моиг!е тегпо!ге, 1е гаррогг с!е !а с!гсоп!егеисе аи йагпегге, ег ! егапг ии попчЬге епг!ег ей ров!г!ГаиЧие1 гсропс1 1а ьогпгпе Х, с!и! ь'егепЙ с!ершь ~ = г !аяфа ! = сю. 1'дг 1е ргоссЫе ~1е Г1пгсргайоп раг рагйев, оп пЫши 1а ьесопйе 1игецга!е сопгепае дапв Р, еп иие вег!е огдоппее вшчапг 1ев ршввапсев ра!геь йе ь, с1оиг 1ев соейс!епв гепГеппегопс 1ев сИГегепИеИев !гира!гев де ~ю, ге1аг!чеь аих с!еих ча1еигь ехггегпеь с!е ю, Тоиь 1еь соейс!епь й1- (*) Тоже У! без пошеаих Мбпюгев де ГЛсадепне дев ас!епссз.
Г= — ' ~"~ьй~ — — , *~ — аа~'-1-а'ь~~'" — а" ь'~' -+- Йс. (4) оц Гоп а 6иг, роцг аЬгфег, 1 1 «~р ! д й с 1 а= — Х,—,, а= — Х, —, а= — Х вЂ”,,Йс. т ' г' 2з~ ' Р 4т3 ' Р Сеь сосНтс1епь а. й, а", Йс„1оппеп1 ипе ьег1е 4е 1гасйопь с1есго1ььапгеь Лопе оп соппа1г 1еь га1еигь екасгеь, ьа~о1г: Ф д а = —...—., Йс.; — у~~а 1 й —,, > и уапц а 1а ьег1е ~4) е11е-тдгпе, а с1цеЬре пеппе с1це Гоп ь'аггее, 1е геь1е ~1й11у 6цйга а1оцйег ьега екрг1гп6 раг цпе 1псецга1е Йепп1е, с1опй 1а ча1ецг сЬапдега депега1еп~епг сГып 1егте а Гацгге, ей Лопй оп роыгга аьь1дпег йеь йпйеь ~1ц1 ЕегопС соппайге ь1 1а ьег1е еьг сопъегрепге, лапь 1е т6во1ге сне,1'а1 екапипе еп с1еЫ1 1е саь ь1пуц11ег оц 1е геьге де~пецге сопьгапг, ег, оц 1еь ~еппеь Ие 1а ьег1е Д) ь'6чапошььепг гоць, ексерге 1еь 0ецх ргепиегь; се оц1 оЫ1це де гесоиг1г а Геуа~1оп (~) роцг са1сц1ег 1а ча1енг йе Г. ~б-~ Оп рецэп епсоге ргйепсег сегсе т"а1ецг ьоць ипе ан1ге 1оггпе, пц11 еьг Ъоп йе соппайге.
5о1г,и, ип попйге епйег сЬо1ь1 агЫгга1гетепг. % ночь Ыьопь ~ьь = Ь, ипе т~а1еиг ср~е1сопс1це де г роцгга егге гергсьепгее раг .г = г~-+- ия; ~ е[апг цп пол~Ьге еп6ег оц кЬо, ег а ип йеь погпЪгеь г, 2., З,...,к. Оп сопс1ш Йе 1а пц'еп роьапг М= и, Х~~ (и-~иь) = 9а, МАТН1.МАТ1(~БЕ.
11 ЙгеЫе1ь с1е~Ъ е~ап~ с1еь Копсйопь де 1а гпегпе паыге с1це.6', с1ш ь'е~'апошььепг роцг гоцге ча1ецг ьепь1Ые де .г„поць ьцрргппегопь сеих ~1ы геропс1епг Ь 1а ьесопс1е 11пше с1е Гш1ера1е; ег ы поць гергеьеп(опь раг Ы /П с~~'х й'~г Ф Гх , Йс.,!еь ча1ецгь де/.г, —, —,, — „,, Йс., ге1агл~еь а г = о, Г6с1цаиоп ~~) с1оппега МАТНЙ МАТ1Я13Й. Ац гевге, 1а ~оппц1е (6) ея~ 1а гпсгпе сЬояе Чие о Ь,, Ь„~' „Ь Р = — 1 ~ЯВЬ вЂ” 5, ~" — — /' — — / — — г — Йс. Ф о ~.г ~ ° 2*3 ~ ~3.4 Еея сое1йс1епв пцпЫг1с1иев Ь,, Б,, Ь,, Ь+, Йс„ве сЫс1шяепй Гас11епюпг, дев ехргеяв1опв йея во~имев ~~,, Ь„Ь,, Йс.
Еп согпрагапг 1ев ча1еигв йея соейс1епв ра1гв а сеИея Йе а, и', а", Йс., оп ггоиче Б,= г.л.и, Б~ = — г.л.~,4.а', Йс,; ег с1иапй аих соегпс1епв ппра1гв, оп ггоиче аияв1 Ь, = — *, еФ гоия 1ея аиггея пи1в; аи тоуеп Йе ццо1 1а 1оппи1е ргесЫепге со~лсЬ1е ачес 1'еоца6оп ~а), сопцпе се1а Нечай егге. ~,т.~ Еп фпбга1, ~~ егапй цпе.Фопсг1оп йи депге 4е сеИев с1и1 чапеп1 ггея-гарМепзепг ег зонг 1пяепя1Ыея йея с1ие 1а чаг1аЫе а асс1и1я еЦз И'~Ъ И~~'з ипе угапс$еиг вепз1Ые, 1ея с1иапй1гея ~~, ю — „, ~* —,, ~' — ',, Йс., вопя гоигея с1ц гп6пе огйе с1е рапс1еиг; роиг иие 1ев сопяеап~ез я~, я'~', я'~, Йс., Гоггпепг цпе ясг1е ггсв- гарМегпепг сЫсго1язаме„11 евс алоис пссеяяа1ге ег И вцйг уе я яо1г ггез- реей еи фагс1 а 1'егепй~е с1ея ча1еигя вепв1Ыез Йе ~г; ог, с*еяг се ош а еКесйчегпепй ахеи дапв П~урогЬезе йи и.' ~, зшчапй 1ас1иеИе 1а зрЬеге дасйи[е то1есц1а1ге гепГеппе ип потЬге ех1гдгпегпепг я.гана де гпо1еси1ев.
Се1а с1апг, 1а вепе ( ~) вега алоис ггея-сопчегцепге; ег, ~1апя 1а вирров16ои с1опй И в'айаг, 1а весопйе пиедга1е с1ие сопг1епг 1а Гоппц1е ( ~ ) вега гои(оигя ипе ~1цапг1ге ехФгегпипеп$ реше, яой Чи'еПе яе Иече1орре еп вег1е яшчапг 1ея ршввапсея Йе я, яо1г с1ие се с1ече1орретепг и'аи рав Беи, а сацве с1ие йоМев 1ея с1цаппгй ~', ~"', ~", Йс., яопг фа1ев а хего. Роцг ес1а1гс1г сез цепега1цез раг Лев ехегпр1ев, ргепопв д"аЬогс1 с с~апс цпе сопвипге с1оппее, е 1а Ьаве оея 1о~агкЬтев перег1епв, ег а, цпе 11апе сопыапге ег й'ипе агап4ецг 1пвепя1Ые, айп пие 1'егепйце 4ея ~4- Р1П81ЯСЕ ча1еигь с1е~Ъ1е вой аиьь1.
Га1ьопь в=Се, егьирроьопь с1ие С ьой ипе Фгасг1оп ехггйпегпепг реса: ГЙ1иаг1оп Д) с1еиепйга ей сепе ьег1е ьега ггеь-сопчегдепйе, 1~шь~1ие ьеь Сегтев, а рагг1г Йи йгоь1еше, Иесго1ггопг р1иь гарЫетепг г1ие 1еь риьвапсеь ппра1геь Йе С. Яоп, еп ьесопс1 11еи, ~х= гг лопь аигопь/'= о,~"' = о,~'= о, йс. Се ьега допс 1е саь ои1а ьесопие 1пгецга1е сопйепие Лапь 1а 1огши1е ~~ ) п еьй раь йече1орраЫе ьшъапт 1еь ршььаисе 0е ь; пиЬ сопипе оп а СО Я~ Я у~ ~2 ~~2 237ГЯ сов Ыю= — * с ~/,.— Ф Йс1иаиоп (г,) йе~чепйга еп гаЬапг — = у; ог, у егапг ип ггеь-рапд погпЬге, оп ~о1г цие сеие ьсг1е ьега ехггететепг сопчегдепсе, ег уе 1оиь ьеь геппеь, а рагг1г Йи Йеих1егпе, ьегопг аЪьо1шпепг 1пьепь1Ъ1еь. 1.'ЬуройЬе с1и п.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
