Poisson, Mémoire sur les équations générales de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques et des flui (1123965), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Еп с1~апцеапг 1е з1дпе с1е я' с1апв 1ез Гоггпи1ез Ие се питого, г!и! яиррояа!епг 1е ро1пг ~и' аи-деяяоиз Йе А, поив аигопз М АТНО М АТАКУЯ. и — и Ыи сов сс= — — ~ .г — — .г — ~ —, с~и Ыр и — ю / ~ а~ Ыи совС= — — ~ ю —,— ю — ~ —, т 4Й АУ 3' Ю Х сов 'у =— 1ев уапмсв г е~ к егапс Йоппсев раг сев ечиа11опв: г = ( и — и)'-+- ( я — ч)'-+-(г —.г )', Ф Ыи, с~и 0- = (г -+- .г ) (~ и ) — ~ ~ — -+- я' — ~ г — ~ и — -+- ч —,/1 г, Ыи сЬ .
~и А' ег 1ев ча1еигв с1е г", ег и раг се11ев-с1: <, = Е а' -+- Е' ~" -+- Е" м 'я, к = Е и'-+- Е'г' -+- Е" и ч. Ф (г > х -+-а,у -+- ч,.г-+-м,у-+-~, .г,,г ), 1а Гопсг1оп допс И в'ау1, 1аЧиеИе вега вчтпейгп1ие раг гаррогг а х -+- и ег х-$- я, ау.+-ч ег у -Ф-м, а г е~.г, ег паига Ле ча1еигя вепв1Ыев иие роиг дев ча1еигв 1пвепв1Ыев 0е 1а йв|апсе г'. А саиве с~ие 1ев с1еих ~~~~' с Св1~ег В 1.ев с1еих й1егв В ес В'гепКеппапг дев потЬгев ехсгетегпепй цгапйв де гпо1еси1ев, поив айпеййгопв Чи'еп са1си1апй Гасйюп сне В виг В, ей роиг геп1г сотрге а-1а-Го1в йе 1а чапагюп йе 1еиг ера1ввеиг е1 де сеИе дев 1пгегчаИев гпо1еса1а1гев, И визга ~1е геп~р1асег Гасйоп пшгие11е де деих ро1пгв с1ие1сопЧпев и ег и раг ипе аигге 1огсе ауввапг ви1чапй 1а йгопе т т, допс 11п1епвке вега ипе гопс6оп вегпЫаЫе дев чаг1аЫев ге1аг1чев а 1а ровШоп с1е т ег с1е сеИев ии1 геропс1епг а 1а ровЫоп де и'.
Оп роигга епви1йе сопв1дегег1ев весг1опв Ие Вес В регрепйси1а1гев а и 0 ег и'0' сопипе сопвгапгев ег еца1ев а ю, ег гецагйег аивв11а цгапЙеиг гпоуеппе дев 1пгегчаПев тпо1еси1а1гев сопипе ипе солвгап1е иие 1оп гергевепгега агЬ1$га1гегпепс раг в, Бой допс !Зо РНУБ! Я13Е ЯцМев вцрегроьеь воп1 де па!иге Ййс'гепте, Гас6оп гпо!еси!а!ге пе вшчга раь 1а ~пеппе !о1, еп фп~га1, ье1оп с1ц'е1!е ь'ехегсега еп1ге с!ев ро!пгь ь1шеь сГип со~с ои с1е Гашге сне !еыг ьиг1асе де ьерагайоп; ф вега Йопс цпе 1опсг1оп йьсопЛпце а !'е~!агй де я ег ю', с1ш роцгга ргепдге 1го!в гог~пеь Йпсгепгеь, ьи!чапс г1це сев чаг!аЫеь вегоп1 гоц1еь йецх р!иь ре1иеь оц ~оц1еь с1ецх р1иь ! гапс1еь, оц Гцпе р1ць рейсе ес Гацтге р1ив дгапде с1це ЛХО.
Ое р1ия, а га!воп Йе 1а чаг!акоп гарМе с1и Йецге с1е согпргеьь!оп с!апь 1е ьепь поппа1, сеансе Йпсйоп ф чаг1ега с!е леше раг гаррогг а х ей ю, ей пе вега раь ьцьсер1!Ые, раг сопьеуеп1, Йе ве дече1ор!эег еп всг!е сопчегрп1е, ьц!чапс !ев рц!ввапсеь е1 1еь ргос!шВ де сеь Яинпшеь, ехсер1е раг гаррогс ацх г еа ю с1ц! у вегоп1 !пегойийеь раг 1а чаг1айоп 4'ера!ььецг Ле В ес В', Ма!ь 1а согпргеьь!оп ес !а тайеге йе сЬауе пшце чаг!апт раг с!едгй 1пьепь1Ыеь, рага1!е!етепй а 1а ьцгГасе Йе ьерагайап, !! вега реггп!ь с1е с1ече1оррег !а Гопс6оп ф вц!чап1 !ев рц!ьвапсеь е~ 1еь ргойц!ь с!е и, ч, ~,' я'. Аргеь у ачо1г гп!ь роиг т' ьа ча1еиг > .+- —, оп роигга аиьь! еЯесгцег !е с1ече1орретепг ~1е ~ раг гаррогг. ацх рц!ььапсеь с1е —.
0'аргеь сев сопьМсгаг!опв, 1а 1опсйоп Чие поиь ьиЬь6ыегопь а Гаспоп пппце1!е де т е1 т с!апь 1е са1си1 с!е Гасйоп гога1е с1е В' вцг В, аига роцг ехргеьь!оп: ~У ег Р Лев!~пап~ дев Гопсг!опь йе г, х,у, ю, в, вуте1г!г!цеь а Гфагй с!е ю е1 л', е~ цц! ьегопг'!пьепь!Ыеь дев Чие 1а чаг1аЫе г ацга ас~1ц!ь цпе цгаЫецг ьепь!Ые. 1.е с1егп!ег геггпе ~.г-+-.г') Р гергеьел~е 1а рагг!е с!е семге 1огсе цц! ргоч!епг Ле 1а чаг!ас!ои сГера!ьвеиг де В ес В'. Оп а пав!!де, согпп~е Лапь 1е рагацгарЬе ргесес1епг, 1еь с1цапшсв йи ьесопй ойге раг > Р г НУ гаррог1 а и, ч, м, м, ю, г, ег сопвегче серепйап1 1е ~еггпе — —, а сацье т г НУ оие 1е ргойц!г г — ей Й~ ~псгпе оЫге йе цгапйецг с1ие У раг 1а пасиге 4е семге гопсг!оп ЕУ.
МАТНЕМАТ1ЯУЕ. 1~$ Се1а розе, ь1 Гоп тцЫр11е 1а 1огтн1е ~~) раг — соь а., — соз С, — соь ~, оп ацга 1ез сотроьап~еь де 1асйоп де и впг т, Жпдееь геьресйчетепг лапь 1е ьепь дея 1огсез ы Т,, ы Т,', .И,'; еп Исы~папг с1опс сеь ргой~ гь раг Я, Я, Я, И еп гевц1гега 1еь ьоттев Е ь'егепс1апг сГаЪогй а гоия 1ея роюгя я ег т' с1е В ег В, ег епяи1ге а гоцгея 1еь роьйюпь с1е В' аигоиг де В; ей дапв сеь воттайопь, Г1п1егчаИе тоуеп с1ез то1еси1ев ди ЯиЫе сгап1 геугйе согпгпе сопь$апг, ег фа1 а ь. Ма1я поия аИопь гЫшге сев ехргеьь1опз а Йеь когтев р1ць ь1тр1еь, ~~~.~ С1аасипе сне сея гго1в яоттев яе гарроггега аих з1х чагяаЫеь и, ч, м, з', ю, ~', ег Йечга я'сгеп0ге г.
а моиз 1еь соцр1еь Йе ча1еигя Йе и ег юге1айчев аих ро1пгьтатсг1е1ь Й'цпе ьесйоп погЬоп1а!е Йе В; л. а алоиз 1еь соир1ез йе ча1ецгь ровЮчев оц пеуйчев Ле м ег я', 1иьс1ц'а -1 — оо я1 Гоп чецй, таЬ цш Ййегегопй йея соцр1еь Ле ча1еигь де и ей ~; ~.' а ~ гоцгев1ез ча1еигь, зо1гс1е ю, яойЙе з', >о ей <l-1-1', поп сотргЬ1езча1ецгь ехггбтеь хего ег 1 -+- 1' с1ш героп~1епг аих децх ьцг1асез с1еА, ег цц'оп гергдега сопипе арраггепапг аих рагйеь ди йиЫе в1гцсеь ацдеььоць ей ац-йеяьць де А. Ееь гегтеь ош опт роцг 1асгеиг ипе ршвьапсе ипра1ге сне я ои де и'с1Ьрагайгоиг ечйеттепг; ес Гоп роигга ргепс1ге 1е ро1пг.М, ог1рпе дев соогйоппеев и ес ~ ег аррапепап1 а 1а Ьаье 1пГепеиге с1е В, де тап1еге с1и*11 еп ьон 0е тйпе а Герай Йеь гегтея тц1- бр11ся раг ипе ршввапсе ипра1ге Йе и ои Йе ч.
1.ея 4ецх 1опсйопь ~Уе1 Р Йапг ьуте1г1циеь раг гаррогг а ю ег .г', оп чой ацзь1 Чие 1еь гегтеь Чш опг роиг 1ас~ецг, еп деЬогз 4е Сг ег с1е Р, цпе рцЬьапсе 1тра1ге де 1а Й1гсгепсе ~ — ю', Йечгош епсоге ье Йеггшге. Х)е се~1е гпап1ег, оп аига ~'аЬогд ег гпа1пгепапг оп ропгга сотргепдге дапв 1ев вопипев Х 1ев сопр1ез Йе ча1епгь йе и ег я, «ри ьегопг 1еь трапез Чпе сеях с1ев ~а1епгв Ле и ег ~; саг11 еьг ~чЫеи цце 1еь рагйез Йе сеь ьопипев пи еп рголепйгопг ве дйгшгоп1 лапь 1ев вопнпайопв ге1агжеь а а ег я, а га1воп оп гасгепг и' — я', ег Йапв 1ев вопппаг1опз ге1айчев а ю ег я, а га1воп с1п Касгепг м ег а'. А1пв1 понв етепс1гопв 1еь ьоп~пзеь Б а сопгез 1еь ча1ецгв с1е м ег м', вапв ехсерйоп.
Се1а ровс, 1е Га1в з = и -+- х, / з="+ ую ей, раг сопвеЧпелг, г' = г,' -+- ( ю — ю )'. 3е 4оппе с1ев ча1епгз Йегегпппеез апх с1пагге срппшгй х', у', ~, ю'; ршв 1'е1Гесгпе 1ев ьопипабопз сри опг гаррогг аох с1епх апггев таг1аЫеь и ег и. 1.еь геппев аКесгеь де 1ецгв рц1ььапсев ппра1гев йврагайгопг 4е попчеап, ес 1еь аиггев геппеь ~1е~гопг йге тцЫр11еь раг 1е по~пЬге де гпо1ссЫев арраггепапг а ппе ьесг1оп Ьог1вопЫе йе В, ропг 1ецпе1потЬге оп роштаргепйе —,, а сапве оце 1ев Й~пепв1опв с1е ы вопг впрроьееь ггев-~ганичев, еп е~агс1 апх 1пгегча11ев гпо1есц1а1геь. Еп зпрргипапг 1е Гас1еыг согптпп а, 1ев 1оппц1ев ргесейепгев с1еиепйопг а1огз МАТНЙМАТ1Щ1Е.
Еп т6пе сетрв оп ацга '33 1ев с!ецх гауопв йе соцгЬцге л ес л ауапс !ез спеспеь запев с1це дапв 1ев еоцас!опв (2.). Я йопс оп Ыс, роцг аЬгфег, оп аига епйп Еа вотще Х с1це Ь гергевепсе в'есепйа а соцсев 1ев ча1ецгв де х' есу' Йерц1в — оо 1цвцц"а -+- оо, ес вец1еп~епс ацх ча1ецгв Йе ю ес з > о ес < 1-1- ~'; ьа ~а!ецг роцгга Жрепйге Йе 1а пасцге дев Йецх ЯцЫев вцрегроьев ес Ые 1ецг денге Йе соспргеьь!оп; та!в е1!е вега 1пйерепйапсе йе 1а соцгЬцге де 1ецг вцг1асе согптцпе, рц!вцце 1е сеппе !.г -+- з') Р сне!а Хогпзц1е ~д) цш еп ргоь'!епс а Йврагц с1ц геьц1сас Йпа!.
1.ев с1ецх ргесп1егев пзопсгепс цце с1апв 1Ъас с1Ъ1ц!1!Ьге де децх Ицлаев ~58.~ 1.ев ча1ецгв дев 1огсеь Т,, Т,', Я,, есапс а!пв! йесегпипеев, се 1ев вцЬвс!сце с1ацв !ез ес!цас!опв (~), цш с1еиеппелс ~~4 РНУ81ЯЗЗЕ ьцрегровев,.1а с1цапййе у +. у' -1- Б сне!ле!!гега сопв1апге с1аив голтве Гегелйие Йе 1ецг вцг1асе Йе верагаиоп. Ел 1а1валг фолс у -+- у — 1- 1~ = Н, 1а ЧцапйЫ Н вега цле сопьгалге'ронйие оц ледайче долг 1е в1цпе ег 1а рапйецт оечго!!й Йге Йоллеь Йапв сЬауе саь раг Гехрет1елсе.
Еа Фго1ыегпе де сев еццайопв, ьачо1г: гр — гр;~ и г ( — -!- —, ) = О, ( 61 ьека сеИе йе 1а вцг1асе йе всрагаг!оп с1еь деих Лосев; оп у гпе~гга роцг Ир ег Ыр,, 1ецгь ча1ецгь !1сре!Ыапгев с3ев 1огсеь Лоппеев срп а81ьвепг ьцг ! 1 1ев Йецх ЯцЫев, ег роцг 1а !1цапсйе — +- —,, вол ехргевв1оп соплце, еп 1опсгюп с1е соогдоппеев гарролеев а !1ев ахев с1це1сопЧиеь. 1.отвале Гцп Иеь децх ЯцЫев вцрегровев, раг ехегпр1е 1е ЯнЫе 1л1е'- пецг, вега цл 11чиЫе воц!л1в а 1а ргеввюп де1а1гловрЬеге, ол ргепйа роцг р 1а ргевьюл Ьаго!лейг1чце; сепе ргеьяоп егалй 1а тле!пе с1апв юнге Гегепйце Йе 1а вцг1асе дц 1и1цЫе, ол ацга Ыр,= о; е1 еп чег~ц де 1а Фогтц1е (й г) йц и.' ~т, Геоцайоп с1е сегге вцгйсе вега у ~ хы х -!- гну -ф- е ы ~) -+- и ы ( —.+- —, ) = о, 17) Ац 11ец дев соогйоппееь йи рошй ЛХ ол у !лейта, ьаль еггецг ьепв1Ь1е, се11ев с1ц ро1пг О, Чш аррагйеп1 а 1а вцгйсе глегпе с1и 11с1цЫе, 1.а ркевь1оп гпевцгее раг 1е Ьагоглегге а Йец цп рец аи-девв!!ь ое сегге вцгКасе, а Гехггеппге г1е 1а соцсЬе сГа1т сопзрпшее рат Гаспоп оц11оцЫе, 1аг1це11е соцсЬе ггапвгпег вцг сейе вцгГасе 1а ргеьь1оп ди ЯцЫе вцрег1ецг, ег рецэп еп оцгге1лйцег ьпг 1а ~а1ецг де И а га1воп дев гегуев т, ей Ь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
