Poisson, Mémoire sur les équations générales de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques et des flui (1123965), страница 23
Текст из файла (страница 23)
гартс!ев роцг с!це сЬауе рогттоп С и'ергоиче с!тт'цпе регтетпвеивтЫес!еаза!ецг репт!аит 1ецг Ь~гее, ативт' сфоп 1е ьцррове, раг ехетпр!е, а !'е~агс1 с1ев итоцчегпеттв с1е Га!г с!цт ргос1ти!веит 1е.воп. Вапв се саь, !а тептрегасттге с1цт к Иец,а с1~аЧце тпьтаит ие вега рав соштце; т! тацс1га сопвЫегег р сопттпе, цпе 1опсттотт с!е !а с1еивйе у ет с!е !а с1цапттт~ с1е с!та!ецг с1ев !! ито!еец!ев, с!ттт пе вега р!цв втптр!етпеит ргорогт1опттеИе а 1а с1епвтте; ет Гои а ете соттс1ц!т, с1апв !е и.' ~д, а ргелс1ге с ~~У ~уР оп сопс1ига ие ГЬ~иайоп ( г ~), ь~~* Й еп гевиЬега Йопс ~р ~1у Бр~у ~ ег, раг сопв6~иеп1, се пш со~псЫе а~ес Гечиайоп Чи'оп а вирровсе Йапв 1е и.' 64.
Еп гедагйапср ег Р согпгпе дев 1опсйопв де г, у, ~ ес г, оп а ф Н~ Иу уг ф р = — -+- и — -+- Нс Ых г "Ь ~~у — -+- И вЂ” -+- аи гпоуеп Йе сркн йсу~айоп ргесйепге роигга в'еспге а~пы ег се вега Йуайоп йепзапойе. Яо~с Чи'оп~авве ивсе йе сене 6уагюп ~бо РНУ51(2,УЕ а ргеввюп сопвФапФе, а 1а спа1еиг врес16чие а 'го$ите сопв1апй, сЬпв $е Нигде Йопй С евг солярове. Ве р1ив, оп аига МАТНЙМАТ1ЯБЕ. т бт оц Чц'оп ептр1о!е Гцпе Йеь 1огптц1ев (т ь) оц (т6), еп 1а !отратт1 ацх ес1цаттопь ~8) оц ® ей а Гбс1ттаттоп ( т о ), 1ецг потпЬге вега готт!оцгь еда! .
а се1ц! дев тпсоппцев и, т, ю, р ес р, Ыц ргоЫетпе. [68.! Х ев с1легьеь ес1цаттопь с1це иоць ~епопв с1*оЬтептг ьопс ге1атжев а топь 1еь ротпть с1е 1а тпаьье Яшг1е ьицеь а цпе йьтапсе веттьтЫе де 1а ьцгКасе, оц Йп 'гпотпв а цпе Йьтапсе р1цв дгап4е с1це 1е гауоп Й'асттлте Йеь тпо1есц1еь; роцг сотпр1етег 1е ьуьтетпе Йеь 1~!цат!опь ЖЯегептте11еь Иц птоцчетттепт Иеь Яцтс1еь, й поць геьте а 6н'тпег 1еь еуаттопь рагт!сц!кгеь с1ш опт 1!ец а 1ецгь ьцгтасеь; ет сева се г1це поиь аПопь 1атге, еп согвЫегаттт й'аЬогй 1е саь й'цп ЯцЫе еп соптасг ачес цпе рагтте ьо!Ые. Иоць ачопв сЫ1а гептагс1це Чц'а!огь Н еьт роьь!тЫе цц'цпе соцсЬе тгев-тптпсе дц Яшде Йелеппе ай1тегепте а сетте рагот ет регИе ьа ЯцЫ!те (п.' 4т); с1апь се саь, поць гецагйегопв сетте соцсЬе сопппе татьапг рагуне йе 1а рагот цш ацга роцг вцгтасе сеИе Ые сейе гпспте соцсЬе ой ве тегтпттте 1е ЯцЫе ттц! ьега геьте тпоЬ!!е.
Тгапврогтопь 1е ротпг М, роцг 1е~!це! поив а~опв са1сцЫ 1еь сотттроьаптев де 1а ргеььтоп тптегтецге, а цпе Йьтаттсе тпьеттьт!э1е де 1а рагот, тпать серепс!апт р1цв угапйе с!це 1а ьотптпе дев йьтапсев оц в'етепдепт !'асттоп птцйтте!1е дев тпо1ссц1еь ЯнЫев ет Гасттоп йе 1а раго1 вцг сев тпо1есц1еь. Ве М, аЬатььотть цпе регрепйсц!атге ьиг 1а ьцг1асе с!е 1а рагот ут 1а гепсотттге еп цп ротпт О, ей раг 1е тттетпе ротпт Л4, гпепопь цп р!ап регрепйсц!атге а 310; арре1опь С цп су!!пдге «1ш а роцг Ьаье цпе рагбе ю с1е се р1ап, сГцпе тгеь-ребте етеп4це, ей роцг Ьацтецг МОт с, с', с", йапт 1ев соьтпцв с1ев апц1ев уе 1а!г'!а с!готте МО ачес 1еь рго1опцептепв с1еь соогс1оппееь х, у, ~, сне ЛХ, 1еь сотпроваптеь ьшчапт 1еь тпетпев Жгесттопь де 1а ргеьвтоп гаррогтее а !'цпттс с!е ьцгЕасе ~1цт ацга Бец ац ропп М еф ац Ьоцг дц тептрь г, ьегопг 1ев Еогсев У, Йопттееь раг 1еь ~уаг!оль ~6), ет сеПеь 0е 1а !огсе т1цт ауга ьцг Са ьоп ехтгстпттс .Н аигоп$ роцг ма!ецгь: Х ~бь Р НУЗИШЕ сР м Н'у Ееь сотроьапгеь ргочепапг Йе Гасс1оп Йеь 1огсев Х вЂ” „—,, У вЂ” — „,, Ф Р1 Š— — „йц п.' 6~, ьиг 1а таьье епиеге де С, вегопс ргорогйоппеЦев а ьоп чо1ите, ес роиггопг.
Иге пав!!феь раг гаррогй ацх ргесейеп1еь'„ !! еп ьега йе теле а Ге~агй Ие Гасгюп ехегсее ьиг С, раг 1е Лийе сотрг1в епгге 1е р1ап 1апцепФ а 1а рагс! тепе раг 1е ро!пс О ес 1е р1ап рага11е!е равьапс раг !е рошс .М; саг 1еь сотроьапйеь Фоса1еь Йе сеце гогсе пе ронггопг рго~еп1г уе Ле 1а йЯегепсе Ле таг1еге ег йе соп4епва6оп йц ЯиЫе аиюиг сне С, ес ьегоп1, раг сопьечцепг, еп га1ьоп сотроьее Ле ьои ера1ьвеиг ег де ьа ьигГасе 1агега1е „оц дц тете огйге Йе ргапйеиг уе воп чо1гипе: 1еь 1огсеь ргесес!епгев Ыечгопг йопс Ыге еЧц11!Ьге А сЬаЧце шванс аих сотроьапгеь йе Гасйоп ехегссе ьцг С а ьоп аигге ехйгеппг~ О, вой раг 1а рагуне йе 1а раго! йегт1пее ац р1ап йапцепг еп О, ьо!с раг 1е теп1ьс1ие воИе оц ЯиЫе согпрг1ь епгге 1а вцг1асе ег се р1ап; та!в, роцг ь!тр11йег 1а Чцеьиоп, поиь сопв1йегегопь сейе ьцгГасе сопипе р!апе 4апв Гйепйие Йе Гасгюп то1еси1а1ге, се ии! геиепг а нефиг Гасг!оп Йц теп1в~1це,.~!и! п'евг оц'ипе ггев-рей1ге рагуне Йеь аиггев гогсеь арр11с!исеь ацх ехггстйев Йе С.
0'аргсв се1а, ь! Гоп гергевеп~е, ан Ьощ йи гетрь г, раг Т, Т', 7"', !еь. гго1ь сотроьапгев рагаПе1еь анх акеь йеь х, у,.~, йе Гасйоп ехегсее раг 1а раго! ьиг цпе то1ссц1е с1е С, оп ацга Х Т-+- ж 0 = о, .'Е 7 -+- ы Н= о, Е Т" -+- а 1~'= о; ~ ~ 8); 1еь во~птев Х ь'ссепйапг а соигеь 1еь то1есц!ев Ле С ь!зиеев а цпе Жь~апсе шьепь1Ые йе 1а раго! ей сотрг!ьев с1апь ва ьрЬсге й'асгжсе. 0апь Гстас сГес1ц1!!Ьге с1ц Яц!йе, 1ев Когсеь У, Р, И~, ье гсйпьепй а гр, с'р, с" р; !а геьцйап~е Йеь 1огсев Е Т, Е Т', Х Т", еь~ допс а1огь поггпа1е а 1а ьиг!асе йе 1а раго1, Жпфе Ие цейапь еп деЬогв 0ц ЯиЫе ег еу1е а ыр. Серепйапй ице! уе ьо1г 1е демаг~ йе ро11 де 1а раго1, ва ьнг1асе ркеьепгега [оц!оигь дев.аьрег1м~в Лопе 1ев Ьашенгь ес 1еь 1пгегьйсеь ьегопй, ь11 Гоп чецг, 1пьепь1Ь1ев, та!в с!и! вцйгопг роцг с1ие 1а геьи1~апсе с1еь 1огсеь Т, Т', Т", пе ьо1г раь погта1е а 1а раго1 ес роиг Чи'е!1е айаг!е ьепв!Ые- МАТНЙМАТ10.~1Е.
~ б3 п~епй еп в!ггапйецг ей еп Жгесйоп, еп раввапг Гип ро!п$ а цп ацгге с!е С: еп ~егги Йе сев Еогсев, 1а денье Йц ЙнМе айаг!ега Йе гпсте, поп веи!епзепг с1апь 1е вепв погта1, гпз!ь аивь! рагаИе1егпепг а 1а раго1; ша!в |~ 1ев Й]пепь1опв де ж егапй ьирровеев сгев-цгапйев раг гаррогй а ГйепА~е с1е сев ~аг!Ыопь, оп сопчоц с1це 1ев гпо1есц1еь Яи!деь роцггопг ве Йвровег, с!апв 1еиг егаг й'е~!ц!ИЬге, де лап!еге цце 1ев 1огсеь ~оЫев Х Т, ~ Т, Х Т", пе айаг!епг раь ьепь!Ь!евепг, роцг деих роьИ!опь йе С ои Ле ьоп ахе МО, ггеь-чо!ь!пеь Гцпе с!е Гацсге; се иц! еьг песеььа!ге роцг Чц'еИев рц!ььепг егге соа1ев е~ сопгга!гев аих сотровап1ев с!е !а Гогсе яр.
Се!а роье, И ь'ауга гпа!пгеиапс йе ~о!г се сне йеиеппепг 1еь 61иаг!опь ~18) Лапь 1е сав Иц тоц~етепг; ег с'еьг а серио! поцв ралчепйгопь 1 раг ипе апа1уве ьегпЬ!аЬ1е а сеИе с!ц и.' б г. ! бд.~ Хоць сотрсегопв 1е гегпрв г а рагг!г с1е !'ог!ь!!пе Йц гпоцчетепг; ег еп !пйицапг, сотте с!апв !е п.' бо, раг ~ г !а ~а1ецг Йе р а цп !пьгапг с1це1сопс!це, поиь ацгопв ХТ -1- юсино — о, ХТ~'-+- ас'фо = о, ЕТ -1- ис фо: о, роцг г =- о; Т., Т.', Т.", егапг 1ев ча!ецгь !пша!еь с!е Т, Т', Т".
Ац Ьоиг сГцп гегпрв г с!це1сопоце, гергеьепгопв раг /г, ~'г, /"г, 1ев сокроьапеев рагаИе1еь ацх ахев Йеь х,у, ~, г!е !а чйеьве с!ц'аига 1е сеп~ге йе ргачЫ де С. Ее гпоцчетепг Ь~ ЙцЫе ауап1 соттепсс, 1еь Йср!асегпепь с!е се ро!пг вциапс сеь йгесс!опь ьегопг т~о, т~'о, т~" о, репс1апй цп гетрв т !пйп!гпепс рег!г. 8црровопв Чце се ро!пй ь аггее ьцЬ1гегпепг ац Ьоцс с!е сег избег~ аИе йе гетрв. Яце!!е ице ьо!г 1а айаг!аг!оп с1ц'ергоц~ега, ~1апь 1е ргеппег гпотепг, Гасцоп ~оЫе Ие 1а раго! вцг С, 1еь ассго!ььетепь Йе ьеь Фго1ь сотроьапгеь пе роцггопг Йге ице дев 1опсг!опь 1!пса!гев дев Чиашпй т~о, т~'о, т г о, ргорогйоппеИев, Й аИ!ецгь, а 1а Ьаве ы. ;'Моцв 1ев гергеьепгегопь йопс, Йе !а лап!еге 1а р1цв фп~га!е, раг (Р~о -+- Р~'о -+- Р" ~" о) от, Я~а -+- (?,~ о -+- Я / о) ыт, !1Цо -+- Р',~'о -+- Л" ~'"о) ют; — аст,1.'о, — ас'тф'о, — ас" тф'о, еи Ка1вапг — = ф г, Ие ьогге с1и'оп а1г +т — ф о = т ф о, Ог, еи аф~ г со~прагапг сеь ~а1ецгь ацх ргес61епгеь, оп еп сопс1иг г1и'аи Ьоц1 д'ип 1етрв г уе1сопуе, сез ассго1вьетепв роцггопг йге ехргипев раг — ас т ф'о -+- а (Р ~'о -+- Р' ~'о -1- Р" ~"~о -+- с ф — ас'тф'о-+ а Я~о-+-(У~'о -+- Я"„~"о -+- с' о)т4 г, ф'о) тф г, — а~'стф'о -1-а (В~о-+- Й~ о -+- я ~ о -+- с «1 о) тф г; ~6~ РНУБ1Я УЕ Р, К йс., егам дев соейс1епв г1ц1 с1ерепйгопг 4е 1а гпа6еге ди НиЫе ег де сеПе Ие 1а раго1.
Ма1в аргеь цп сетрв Йп1, с1це поиь зцрровегоиь 1гев-соцгг, 1еь яо1еси1ез чо1япев Ие 1а раго1 раглепс1гопс а ипе Йвроя11оп ге11е, иие Гас6оп с1е 1а раго1 вега поппа1е а ва вигГасе, сопппе ачапг 1е тоичетепй, ей гега 61и111Ьге а 1а ргевь1оп ехегсее а Гацгге ехйгеппге де С, с1опс 1ев соп1ровапгеь вегопг дечепиеь а1огь асят, ас фт, а с фт. алоис, а сей 1пьгапс, 1ев ассго1ьветепв дев сотпроваи1ев йе Гасг1оп йога1е сне 1а раго1, ьшчапг 1еь ахев Йеь ж, у., ~, зегопг геьресй- четепг ~Р'г с1еяипапг ипе Гоисйоп фа1е а Гип1гс роиг г = о, ег пиНе роиг иие ггев-реме ча1ецг сне г ои роиг гоШе ча1еиг р1иь цгаги1е, Сегге Гопсг1ои роичапг дерепЙге Йе Гасйоп Йе 1а раго1 е$ с1е 1асотргезв1ои Й~ ЯиЫе, оц1 евг йгев-сИЙгеп~е ргсь 4е 1а раго1 е1 а иие Йь|аисе зепяЫ1, оп пе с1о1г рав ьырровег Чи'еИе во1й 1а тйпе цце 1а Гоис6оп ~г йи и." б~ иш геропй а Гпйег1еиг ди йиМе. 1.еь Йер1асегпепв т~"т, т~'т, т~" г, с1ц сепгге й игаиге Йе С сри аигош Бец реийапг ип ьесопй 1п~егча11е де вепрь т, ргойи1гопг йе п~бпе, дапв 1ев согпроьапгев йе Гастон де 1а раго1 виг С, дев ассго1ьвегпепь ии1 ьегопг гергевепгев раг — а с тф т -+- а ( Р~т -+- Р ~ т -1- Р ~ т -(- с ф т) т р'( г — т), — ас'тф'т-+ а (О/т-+- Я'~"т-+- Д'~ "т -+- с'ф'т) тф'(г — т), — ас" тф'т-+- а (Р„~'т -1- Р'~'т -~- Я" ~" т — ~- с" ф'т) т у ( г-т) „ МАТНЙМАТ1(„И3 Е; '65 аи Ъои1 сГип гегпрь г согпрге сне Гопупе с1ц ~поцчетпепг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
