Poisson, Mémoire sur les équations générales de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques et des flui (1123965), страница 18
Текст из файла (страница 18)
1.ев ечцЫопь( то) доппепг се11еь-с1: 122 РНУ51ЯУЕ ей еп 1еь сопзрагапс ацх ецца6опв ( тл) с~ц и.' Ц, оп еп сопс1цга: ~(Ху — 3"х) Ьп = Дурсоьа, — хр сова) Ыю, ДХх — Х~)3и~ = /(хрсоь у — арсовы,) Н.г, / ( г с — Еу ) сУ т = ~ (~р соь С вЂ” ур соь у ) у,г; 1ев1п1фга!еь ь'егепйап~ ацьь! а 1а гпавье е~ Й 1а ьцг1асе епйегев с!е А. Ог, сеь в1х 61цайопь !пге~~га!ев поць топггепг Чце 1а ргеьв!оп р, арр11- ццсе а ~оцсе 1а ьцг1асе с1е 1а рогйоп А дц НцЫе, 1а!г еоц!1!Ьге ацх 1огсеь Иоппееь Х, У, Х, оц! аувьепг ьцг1ы таьье епс!еге йе А; ег се1а, с1це!!е Чце ьой ьа голле, роцгчц Чце ~оць ьеь ро!и!ь ьо!епГ а цпе Ййапсе ьепь!Ые с!е 1а ьцг1асе с1ц Нц!с1е, ет цце ьеь сйлепь!опь во!епс сгсь-дгапдеь раг гарраг~ ан гауоп сГасг!ч!ге Йеь ~по1ссц1еь.
Сейе сопс1ць!оп ацга епсоге 1!ец, 1огь гпегпе оце 1а ьцгйсе сне А ргеьеп1ега цпе оц р!ць!ецгь аггйеь члеь; саг оп роцгга, ьапь еггецг ьепь!Ые, пео!!дег1а ргеьь!опр лапь цпе ссепЛце !пьепь!Ые с1е рагс ег сГацйге йе сна~)це аггеге. Рань се сав, !! вега йопс песеььа!ге оце1еь ргеьь1опь рагйкц1!егеь г!ц! опс 1!ец вцг сеь аггейеь, ес ~1ц! пе вопи рав согпрг!ьеь лапь 1еь !огсев Х, Г, Х, с!оппееь раг!еь Ь1ца(1опь (д), 6ььеп1 еЧц1- !!Ьге а сеь гогсеь; се с1ц! роцгга ьегиг а с!е~еггп!пег 1еь ргеьь!опв Йоп1 !! ьауг.
Роцг 1е 1а1ге ~о!г, гергепопь 1е ьесопй ехе~лр1е йц и.' ~о. Арре1опь 1 !е гауоп йц су!!пс!ге; ьцрроьопь с1ц'!! еь1 ~егйса! ег йпф с!е Ьаь еп Ьаш; ~1Ы~!попь раг~1а со~лроьап1е ваап~ 1а ~пеппе Йгесйоп, йе 1а ргеьь!оп гаррогМе а Гцпйе с!е 1опццецг ег соггеьропЛапге а цп ро!пс с1це1сопоце 4е Гаггйе !и!ег!ецге; раг у' 1а сотроьапге йпгее еп ьепь соп~га!ге, ег ге1а1юе а Гаггйе ьцрег!ецге; раг а его 1еь гауопв с!ев ьрЬегеь !и!ег!ецге е1 ьцрег!ецге Чш ~егпппепг А; епйп, ьцрроьопь 1 е~ 1а Ьашенг 4е А аввев рец сопьЫегаЫеь роцг цце Гоп ршвье сопьЫегег со~лте сопь~апйеь 1еь 1огсев.~ей ~' ес 1а Чцапй~ д Чц! емге Лапь 1а 1оппц1е (7).
1-ев 1огсеь ~еггка1еь ес сопгга!геь оц! аргопс ьцг 1еь Лецх аггегев Йе А, ~24 РНУЯ1ЯБЕ Гаггйе ч1че 1и!ег!еиге; оп Йой с1опс ачо1г а1огв ~ = о; 4*ой 11 грийе с = д, ег раг сопв61иелг роцг ипе ча1еиг с1ие1сош1ие с1е и. Еа р1иь раппе ча1еиг 4е ~" а 1!ец с!апв 1е саь сГипе с1епп'-ьрЬеге сопсаче; оп а а1огь а = — 1 ег ~= лд. 1.огвс!ие 1а ьрЬеге ве сЬап~е еп цп р1ап, оп а а = оо ег ~= д, с*еыа Юге, 1а той с Ие 1а ча1еиг иыхгл~а. .Еуиайоп.г ~~ййюх а Й хифие Ые ырагайоп Ъ~ Ьи,"г РУииЬ.г хирела.ген. ~5~.~ Ошге 1еь еоиаиопв (го) Йи п.' ~ ~, с1и! ьиЬь1ьгегопг роцг гоць 1ев ро1пйв1шег1ецгь Йе с!исип дев Йеих ЯиЫев, !! еп ех!ь(е д'аиггев, г!ш' аррагг!еппеий врсс1а1етепг аих ро!пй Ле !еиг ьцг1асе 4е ьерагаг!оп. С'еьг 1а гес1~егспе с1е сеь поиче!1еь 61иабопв сГесрп1!Ьге Чш ча гпа1птепап$ лопь оссирег.
Яоп ЛХ ип ро1пг ь1~ие а ипе Йь1апсе 1пвепь!Ые с!е сейе виг1асе, та!ь серелАапг р1ив дгапЙе ~1ие 1е гауоп Й'асй1ч1ге п~о1ссц1а1ге„.де се ро!пг аЬа!ььопв ипе регрепйсц1а1ге ьиг1а виграсе, цш 1а гепсопгге еп иц ропп О, ег рго1опцеопь сего с1гойе !иьчи'еп ип ро1пг М', йе1 с!ие 1а йь1апсе ОЛХ ьо1г аиви !пьепь1Ые, та!в р1ив сопвЫегаЫе оие 1е гауоп сГас6л[е йеь гпо1еси1ев; ац~оиг с1и ро1пг О, йч1ьоия 1а вигГасе Йе ь6рага6оп раг йеих вег1еь йе 1!дмь йе соцгЬиге 1гев-геььеггеев, еп рагг!ев еда1еь, с!опг 1еь с!!тепь!опь ьо!епг !пьепь1Ыев, еи фаЫ гпете а се гауоп, та!в ггсь-агапеев раг гаррогг ацх 1п1егча1!ев дев то1еси1еь; е!ечопь виг сеь !!спев 0еь погта1ев, ~!ш Гогтегопг Йеь ьцг1асеь даче!орраЫеь; еп6п, раг 1еь роицв М ег М, сгасопв децх ьиг1асев рагаПе!ев а 1а ьцгГасе йе ьерагабоп, с!ш ье ггоичегоп~ Йч1ьееь сопипе сеИеь-с1, ег соирегопг МАТНЙМ АТ1Я~ЗЕ.
1г5 аивь! 1еь поггпа!ев а апд!еь с~го!г. Хоцв арреПегопь А 1а соисЬе йцЫе согпрг!ве едгге 1еь децх вцг1асеь !гасеев раг1ев ро!пв ЛХ ег М', семге соисЬе, сГцпе сра!ввеиг 1пвепв!п1е, вега сМсогпроьбе еп 6!ей поггпаих раг 1ев вцг1ассв йече1орраЬ1ев: подь дев!рпегопв раг В се1ц! ~1опг Гахе евг !а Игоре МОЛХ. Роиг 6хег, 1ев Ысеь, лопь вирроьегопь сег ахе чегИса1, ес 1е рошг Л ац-с1евьив Й ро!пг Л: 1е ЙЫе вМ аи-с1евьоив Йе А, Йонг ЛХ га!г рагс!е, ь*арреИега1ейиЫе !дГег!ецг; се!ш с1ц! евг ацЛевьиь де А, ег аиде! 1е ро!пг М аррагйепг, вега 1е ЯиЫе вирег!еиг.
Ргеь с1е 1а виг!асе сопппиде а Йеих ЛцЫеь с~ц! пе ьоп! раь !опдеь сГцпе ~пйпе пийсге, 1а согпргеьь!оп йерепй сне 1а 1о! 'с1е Гасг1оп пю1есц1а!ге; ег 1а гопсг!оп раг 1ацие11е семге 1о! еь~ ехргЬлее, айаг!апг сГцпе лад!еге ггеь-гарЫе, 1а степь!ге айаг!е с1е гпдте с1адв 1е вепв поггпа1, еп вогге ои'еПе рецг с(ге ~гсь-ЙКегеп!е с1апв сЬаиие ЯцЫе, а 1а ьцгйсе тегпе ег а ипе рго6пк1ецг швепв!о1е, 1,а1оггпе де се[ге 1опс!!оп де1а йвгадсе де поцв е~апг раь соппие, поиь пе ваиг1опь с1егеггп!пег1а айаг!аг!од 4е 1а цепь!йе ьцюап~ 1а 1оддиецгс1ц 6!ег З; тпа!ь, !дс!ерепс1апппепг 4е сеие ГопсИод ег с1е 1а 1о! Йе ИедьПе с~и! ед гевц!!е, поцв роичодв са1сц!ег 1ев 1огсев [ога1ев с1ц! афьвеп~ виг се 6!ег ЙиЫе, ег ед сопс1цге 1еь сопЙг1одь Йе ьоп еииИЬге. ! ев сс1цаг!одв раг 1евс1цеИеь сеь содййопь ьегопг ехргЬпееь ьопг сеИев с~и'!1 в'ауг с!'оЬ[ед!г.
! 55,! Роцг 1ев гоггпег, сЫь!дпопв раг Ю ег Л,1ев деих ргеьв!опв поггпа1еь, гарроггсев а Гопаке Ле вцгйсе, ци! од~ 1!ен аих рошгь.М ег Л~, ег вод~ йг!деев еп ьепь сопгга1ге Гипе г!е Гацгге, йе деЬогв еп с1ес1апв ДеА. Нергсьепгодв 1ев со~проьап1еь Йе 1а ргевь!оп 1апцед1!еИе, ацьь! гарроггсев а Гцп!ге Ле ьцггасе, раг Т ег Т' аи ро!пг М, ег раг Т ег Т' аи ро!дг А~,; ег вирроьопь с!ие 7 ег Т а1епг 1а ~пете с1!гесИоп, а!пв! с1це Т е[ Т,.
Ось!уюпь раг ы ег Мы 1еь Ьаьев 1пгег!еиге ег ьцрег!ецге 4и 61ег В. де вогге срп' А пе г!!%ге с1е Гип!ге Чце сГцде с1цапйгс ргорогг!опдеИе а Гера!ввецг с1е А. 1.еь Гогсеь рго~епап~ с1е !'асОоп Ь~ НцЫе !пГег!еиг ьцг 1е 6!ег В вегопг Л~ю, Ты, Т ги; сеПеь у! ргоиеддепг Де 1~6 РНУЯЕЯУЕ ГасИоп йи Яике ьцрег1еиг, вциапг 1ев тешеь ЙгесИопв сЕие 1еь ргегп!егеь, ацгоп1 роиг ехргевь!оп| —.Ж,Ьы, Т,1 си, Т, хо. Рев!уюпв епсоге раг Ф,а, Т,ы, Т,'ы, 1ев согпровап~еь ви1~апг сеь сЕ!гесйопь, с1е Гасг!оп ехегсее раг 1а соисЬе А вцг 1е Я!е1 В цц! еп Га1г рагуне.
Ыепй еп6п Х, У, У., ег Х,, 1;, Е, 1еь 1огсеь Лоппеев Чш афььепг ацх ро1п~ь М ег М, вшчапг сеь гп6пев Йгесйопв, ес вопй гарропеев а Гипсе Йе тпаьве. СеИеь ~Ец! ак!гопг ьцг Еа рагуне 1п1ег!ецге йе В ьегопС ХУжА~, Ия Х', Х1ыР, еп Леь1цпапг раг Х ьа 4епвйе тоуеппе е1 раг 1 1а Еопицецг сЕе МО; ет сеИев сЕш аргопт виг 1а рагг!е ьирсг1еиге ацгоп~ роиг ехргеьв1опв Х1ыХ, К 1 а~, Х ! ы Ь, еп арре1апг Р, ьа денвере гпоуеппе ес 1 1а !опу~ецг сЕе ЛХ О; йе вогге сЕце /-+-1' во!г 1а 1опциецг ~о~а1е с1е В ои Гера!вьеигИе А: оп п~фде 1еь саггев де /ей 4е 1„се <ЕЙ реггпес де ргепЬе 1ю ег 1 ы роцг 1е чо1шпе Лев Йецх рагг!еь сЕе В, ег Й'у сопьЫегег Х, У, Х, Х, У,, Е,, сопипе деь <Ецапгйсь сопьгап~ев.
Роцг ГеЧиИ!Ьге <Ее се 6!е~ ЯиЫе, 1! 1ацйа цие 1а воп1гпе с~ев Еогсев Чи! 1ы вопи арр1пЕцсеь, ьо!г пиИе вц1~тап1 сЬасцпе с1е 1ецгь йго1в Йгесйюпв; раг сопвеуепй, еп ьирргипапй Ее 6хсФеиг сопппип ы, поиь ацгопь Т -+- 1Т, -+- т, -+- Х/~ -+- Х,l,~ = о, 7" -+- А Т' -+- Т,' — 1- Е'1Х -!- У/, ~, = о, (~) Я вЂ” ~Я, -+- М, -+ 21 1~ -+- Е,1 !~ = о; ег !а сЕиевс!оп сопьюега а Гоглег Ееь ехргеьвЕопв сЕев цеце Еогсев рго~епапг сЕе !'асг!оп то1сси!а!ге сЕце сев гго!в йЕцаг!опь геп1еггпепс. Иг, иоив роцчопь вирроьег 1а Жв|апсе 1пьепв!Ые О ЛХдц ро1пг. Л~ а !а вцг!асе с!е ьерагаг!оп дев с!еих ЯцЫев, авьек уганде пеапгпопи роиг сЕие Гасе!оп Ь~ ЯшсЕе шйпецг ьцг В пе ве[епсЕе раь1цьсЕцаих ро!пав ой !а согпргеьь!оп чаг1е ~геь-га!цс!еп~еиг йапв 1е вепь поггпа1. А1огв, ь! Гоп ргепЙ !е ЯцИе 1п!сг!ецг роиг се1ц! с!ие поцг ачопь сопыйеге Йапв 1е рага~гарйе ргесейепг, е~ с!еь1уп~ раг А', 1еь ча!ецгь с1е Л, Т, Т', вегопг ехргипс'.ев раг 1еь Гогтц1ев ге1а~иев аих ро!пав Зп1ег!еигв де се ЯииЕе: !ев гл3 РНУЯ1Я13Е 1.ез ча1еигз Йе р ей р вегонг с1оппеез раг 1ез ес1иаг!опя с1'еиш1!Ьге ге!алев аих ро1пся 1пйег1еигз йея йеих Яшс1ез; ег сГаргез 1е п.' ~2., оп аига Ир = уды, Ар, = у,с~Р; у еьг 1а 4епь1М Ь~ Яи!с1е шГег1еиг с!и! а !!еи аи ро!пг, М; ~ с1еь1упе гше Гопспоп де яез соогйоппеея, йопг.
1ея йКегепсея рагуне!!ез ехрпгпеи 1ев сошрозапгеь Ле 1а Гогсе 4оппее с1ш 1ш еяг арр1н1иее", у, ег ~~ зопй1еь ииапшсь апа1одиез, ге1ас!чеп~епг аи ро!пг М с1и Яии1е зирег!еиг сХош 1ез гпо!сси1ев реичепй сйге ьо!!!с!геев раг сХея Гогсея с!оппеея, ЙЯегепгез с1е сеПез Чш ауяьепг яиг1е Яи!с1е !пГег~еиг. Яиап1 аих с1иапг!гЬ г ег у,, еИев яопг сепьееь с1оппееь роиг 1еь иеих ЙиЫея цце ['оп сопя!йеге.
П пе геваре йопс р1из ци'а 1оппег 1ез ехргевь1опз Лея согпровапгеь Ф,, Т,, Т,': сеие Йсгег~п!паг!оп Йе Гасйоп Й'ипе соисЬе ЯиЫе допг1а соп~ргеяв!оп чапе ~гся-гарМеп~епс яшчап$ яоп ера!яяеиг, ехегсее зиг ип Йе1 поппа1 с!ш еп Га!г рагуне, еяг ип поичеаи ргоЫегпе ~1ш ьета 1'оЬ1ег сне Гапа1узе яи1чапге. ~56.~ оо!г И'ип ро!пг с!е 1а яигГасе !пГсг!еиге сне А, я!гие а ипе йягапсе 1пвепя!Ые ~1е М; арре1опя В'1е й1ег с!е А соггеяропдапс а М'; яо!епг т ег и' Йеих ро1пгя Ле А, арраг1епапс геяресг!чегпепг аих с1еих 61егя В ет В'; аЬа!вьопз йе сеь ро!пгз с!еь регрепйси!а!гея зиг 1а зигГасе !пГег1еиге с1е А, сри 1а гепсоп1геп1 ел с1ея ро1пгь о ег о'; сЫя1рюпв раг ю е~ ю''1ея !опреигя с1ез деих 0гоиея ио ег т'о'; раг а е1 ~~ !ея соогс1оппеея Ьог!яопга1ез с1ео, допс1*ог1упе вега аи ро!пса ег раг я ег м' 1ез соогйоппеез ~1е о, гаррогиеез аих гпепи'ь ахея иие и ег ч; ег сопзегчопз еп оиФге тоигез 1ез аггея погайопя с1п и.' ~~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
