Poisson, Mémoire sur les équations générales de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques et des flui (1123965), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Се1а егапг, в1 Гоп арреИе 1' 1а рагуне с1е 1а ргеьь1оп поппа1е Л г1и1 Юсреп4 де 1а КогшедеА, оп аига (7) 0Ыуюпь, сотше ргесес1епппепг, раг и, я', ~, 1еь соогдоппсеь сГип рошг М' Йе 1а ьиг1асе ~1е А, гаррог~еев аи ро1пг М'сотые ог1упе е1 аих йгесйопь с1еь1огсеь Т, Т, Ж; арре1опь у се с1ие йетчелг у еп се рошг М; 11 еьг Мйепг с1ие 1еь ес1иаиопь (6) вегопг 1а п~сгпе сЬоье г1ие Ы у' Ч' ~ ф й роищ и Чие 1'оп савве и =о, в'= о',аргев 1еь Ййегеп6айопь, се Чи1 гепИга пиИеь Гогдоппсе ~ег ьев ЙКегепсев рагие11ев — ес —,. Ееь соойоп- бган ИИ псеь Йе М гаррог1ееь аих ахеь Чие1сопг1иев Йеь,г,у, г, ьегопФ х -+- я а -+- ю ~ -+- ~г, у -+- иа'-1-и'б'-+ ~~г,' ~ -+- я а" -+- п'6" -+- ~с"; д, о, Йс., йапг 1еь совшиь деь алиев согпрг1ь еп1ге 1еь ахев Лев ю, п, ~, е1 сеых дев х, у, ~, 1еьчие1ь соьшиь ьопг 11св еп$ге ецио раг дев Ь1иаг1опв соппиеь,.срЛ еьг 1иийе сГесг1ге.
Оп роигга сопь1с1егег у' сотые цпе гопсйоп с1е сеь гго1ь пои~е11еь соогйоппеев; ес а1огв оп аига О )~с розг 1еь ча1еигв рагпси11егев и = о, я = о. 1.ев рагеп1Ьеьеь йопг ьопг епте1оррсев 1еь ЙЯгепсез раггле11ев Йе г 1пс11уепг опе сев Ййегепсев Йо1чепг егге рпвев еп ге~агйапй 1ев гго1в чагиЫез х, у, ~, сопыпе шсЫрепдапгеь; та1ь попь рожопв аиьь1 сопв1- йегег ~ сопппе ыпе Гопсйоп йе х ей у йоппее раг Геуаиоп йе 1а впгГасе Йе А; е~, возов се ро1пг Йе чие, попв аигопв 0'а111епгв, 1'ахе с1еь ~ роьпгчев йапг 1а поппа1е а 1а впгГасе Йе А, гпепее раг 1е ро1пс ЛХей сотрг1ье с1апв Г1пгсг1еиг йе А, оп аига Ы~ г — — —— г э Ф~ С вЂ”вЂ” М Р 1 С У еп с1оппапг а ~ 1е те~пе в1дпе ппе Йапв 1'ехргевв1оп Йе К Оп а, еп ошге, аг -+- а'г'-+- а"г" = о, бс-+-6'с'-1- ~Бг" = о; И еп геви1гега йопс а =а — -+- а'— В 6 =6 — -+- 5 и 4~~ г Ых > Т = — а -1- — а, Т вЂ” — 6+- — 6, ~3) сг~ 1у, ыз И ах Ыу сеИев дев Гогсев 1апсепйеИев Т ег Т', се гф 1ега Й1ьрагаггге ~ — ~ йапв 1ез ехргеьв1опв ргес6йепгез де — ~ ег л (4~4~~~ ~з,и Н, Й~ 1у' —,, егг61шга а И®' Х = та-+-Т'Б -+- Р'с, У' = Та'-+- Т'Б'-!- Р'с', Е, = Та"-+-Т'Б" -+- Р'с".
Хе ьцЫ!где, с!апз сев !оппи!ев, !ез ча!ецгз йе Т ей Т', йоппеев раг !еь 6~пас!опз ~8), ес се!!еь с!е с, с', с"; !'оЬзегче опе Гоп а а* -1- Б' = г — с' л" -«-Б" = г — с'" а'-~-Б'= г — с' (Г~ й~ Их Ыу аа -!-ББ = — сс =— аа -!-ББ = — с с' Ых аа-+Б'Б = — сс сГой !! геваре С* У 1 4'~ ~гД 1 у~ юЬ йс у' МАТНЙМАТ1Я [2Е. 109 Р ~48.~ Моыв роюопз аиьь! гетр!асег !еь'гго!з |огсез Р, т, Т, йонг !ез Йгесг!опь ~аг!епС ачес !е ротпС М, раг Й'алагез ош героп4епй а с1еь Йгесг!опв 6хеь ег !псЫрепс$ап1еь с!е !аровЫоп Ие се ро!пг.
Розг се!а, зцррозопь оп'оп а!г сГаЬогй рг!в 1а газы!гап~е с!е Р; 'Г, Т, еГ у'оп !адесотроье епьш~е зшчапг !ев ахев дев х, у, ~. оо!епг Х,, У;, Е, „зез 1го!в поц~е!!еь сотроьап1ез; поив апгопз ~то РНУ51Я13Е ег еп у те~сапа роиг К ва ча1еиг цоппсе раг ! еуаг!оп (7), сез ес1цаг1опь реичеп$ ь'ссг!ге воиь 1а Й>гте: 1/~ м Ых р с~. —— Ч -+- — ' м Ыу Ыу с ~Яу.~ 1 а весопй рагуне сне 1а ргеьв!оп 1ошй сГипе ргорг1еге ггеь-ге- Ашь! 1а ргевь1оп гарроггее а Гниете Йе ьиг1асе, е1 екегсее еп сЬацце ро!пг Йе 1а ьирегЯс1е Йе А раг 1е ЯиЫе епч1гоппапг, ье сотрозе Йе сецк радев: Гипе е~а1е а р,"погта1е ег с!!г1фе г!е Ледапв еп Ле1югз; Гашге с!оп~ 1еь сотровапгез, ьи1чап1 1еь акев йеь х, у, ~, воп1 1ев 1огсеь Х, Х;, Л, с!оппееь раг 1еь ечиайопз (д).
Я ип согрь зоГЫе евг р1опф, еп моиг ои еп рагг1е, Лапь ип ЯиЫе ревапг, ои.Ыеп в11е ЯцЫе ез~ сопгепи Лапь ип чаье, !а геьи!гапке дев Когсеь р, Х, У,, Е, ехрпгпега 1а ргевь!оп гарроггее а Гипие Йе вигГасе с1ие се согрь ои 1еь раго1ь дц ~аье аигопс а ьиррог~ег. ТоигеГо!ь сегге ргеьь!оп п'аига раь 1!еи а 1а ьигйсе тете Йи согрь, та!ь Ыеп а цпе Л!ьгапсе Чц! Йечга ьшраььег 1е гауоп Хасг!лй дев то1сси1еь ЯцЫеь, !о!пг а Гера!вьецг йе !а соисЬе ас1Ыгепге Йопг !! а йд г1цев1юп а1а Йп с!и п," 4 ~, Чципй 1е согрь' ауга ьиг 1е ЯцЫе. о! 1е согрь еьг реьапс, 11 6.иЙга, роиг с1ц'!! Легпеиге аи героь, цце 1а ргеьз!оп с!опс !! ь'ав",!1, ге1айче а гоиь 1еь ро!п1ь де ва виг1асе еп соп1асг ачес 1е ЯцЫе, 1аьье с~1ц!11Ьге аи роЫв4и согрь, раг гаррогг ацс]ие1 оп реиг п6фцег 1е роЫь де 1а соиспе ЯиЫе сопг!дис с1и! ергоиче !ттЫ1агетепг семге ргеввюп ег с1и1 1а ггапьтег Й 1а зиг1асе тле Йи согрь.
М АТН 1!й АТ1(213 Г. гпагЯцаЬ1е. Зев сотровапгев Х,, У', У,, арр1чцееь а гонь 1ев ро!пгв с1е 1а вигГасе Ле А, ье Гопг ~~1цйЬге ьапь 1е весоцгь й'аисцле Гогсе йгапфге, цце!1е ице во!с 1а Гопсг1ои у г1е х, у, ~, ег 1а Гоггпе йе А, роищи Чце семге рагг!е с!и Яшс!е ьо1г епг!егегпепй сотрг1ве с!апв ьоп !пйег!ецг, ей Яц'е!1е пе ргеьеп[е и! ро1пге, и! аггее чже, еп ьогсе с1ц'!! и'у а!г рав с1ецх р1апь йапдепь ЖКегепв еп ацсцп ро1пс йе ьа ьигГасе. Х)апв сег й1ц!!!Ьге, - А еьг сопвЫеге сотые цп согрв воИе; е1 !! пе варяг с1це де Га!ге чо!г ~1це 1ез ьоттеь йеь согпроьапгеь рага11е1ев е1 1ев вогптев йе 1еигв ~погпепь„егеЫцев а 1а вцгГасе епг!еге, вопи фа1ев а хего.
Роцг Йхег 1еь Ысев, поцв вцрроьегопь ~1це 1'ахе дев ~ во!г чего!са1 ег Йг!ф де Ьав еп 1~ацг, ег оце А ьо!г з!сце еп еп6ег ац-йеььиь йц р1ап йеь к, у; поцв ьцррозегопз ацьв! ~1це сЬауе регрепйси1а1ге а се р1ап пе гепсопгге ~1н*еп сецк ро1пгв 1а зцг1асе Йе А; ес сопипе1еь Гогтц1ев (д) воп1 ечМетгпепг !пЖ~репдапгеь Ли в1~пе де ю, поиь сопыепигопь де ргепс1ге се гайса1ачес 1е ь1~~пе -+- лапь соиле Гегепйце с1е сене зцгКасе. Се!а розе, с1гсопвсгпопв, а севе пзЬпе ьцгГасе, ип су!!пдге чегг1са1 <1ц! 1а Йч1вега еп Йеих рагг!ев, 1'цпе 1пГег1ецге ег 1'аигге вцрег!еиге. Оапв гоцге 1а ргет!еге рагг!е, 1а погта1е1пйг1ецге гега цп апфе а!дц ачес !'ахе деь у еФ рц1вс1ие г евг ипе ~1иаппгй ровЫче, оп ацга 1ев апфев йопй с, г', с, воп~ 1еь сов!пцв геропс$апг асесге рагг!е де!а ногтпа1е.
Валь гоиге 1а рагг1е вирег!ецге, се вега 1а поппа1е ехгег1ецге с1и! Еега.цп апфеа1~и ачес Рахе дев ~; ег, еп арре1апг г,, г', с,", 1ев сов1пив дев апр1ев иц! ь'у гарроггепг, оп ацга ацвв1, а саиве Ые ю ров!Ы, л С / у Епбп, в1 !'оп с1еь!дпе раг сЬ !'е!еюпепг ЖЕГегепг!е! сне 1а вцгГасе с1е А, ег ~~г РНУЯ1Я УЕ я 1'оп оЬвегче с1ие сег е16пепг ег ьа рго1есйоп Ьог1ьопЫе Ыхс1у Йопепг Йге Лев с1иап$йеь роьйюеь, оп аига Ь=.гхгу, Лапь!оиге Гйепс1ие Йе сейе ьигГасе, 1ои1оигв а саиве де ~ роый, Ми1ир11опь 1ев 61иай1опь (д) раг Ыг, ри1ь юйфгопв лапь соийе сейе е~епоие; поиь аигопв, Й'аргеь 1еь Гогти1еь ргссейеп1ев, У гсе,' 1а рге~п1еге 1пгфга1е ЙоиЫе де сЬасипе де сев ехргеьь1опь геропЙапт а 1а ьигГасе 1п1сг1еиге Ие А, ег 1а весопйе а 1а ьигГасе ьирсг1еиге.
Сеь и~- ффга1еь аигопг йопс роиг 11пше сопмпипе 1а Ецпе с1е сопгас~ де А ег с1ц су1Ыге ~егйса1 с1гсопвсг1г, еп ьогге с1и'еИеь йоюеп1 е1ге егеп4иеь анх ъа1еигв де х егу ге1асиеь а 1оыь 1ев ронять йе 1а Ьаье йе се су1шйге ьиг!е р1ап с1е сев соогс1оппееь. Айп Ле пе раь согпр1)Чиег 1а «1иеь6оп, поив ьирроьегопв епсоге Чие сЬаиие вагоне Ьопьопга1е, аиья 1з~еп иие сЬаЧие чегиса1е, пе гепсопсге с1и'еп ~1еих рошгь 1а ь»гласе де А; й'ой 11 гсьи1гега Чи'ипе Игоре тепее ,1аив 1'~п1ег1ецг 0е 1а Ьаье Й~ су11пйге рага11с1етепга 1'ахе деь х ои с1еьу, пе соирегавоп сопгоиг с1и'еп йеих роЫь ьеи1егпепс.
Се1а йапг, п~епопь й сене соигЬе деих гаицепгев рагаИе!еь а 1ахе деь у, раг ехепзр1е, допс МАТНЙМАТ1Я СК, 113 1ея роев Ие соп~асФ Йияегопй яа с~гсопйгепсе еп Йеих рагйев", поцв аигопя ~ /ус ~х)-+- (/ус, ~х)=о, ~ ~уг~~~х~-+- ~/ус~,~Ь~ — о, ег, раг сопвсчиепФ, Л' — "" - ПФ'™=' Ыу Ыу Оп ргоцчега ое тете Чце Гоп а ег, еп'а~оШац~'сев с1ецх завопя, оп еп сопс1ига ) 1 1 !.:,.:~О Яс~ю =о. ХХ.' Ссй~~. 1ев ш1едга1ея сотрг1вев еп1ге дев рагеп1певев геропйапй а Гипе ое сев рагйев, е1 сеИев цш вопи геи1егтеея еп1ге цев сгосЬе1я арраг1епапй а Гашге.
Май, роцг соцв 1ея рошая де Ь соцгЬе де сопсасс дел ей Йи су!~пИге ~егйса1, ег, раг сопвечиепг, роиг тошев 1ея ча1еигв 4е х еву цш аррагйеппеп1 й 1а рго)есс1оп Ьопвопса1е йе селе соцгЬе, 1а оцап1йе у еяг 1а тете, волг цц еИе аррагг|еппе а 1а рагуне вирепеиге оий Ь раг 6е ш1епеиге сне 1а яцгйсе де.4; Ие рЬя, 1а погта1е шМпецге а Гцпе Ие сев рагйев еяй, ел сЬасип иев тйтея рошая, 1е рго1ощетепй це $а погта1е ех1епецге Й Гаигге рагуне, оц, ацйгетепй Йй, 1ев апфев ии1 опт с, с, с, роиг сояшиз, вопс 1евяцррЫтепя Йе сеих иопй 1ев соя1пцз вопи с,, с',, г",. Вапв 1ез 1пйфга1ея я|тр1ев иш ргеседелй, оп Кега Йопс уг'= — гс',; Й'ой Й гевцЬега ~!б РНУБ1ЯОЕ Ьаье с!гси1а1ге <~ц! а!а, ьоп ахе рагаИе1е а се1ш деь ~; ег гегпр!адап1 ьеь Йеих Ьавеь, роцг р1ць де цепегайе, раг йеь рогаопь йе ьрЬегеь !псца1еь, Йопг 1еь 1пгегзесс1опь ачес 1а ьцг1асе 1а1ега1е ьегопф йеь агг~~еь чтев, оп чегга епсоге цие Г61и!ИЬге Лез 6эгсев Х, Х, Х,, п'аига раь Иеи.
Еп ейег, соцс егапг веги!~!аЬ1е амоиг йе Гахе йи суИпг!ге, 1еь Еогсеь рага1Иев ац р1ап Леь х, у, ье «1еггшгопг йеих а йеих; 4е р1ив, й саиье с1е 1а сопь1апсе с1е у, 1ез 1огсеь регрепйси!а1геь а се гпйпе р1ап е$ арр11- «1Мев А 1а ьиг1асе 1атега!е йе А ьегоп1 лцИеь; И пе гев1ега алоис с1це 1ев 1огсеь рагаИе1еь а Гахе йц суИпйге ес ауььапс ьиг 1еь йеих Ьаьеь ьрЬег1уеь; ог, сеИеь-с! пе ьегопг ро1пс фа1еь, ег, гпете еИез адгопг с1апь 1е гп~п1е ьепь, 1огяр)е 1'ипе йеь Ьаьеь вега сопсаче ег, Гаигге сои~'ехе; се г1ш гепс1га Ге~1и1ИЪге 1гпроьь!Ые.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
