Poisson, Mémoire sur les équations générales de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques et des flui (1123965), страница 12
Текст из файла (страница 12)
1.еь сотроьапгев йе !а ргеьв!оп ьцг ип р!ап с1ие1сопг!ие, раьвапг раг !е роше .И, ьегопй пи!1ев йаль 1е ргет1ег егаг йи согрь, с1ш геропй а и = о, г = о, н = о; еГ сотте еПе пе роиггоп1 йерепйге, йапв воп е1аг ьцЬье~1цепг, ~1це йев йер!асетеив ге1ап!в йеь то1есц1еь, еПеь' Ыи Ни ьехрг!тегопг раг йеь !опсиоив !!пса!геь йе —, — —, йс,; раг сопьеЫх Иу ' Чиепг 1а ча1еиг йе сЬасцпе йе сеь Гогсеь вега сотроьее йе пеирл гегтеь, ег роигга сГге гергеьеп1се раг А, В, йс., е1апс йеь соейс!епв сопьгапв йапь 1есав йе !'Ьотофиеие, ег йеь Гопсг!опь йе х,у, г, йапв 1е саь й'ип согрь Ыгего~спе.
Те1!е еьг 1а !огше !а р1иь ~епега1е с!и'оп ршвье ьирроьег аих ргевь1опв !пгег!ецгев йцеь а !'асг!оп то1есц!а!ге; в! йопс оп сопь1йеге 1ев пеирл сотроьапгеь йеь ргевь!опв ехегсееь ьцг $го!в р1апв гесгапу~1а!геь, с!и! еи~гепг йапь 1еь ~с1цас!опв ~гл) ес (~ ~) йе 1*счц!!!Ьге арр1к1исев а ип согрь йе пагиге М АТ НЕМ АТ1Я СЕ. 8~ уе1сопцце, Гепьеп~Ые йе 1ецгь~а1ецгьсопйепйа ац р1ць с1цагге-лпрцп соейс1ель дерепдапь Йе 1а лаыге дц согрь, ег ~1ш Йечгопг Иге долиеь даль сЬачце сав рагйсцйег; гла1ь оп рецг гс4ц1ге сеь ~1цаггеилф-цпе с1цалсцеь а ггепсе-ях раг 1еь сольЫеганопь зшчапгеь.
8црроьопь Чае 1еь дер1асетель и, ю, ь, ьо1елг геврес[летепй рага1- 1е1еь ацх ахеь с1еь х, у, ~. Я Гоп 1а1г тоцглег 1е согрь аы1оцг Йе Гахе Йеь х, ег уе сласцп ~1е ьеь ро1пгь десне цп огсз-рейг ап~1е сь, ол алга ~~'.7~ ~ 4~ Л'з Р': о ~ Гапфе сь е~ап~ сопь|ал1, ол ацга фолс Ыу 4 р Ни А~ ей 1еь ьерг ацггеь с1цалйеь „—, —, йс„ьегош фа1еь а Ыго.
Ог, роцг Ыи Ыу цп ге1 йср1асетеп1, 1е согрь йетецге йапь ьоп есаг лагцге1„ег1еь ргеьь1опь 1лйег1ецгеь Йоюелг елсоге саге пц11еь; се Чц1 ех1де с1це Гоп ап П = В. Ел 1а1запг ~оцгпег 1е согрв ьцссеьвиеглелг ацгоцг дев ахеь дев у ег деь ~, оп ргошега 4е тЬпе с1ц'ол дои ачо1г Е'= Е, Р'= Р, ег Гол гЫшга 1а Гогтц1е ргеседепге а се11е-с1: цш пе сопйеп1 р1ць аале ь1х сое1лс1епв ЙКегепь.
. 1Уцп ацгге соге, 11 Йцг, роцг Гес1ц111Ьге д'цп рага11е1ер1рейе гесгалфе сГцле Йепй~е 1пьепв1Ые, оце 1ез пец1'соглроьапгеь с1еь ргеьь1оль арр11уееь а ьеь гго1ь 1асеь лол-рагаПе1еь, ье гЯц1ьепг а ь1х 1огсеь с1ц1 рецчепй Иге 1лфа1еь. Се[се ргороьлюл еьй йце а М.
Саигду, ег ье Ледшг Йе 1а сопьЫегайол с1еь пчолепь. Еп еКег, ИЯупопь раг 1, ~, 1", 1еь 1опзцецгь 1пьепь1Ыеь йеь ~го1ь фс РНУЯЩБЕ согеь с!'цп рагаИе!ер!рейе, геврес1иепэепг рагаИс1еь ацх ахев Йеь:г, у, ~. 5ц!чанг 1еь гпсгпеь Йгесйопв, гергсвеп1опь раг ф 11', .гг, 11', Р,! 1', 1еь согпровап1еь Йе1а ргевв!оп ехегсее вцг 1'цпе дев Лецх 1асеь регреп- Йсц1а1гев а1ахе ~!ев ~; раг сеИеь Ле 1а ргеььюп ехегсее ыг Гцпе йеь Йецх гасев регрепйсц!а!гев а Гахе с1еву; ег раг сеИеь г!е!а ргеььюп ехегсее ыг 1цпе дев децх Гасеь регрепйсц1а1геь йе Гахе 4еь 7..!.еь ргеььюпь ге!а~лев а йецх Гасеь орровсев ьегоп1 вепь!Ыетепг еуа1ев е1 сопгга!геь; е1 1'оп роцгга ырроьег сЬасцпе с1е сев 1огсев аррИЧпее а Г!пгегвеаюп с1еь с1ецх Йацопа1ев й~ гесгапц!е.
Раг 1е ро!пс с!'Ииегвесиоп Йеь гго!в Йадопа!еь с1ц рагаИе1ер!рес1е, ес рага1- 1е1егпеп1 а 1'ахе с1еь ~, тпелопв цпе угоне цце поць ргепс!гопв роцг аде 4еь тотепь.?.еь ьец1еь 1огсеь с1опг !еь то~пепь пе ьегопг раь пц1в, ьегоп~ 1ев с1ецх соп~ровапгеь Р, !7", рагаИс1еь а Гахе с!еь х е1 арр!1- Чцеев ацх с1ецх Гасев регрепйсц!а!геь а Гахе с1ев у, ег 1ев с1ецх со~проьап!еь Я, ~!", рагаПе1еь а Гахе баеву,'ег арр1ы1цсев ацх с1ецх Гасеь регрепЙсц!а!геь а !'ахе дев х. 1.ев Йецх ргегп1егеь 1огсев 1епйгопг а Ыге юцгпег 1е рагаИе!ер1рйе Лапь 1е гпдпм ьепь ацюцг де Гахе дев топ~епь; 1е тотпепс йе сЬасцпе сГеИеь ьега фа! ац ргос1ц!г —.' 7'.
Р, 7 l", ей 1а вопппе Ие 1ецгь гпо~пепв, фа1е а Р, 1l'/". 1.а ьопипе дев то~пепь с1ев децх ацггев согпроьап!еь вега Йе ~пегпе Я, l1'1"; гпа!ь сеИеь-с! гепс1гопг а Га!ге ~оцгпег 1е рагаИе1ср!рМе еп ьепв соп~га!ге дев ргеппегеь; раг сопвечцепф !! $ацйга цц'оп ай~, роцг Гес1шИЬге, МАТНЕМАТ1Я13Е.
85 Еп соль!йегапс 1ев гпотепз гарроггев а деь ахев рагаИе1ез а сеих баеву е~ деь ~, оп ргоичега Йе тете пион дой алло!г Еея сотроьап1еь Р,, Я,, Йс., зе гейигоп1 Йопс а ых Й~гсез сййгеп1ев; се с1и11 я ауььа!г с1е йетопггег. 1.еь ~а1енгь с!е ЄЄйс., с!и и,' гл, пе заг!в1опсраь а сейе сопйЙоп, а тошь с!и'оп и"у 6ыве К= о; се Чш рготет с1е се с!и'еИез арььеий ьиг ип рагаИе1ер!рексе оЫн!иапд!е та!в еПе еьй гетрйе, с1це1 г1ие ьо!с К, раг 1ез 1огсез Р,', Р'„йс., 4и и.' х1, с1ц! волг аррИчиеез а ип рагаИе1ср!репе гес~апфе, сотте 1е ьиррояе 1а детопз1гаг!оп ргессс1еп~е. Г)аия сейе Ыпопыгайоп, оп а!а!г аЬя|гасс!оп Леь !огсеь с1оппеез, Чш арььепг ьиг !ея ро!п1ь !п1ег!еигь с!и рагаИе!ер!рес1е, рагсе цие 1а ьотте йе 1еигя тотепь, гаррог~ее аих ахея с1ие Гоп сопьйеге, езг еис1еттепй иие циапг1~е 4и с1иагг!ете огс!ге а Геиагс! с!е 7, !', /", псфцеаЫе, раг сопяес1иепг., раг гаррогг аих ьоттеь с!еь тотепь дез ргеьыопь, ци! пе зопг с!ие Й~ гго!ь!ете ог0ге.
С'еь| раг.1а тете га!воп Чие 1оп рем аивы сопя!оегег сотте е~а!еь, 1ея ргеяыопь аузвапгев зиг 1ез 6сев орровееь с1и рагаИе1ер!реде. 1.ея сотрояап1ея Р,, Я,, Йс., фгапг а!пь! гни!1еь а ых 1огсеь с1!1Гсгепйеь, ег 1а ча!еи Ле сЬа<1ие1огсе рои~апй сопрел!г ых соейс!епь рагс!сц1!егя, !1 еп геьн!ге с1ие !еь ечпабопь цепега1ея де ГЬ~шИЬге, е~„раг ьи!ге, сеИея с1и тоичетепс, гепГегтегопг 1гепйе-в!х соейс!епь, ци'оп пе роигга раь геоц!ге а ип то!лаге потЬге, яапь геягге1пйге 1а ~еп~- га!!ге йе 1а с1иев~!оп. Хоця поив йьрепьегопь де 1еь еспге а саиье де 1ецг сотр1!сайоп ег с!и реи сГияаде с!оп~ еИеь вега!епг ьиьсерйЫея. [$9. ! Яе 1егт!пега! сене рагуне Ли тето!ге ге!аосте аих согрь ьо1Ыеь раг ~1ие1г1иеь гсйех!опь ~1и! сопиепдгопг а сея согрь е~ аих ЙиЫеь.
йапв!еса1си1 с$ея ргеья!опь то!еси1а!геь, ы 1'оп соняк!6ге !ея согрв сотте дев гпаьвеь сонг!пиез, ег с1ц'оп 1еь Йесотроье еп е1степв ЙНегеппе1ь, 1ев сотровап~ев йе 1а ргевыоп ьиг ип р1ап раьвапг раг цп ропп РНУ51ЯУЕ !пзбг!еиг ЛХ, ьегопг ехрптсев раг с1ев !п~ецга1еь ьехгир1ев, с!и'оп роигга гни!ге а Йеь !пгфга!еь 1г!р!еь; ег 1а ~а1еиг Йе с!ыиие 1огсе вега ргорогЙоппеИе аи сагге Ае 1а с1ець1~е, рн!ьу'еИе ргоиепдга де Гасцоп ехегсее раг йоцв 1еь ро1пгь сГипе рагс!е йц согрь ьиг соць1еь ро!пав сГипе ауге рагуне сопйре.
Я !е ро!пс М' еьг р1асе а цпе сИь~апсе 1пьепяЫе йе 1а ьцгГасе, 1а ргеьяоп виг ип р1ап регрепйси1а!ге а !а погпьа!е1ега и1шИЬге а 1а ргеьяоп ех~ег1еиге; раг сопьес1иепс „я Гоп деяние сеИе-с! раг П, оп ацга П= ту'; у йапй 1а йепьИс аи ро!п1 М', ег ы ип соейс!епй йсрепс1апс с1е 1а пасцге ди согрь е1 с!е 1а с1иапМе де сЬа1еиг Йе ьеь гпо1еси1еь, гпа1ь !ийерепйап1 йе ьоп с1е~~ге с1е совргевв!оп. Аирпепгопь 1а ргевьюп П, ег ьцрроьопв ии еИе Йетчеппе П -+- П; ьцрроьопь аивь! с~и оп егпресЬе 1а сЬа1еиг Йе ье сИвь1рег, ои ии'оп гепде аих гоо1еси!еь ди согрв 1а сЬа1ецг с1ие 1а сотргеьв!оп !еиг 1егаи регдге: 1а йепьЫ у айаг!ега; иоиь гергевеп~егопв раг у (~ -+- 4~ ) се с1ц'еИе Леч1епс1га; та!ь 1е соейс!епг вь пе сЬап~ега раь, ег поиь аигопь и -+- и = ( ~ -+- Р ) ' ю'у'; сГой Гоп сипсой и = ( ьА.
-+. Х") и. Ог, с1апв 1еь согрь ьо1Ыеь е~ с1апв 1еь Ис~цИев, 1а соп1гассюп ем ггеьрегйе роцг ыпе йгев-дгапс!е ащтепйайоп с1е 1а ргеььюп ехс~г!еиге; !~ еьс с1опс цпе ~геь-реше 1гасйоп, пион!це П' во!й цп иЬ-дгапс3 ~пиЫр!е с1еП, се ои! гепй Г~с1иа~юп ргсс65епге ЬпроьяЫе. лапь 1еь ЙиЫев аегйоггпеь, 1еь чаг1ас!опь де1а с1епв!с~ вопг сопьЫсгаЫев; ес И и'евй раь1гпроьь1Ые, а родоп', с1ие !а ргеьяоп у ьой ргорогйоппеИе аи сагге с1е 1а цепь!ге, оиапй 1а с1иапше Йе сЬа1еиг геваре 1а Ыте; та!ь Гехрсг!епсе ргои~е Чие сене ге1а1юп п"а раь Иеи с1апь 1а пасиге.
Еп енес, !е сав сГипе Чцап- МАТН[.МАТ[(20Е-. 1[1с сопьВаше Ле сЬа[еаг еьг се!ы Лея сопЛепьаг[опь е1 сИа!а1[опь а!йегпа~[чеь с[ц! ассогпраупел~ [еь ыЬгайопь ьопогея, ег вопи ь! гарЫеь с[це [а сЬа[ецг с!еь гпо[есц!еь с[е Га>г п'а раь !е ~егпрь с[е ье Л[яв[рег. Ог, оп яай с[не !а ч[геьяе с!и ьоп оЬьегчее 1пЛ!с[це ([це с[апь сеь чаг[а1юпь Ле Лепя!ге, [а Гогсе е[аяйс~ие с[е Га!г, оц [а ргеяь[ол с[ц! [ш ьегс с[е гпеьцге, сгой оц Л!пшше р!иь гар[Леп1еиг Чце [а Лепя!1е, п1и!ь с[апь ип га)эрогг гпо1пЛге с[це ьа ьесопс[е ршььансе.
А [а чек[ге, роцг ехр[[Чцег сопппепй [а [огсе е[ая1!Чце чапе Лапь се рЬепогпепе, то[пь гар!Легпепг с[це [е сагге с[е!а Лепя[ге, оп вцррояе с[це репс[апг !а с[цгее 4е сЬас[це ч[Ьгаг[оп де Га!г, нпе рагг[е с!е [а сЬа!ецг Ле ьеь гпо[еси[еь регЛ ьа [огсе герц[я[че. ег Йеч[епг се с[ц оп арреИе гАа~еиг 1~гепге, Лопс оп йегегпипе [а Чцапаге сГаргеь [а чйеьье Лц ьоп а!ас[цеИе оп чеш ьаг[яга|ге (~). Ма!в [а ьцрроь[- г[оп с[и'цпе яцЬьгапсе п1а~ег[еИе регс! е1 гергепс[, яшчапг, с[ц'оп еп а Ьево!и, Гасг[оп п1цгце
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
