Poisson, Mémoire sur les équations générales de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques et des flui (1123965), страница 13
Текст из файла (страница 13)
( п." 7 е1 ~ ~ ). А!пь1, лапь 1ев согрь ьоИеь поп сг!ыаИ1вбь, лапь 1еь ИЧц1с1ез ег даль 1еь дак, я Гоп арреИе р 1а ргеьяоп еуа1е еп гоць ьепь Чш геропЛ а 1а цепь!1е у, поиь айгпепгопь ци'оп а й р=ау'-+- ~ у'; а ег О егапс Йеь соейс1епь г1ц1 пе 06репйопг «1це Йе 1а паФиге Йц согрь ег сне ва ~1иап1пе йе сЬа!еш'; еп ьогге оце, роиг ип ~псе согрв, я 1а с1епыйе ег 1а сегпрсгагцге сЬапдепй йе п1а11кге с1ие 1а с1цапше с1е сЬа!еиг пе чапе раь, сеь соешс1епь пе чаг1егопг рав поп р1цв, е1, аи сопйга1ге, я 1а с$епьЫ гезге !а гпдгпе ег оце 1а сепзрегасиге ч!еппе а сЬапдег, ои ге'- с!ргос~цегпепг, а е1 Б роиггоп~ гевгег сопьгапь, ои 1апег ьи1чапг ш1е 1о1 с1ш пе поць евФ рав соппце.
1.еь согрв ьо!Ыеь е11ев !и1пМеь роцчап1сопьегчег 1еиг е1а1 ьапь 1е ьесоигь сГаисцпе ргеввюп ехгег!еиге, И 1аиг цце 1а ча1еиг г!ер рц!ьье Юге пцИе роцг цпе ча1еиг сопчепаЬ1е де у, се сри ех1~е с1це 1ев соейс!епь а ес Б во1епг Йеь ь!!спев сопгга1геь. Еп сЫв!цпапг раг сь сейе ча1еиг рагг1- сцИеге г!е 1а депьИе, ег ьирроьаш с~ие у деч1еппе с~( 1-+-С) роцг цпе ргеььюп йоппсе Р, Сегапй цпе 6асг!оп йгеь-реййе йопй оп пфИдега!е сагге, оп ацга ~Р 4«'4' ' ЗР 6= — —; 4»' ~ МАТНЕМАТ1Я13Е. Яя ой Гоп чо!г с!ие 1е соейс!епг а вега ров!61, ег «!це 1ез ча1еигь аЬво1иев дев Леих ~егтев де 1а ргевв1оп вегоп~ негев-цгапдев раг гаррогг а 1еиг сИ$сгепсе. наив 1ев дак„1ев соейлс!епв а ег о роцггопФ егге Йе гпете в!дпе; ег Гехрег!епсе ргоиче с1це О евг ров!Ы с1апв 1е сав с1е Га!г а !а гетрсгаиге огйпа!ге.
Еп еНе~, в! Гоп сотЬ!пе Гехргевяоп Ие р ачес 1ев 1о!в йе Магийе ег 4е М. Ст'-1.ииас, Чц! воп~ с!ез Йоппсез сегда!пев де ГоЬвегчайоп, оп ггоиче 4ь У вЂ” л ~Яг(, + ~~)грг' у с!еядпапг. 1е гаррогг де 1а сЬа1еиг врЫ6чце д'цп рок!в доппс' д'а!г ьоцв цпе ргевв!оп сопяапге, а ва сЬа1ецг врест6~1це ьоцв цп чо1цте сопвгапс; О гергевептапс 1а ~етрега1иге, ы 1е соейс!епс йе 1а Ыайаг!оп с!ев !,ах, е~ 1 1е гаррог1 де 1а ргевв!оп а !а с!епв!й, с!и! геропй а 3 = о Лапь 1е Яц!с!е с!ие Гоп сопвЫеге. !! евг счЫепг с!ие 'у с~о!г виграззег Гип!се; саг !! 6ш~ вапв доме ипе р!цв дгапЛе ~1иапг!гс 4е сЬа1еиг роцг е1ечег 1а фетрсга~цге с!е Га1г еп !е Й!а|ап1 с!ие роиг ргойшге 1е тете еКег вапв сЬапцег воп чо!ите.
Еа ч1гевве с!ц воп оЬвегчее, с!опт ~~~, евг ип гасФецг, ргоцче уе у с!ой Иге то!лаге Чие л, ей а рец ргсв фа1е а+; 1! анаис!га с!опс Чце о вой ров!аГ, сотте поив Гачопв Йй, Роиг ип ро!в!в йоппе' сГип тете 1!ц!сне, 1е сое!ис!епг О беренс!га ип!Чцетепг с1е 1а Чиаише де спа!еиг; ва ча!еиг сЬапцега, я Гоп ГаК чаг1ег вцссевв!чегпепг 1а ргевв!оп р оц !а 1етрсга~цге 3; !! детеигега сопыыпг, я р ег В чаг!епс епветЫе, йе тап!сге с!це 1а ицап6се йе сЬа1ецг геваре 1а тете; ег а1огз 1а ЙЮгепсе л — у чаг1ега еи га1воп !пчегве с!и ргос!и!гр ( ~ .+- ы3 )'. Вапв 1а !огтц!е (б) ~!це поцв йгепс!опв раг апа1оуе а гошев 1ев гпа— негев поп-сг!вша!!!веев, 1е соейс!епг с1ц весопд дегте еьг ров!Ыоц педа61, вц!чап1 с1ие !а 1опсйоп ~г, цш' ехрг!те Гехсев с!е Гайгасйоп вцг 1а герц!в!оп, евг ров!г!че ои пфаг!че роцг г= о.
Р'а!!!ецгв, роиг Чце се весопй гегте ршвве ачо!г ипе ча!ецг сотрагаЫе а се!!е дц ргепиег, !! евг песевва!ге уе 1а 1опсг!оп ~г сЬапце с!е в!в.пе Йапв Гйепйце де зез ча1ецгв ХХ.' Сайет, М МАТНЕМЯ,Т1ЯБЕ. дт пса!!че, евг йКегепге еп ЖКемпь ьепь ацгоиг сГцп тйпе ро1пг М, ег ° ° l с1ц И у а тдте сйа1айоп Йапв цп вепь е1 сопггасиоп с!апь цпе ауге Й- геспоп. Еп тете гетрв, 1а ргевь!оп ехегссе ьцг цп р1ап раььапг раг 1е ро!п1 ЛХ чапе ачес 1а сИгесгюп с!е се р1ап; гпа1в 4!апв 1е саь раггкцИег ой 1а сопггасбоп Ипеа!ге еьг 1а тете еп гоцв ьепь ~п," л 8), 1а ргеьь1оп евг ацьь1!а тете ес погша!еац р1ап ьцг1ецце! еИе ь'ехегсе; ег гсс1рго~1иетепг, 1а ргеьь!оп пе рецэп с~ге погта1е ег сопь$ап!е ацгоиг Й'ип ро!пг, ЛХ, вапв с1це !а сопггасОоп Ипса1ге пе во!1 ацьв! 1а тете, ви!чам гошев 1еь сИгесбопь аиюцг с!е се ро!п1.
1! п'еп еь| р!иь а!пь! ге1аг1четепг аих ЯиЫев. !.огьс!це 1еь то1есц1еь Й ип ЯцЫе Ьотоцепе оц Ьегегофпе ьоп~ ьоИ1сйсеь раг деь Гогсеь Йоппееь, оц ~!и'ипе ргеьв!оп евг арр!!Чцее а ва вцг!асе, И ье сотргЬпе оц ве Ж!аде фа1етепг еп 1оць ьепв аигоиг 0е сЬасци йе ьев ро1пв.' Уле Лганье Л1М, ацьь! регйе г1иоп чоцс1га, с!и! !о!п1 с1еих ро~пгв с!и ЯиЫе, пе гелсои!ге р1цв 1ев тетев то1есц1ев ачапг ег аргеь !'арр!1см!оп с1е сев Гогсеь, Бпе рагг!е с1еь то1ссц1еь с!и'еИе ггачегван с$'аЬагс1 геваре ьцг семге с!гойе' цпе ацгге рагуне ь'еп ссагйе с1е йЯсгепв согсь, ег д'ацггеь то!ссц1еь ч1еппеп1 ь'у гапцег: с!'оц 11 гевийе с1це ГаИопдетеж оц 1е гассоцгс1вветепг с!е !а с!го!ге ЛХ.М' пе рецг рав Газге соппа!гге 1а сйагагюп оц 1а сопггасг!оп с1ц ЯиЫе вц!чапг ва Йгес!!оп, ег цц'!! еьг тете ровь!Ь!е сне 1е ЯиЫе сЬапр Йе Гогте, вапь ци'!! у ай соп1гасйоп ои Й1агайоп Лапь ацсцпе Йе веь радев, се с!и! и'а !ата1в Иец а !'е~агй деь согрв ьо1Ыеь.
Аргеь 1еь Лер1асетепь 0е ьев то1еси1ев, ип ЯиЫе ве ггоцче с!опс сопьг!гцс ацгоцг йе сЬас!це ро!пг сМ, сотте 11 !'йа!г ацрагачапг; ег 1'оп с!ой ье гергеьеп1ег 1еь то1есц1ев сотрг1ьеь с!апь 1а ьрЬеге й'аспч1гс Ие М сотте цп ьув1ете ци! геьге ьетЬ!аЬ!е а!и!-тете, ег цц! евс веи1етепс сопйгц!г ьиг ипе р1цв реше ои ьцг ипе р1иь в!гапке ссЬеИе, еп сопьЫегапг ~оигеГо!в се ьувгете с1апь ьоп есаул тоуеп, аЬь~гас1юп Гайе с!ев 1ггсдц1аг!геь с1е 1а гИьгг!Ьцйоп дев гпо1есц1ев с!опг И еьт сотроье. Р'ип ройс,М а ип ацйге, !а сопггаспоп оц 1а Й1а1айоп фа1е еп гоив вепв чапе сГа!Иеигв, йапв !'тсег1еиг с1ц ЯцЫе, ьц!чапс с1еь !о!ь сЫрепйапгев с1е ва пасцге ег с!еь Гогсеь аррИцисеь а веь то1сси1еь, оц ашгетепй Ж~, М* 92 РНУЯЩУЕ 1ецг 1п1егча1!е тоуеп, ~е! с~ц'!! а Йе с1ейп! ац соттепсетепг Йе се тегпоЬге ( п.' г ), евг цпе 1опсг!оп с1еь соогйоппеея Йи ро!п$ М аис~це! !! г6ропЙ, иц! Йерепд де 1а пагиге Йы ЙцЫе лапь ьоп Йаг па$цге1, ег, ье с1гап~е епяи!те еп цпе ашге 1опсг!оп, йопг 1а1огте гевц1геде 1а па1цге Йц ЯиЫе е~ деь 1огсев Йоппеея еп 1онсг!опь Йе сеь тстев соогйоппееь, Ееь ЯпЫев !ои!ьяан~ Йе 1а ргорг!егс Йе яе сопггасгег оц Йе ве Иагег фа1емепг еп 1оць яепя амоцг Йе сЬасип Йе 1ецгь ро!пгь, !1 в'епьц!с с!це 1а ргеьв!оп евг ацвь! !а тегле вцг гоня 1еь р1апь раььапг раг ип тете ро!пг !пгег!ецг, ег погта1е а сЬасцп с1е сеь р!апь, й~ то!пв с!цапс1 оп пефде !а чаг!а1!оп с!е 1а таг!еге с1и ЯиЫе ег де Г!пгегча!!е шоуеп с1е яеь то!еси1еь, с1апь 1йепйие с1е 1ецг ьрЬеге сГасг!ч!ге.
А!пя! г1ц'оп ч!епс де 1е Йге, сеь с1ецх ргорг!егеь вопи !!ееь !пг!тетеп1 Гцпе а !'ацгге, е1 1а ьесоиде пе рецг ьоЬьегчег, вапь ~1це 1а ргепиеге а!г !!еи еп тете гетрь. Ее рг!пс!ре 0е Геца1пе с1е ргеья!оп еп гноив ьепв е1ап1 гецагйе сомме цп !а!г сГехрег!епсе, иие Гоп а рг!ь !ив~!и'а ргеьепг роиг Ьаье с!е Г1у~Ьолгаг!уие, поць роигг!опв аиьь! сопя!с!егег 1а ргорг!йе с1еь НцИев, Йеве гесопьйцег гошоигь вегпЫаЬ!етеп1 а еих-тстев ацгоиг Ие сЬа~!це Ю ро!пг, сомме цпе Йоппсе оц цпе сопвсоцепсе песеььа!ге Йе ГоЬьегчаг!оп; та!я !! еяг Ъоп де яе гепс1ге га!яоп, а реп', йе сейе ргорпсге Еопс1атепга1е с!еь Йшс1еь с!ш 1ев Йьбпцие еььепйе!!етеп~ с1еь согря ьо1Ыеь.
~41.~ 1-а ргорг!Йе Йопг !! в'арф реиг д1ге айаг!Ьцее а 1а раг1аие то- Ь!Йе Йеь то!сси!еь, геяи!гапг с1е се с!и'е11еь ьопг ьрЬ6ир~еь, ои аььех Йо!дп~еь 1еь ипеь дев ацггеь роиг ~!це !еиг Когте и'ай аисцпе!пйиепсе веня!Ые вцг 1ецг ачпоп тц1це!!е, и! ряг сопят!цепи ьцг 1еиг аггап11етепг ~!апь Гейепйце сне 1а ьр1~еге <Гасг!ч!ге то!еси1а!ге. Оп сопсо!г еп ейег ице дапя семге Ьуройеье, в1 Гоп ехегсе цпе ргеьыоп Чце!сопг1це а 1а ьигйсе д'цп Йц!Ае, !! пе роцгга рав агг1чег Чи'!! ье сои~гас!е пЫца!емепй еп с!еь ьепв с!!Йегепь; саг !! п'у аигаи аисцпе сацье рнгг!сц!!еге ци! рйг ге[еп!г 1ев то!есц!ея с1апь 1еь с!!гесг!опв ой е!!еь вега!ецио !ев р1ць геььеггееь; ей ь! 0еь сопггас6опь !пеца!еь ача!епг !!еи, се пе роцгга!г Иге МАТНЙМ АТ1©3Е.
93 «1иип е1ай Й~~1и!ИЪге шь~аЫе, пи оп с!о!г ге~аг4ег сотте рЬуячиетеп~ ппроьяЫе. Ац соп~га!ге, я 1е ЯиЫе евг сГаЬогй с1апь ип егаг сГ~с1и!!1Ъге виЬь!вгапг, ег с!и'оп у арр!1иие йе поцчеИеь 1огсеь иие1- сопццеь, !е ьесоий ейаг д еуЮЬге ацс1це1 !1 рагч1епЛга раиг оЬйг а сеь Еогдеь ьега ь|аЫе согпте Ге~и рг!тш1, я'1е поиче1 аггапдетепй с!е вев то!еси1еь амоиг с1е сЬас1це ро!пс еьй ьеиЫаЫе а се!и! с!и! ачап Иеи ацрагачапс, а!пя' с1и'оп Га ехрИиие Йапв !е пигпего ргесе<1еп1. Се га!ьоппепжи сопч!епс еда!етепт а Г1п(ег1епг Ли Яи!йе ес а 1а соисЬе ьцрегйс!еИе с!и11е сегт!пе, роигчи Чи еИе пе ьоп раь еп сопсасг ачес ип согрь ьоИе ег адЬегепг а ва ьигйсе. Л1пь1, с1апь се~ге соисЬе, Лопе !'ера1ввеиг еьг согпрагаЫе аи гауоп сГасбч1ге то!еси1а1ге„ег оц 1а сотргеьяоп чапе 1геь-гарМетепй, ег п еьг раь !а тете ии а цпе рго1опдеиг ьепяЫе, я Гоп сопьМсге ип ро!пс М, с1опг 1а Йв|апсе а !а виг1асе ехгепецге ьо!г ипе ацьв! регие рагуне ии оп чоийа Йе воп ера!ььеиг со1а1е, та1ь пеапто1пь 1геь-в~гапс1е, еи ецагй ацх !пгегчаИеь Лев то1еси1еь, 1а Й!асайоп ои 1а соп[гаЫоп !!неа1ге вега еаза!е еп тоиь ьепь аи~оиг йе Л4, сотте аиоиг с1е сош аи1ге рошс ьпис с!апь Г1пгег1ецг с!и НиЫе.
Папе 1еь согрь ьоИев, сг!всаИ!ьеь ои поп, !а саиве рагс!си!!еге с!и! гейепг 1еь то1еси1еь ьцг 1ев Йгесйопь ой еИеь ьопг р!ць ои тошь геььеггееь, пе рецэп йге иие 1а рагг!е Ле 1еиг асйоп ~1и! йсрепЛ йе 1еиг 1огте ег сне 1еиг ь!авиа!юп ге1аг!чеь.
% 1'оп есагге 1еь то1есц1ев раг ипе асЫЫоп Йе са1ог1с!ие, се~ге !огсе ьесопс1а!ге гИт!пце еп аепега! р1иь гар1с!етепг с1ие Гаи1ге рагг!е де 1еиг асйоп тисиеИе: ьоп еКег. рем иечешг 1пьепяЫе; ег !е согрь равье а1огь а 1йаг ЙцЫе. Папь 1еь согрв г!ц! пе ьоп~ раь е1аьИчиев, сев| ьапь йоше сейе тете Гогсе ьесопйа!ге ~1и! та!пйепг 1еь то1еси!еь Лапь 1ев роьшопв ой с!еь 1огсеь Йгап~егеь1еь опт атепеев, е1 сЬауе согрь ьоиь 1а 1огте с!и еИев 1ц! оп~ 1ай ргепйге, аргев тете с!це сев ~огсеь опс сеьье д'афпг.
(;~ио! Чи'!! еп вой, 1а 1огсе ьесопйа!ге с1опг Й еи с1цевг!оп еьг пссеььа!ге а 1а ьиЫ!!гс 0е Гес!и!!!Ьге с1ев гпо1еси1еь лапь !ев согрь ьоИеь; се Чц! п'етрес1~е раь с!и'оп и'еп рц!ьье Га!ге аЬягаЫоп ( п.' ~) с1апь !е саь йеь согрь поп сг!ьгаИ!вев, 1огырй! ь'айаг йе са1си1ег Гас6оп тшцеИе йе с!еих рагИеь Йе цгапйецгь РНУБ1(2УЕ 1п веня! Ыез, с1ц! соуп ргеп иеп г серепс$ап г с!ез полз Ьгея ех1гегпетепг цгапс!з с1е пю!есц!еь. Я цп Яике еьг еп сопйасг ачес ип согря яо!Ь!е, зцзсерйЫе Хауг ьцг зеь гпо!ест!еь, сейе асйоп рго4шга ипе согпргезя1оп рагг1сц!1еге г1ш реыс ье 1гапыпе[гге Йе ргосЬе еп ргосЬе, !цзс1ц а цпе с!1ь~апсе ехггегпешепг рег11е, ~па!я яепь!Ые, с1е 1а ьцг1асе с1ц ьо1Ые, ццой1це Гасйоп !мгпи!а~е Йе се согрь и'ап1!ец с1ца ипейягапсе швепз1Ые. !! ье решс1ие дапз Гсра1ззеиг 4е сегге соцсЬе, а1пз! солрг1п~6е, !е ЛцЫе реги!е за йш1- йге, оц, ацггегпепг Йг, !! еьг роза!Ые Чце зеь гпо1есц!еь яо!епг аьвех гарргосЬеев 1ев ипе с1еь ац1геь, розг цце 1еиг Гогте ШЯце зцг 1ецгасйоп тцгие!!е, согпте дапв!ея согрь ьоМеь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
