Дж. Уизем - Линейные и нелинейные волны (1123859)
Текст из файла
1% ~Я 1И м~ *Ф~ ' Л .% Р ) ив ~В 139 Э ю4 ж ов в 2Ы 2~" ззз и ззв в:з зв'з 'в з зз ззз звв ззв зз зв зз в з. ""''в'"'' " " ' " з зз зв звв з ззвв в 3 3 " 'Р ~ов ав ~ю ~в~ И Ф1 1ь» о в лмпй~ю ~и <оя О '~ Е лпв <~ Г! !Ъ. к.юМкт ююштштро~ю июсиыывюс ° "В М иее чю гни Ю л я.жю в ~е.ж.ж.ж.~ ~Ю.
~ Я ! -*~~ ) 1 ов )'ом в)м.). м.о в го. к ) в, ).м) ) И ° О мвв))м. л гк о))), вм о, м м .)м.м к Гк ))мв а.)м л, мвю,)ко .) «Гв г о)в .) в.)м в.г в гг ьмм.о к)»в к~к %.)м м гв)м.во ) м.«. г)в )))кв м )мк го))км" ) г ) м )м» в м)).) ). м .)м.) ) н вв о )1 И* В В И)ив%" И. И..
В И)),%И И % )В)))%%. И ВВ ).%' И* И В В В)В .% И В В %«)% ) % В )) '). )% С )Ъ) В)Ю.) '.)% )В С* ) В ) В.)Е.)В' В %). )%. ) " ° «И) *И В)%.)% С В) В ')))%%%.)% м. )ив .%" ) и и И)ВИ ВИ%.)%, ). %, %.«'. )% )%. )" ) ВБ )в)и,)вв. ). % «(сь в 33%.% 3* 3"а%.% шмьв«ан Ш В(% .В) )3 3.%3 33 ' ' Р Ъ « 333.(33 \ " 3 %' %«3 3 наа 3 33 '33 % вы))н. 3)(а%3 ( Н Н)2% Я С %3 Н) Ь В % нн% н % ° ) %, «.ас 3 П 3 2.
3 3. М*.%2 С «%3 33 3 2 Н 3 Ы В %.3«3%. 3%, 3% Предисловие редактора перевода Пречлагаеыая вниманию чптателей канта известного американского ученого Дж. Б. Увзема посвящена важному в бмстро развивающемуся рааделу математической фнанкя — аналитической теории нелинейных волн. Лахор ставит своев целью опвсанве основных чагепатнческпх ыоделей, нлпюстрврующвх повеЛение волн, в сопоставление этих моделей с реальныт1гэ фнзвческвмн янленвямв. Кроне того (в в первую очередь это относится к главаы 14 — 16)„ттэлагаююя в сопоставляютсн друго другом основные прпемы построения прнблюкенных матеыаттэческвх моделей нелинейных уравнений: ряды теорнн возмугценнй, метод деформвровапных координат, осредненве в т.
и. Существенную роль здесь играют орвщпильвые работы автора в метод, известный в литературе как метод Унзема. Выбор тем в пх изложение делают литву полезной для шврокого круга читателей, внтересующпхся математвчеснол физикой. Математикам следует иметь в виду, что автор взбегает формальных доназатаэьста н стронг взложенне на основе пцатевьного апалваа хэравтерных частных решенн)т рассматриваемых аадач.
Книга написана простоя увленатетьно. В процессе построения общей яркой каргины волновых процессов различные лден в четоды взаимно дополняют друг друга. Эта цельность является существенным достоинством кнвгв, н хочется предостеречь от попытал чтения ее с конца вдв выборочного чтенвя. В конце кннгп приведен довольно обшлрный список орвюшальных работ.
Однако на принятом уровне строгости взлонгеште представляется замкнутым (за немногвмв несущественными нсключепнямн), н автор, по-видимому, не ставил своей задачей составленве сколько-нибудь почвой бнблвографнп. Во всяком случае, работы математвчеекого характера прантяческв не цптвруются. А. Б. Шабаш Предисловие Эта книга лвляежя расшпревным вариантом кургв, воторый автор па протяжении нескольких лет читал в Каяифорнийскои технологическом ингтнтуте студентам старших курсов и аспирантам, спсдиаллвируккцнмся в области врикладпой катематини. !!о-видимому, этот нурс в равной степени оказачгя полезным студентам инженерных н физических спедпальпостей.
!Вкшягевке представляется вамкнутым, однако и его последовательность, в его уровень рассчитаны ва читателя, который уже знаком с элемептарпымв вол роеамп теории распространения лллейпых волн. Цель книги — охватить зсе главные ппен, но в то же время с само~о начала ныделпть нелинейную творите н в первую очередь те ее разделы, в которых сейчас ведутся необычайно активн1ы исследования. Полробный обзор содержании прввошпся в главе !. йуатемвтическое изучение предмета сопровоткдается обсунгденнем многочисленных лрнлогкепий.
Как правило, не предполагается, что читатель глубояо злаком с областямв зтпь приложений; все шюбчодимые фвзическве идеи и вызов осповвыь уравне ниа даются в тексте. Необходимая спедлальнан математическая подготовка включает знакомство с техникой преобразований, с методвл~в агиыпсотпческнх разложений интегрвлон и решекиямн классических краевых задач. а также смежяыып вопросами— одктш словом, ео всем тем, что обычно называется «математическим аппаратом».
Чисть излагаемых здесь свеаекий получена в резулыате исследований последних лет, проводившихся при поддерткне Ваучловсследовательского управления военно-морских сил. Я считаю своим прлнтпым долгом вь|раэить прггвнательность сотрудникам этого управления к в первуго очередь Лейле Брам и Стюарту Бродски. !!риношу особую бдагодарвостл Вивиан Девис к Деборе Мйеси, которые перепечатывали рунопись и безропотно вносшп~ в нее бесконечные исправления и изменения.
Дж. Б. Упаак Пасадевз, Кзлвфорвея декабрь, !973 Глава 1 ВВЕДЕНИЕ И ОБЩИЙ ОБЗОР !эонцепция волнового движения является одним ич |лирочайшвх научныэ поннтий, и несколько необычно, что волны э|ожно иаучатн на любом техническом уровне. Поведение волн на воде, распространзние света и звука известны каждому из повседневного опыта.
Всеобщий интерес вызывают такие современные задачи, кан возникновение звукового удара или пробки в потоке транспорта. С одной стороны, зтн явления можно рассматривнть в описательном плане беа какихчп|бе технических сведений. С другой стороны, их интенсивно изучают и специалисты, поскольку почти любзя область науки илн техники связана с волновым движением. Вто привело к сравнительно широкому разввти|о математическис понятий и методов дчя обьясне|пш данного явлении с теоретической точки врения и решения нозникающих задач.
Хотя детали в ка|клом нопърстном пРиложении когут быть рааличныии и некоторые проблемы могут обладать своиыи уяикальнымн особгшн|стяни, удалось выработать общий единый подход к исследованию л|обых волновых процессов. Настоящая книга содер|кнт изложение матеыатнческой теории, образу|ошей основу такого исследования, причем особое внимание обращается иа общие идеи и осяовные моменты поведения волн. Приводится большая часть хараътерных ыетодов ре|пеиия задач, однако л|пзь погтольну, поовольку они позволяют получить информацию о природе волн, не преврая|ансь в чисто математические упра|кненвя, хотя бы, возможяо, трудные и интересные. Это, в частности, относится в задачам о линейных волвах.
Посев иаложеяия важных основных результа~ов линейной теория, необход|и|ых для попима|п|я волновых процессов вообще, можно было бы заполнить целые тома описанием решений методов и последования частных задач. Такая цель в втой книге не станится. В нее вкл|очен основной материал по линейным нолнаы, но все же предполагается, что читатель в известной мере знаком с линейной теорией, и главное в~имание уделяется более сложной нелинейной теории. В изучении нелинейных волн, начавшемся сто г лшпннм лот тому навад с оснонополвгающих работ Стокса |2| и Римана Н! н развивавшемся с нарастающей скоростью, в последние годы были достигнуты значительные результаты.
На|за цель— дать единый подход ко всеыу накопившемуся материалу. Изложение общих ыатематических плей свободно перемен|ается с обсу|кденпем частных случаев и конкретных фивичесних прило- Гл. 1. Введение и общий обзор ;келий. Это — особенно в нелинейных эадачах — существенно н как стимул для строгих математических выводов, и как иллюстрация к такаю выводам; кроме тато, нэпе>кение, во всяком случае, становится лнтореснес. Мнощю проб:темы связаны с нскоторымп раэделамк иехапикн жидкости пли с прныерамп, подобными посоку транспорта, рагсматртгваел~ьшн аналогвчным обрааом.
Это непэбежно, нбо основныс идеи теория лелинойнтхх волн воэяшстя прп научении соответствуюпшч задач, хотя выбор примеров, кссозшеяно, отражает такясе личные интересы и опыт автора. В то жс время книга ве ориентирована специально на гвдров аэродвнаминов. Идеи иалагаэпся н общем виде, а припое:ения и обоснования нриво;нжся с расчетом на гпирокий круг чнтате:юй различных специальностей. 11редполагается, что паводковые волны в ренах, волвы в ледниках, волны н потоке транспорта. эвуновые удары, вэрывные волны, океанские штормовые волны и т.
н. интересны всем. Не исключаются на рассмотрения в прочие области; подробно обсункдаются, например, нелинейная оптика и волны в различных мохапическпх системах. В цело», однако, представляется, что лучше сконцентрировать внимание на яетрнвиальпых вопросах, относящихся к избранным оснастим, чем провести поверхностный обзор приложений к системам уравнений, выбранных иа всевоэмо ьных !юзделов фнанкн. Книга делится на дке части; первая нэ них посвящена шшсрболпчсским волнам, вторая — диспергирутащим волкам.
Рааличпе между эптмн лвумя понятиями будет вояспено в сэедчюкдсм параграфе. В части ! основные идеи содерксатся в главах 2. 5 и 7. а в части 11 — в главах 11, 14, 15 и 17. В промежуточных главах общие иден пела!атотся в часттпах когнекстах; этк главы юояшо читать полностья~ или выборочно в эавлспмости от интересов штателя.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
