Дж. Уизем - Линейные и нелинейные волны (1123859), страница 111
Текст из файла (страница 111)
Дифракция плоских ударных волн Разрежение около угла Дифракция на клине Дифракция на круговом цилиндре Дифракция на конусе или сфере 8.8. Устойчивость ударных волн Устойчивость сходящихс цилиндрических ударных волн 7.8 7.9 8.1. 8.2. 8.3. Сверхзвуковое обтекание тела вращения Сопротивление Поведение вблизи конуса Маха и на боль- ших расстояниях Задача Коши в двух и трех измерениях Разрывы функции «р и ее первых производных Разложение вблизи волнового фронта и по- ведение на больших расстояниях Высокие частоты Определение Я и Ф« Каустпики Неоднородная среда Слоистая среда Волновод в океане Воны тени Распроппранение энергии Анизотропные волны Плоские и осесимлетричные задачи Источник в движущейся среде Магнитная газовая динамика Распространение ударной волны по не- однородной трубе Случай малых возмущений Конечные изменения площади; правило ха- рактеристик Распространение ударной волны в страти- фнцнрованном слое «Геометрическая динамика» ударной волны 232 233 233 234 239 240 242 243 244 245 246 249 250 251 256 258 261 265 268 275 279 282 284 288 290 293 298 299 618 Оглавление Глава 9 8.9.
Распространение ударной волны в движущейся среде Распространение слабых ударных волн 9.1. Метод введения нелинейности Построение разрывов 9.2. Обоснование метода Разложения по малому параметру Разложения на болыаих расстояниях Разложение вблизи волнового фронта Разложение Ас-волны 9.3. Звуковые удары Ударные волны Обтекание тонкого конуса Поведение ударной волны на больших расстояниях от тела конечных размеров Обобщения теории Глава 10. Иерархия волн 10.1. Точные решения линеаризованной задачи 10.2.
Упрощенный подход 10.3. Системы высокого порядка, нелинейные эффекты и ударные волны 10.4. Структура ударной волны 10.5. Примеры Паводковые волны Магнитная газовая динамика Эффекты релаксации в газах ЧАСТЬ Н. ДНСНЕРГИРУЮЩНЕ ВОЛНЫ Глава И. Линейные диспергирующие волны И 1. Дисперсионные соотношения Примеры Соответствие между уравнением и дисперсионным соотношением Определение диспергарующих волн И.2. Общее решение в виде кнтеграла Фурье И.З. Асимптотическое поведение решения И.4. Групповая скорость; распространение возмущений волнового числа и амплитуды И.5.
Групповая скорость с точки зрения кинематической теории Обобщения И.6. Распространение энергии И.7. Вариационный подход 301 302 302 310 311 313 316 316 318 319 322 323 324 325 327 330 338 340 342 343 343 344 345 348 349 351 352 354 354 356 360 365 367 369 375 Оглавление 619 Неоднородная среда Нелинейные волновые пакеты 11.8. Непосредственное испольаование асямптотических рааложений Неоднородная среда 12. Картины волн 381 381 382 385 388 Глава 12 1.
388 388 389 390 390 391 12.2. 391 392 393 12.3 12.4 12.5 12.6. Волны во вращающейся жидкости 12.7. Волны в стратифицированной жидкости 12.8. Кристаллооптика Одноосные кристаллы Двухосные кристаллы 402 404 408 411 414 13. Волны на воде Глава 13.1. 13.2. 13.3. 13.4. 13.5. 13.6. 13.7. 13.8. 13.9. Дисперсионное соотновтение для волн на воде Гравитационные волны Капилл рные волны Комбинированные эффекты гравитации и поверхностного натяжения Теория мелкой воды с учетом дисперсии Магнитная гидродинамика Дисперсия от мгновенного точечного источника Волны на поверхности стационарного по- тока Корабельные волны Дальнейшее исследование картины волн Капнллярные волны на тонком слое воды Уравнения для волн на воде Вариационная формулировка линепнлп теогтгя Линеариаованная формулировка Линейные волны на воде постоянной глубины Задача Коши Поведение решения вблизи фронта вол- нового пакета Волны на поверхности раадела между двумя жидкостями Поверхностное натяжение Волны на поверхности стационарного потока Одномерные гравитационные волны Одномерные волны с учетом поверхн~ стоного натяжения 415 418 420 420 421 421 424 427 429 430 432 434 620 Оглавление 435 Корабельные волны волны и Бус- Глава 14.
Глава 15. НЕЛИНЕЯНЛЯ ТЕОРИЯ 13.10. Теория мелкой воды; длинные Задача о разрушении плотины Условия на боре Дальнейшие законы сохранения 13Л1. Уравнения Кортевега — де Фриаа синеока 13Л2. Уединенные н кноидальные волны 13.13. Волны Стокса Случай произвольной глубины 13.14. Опрокидывание и заострение воля 13.15. Модель структуры боры Нелинейная дисперсия и вариационные методы 14Л. Нелинейное уравнение Клейна — Гордона 14.2. Начальные сведения о модуляции 14.3. Вариационный подход к теории модуляции 14.4.
Обоснование вариационного подхода 14.5. Оптимальное использование вариационного принципа Преобразование Гамильтона 14.6. Замечания о теории возмущений 14.7. Обобщения на большее число переменных 14.8. Аднабатнческне инварианты 14.9. Многофазовые волновые пакеты 14ЛО. Эффекты диссипации Групповые скоростн, неустойчивость и уточнение эффектов дисперсии 15.1. Почти линейный случай 15.2. Характеристическая форма уравнений Случай нескольких завиеимъьх переменных 15.3.
Тип уравнений и устойчивость 15.4. Нелинейная групповая скорость, групповое расщепление, ударные волны 15.5. Дисперсионные эффекты в приближении более высокого порядка 15.6. Анализ Фурье н нелинейные взаимодей- ствия 437 437 440 441 442 443 449 453 455 458 463 466 467 470 472 473 478 479 481 483 486 489 490 492 493 494 497 497 499 503 507 Оглавление 513 Глава 16.
Приложения нелинейной теории нии 531 531 534 16.6 16.7 16.8. Уравнения сохранения Сохранение массы Энергия и импульс 16.9. Индуцированное среднее течение 16.10. Глубокая вода 16.11. Устойчивость волн Стокса 16.12. Волны Стокса на отмели 16.13. 541 542 542 545 547 548 16А4. 16.15. 16.16.
Глава 17. Точные решения; взаимодействующие уединенные волны 552 Канонические уравнения 17.1. 552 555 555 559 564 567 17.2. 17.3. 17.4. 16.1. 16.2. 16.3. 16.4. 16.5. нелинеинля ОЯГИИА Основные идеи Однородные волновые пакеты Усредненный лаграилсиан Одномерные модуляции Самофокусировка светового пучка Тип уравнений Фокусировка Увкие пучки Дисперсионные эффекты в приближе более высокого порядка Угкие пучки Генерация второй гармоники ВОИНЫ НА ВОДЕ Усредненный вариационный принцип для волн Стокса Уравнения модуляций Волны Стокса на поверхности потока УРАВНЕНИЕ ИОРТЕВЕГА — ДЕ ФРИЗА Вариационная формулировка Характеристические уравнения Случай молой амплитуды Последовательность уединенных волн УРАВНЕНИЕ НОРТЕВЕГА — ДЕ ФРИЗА Взаимодействующие уединенные волны Обратная Задача рассеяния А льтернативная версия Частный случай чисто дискретного спек- тра 513 513 514 515 518 519 520 521 522 525 527 528 535 535 535 537 538 539 540 Оглавление 17.5.
Уединенные волны, образованные начальным распределением произвольного Вида 568 17.6. Преобразование Миуры и уравнения сохранения 572 кувическое уРАВненне шгедннгьРА 574 17.7. Приложения кубического уравнения Шредингера 574 17.8. Однородные волновые пакеты и уединенные волны 575 17.9. Обратная задача рассеяния 576 уРАВнение Бтн-гогдонА 578 17ЛО. Периодические волновые пакеты и уединенные волны 579 17,11. Взаимодействие уединенных волн 580 17Л2.
Преобразования Беклунда 582 17ЛЗ. Обратная задача рассеяния для уравнения Йп-Гордона 584 цепОчкА тодъ3 584 17.14. Решение Толы для експоненциальной цепочки 585 Именной укааатель Предметный указатель УРАВНЕНИЕ ВОРНА ННФЕДЬДА 17Л5. Взаимодействующие волны Список литературы 588 589 592 603 606 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
