Дж. Уизем - Линейные и нелинейные волны (1123859), страница 110
Текст из файла (страница 110)
тавже Стратяфицированная среда Снеллиуса закон 242 Солитоны 348, см. также Уединенные волны Соотношение между напряжениями и деформациями 209 Сопротивление при сверхзвуковом обтекании тела вращения 221 Сохраненця закон см. Закон сохранения Спиральные волны 498, 578 †5 Стационарной фазы метод 357, 365 Стокса волны 19, 453 — †, вариациовный подход 531 — —, нанболыпая высота 457 — — нелинейные ваавмодействия 507 Стокса волны на отмели 540 — — — поверхности потопа 541 — — с углом 120' 456, 457 — †, усредненный лагранжиан 533 — — устойчивость 471, 507, 539 — разложение 19, 453, 470, 479, 508, 585 Стратифицированная среда 161, 162, 197, 404 Строго гиперболическая система 118 Структура ударной волны с внутренним разрывом 81, 92, 343 — — — в газовой динамике 186 — — †, иерархия волн 342 — — —, паводковые волны 90 — — — в потоке транспорта 80, 81 — — — для уравнения Бюргерса 104 — — — — — первого порядка 37— 41 Сферические волны в газовой динамике 302, 308, 312 — †, затухание разрывов 311 — — линейные 211 — — нелинейные 189, 303 — †, опрокидывание 305 — — сходящиеся 263 — 265 — —, характеристики 304 Схлопывающиеся ударные волны 194 Сходящиеся ударные волны 194 — 197, 263 — 265 — — —, устойчивость 299 — 301 Тейлора столб 403 Тени эоны 244 Теория упругости 208 Тепловой поток 146, 150, 151 Теплопроводности ноэффициент 152 †уравнен 37, 101, 120 Термодинамические соотношения 152 Течения адиабатическпе 157 — Бельтрами 198 — сверхавуиовые 197 Тоды цепочка 554, 584 Толгцнна ударной волны 40, 189 Томаса преобразование 97 Транспорта потоки 32, 72 — 84 — —, дискретные модели 82 Трубки лучей 237, 238, 268 — —, геометрия их 269 — 271 Удельные теплоемкости 154, 156 Уединенная волна, аналог ее в нелинейной оптике 526 Уединенные волны 20, 21, 348, 449, 466 Предметный указатель 612 Уединеиные волны, взаимодействие их 22, 552 — †, наибольшая высота 450, 460 — †, непрерывное распределение 548, 571 — †, образовавиые начальным вовмущеиием 568 — †, описываемые уравнением 11ортевега — де Фриза 20, 449 — — — — Яп-Гордона 579 — —, — — Шредингера кубическим 575 — — последовательность их 548, 569 †5 — — теория модуляции 505 — 506 Ультрагиперболическое уравнение 143 Упругие волны 125, 208 †2 — — сдвига 210 — — сжатия 209 — 210 Уравнение амплитудное 379 — — для волнового действия 384, 386 — колебаний балки 16, 349, 351, 362, 363 — сохранения для волнового депствпя 380, 488, 536, 537 — — — — импульса 381 Уравнеиия сохраиеиля для воли иа воде 535, 536 — — — уравнения Кортевега — де Фриза 573 Условие кзлучевия 430 — на разрыве, необратимость ударной волны 43 — — — для слабого решения 45 — — — — уравнения первого порядка 35, 36 Условия иа разрыве в газовой динамике 171 †1 — — — для сверхзвукового течения 203 — — — — систем уравнений 138 — — — в теории мелкой воды 439 — — — — — модуляции 502 Усредненный вариациовиыйпривцип 378, 473, 477, 480, 487, 492 — лагранжиан 377, 472, 477, 480, 483, 487, 490, 538, 543 Устойчивость волн в нелинейной оптике 518 — — паводковых 89, 136 — — иа поверхности равдела между двумя жидкостями 428 — — Стокса 471, 507, 539 — — ударных 298 — 301 —., дисперсиоивые эффекты высшего порядка 505 Устойчивость иерархий волк 329, 330, 341 — модуляций 471, 497 — потока транспорта 78, 79, 84 — ревлевия уравнения Клейна— Гордона 471 — — — Шп-Гордона 471, 580 — — — Шредингера кубического 575 — химических процессов обмена 98 Фаза 349 †, распространение ее 362 Фавовая скорость 9, 16, 350 — — локальная 362 Ферма принцип 241 Фруда число 464 Характеристик правило 261 — 265 Характеристики 25, 26, 116 —, веер их 29, 167, 184 — для волн, распространяющихся по ударной волке 277 — — — речных 123 — 124 — — — сферкческллх 190, 304 — — — ударных в неоднородной трубе 257, 259 — — — упругих 125 — — — цилиндрических 190, 306 — — — электромагяитвых 124 †1 — в газовой динамике 123, 162, 163 — — — — магнитной 124 — для гиперболических систем 117 — — дифракции плоской ударной волны 283 — — ковечкоравиостньлх схем 126— 129 — в велпнейиоп оптике 518 —, огибающая их 27 †, распространение раврывов вдоль ких 129 — в теории мелкой воды 123 †1 — — — модуляции 494 — для течения осесимметричиого 321 — — — сверхзвукового 199 †2 — — уравнений первого порядка 66, 69 — — уравнения волнового 120 — — — Кортевега — де Фриза 546 — — — вбкокала 235, 241, 246 Характеристическая скорость 119 — форма уравнения 117 Характеристические кривые 26, 67, 116 — поверхности 141 Химические процессы обмела 33, 96 Хроматография ЗЗ, 96 Предметный указатель 623 Центрированная волна расширения 29 — — сжатия 28, 166 Центрированиые волны при днфракцни ударной волны 284 Цилиндрическая волна, затухание ее 311, 312 — — линейная 214 — — нелинейная 189, 306 — — ударная сходящаяся 263 †2 — —, хвост ее 218 Частота 9, 349 — Вейсала — Бранта 405 — локальная !7, 361 — плазиенная 16, 514 †, распространение ее 361, 365 Число волновое 9, 16, 350, 360, 361 — — локальное 17, 360, 361 — †, распространение его 18, 362, 364 — 366, 368 Шези закон 82 Шредингера уравнение 352, 560 — — нелинейное см.
Кубическое уравнение 1Иредингера Эйнонала уравнение 235 Эйри интеграл 425 — уравнение 427 функция 426, 430 Экспоненциальная атмосфера 161 Электромагнитные волны 124 †1, 210 Эллиптическое уравнение 120, 143 Энергия внутренняя 146, 150 †1, 154, 156 — волновая 380, 536, 537 — движения молекул вращательного 149, 150, 152, 156 — — — колебательного 149, 150, 152, 156 — — — поступательного 149, 156 †, распространение ее 369 — — — в геометрическоги оптике 233, 245 †2 Энталъпия 154 Энтропия 153, 155 — изменение при переходе череа Ударную волну 5174 †1, 187— 188 Эффект близких «боковых частота (зЫе Ьапбв) 509 Оглавление Предисловие редактора перевода Предисловие Глава Введение н общий обзор 1.1. Два основных класса волновых 1.2.
Гиперболические волны 1.3. Днспергирующие волны 1.4. Нелинейная дисперсия 7 8 10 15 19 движений 23 24 31 35 37 41 42 2.1. Непрерывные решения 2.2. Кинематические волны 2.3. Ударные волны 2.4. Структура ударной волны 2.5. Слабые ударные волны 2.6. Условие опрокидывания 2.7. Замечание о законах сохранения и слабых решениях 2.8. Построение разрывов; квадратичная функция О 1р) Одиночный горб Л -волна Периодическ я волна Слияние разрыеое 2.9. Построение разрывов; произвольная функция О (р) 2ЛО. Замечание о линеаризованной теории 2.11. Задача с краевым условием; распространение сигнала 2Л2.
Более общие квазилинейные уравнения Затухающие волны Волны от деижушегося источника 2.13. Нелинейные уравнения первого парадна 44 47 51 53 55 57 58 60 62 66 67 68 69 Глава 3. Конкретные задачи 3.1. Поток транспорта Задача о светофоре Эффекты высших порядков. Диффузия и время реакции 72 72 75 ЧАОЪЬ Ь 1'ИПЕРВОЛИЧЕСИИЕ ВОЛНЫ Глава 2. Волны и уравнения первого порядка Оглавление 615 79 80 82 84 86 88 90 94 Глава 4. Глава 5. Глава 6. Волны высигего порядка Структура ударной волны Замечание о дискретных моделях 3.2.
Паводковые волны Эффекты высшего порядка Устойчивость; катящиеся волны Моноклинальная паводковая волна 3.3. Ледники 3.4. Химические процессы обмена; хроматография; отложение осадков в реках Уравнение Бюргерса 4.1. Замена Коула — Хопфа 4.2. Поведение решения при т -~0 4.3. Структура ударной волны 4.4. Одиночный горб 4.5. Л'-волна 4.6. Периодическая волна 4.7. Слияние ударных волн Гиперболические системы 5.1. Характеристики и классификация систем 5.2. Примеры классификации систем 5.3. Инварианты Римана 5.4. Интегрирование шагами при помощи характеристик 5.5.
Разрывы производных 5.6. Разложение вблизи волнового фронта 5.7. Пример. Речные волны Волны на мелкой воде Паводковые волны Приливная бора 5.8. Ударные волны 5.9. Системы с ббльшим числом независимых переменных 5.10. Уравнения второго порядка Газовая динамика 6.1. Уравнения движения 6.2. Точка зрения кинетической теории 6.3. Уравнения без учета вязкости, теплопередачи и релаксации 6.4. Термодинамические соотношения Идеальный гаг Удельные теплоемкости 99 100 101 104 105 109 112 113 115 116 119 125 126 129 131 135 136 136 137 138 140 142 144 144 148 151 152 153 154 616 Оглавление Глава 7. 206 206 206 207 208 210 210 211 214 216 217 218 Идеальный газ с постоянными удельными теп оемкостями Кинетическая теория 6.5. Иные формы уравнений движения 6.6.
Акустика Изотермическое равновесное состояние Конвективное равновесное состояние 6.7. Нелинейные плоские волны 6.8. Простые волны .6.9. Простые волны и кинематические волны 6.10. Ударные волны Полезные модификации условий на разрыве Свойства ударных волн Слабые ударные волны Сильные ударные волны 6.11. Слабые ударные волны в простых волнах 6.12. Задача Коши; взаимодействие волн 6.13. Задача об ударной трубе 6.14. Отражение ударной волны 6.15. Структура ударной волны 6.16.
Автомодельные решения Задача о сильном взрыве А етомодельные уравнения Задача Гудерлея о сходящейся ударной волне Другие автомодельные решения 6.17. Стационарное сверхзвуковое течение Характеристические уравнения Простые волны Соотношения для косой ударной волны Отрахсение косой волны Волновое уравнение 7.1. Области приложений волнового уравнения А кустика Линеаризованное сверхзвуковое течение Теория упругости Электромагнитные волны 7.2. Плоские волны 7.3.
Сферические волны 7.4. Цилиндрические волны Поведение вблизи начала коорди>сат Поведение вблизи волновоео фронта и на больших расстояниях Хвост цилиндрической волны 154 155 156 158 161 161 162 164 168 170 172 174 175 176 176 180 183 185 186 189 190 193 194 197 197 199 201 203 204 617 Оглавление 219 221 222 223 7.5. 7.6. 226 227 228 Проверка решения Волновой фронт Двумерная задача 229 Геометрическая оптина 254 Глава 8 Динамика ударных волн 8.4 Двумерные задачи 8.5. Распространение волн по ударной волне 8.6. Вторичные ударные волны 8.7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
