Дж. Уизем - Линейные и нелинейные волны (1123859), страница 105
Текст из файла (страница 105)
В ыких случаях потребуется модифицировать последующее поведение, и внражепие (17.101) з том виде, в котором оно записано, станет неприменимым. Однако опрокидыаанне эоаможио лишь в случае достаточно больших амплитуд, н существует класс решений, для которых оно не происходит. В этом коккршпом примере для преобразованного уравнения (17.94) допустима линейная суаерпоаиция, что делает очевидным сохранение форин волны. Следует ожидзтто что во всех случаях сохранение структуры можно проследить до линеушой суперпоаиции в некотором лреобрааованкам пространстве. Но решающими являются характер отображения и соответствующие линейные решения.
Решемие, описывающее <лияние ударных волн е 4 4.7, соответствует супорпоаиции решений линейного уравнения топлопроэодности. Но, поскольку последние решения имен<э экспоненциальную форму и не лекализаеанм, ударные золкы объединяются в новую ударную золпу, а яе проходит одна скэоаь другую. Запершая эту главу, хотелогь бы еще раз отметить замечательную изобретательность рааличлмх исследователей, которым мы обязаны достиженилми последних лет.
Полученные результаты з огромной степени способствовали изучению нелинейных волн и нелинейных процессов в целом. Различные подходы уже внесли Пеинейший вклад я арсенал «математэческих методовэ, но главные открытия, несомненно, еще апереди. Немалозажнь<й урок состоит в том, что точные реп<енин все еще окрукают нас со всех сторон и не всегда следует сразу устремляться на поиски малого е.
Список литературы Лбботт (АЬЬон 5!. В.) (Ц А 1)гт«7'о(15« ргорабатюп о1 Ьогея гп сЬавпе!я апд гшегя. Рт . С«О. РМ!. 3« ., Б2 (Ы56), 344 — 362. Лб.оввц (ЛЫк Их Ы. 1.) (Ц ЛРРВсацопя о1 «1ом1у чагу(пб попВпеаг дюреш!не нане 1Ьеог(еа, 3!пд ° Арр!. М«Ы., 50 (1371), ВЫ -ВЫ. Лбл енц, Гшвн (ЛЫон!ю М. !., Веппеу В. 1.) (Ц ТЬе ено1кОоп о1 пшИ!РЬаяе шодея 1ог поп!юга« дгярегяше ганю, 3!«Ш с Арр!. ЛХ«0., 49 (1970), 22о — 238. Абловпц, Наук. Ньюолл, Се«юр (АЫты(с Ы. !о Капр О.
1., !МпнН А. С., Ееюп Н.) (Ц Месйсд 1ог «о1н!пб Ийе ЫпьСоп!Оп едпацоп, Р!У . Н . ХМ!о 30 (1973), 1262- ! 264. Асмагюв С. А.. Сухоруков Л. Н., Хохлов Р. В. (Ц 0 самофокуснровке н оа«соканалнаацкв ннтепсвввых снеговых птчнов п нелпнейной ореле. ХКЭГФ, 50 (1068), (Ы7 — 1549. Бьленмс (Вь!апгя О.
Ь.) (Ц ТЬе р!юта гпногае р оЫет, А И Ю. Рйу«., 13 (1%2), 1001 — 1005. Гарбеню» Б. М., Нернпвов Н. А. (!! 1'ешевпе и нвантовавво нелннтгнон деунервой моделп топ« поля Норка — Ннфельда, УКВУФ, 50 (19(В), 1198 — 1308. Гароне, Эсаояото, Малжп, Ск тт (Вагоне Л.. Евро«Во Р., Ыьйее Г. !., Вооц Л. С. ! (ц ТЬсогу апд арр!м«поп«о1 Ые Бше-Иогдол сбаацо», Н М се де! Ке ео Гп«юг (2!.
1 (1971), 227. 267. Барсплон (Вагсйоп Ч.) Щ Лхмушгпегпс (песца! о«ей!а!юо«о1 и т!а!гпб г!нб о( Ншд, ЛХ Меюц(, 15 (1988), 93 — 102. Баггер (Вт!ег Б. 8.) (Ц Сопн«Ш!кб «РЬепга! анд суВпдпс«1 «Ь сЫ, Верст Но. БМ54 Аппатеп! В агат!г анд Ое«Ыоршеп! БтсеЫЫЬтеп1. М!п!а(гу о1 Впрр!у, Рон На!Ы'д, Кит!, 10БК (2) Бутронып оп Ыат епд «)~осй к т м, Лппаштм Ве«сагой апс! Не е!ортеп! Кя!аЫ!аЬ«веп), Ицвяпу о1 анрр!у, !огт На!Юеьд.
Кеп! Бедтыен (Вюетаа Н.) Щ РотегеегшгенагЫнноп !Ьегптюво10кше, Моагыу Ьне гшгдюмм, 43 (ИИ5). 163 — 170. Бенднтмен (Веп!аппп Т. В.) Щ 1пв(аЫРАу о1 репоЫе мане!гыпя !и пон!пюаг дюреш!не яте(ать, Р ес. Неу. 5«с. А, 290 (1987), 59 — 75; русонвй перевод« Еевдтнамен Т. Г., Меус«оден«ость порвоцвтткнх цугов волн в яеавнтгных с«гстеыаь с двсперсней, сб. «Нелннейнап теория распространения вовк, М., «)Квр», 1970, 83 — !04. Ы) Сренеыо'ЬИЫепсе, А Р! Ы И А., 40 (1070), 49 — 79.. Список литературы Бенджамен, Вова, Махани (Воп)аш!и Т.
В., Вола Х. Е., МаЬапу !. Х.) !Ц Маде1 щиаг!опя 1аг 1опй вячел !и поаВпеаг д! ре Ме яуяюпгя, Рай. Хга г. Н у. Бш. А, 272 (!972), 47 -78. Бенижвшн, Лайтхалл (Вещаю!» Т. В., !Ай!с!МИ М. 1.) Н) Ои споМа! тачеа аад Ьогш, Рпч. В у. 5 с. А. 224 (1954), 448 — 460. Борн, Ипфеаьд (Ваги М., Хп1е)д 1,.) (1] Роипйасюпа о! а нет Ве!д гЬеогу, Р о .
В у. 5а . А, 144 (1934), 425 — 451. Грпгон, 1!юсс (Вгуяоа А. Е., бгояа В ЪЧ. Р.) (Ц И !Йасиоп о1 я!гопй я)госйя Ьу сопев, су!игйгге авд ярЬпея, Л Р1ищ .1Х гл., 10 (196Ц, 1 — 16. Бродерок (Вгодеггсй Х. В.) ИЦ Ворегяоп!а Ио» гоипс! ро!и!ед Ьодгея о1 шчо!ибод, б. Л М га. Арр!. ЬХ М., 2 (1949), 98 — 120. Б)асансск (Ваиьа!пеяд Х.) (Ц ТЬдопе йе Г1пгигпшсепсе 1и!шде арре1де опйе яаИ!аме ои де пап° )аг!ои яе ргорайеап! дале ип сапа! тес!вийи!аме, С мрг Н адог, 72 (187Ц, 755 — 750. Бюр ерс (Вгпйпч Х. И.) (ц А ша!Ьеша!юв! пюйе! 01ия!гобой !Ье !долгу о( ШгЬи!гоге, Ад . Арр!.
ХХ с)., 1 (1048), 1Н вЂ” 199; руссюш перевод: Вюргерс И. 51., 06 одноа метекам чванов модели, иллюстрнруюпгеЬ теорвго турбулентности, сб. «Нрблепи ме апина, М., бй, М55, 422 — 445. В р п и (Ирам!гиви 1.) Н] Спю» 26одеюдиг впд йеорйувцие гпюгпабоаа!е, ааюпас!оп !п!егпаг)апа)е д'!гчдш!оМе яс!ег!]!!бис, йупграииш с!е Сйашов!х, Ьерс.
1958, рр. 162-168. Ву (Ьу» Т. Т.) )Ц А поте еа Оге агвЬййу сопдйЬ и 1ог сеггаш тете ргорайабоа рго- Ы пя, Со и . Р о Арр!. М ГХ., 14 96Ц, 745 .747. Гар)шг р, Гр н, Крусааа, Миура (багйаег С. 8., бгшпе 1. М., йшвйа1 Ы. О., М!ига В. М.) (Ц Мебгой 1ог ьо1чшй !Ье Каменей-де рпе* ег!иабоп, РХ уг. Ве . Х. и., 19 (1967), !695 — 1007. Гельфанд И.
М., Левитан Г. М. (Ц 06 опредсаенил дифференциального ууааисаая ио его спентральной фу пипи, В а АВ СССР, «р. м .. 15 (195Ц, 309 -360. Гельфанд И. М., Фомггн С. В (Ц Вариаииоююе лстпсленве, Ма «Науваю 1969. Гоаьдштейв (бо)дяы!и 8.) рц Ов !Ье шапйспгабоя о( ехс!гапйе ргоссаяея !и Вхес! со1шппа. Гвгж 1, Н, Р . В у. Б . А, 219 (1953), 151 — 185. Гольдштеип, Меррей (бо!Аяы!п 8., Молчу Х.
О.) (Ц Оп !!ге пга)Ьеп айте о1 ехсЬвпйе ргосеяяея ш Нхей со!шаля. Раг!а 1Н. !У, ЪТ Рпч. Всу. Бес. А, 29й (1959). 334 — 375. 1!гилберт (бгеепЬегб Н.) (Ц Ап аав!уа(а о1 ггабю Иот, Ор . В *., 7 (1950), 79 — 85. Гринспен (бгеепараи Н. Р.) (1] Тйе !Ьеагу о1 го!абай Х!и!6», Сшпйпдйе бпю. Ргеяя, !968. Список литературы Гриффгпс, Брикл, Влакмен (СпйДЬ %'. Со ВпсН П., В)сей«пап Ч.) [Ц 8!шс!ше о1 аЬос|г кане*!п Ро)уа!ов!с Заьеа, Р! уь Я н., 102 (1956), 1209 — 1216. Гри пс, Кенни (ОпйИЬ 1Ч. С., Кепку А.) ] Оп З Пу дмрежед вЬосЬ панса ш сагЬоп йох!де, У.
Л И ЛХ. й., 3 (1967), 286 — Жб. Гу)герлей (Сидег1еу О.) [Ц 8|вгйе ЬибеП8с илд хуПпдгИс)ге ЧегдюЮивбь»1оюе |п дег Ь5Ье дее К««бе!в«Па!рипрлев Ьхк дег Зу!Шдегас!ме, Ь«[![ай г) г»«йн 1. 19 (1942), 302 — 312. Гюгонна (НиЗоп!ох Н.) [Ц Зиг Ы ргорабвйоп дн воиневеп! дань |сь согра е! ьрбсга!свел| дале |еь бах райаВь, Х.
1'К ! Р 1угвй.. 58 (1889), 1 — -126. Дельнн (Пе1япеу И. Е.) [Ц Оп !Ье а«егабсд 1,адгаиб|ап гш!«п!бас !Ьг попНнеаг Юьреглне «татеь, РЬ. П. ТЬеаы, Са1богпга ЬШ. о| Тесшю!обу, 1971. Дж рлс (|еПгеуа Н.) Ц ТЬе Ноп о1 аа!«г |п ап |пс1шед сЬвпле! о1 тес!алба!аг гес1юв, Рй |. 2Хак. (Х), 49 (1925), 793-307. Дж фрнс Г., Джеффрнс В.
(|ейш)н Н., |ейшгч В. 8.) [] Ц Ые1Ьодв а1 пга1Ьепайаа1 РЬумсь, Згд и)., СашЬпдбе Сшн. Рама, 1956. Перекьданпе: Хей ьуе И., Зкгг|ет В. 8., Ые!Ьода о1 «паО«ева- ОсЫ РЬумсь, СввЬпдде Ьи!нею««у Ргею, 1966; руссюгп перевод! Джеффрвг Г., Свпрш Г., Ыстодм ив«иман«ческоб фпюкл, Ы., «Инр», внп. 1, Ю69; вмп. 2 — 3, 1970. Джордмевн (Сюсдша|ле !. А.) [Ц Мпдпб а1 В8Ю Ьеапгв ш сг)ь!в1в, Рйт Вс и Х. ГС, 8 (1962), 19 — 20. Даннеллв, Херьюв, Пригожин (Ооппейу В. |о Непиав В., Ргц,ойле !.) [Ц йоп.о|шПЬг!иш П«егнюдупаш!ш, Сшч.
о1 СЬкабо Ргек, 1966. Др«салер (Пгвь!ег В. Р.) [1] Ма!Ьешв!Оа! во|акоп а| 1Ье ргаЫев о1 гой нначеь «и «псНаед орел сЬаппе!ь, 1' ю. Р АРР1. М О., 2 (1949), 149 — 194. [2] Нудгаи1!с геь ь!апас ейес| ирои |Ье двв-Ьгеай ХипсОопм У. В «. Аж. 8 г«31 ф, 49 (1952), 217 — 225. За«врое В.
Е., Щабат А. Б. [Ц Тотиев шарля двумерпоб самофокуснровки и одвамерноб аа«« модулвп н волн п пеиинеюшх средах, ЖЗГФ, 81 (1971), 118 — 134. Зельдович Я. В., Ралаер бп П. ГЦ Фиалка удар ых воли и вмсокоимлературпых гидродлиамюпсш«х явам«пл, Ы., «Наука», 1966. Зоммерфевьп (Зопплег1е!д А.) [Ц ОРОЬ %!еьбадеп, 1950; русский переюд; Зова«ерфеиьд А., Олпгка, Ы., [[7, 1953. Карман, 5|ур (чш» Кагшап ТЬ., Паосе Н.
В.) Ьц Вев«шансе а| а!еидег йод|ее пют!пб нп!Ь н«регши|с че1овйш а11Ь врес1а| п«|егепсе !о рп»)со|Зев, У ю Ат. Зь. М«К Елсг«., 54 (1932), 303 — «ПО. Карпман В. И. [Ц Ап ааугпршмс ьо!ис!оп а1 1Ье Когкжеб-де чвев ебианош, Рйрь Ьггх, 25А (1967), 708 — 709. Списан литературы Карпмев В. И., Савелов В. И.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
