Задача 14. Электронный парамагнитный резонанс. (1121306)
Текст из файла
Московский Государственный Университетим. М.В. ЛомоносоваНАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТЯДЕРНОЙ ФИЗИКИим. Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНААтомный практикумЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНСЛабораторная работа №14УНЦ ДОМосква2012УДК 539.18ББК 22.28Л.Д.Богомолова , В.А.Жачкин , В.А.Кожин, Н.В.Коропченко , Н.А.Красильникова,А.В.Скурихин, В.В. Тарасова .АТОМНЫЙ ПРАКТИКУМ. Электронныйпарамагнитный резонанс. Лабораторная работа № 14. Под редакциейКрасильникова С.С.
Учебное пособие. М. : Издательский отделУНЦ ДО , 2005 . – 54 стр.IBSN 5-211-03287Лабораторная работа из цикла «Атомный практикум» физического факультета МГУпо общему курсу «Атомная физика».Для студентов физического факультета МГУ.ISBN 5-211-03287©Л.Д.Богомолова , В.А.Жачкин , В.А.Кожин, Н.В.Коропченко ,Н.А.Красильникова, А.В.Скурихин, В.В. Тарасова©Московский ГосударственныйУниверситет, 2012ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНСЭлектронный парамагнитный резонанс (ЭПР), экспериментальнооткрытый в 1944 г.
Е.К.Завойским, в настоящее время широко применяетсякак метод исследования различных веществ и процессов в физике, химии,биологии, геологии, медицине и других науках. Следует заметить, чтоявлениеЭПРхорошоизученокакстеоретической,такисэкспериментальной точки зрения. Однако как метод исследования веществили процессов в них его значение не уменьшается, а наоборот возрастает,поскольку расширяется круг новых материалов и их применения.
Так,например, метод оказался весьма полезным, а иногда - уникальным, приидентификациисостава наночастиц и динамики их образования. Самоназвание несет определенную информацию о физической сущности ЭПР, т.е.этонекотороерезонансноеявление,связанноесэлектронамивпарамагнетике.Веществоназываетсяпарамагнитным,еслиононеимеетмакроскопического магнитного момента в отсутствие внешнего магнитногополя, но приобретает его после приложения поля, при этом величинамомента зависит от поля, а сам момент направлен в ту же сторону, что иполе.
С микроскопической точки зрения парамагнетизм вещества обусловлентем, что атомы, ионы или молекулы, входящие в это вещество, обладаютпостоянными магнитными моментами, случайно ориентированными друготносительно друга в отсутствие внешнего магнитного поля. Приложениевнешнего магнитного поля приводит к направленному изменению ихориентаций, вызывающему появление суммарного (макроскопического)магнитного момента.Частица вещества (атом, ион или молекула) имеет постоянныйдипольный магнитный моментмоментом количества движения.µ,если она обладает механическимВ общем случаеследующими причинами:магнитныймоментчастицыобусловлен1) орбитальным движением электронов;2) существованием собственного механического момента (спина)электронов;3) существованием собственного механического момента (спина)ядер.Орбитальный момент количества движения отдельного электронаlв атоме характеризуется квантовым числомl и равенl = h l ( l + 1)СпинS(1)выражается через квантовое числоSкакS = h s(s + 1)(2)jПолный момент количества движения- зависит от квантовогочисла j:j = h j( j +1)гдеh=(3)h, а h – постоянная Планка.2πЕсли частица содержиторбитальныйLnи спиновыйэлектронов, то её результирующийSмоменты могут быть получены поправилам векторного сложения моментовхарактеризуются квантовыми числамии(2).ПолныймоментLколичестваиSпри этомLиSаналогично выражениям (1)движениячастицывцеломJопределяется квантовым числом J, которое в случаеLS - связипринимает значенияJ = L + S, L + S – 1, … , | L – S |(4)При этом проекция магнитного момента µJ [3 с.280], связанного сполным механическим моментом, на ось Z равнаµ ZJ = g J β M J(5)где фактор Ландеg =1 +JJ ( J + 1) + S (S + 1) − L( L + 1)2 J ( J + 1)(6)Здесь МJ – проекция момента J на ось квантования (например, наось Z, совпадающую с направлением приложенного магнитногополя).
МJ, может принимать 2J+ 1 значений от +J до –J ,меняясь через единицу. Величинаehβ=(7)2mcносит название магнетона, и для электрона она равна β = 9,27⋅10-21 эрг/Э(магнетон Бора). Здесь e – заряд электрона, m – масса электрона, c –скорость света.Полный магнитный момент частицыµFобусловлен моментами еёэлектронных оболочек и ядра, т.е.µF = µJ + µI(8)где µI - магнитный момент ядра.Поскольку масса ядра на три порядка больше величины массыэлектрона, то ядерный магнетон соответственно на три порядка меньшемагнетона Бора, т.е. ядерный магнетизм существенно слабее электронного,однако он проявляется в ЭПР в виде сверхтонкой структуры (см.
ниже);кроме того, ядерный магнетизм обусловливает одну из разновидностеймагнитного резонанса – ядерный магнитный резонанс (ЯМР).Энергия частицы в магнитном поле в общем случае выражается какW = − µ ⋅H ,(9)в частном случае электронного магнетизма энергия равнаWJ = gJ β MJ H(10)где MJ – магнитное квантовое число, определяющее проекцию полногомомента количества движенияJна направление магнитного поля.1. Природа электронного парамагнитного резонанса.Рассмотрим природу явления ЭПР [3 с.287]сначала на простейшемчастном примере "одноэлектронного" атома*), ядро которого не имеет спина;предполагаем также, что орбитальный момент количества движенияэлектрона этой частицы равен нулю, т.е. ее магнетизм имеет чисто спиновоепроисхождение.Для одного электроназначения ( MS =моментаµS+½иS = ½ ; соответственно,MS =– ½);также имеет два значения (MSимеет двапри этом проекция магнитногоµS=β;µ S = – β ),т.е.
приприложении магнитного поля Н магнитный спиновый момент электронабудет ориентирован либо по полю, либо против него, обладая при этомразной энергией. Согласно (10) двум возможным ориентациям спинов будутсоответствовать энергииW1 = - ½ gS β HиW2 = + ½ gS β H, т.е. вмагнитном поле возникает два энергетических уровня с разностью энергий∆W = W2 – W1 = gS β H*)Под "одноэлектронным" атомом понимается частица, на внешней оболочке которойнаходится один электрон, а внутренние оболочки либо полностью заполнены, либопустые.(11)Если мы имеем в веществеN0идентичных атомов рассмотренногоТтипа, то при термодинамическом равновесии при температуреихэлектроны будут распределены между этими уровнями, согласно законуБольцмана, таким образом, что отношение заселенностей N2 и N1 уровней 2и 1, соответственно, равноN2N1где−∆W= e kTk(12)– постоянная Больцмана, аN1+N2=N0.
ПреимущественноN0заселяется нижний уровень 1 . Если на систему, состоящую израссмотренныходноэлектронныхатомов,подействоватьпеременнымэлектромагнитным полем частоты ν такой, чтоhν = ∆W = gS β H(13)то под действием электромагнитной энергии будут происходить переходыэлектронов между уровнями 1 и 2, которые сопровождаются изменениемориентацииспиновыхмагнитныхмоментовэлектронов.Таккакзаселенность нижнего энергетического уровня выше, чем верхнего, то будутпреобладать переходы “снизу вверх”, т.е.
будет происходить поглощениеэлектромагнитнойэнергииопределеннойчастоты,удовлетворяющейрезонансному условию (13). В этом, в принципе, и состоит явление ЭПР.Если одноэлектронный атом обладает также орбитальным моментом,тоегополныймоментколичествадвижениявслучаеLS-связихарактеризуется квантовым числом J, а магнитное квантовое число MJ можетпринимать2J + 1значений. Согласно (10) в магнитном полеэнергетический уровень атома с даннымподуровень с энергиями, определяемыми (10).Jрасщепится на2J + 1Если на такую систему подействовать переменным электромагнитнымν , то между подуровнями возможны переходы при условии,полем частотычтоhν = ∆ WM 'M ''= g β H M ' − M '' = g β H ∆ MJJ JJ J(14)Поскольку мы имеем дело с магнитными дипольными переходами, тодля них должно выполняться правило отбора ∆MJ =± 1,т.е.
выражение(14) преобразуется к видуhν = gJ β H(15)Частным случаем выражения (15) является формула (13) для чистоспинового магнетизма, когдаgJ = gS.Все рассуждения, касающиеся ЭПРдля одноэлектронного атома, можно перенести на многоэлектроннуюсистему.2. Характеристики спектров ЭПР.Спектроскопия ЭПР относится к микроволновому диапазону, т.е.длине волны от 1 мм до 30 см, что соответствует энергиям квантов на 4–5порядков величины меньшим, чем при обычных электронных переходах,дающих оптические спектры.Здесь следует подчеркнуть, что спектры ЭПР так же, как и спектрыпоглощенияилиизлучениявдругихчастотныхдиапазонахэлектромагнитной энергии, характеризуются такими параметрами, какчастоты переходов, интенсивность, форма и ширина спектральных линий.2.1. Ширина линии ЭПР.
Ширина спектральной линии (δ Е) в общемслучае возникает за счет конечного времени пребывания частицы ввозбужденномсостоянии[3с.263]инепосредственносвязанассоотношением неопределенностей Гейзенберга:δE ≅hτ, (а)или∆ν ≅1τ, (б)(16)где τ - среднее время жизни частицы в данном состоянии.Здесьследуетподчеркнуть, что "резонансное условие" ЭПР (15)экспериментально реализуется двумя путями:1) либо фиксируется постоянное магнитное поле Н и сканируетсячастотаν ; в этом случае ширина линии выражается через интервал частот∆ν ;2) либо фиксируется частота ν и сканируется поле Н. В этом случаешириналиниивыражаетсяинтервал значений поля ∆Н. Вчерезподавляющем большинстве спектрометров (в том числе и используемых вэтой работе) осуществляется сканирование поля при фиксированной частоте,т.е. ширина линии выражается через ∆Н.
Ширина линии ЭПР определяетсяразличнымифакторами,изкоторыхнаиболееважнымиявляютсявзаимодействия парамагнитных частиц между собой и тепловые колебаниярешетки.2.2. Форма и интенсивность спектров ЭПР. Спектры ЭПР имеют,как правило, сложную форму, которая описывается функциеймагнитное поле. В общем случаеJ(H)J(H), где Н –не может быть задана аналитически.На Рис.1 изображен наиболее простой спектр ЭПР, представляющий собойодиночную линию поглощения, на примере которой показано, чтовкладывается в понятие интенсивности J0 и ширины линии ЭПР.Количественно ширина линии поглощения ∆Н может быть измеренаразностью полей ∆Н = Н2 – Н1 между точками контура линии, взятыми наполовине высоты.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
