Задача 11. Эффект Комптона. Гамма-спектрометр. (1121304)
Текст из файла
20Атомный практикумЭффект КомптонаЛабораторная работа № 110( Сцинтилляционный γ-спектрометр )УНЦ ДОМосква200521Московский государственный университет имени М.В. ЛомоносоваНаучно_исследовательский институт ядерной физики имениД.В.СкобельцынаКафедра атомной физики, физики плазмы и микроэлектроникиЛаборатория общего атомного и ядерного практикумовЛ.Д.Богомолова, Н.В.КоропченкоН.А.Красильникова,С.С.Красильников,В.В.ТарасоваАтомный практикум( Сцинтилляционный γ-спектрометр )Эффект КомптонаЛабораторная работа № 11( Сцинтилляционный γ-спектрометр )Под редакциейКрасильникова С. С.УНЦ ДОМосква200522МЕТОД СЦИНТИЛЛЯЦИОННОГОγ -СПЕКТРОМЕТРАВведениеКак уже отмечалось ранее, изучение эффекта Комптонабудет состоять в проверке соотношения (1):∆λ = λ − λ0 = Λ (1 − cos ϕ )Для определения длин волн рассеянного - излучения в данномварианте опыта Комптона используется сцинтилляционныйспектрометр,основнымиэлементамикоторогоγ-являютсясцинтилляционный счетчик и анализатор импульсов с ФЭУ,амплитудакоторыхпропорциональнасцинтилляционныхвспышек,очередь,γ -квантов,энергииинтенсивностипропорциональной,поглощенныхввсвоювеществесцинтиллятора.
К появлению сцинтилляционной вспышки врезультатепрохожденияγ -излучения через вещество вдиапазоне энергий до 1,5 МэВ могут приводить: фотоэффект,комптоновское рассеяние и образование пар. В каждом из этихпроцессов квант передает электрону различную долю энергии,которая при движении частицы в сцинтилляторе выделяется ввиде вспышки соответствующей интенсивности.При фотоэффекте энергияγ -кванта передается связанномуэлектрону; часть энергии идет на отрыв электрона от атома,остальная - переходит в кинетическую энергию фотоэлектрона.Поскольку сечение процесса фотоэффекта пропорционально23Z 4 − Z5,высокойнизкоэнергетическогоэффективностьюрегистрацииγ -излучения обладают сцинтилляторы,содержащие химические элементы с большим Z (например, NaIили CsI). Так как энергияγ -кванта практически полностьюпереходит в кинетическую энергию фотоэлектрона, котораярасходуетсявлюминесцентнойвеществесцинтиллятора,вспышкии,интенсивностьследовательно,импульса тока с ФЭУ пропорциональна энергииамплитудаγ -кванта.При комптоновском эффекте лишь часть энергии первичногоγ -кванта передается электрону и поглощается веществомсцинтиллятора, давая вспышку, соответствующую энергииэлектрона отдачи, меньшей, чем энергия первичногоРассеянныйγ -кванта.γ -квант уносит остаток энергии.
Для образованияпары электрон-позитрон требуется энергия 1,022 МэВ, аостальнаяэнергияγ -кванта переходит в кинетическуюэнергию, распределенную между электроном и позитроном.После того, как электрон и позитрон потеряют свою энергию,позитрон аннигилирует с каким-либо близкорасположеннымэлектроном, порождаяγ -кванты, которые могут покинутьсцинтиллятор. Поскольку процесс образования пар электронпозитрон начинается при энергиях выше 1 МэВ,препаратаγ -излучение137Cs (662 кэВ) не рождает электрон-позитронныхпар.Такимобразом,излучениебудетпоглощатьсявсцинтилляторе (NaI или CsI) в результате двух процессов:фотоэффекта и эффекта Комптона.24Тотфакт,γ -квантычтоприразличныхпроцессахвзаимодействия оставляют в сцинтилляторе различную долюсвоей первоначальной энергии, обусловливает появление навыходеγ -спектрометра импульсов разной амплитуды1. На рис.3 приведено типичное распределение импульсов по величинеγ -спектрометрасосцинтиллятором NaI от монохроматического (662 кэВ)γ-амплитуды,получаемоенавыходеисточника.Поосиабсцисспропорциональнаяотложенаэнергиивеличинаимпульса,электрона-фотоэлектронаилиэлектрона отдачи, а по оси ординат - относительная частотапоявления импульсов данной амплитуды.ПикАназываетсяпикомполногопоглощения.Происхождение этого пика связано с процессом фотоэффекта.Энергия приобретаемая электроном при фотопоглощениикванта равна hω - Ei , где hω - энергияγ-γ -кванта, а Ei -энергия ионизации атома; так как E i << hω , тоэнергия,соответствующая пику полного поглощения практически равнаэнергии падающегоγ -кванта.Непрерывное распределение импульсов между точками В иЕсоздаетсяэлектронамикомптоновском рассеянииотдачи,возникающимиприγ -кванта с последующим вылетомрассеянногоквантаСравнительнорезкий край спектра со стороны высокихамплитуд(энергий)распределенияизкристаллаобусловливаетсяэлектроновотдачипо(сцинтиллятора).тем,чтофункцияэнергиямзаметновозрастает вблизи максимальной энергии электронов отдачи,25послечегопадаетдонуля;этоткрайопределяется,следовательно, максимальной энергией Emax , которую можетпередать фотон электронуРис.3.
Распределение импульсовγ -спектрометрапо энергиям.Emax = 2 Eγ2 /(1 + 2 Eγ ),где Eγ - энергияПикС(10)γ -кванта в единицах m0c 2 .(«пикобратногорассеяния»)γ-обусловленизлучением, которое подверглось комптоновскому рассеянию в°веществе защиты источника и ФЭУ под углом 180возвратилосьпоглощением.вкристаллNaIспоследующимиполным26В низкоэнергетической части спектра могут наблюдатьсяпики (например, пик D), связанные с рентгеновским излучениемзащиты или многократным рассеяниемИзвышеизложенногосцинтилляционногоэнергияпикаследует,чтоспектрометра можетγ -квантовположениюγ -квантов в ней.сбыть измеренамонохроматическогополногопомощьюизлученияпоглощения,еслипоимеетсяградуировка, связывающая амплитуду импульсов на выходеэлектронного устройства и энергиюна кристаллγ -излучения, попадающегоγ - спектрометра. Целью настоящей работыявляется экспериментальная проверка формулы Комптона (1),которая может быть осуществлена путем измерения энергиипервичного и рассеянного под разными угламипомощью сцинтилляционногосечениякомптоновскогоγ -излучений сγ -спектрометра, а также оценкарассеянияспомощьюметодикиописанной ниже.1.
Оценка сечения комптоновского рассеяния.Сцинтилляционныйγ -спектрометрпозволяетоценитьсечение процесса комптоновского рассеяния. В предлагаемомварианте опыта такая оценка носит весьма приближенныйхарактер, обусловленный методическими трудностями. Изформул (3), (6) следует, что при выбранной нами энергииисточника(662кэВ)припрохожденииγ-γ -квантов черезвещество (например, NaI) ослабление потокаγ -квантов будет27происходить в основном из-за двух процессов: фотоэффекта икомптоновского рассеяния, т.е.µ = µф + µ кВеличина(11)µф = σ ф N , где σ ф - сечение процесса фотоэффекта,характеризуетрезультатевероятностьвзаимодействияфотопоглощениясатомамиγ -квантавеществав(со3связанными электронами); N - число атомов в 1 см вещества.Если имеем сцинтиллятор толщинойпроцесса фотопоглощенияL , то вероятностьγ -кванта в сцинтилляторе *)(W )фравнаWф = σ ф NL(12)С другой стороны, она равнаWф = I ф / I 0 ,где I ф - количество(13)γ -квантов, испытавших фотопоглощение вобъеме сцинтиллятора, а I 0 - количествоγ -квантов, падающихна сцинтиллятор.
Приравнивая правые части (12) и (13),получим:28______________________________________________________*)ЭтосоотношениеσNL << 1,т.е.справедливоL ≤ 1/ σ ф N гдесвободного пробегав1/предположении,(σ ф N) = λ-чтодлинаγ -кванта для процесса фотопоглощения.σ ф = I ф / ( I 0 NL ) = Sф / (S0 NL )(14)где L - линейный размер сцинтиллятора, находящегося подпучком,совпадающимсегодиаметромвслучаецилиндрической формы.
Определяя в эксперименте величиныS0-площадь(интеграл)дифференциальногоспектра,пропорциональную I 0 (т.е. площадь под всей кривой) и Sф площадь (интеграл) части дифференциального спектра (подпиком полного поглощения, отAmin вправо до конца в сторону больших V), пропорциональнуюI ф , можно, используя соотношение (14), оценить сечениефотопоглощения.Сечение комптоновского рассеяния наатоме (молекуле) можно оценить с помощью аналогичного (14)соотношения:σ k = I k / ( I 0 NL ) = Sk / (S0 NL ) ,(15)29гдеS0 -площадь (интеграл) дифференциального спектра,пропорциональная I 0 , а Sk -площадь (интеграл) части (от Aminдо Е) дифференциального спектра (пропорциональная I k ).2.
Схема опытаБлок-схема установки, предназначенной для выполненияданной лабораторной работы, изображена на рис.5. Установка519423678Рис. 4. Блок-схема установки (пояснения в тексте).состоит из радиоактивного источника137Сs (1), экранированноготолстым слоем свинца, рассеивателя (2), детектора (3), вкоторомобъединеныфосфор(кристаллNaI)ифотоэлектронный умножитель (ФЭУ), соединенный с блокомпитания (4). Сигнал с ФЭУ поступает на электронное устройство(5), которое состоит из катодного повторителя (6), амплитудногоанализатора (7) (многоканальная плата), компьютера (8) имонитора (9).НазначениеисцинтилляционномпринципработыФЭУифосфоравγ -спектрометре обсуждались выше.
Какотмечалось ранее, импульсы тока на выходе ФЭУ различаются30по амплитуде в зависимости от того, какая доля энергииγ -кванта, попадающего в сцинтиллятор, поглощается в нем свыделением световой вспышки. Для того, чтобы получитьспектрэнергий,выделенныхввеществесцинтиллятора,необходимо, во-первых, определить спектр этих импульсов, т.е.частотуповторенияимпульсовданнойамплитудывзависимости от величины амплитуды и, во-вторых, установитьсвязь между амплитудой импульсов и энергиейγ -кванта.Остановимся теперь на роли и принципе действия электронногоустройства,функциюиспользуемоговыполняетвданномэлектронноеспектрометре.устройствоЭтуявляющеесяамплитудным дискриминатором в виде 10-разрядного АЦП,обеспечивающего разбивку спектра на 1024 канала.
Емкость16каждого канала~ 2 . Таким образом, данное электронноеустройство обеспечивает:а)преобразованиеимпульсовтокаФЭУвимпульсынапряжения, достаточные для срабатывания амплитудногоанализатора;б)автоматическийотборимпульсов,принадлежащихинтервалу амплитуд Vn ÷ Vn +1 для каждого канала (в случаенахождения дифференциального спектра).3. Постановка экспериментаЭксперимент предполагает следующее:1.Получитьпрямом(бездифференциальныйрассеивателя)спектрпопаданииимпульсовприγ -излучения отисточника на детектор. Этот спектр, как отмечалось выше, по31существувоспроизводитспектрэнергийэлектронов-фотоэлектронов и электронов отдачи. Определить на спектрепикфотоэлектроновпик-полногопоглощения.Впредположении, что амплитуда импульса пропорциональнаэнергииγ -кванта и что пик полного поглощения соответствуетэнергии 662 кэВ, провести градуировку амплитуд.2.Величина комптоновского сдвига не зависит от природырассеивающего вещества.
На дифференциальном спектреимпульсов, полученном без рассеивателя, можно определитьположениеобратного«пикарассеяния»и,пользуясьградуировкой кэВ/В, вычислить соответствующую ему энергию.Какбылоотмеченовыше,«пикобратногообусловлен комптоновским рассеяниемрассеяния»γ -лучей в веществе°защиты источника на 180 . Таким образом, энергия «пикаобратногорассеяния»подвергнувшихсяравнакомптоновскомуВычислив соответствующие значенияэнергиирассеяниюγ -квантов,на180° .λ и ∆λ , также проводятсравнение с теоретическим ∆ λ180 , определенным по формуле(1).
Используя формулу (10), проверить выполнение законасохранения энергии.3.Еслимеждурассеивательиисточникомповернутьидетекторомдетекторнапоместитьуголклинии,соединяющей источник и рассеиватель, то на детектор будутпадатьγ -кванты, имеющие в соответствии с формулой (1)меньшую энергию. Их энергию можно измерить по положениюпикаполногопоглощениявдифференциальномспектреимпульсов (с учетом градуировки амплитуд, проведенной в п.1).32Следует отметить, что интенсивностькомптоновскоерассеяниеувеличением угланауголγ -квантов, испытавшихϕ,уменьшаетсясϕ . Если при этом учесть, что относительнаясреднестатистическая ошибка в определении числа импульсовI пропорциональна 1 / I , то для того, чтобы обеспечитьхорошую точность при снятии дифференциального спектра,необходимо при малой интенсивности потока фотонов сильноувеличить время измерений. В данной работе предполагается:а)проводитьпреподавателя)измерениядляуглов(поуказаниюϕ = 20° , 30° , 45° , 60° , 90° , 120° , 150°.б)вычислить энергиюγ -квантов, рассеянных под углами,пользуясь градуировкой кэВ/В.Вычислить длину волныγ -лучей, получаемых от источникаи рассеивателя под углами.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
