Л.С. Полак - Исаак Ньютон - Математические начала натуральной философии (1121067), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Брошеввые тела возбуждают движение в жидкости при своем прохождении; образующееся в ней при этом количество движения происходит от избытка давления кшдкости ва передние части этих тел пад давлевием ее на задвие их части и ве может быть для тончайшей жидкости меиьше, пежели в отвошешш ее плотности к плотности воздух», воды илв ртути. Вместе с тем этот избыток давлевия не только возбуждает движение в жидкости, во действует и на брошенное тело, замедляя движение его: поэтому сопротявлевие во всякой среде пропорционально количеству движения, возбужденному движущимся телом в среде, и ве может быль в тончайшем заире меньше, вежели в отношении плотности этого заира к плотности воздуха, воды или ртути, по сраввению с сопротивлением этвх жидкостей.
ОТДЕЛ 7Ш О ДВИЖЕНИИ, РаСПРОСТРАНЯ1ОП1ЕИСЯ ЧЕРЕЗ ЖИДКОСТИ Предложеиие ХЕ1. Теорема ХХХП Даелеиие ие расиросшраияешся через жидкосию ивямелмиейие, если иэолько часиэиии жидкости ие лежаке иа едкой ирямей. Если частицы а, й, с, Ы, е (аиг. 177) рэсположены ва одвой прямой, то давление может распространяться прямо от а к е. Если же л У частица е будет действовать иа косвеяво лежа- е ~ г, щие частицы 1' и д косвенно, то эти частицы оо' ве иначе выдержат приложенное дазлевие, как Ообудучи поддерживаемы последующими части- Фка 177. цами Ь к й, и насколько ови ими поддерживаются, вастолько же ови навимают и ва эти поддерживающие частицы; эти последвие, в свою очередь, не иначе выдержат давление, как при поддерже даль певших частиц 1 и т, ва которые ови давят, и так далее до бесконечности.
— 468— Следовательно, давление, как только оно достигнет до частиц, ве лежащих на одной прямой, начнет уклоняться и распространяется косвеннодо бесконечности. Начав распространяться косвенно, если ово опять встретит частицы„ не лежащие, ва одной прямой, оно вновь уклонится, и так это будет происходить всякий раз, как только встретятся частицы, ве лежащие на одной прямой. Слсдсгивие. Если некоторая часть давления, распространяющегося по жидкоств из заданной точки, будет задержана каким-либо препятствием, то остающаяся не задержанная препятствием часть уклонится в пространство, заходящееся за препятствием. Это может быть доказано так: пусть из точки А 1фиг.
178) распространяется давление по всем направлениям, притом, если зто возможно, по прямым ливиям, и пусть ови все, кроме той конечной части АРЯ, которая проходит через круговое отверстие ВС, задерживаются препятствием зьгВСК, имеющим отверстие в ВС. Разделим конус АР9 поперечнымк плоскостями ьье, гд, Ьй ва отсеки; конус АВС, распространяя давление, действует на ближайший отсек псдг' по поверхности ае, этот отсек по поверхности уд действует на следующий Гдйь, который, в свою очередь, действует ва третий, и так далее до бесконечности; по третьему закону движения очевюшо, что первый отсек Неуд противодействием второго отсека удЫ нажимается по поверхности 1д настолько же, насколько ов сам давит пз этот второй, следовательно отсек йсдг' сжимается между конусом ~Ые и отсеком Гйгд с двух сторон; поэтому (вредя.
Х1Х, след. 6) он не может сохранить своей формы, если только ве будет сжиматься отовсюду с одинаковой силой. Таким образом, вследствие действующего на поверхности ое и гд давления, он должен бы раздаваться по боковым поверхностям Щ'и ед, и так как этот отсек не твердый, а вполне жидкий, то он и стал бьг по этой поверхности растекаться или расширяться, если бы не было окружающей жвдкости, которая воспренятстзонала бы этому стремлению. Следовательно, от своего стремлеяия растечься этот отсек оказывает по боковой поверхности гг) и ед такое же давление за окружаюшую жидкость, как ива отсек Гд)ьь', и значит, давление распространяетьл от боков ф'и сд в области ЖО и Кд с неменьшим напряженнем, как от поверхности 1д в сторону РЯ.
Предложение ХИл. Теорема ХХХШ Всякое двььжение, раснрострпняющееся через жидкость, оиьклоняеиься от врялюьо мути в области, занятые неяодоижной оизьдкостью. Случай 1. Полояам, что движение распространяется из точки А через отверстие ВС (фиг. 178) и продолжает итти, если это возможно, внутри конического пространства ВОДУ по прямым линиям, расходящимся из — 469— мочки А. Примем сперва, что зто движение подобно волнам па стоячей воде, и пусть де, уд, И, И и т. д. суть вершивы последовательвых волн, разделенные друг от друга промежуточными впадинами.
Так как вода па вершинах волн выше, нежели в тех областях д К и ХО, где ова неподвижна, те оиа стекает с граним вершин волв е, д, г, 1 в т. д., Ф, у', Ь, й и т. д. по ваправлепию к КЬ и ХО, и так как в впадинах воли вода ниже, нежели в областях Кл и .УО, где опа неподвижна, то опа течет из этвх областей в впадввы волн, Вследствие первого из зтих течений — вершивы валп, вследствие второго — их впадивы расширяются и распространяются в сторону КЬ п ЖО. Так как движение волн от А к Р9 совершается д ===- == ==.— М вершин в блпжай- Ь ф шие впадввы и, следовательно, яе быстрее соответствующей скорости падеипя,то и паде- ,Ф впе воды по напра- Фнг.
178. влеввям КХ и ХО должке совершаться с такою же скоростью", следовательно, расширение волн по направлению к КХ и ХО должно распространяться с такою же скоростью, как и самих волв из 4 к Рф вследствие стого все пространство в сторону к КЬ п ЖО будет занято расширившимися волками «гд«, яйся, йй, клаас и т. д. Что действительно все происходит именно так, может испытывать всякий на стоячей воде Случай 2.
Подожжи теперь, что де, уд, И, И, пья представляют распросгравяюшкеся из точки А в упругой среде биения. Распространение биений надо себе представлять как последовательное сгущение в разрежепие среды, так что самая плотвзя часть какого-лабо отдельного биения заживет сферическую поверхность, описапву|о из пептра А, и между последовательными биевиями заключаются равиые промежутки. Пусть ливии Ые, ф Ы, И и пр. обозначают места наибольшей плотности в биениях, распространяющихся через отверстие ЛС.
Так как среда здесь более плотна, — 470— нежели в областях, расположеввых отсюда в сторону КХ и ЖО, то эта среда будет расширяться как з сторону этвх областей, так и в промежутки между наиболее плотными местами биений; поэтому среда, становясь постоявво более редкой з промежутках между биениями и более плотвой и местах вх, способствует их движению. Так как поступательное движение биеввв происходит от постояввого расширения более плотвых частей в сторону предшествующих им мевее плотвых промежутков, то биевия должны распространяться от этих плотиых мест и в сторону покоящихся частей среды КЬ и Ег'О приблизительно с тою же самою скоростью, следовательво биевия ширятся отовсюду в области КЬ и ЕггО, занятые неподвижной средою, приблизительво с тою же скоростью, с какою ови распространяются прямо от центра А, и значит, ови заполнят все пространство КЕМ. Мы это испытываем в звуке, который слышен к за горою; прения~уз в комнату через окно, звук расяросгравяется по всей комнате, так что слышен и в каждом углу ее ве через отражение от противоположвых стев, а распростраияясь иепосредствеиво от окна, поскольку об этом можво судить по ощущевию.
С.гукай 3. Положим, ваковец, что из А распространяется через отверстие СВ движение какого бы то ви было рода; так как это распросграневие совершается ве иначе, как поскольку части среды, ближайшиек цевтру А, напирают и приводят в движение дальше расположеввые части ее, то части, подвергающиеся напору, будучи жидкими, отступают во все те сторовы, откуда ови подвергаются мевыпему давлению, т. е. з сторону всех покоящихся частей среды, как боковых КВ и УО, так и впереди лежащих Е'ф вследствие итого всякое движение, как только ово проииквет через отверстие ВС, вачииает шириться и распространяется поэтому от своего начала и центра во все егоровы вепосредствевво.
Предложеиие ХЕ.Ш. Теорема ХХХП' Всякое дрожащее пге ю гзаснугоспграняет в упругой среде колебапгелгное движение, расходящееся во все стороны нггямолинейзо, в оЕгеде же неунггугой возбуждает замкнутое ьруювое движение. Случай 1, Вследствие своих поперемеввых перемещевий взад и вперед, части дрожащего тола при ходе в одну сторову напирают ва ближаишие части среды, приводят вх в движевие, сжимают и уплотвяют", затем при обратвом ходе предоставляют этим смещепвым и сжатым частям среды свободу возвращаться и расширяться. Следовательно, части среды, ближайшие к дрожащему телу, колеблгогся поочередио взад и вперед, подобно частям самого тела, и как части тела возмущали эти части среды, так и ови, совершая подобные же дрожания, возмущают смежные с ними части, которые, в свою очередь, возмущают следующие, и так до бесконечности.
Подобно тому как первые части среды при ходе вперед сгущались и при ходе назад расширялись, так и прочие части при ходе вперед будут уплотняться, прн ходе назад расширяться. Вследствие лого пе все части идут совместно вперед и совместно же возвращаются назад (в таком случае' опи сохраняли бы неизменными взаимные расстояния и, значит, не сгущались бы и не расширялись бы поочередно), а приближаясь взаимно там, где происходят сгущения, и удаляясь там, где происходят расширения, одни из нвх идут вперед, другие — назад, колеблясь таким образом до бесконечности. Части, щущие вперед, которые при этом ходе сгущены, в поступательном своем движении ударяют о препятствия и образуют сотрясения; поэтому последовательные сотрясения распространяются прямолинейно ог дроя~ащего тела, сохраняя равные друг от друга расстояния, вследствие равенства тех промежутков времени, через которые дрожащее тело каждым отдельным своим размахом возбуждает отдельное сотрясение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
