Л.С. Полак - Исаак Ньютон - Математические начала натуральной философии (1121067), страница 84

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 84)

Результаты произведенных таким образом опытов даны в следующей таблице: — 419— плевке ртути приблизительно в 14 илк в 13 рзз больше сопротивления воды, т. е. во столько же рзз, во сколько ее плотвость больше плотности 1 воды. Когда я брал для маятника шары болыпего диаметра, т. е. около— 2 или — дюйма то сопротивление ртути оказывалось к сопроткзлевию воды 3 приблизительно в отношении 12 или 10 к 1. Но первое испытавие заслуживает большего доверия, ибо при последпих сосуд был вемвого узковат дли погруженных шаров, — прв увеличепив шаров надо было увеличивать и размеры сосуда.

Я взмеревался повторить подобные отому опыты в сосудах большей величины с расплавлеввыми металлами и с различными жидкостями как горичими, так и холодными, но я не имел вреиеви, чтобы вс' это испытать. Из описанного же с досгаточвою ясностью следует, что сопротивле:ние быстро движущихсн тел приблизительво пропорциовально плотвостк той жидкости, в которой тела движутся. Я пе говорю, что в точности пропорциовальны, ибо жидкости более вязкие при одкиаковой плотности песомпенво оказывают большее сопротквлевие, нежели жидкости более текучие, так, напр., холодное масло по сраввевию с горячим, горичее— большее, нежели дождевая вода, вода — большее, вежели винвый спирт. Несомвевво, одвако, что изложенное правило ииеет место с достаточною точвостью для жидкостей, которые и ва взгляд представляютсп достаточно разреженными или текучими, как, напр.: воздух, пресвая и соленая вода, спирты винный, скипидарный, солявой (солявап кислота), масло, получаемое прв перегонке вивпых дрожжей (сивушвое), когда ово подогрето, масло купоросвое (серван кислота), ртуть, расплавленные металлы и тому подобные тела, которые настолько текучи, что после взбзлтывзния в сосуде долго сохравяют сообщеввое движевие, при выливакки же свободно распадаются па капли; в особеквости это так, когда опыты производятся вад мзлткиками большими и быстро движущимися.

Ееп мвепие, что супдествует некотории чрезвычзйво товказ зэирваз среда, свободно пронвкающаз через поры и промежутка между частицами всяких тел; от такой среды, при течевии ее через поры тел, должво было бы происходить сопротивлевие, поэтому н произвел испытавия, чтобы определить, сосредоточево ли полностью сопротввлевие, испытываемое т" лами прв движении, ва вх варужвой поверхиости, или же и внутреввие частк тел претерпевают заметное сопротввлевие. Опыт, который я придумал, состоял в следующем: к достаточво прочво укреплепвому стальному крюку, прв помощи стального кольца, я подвесил ва вити, длиною — 420— в 11 аутов, круглую еловую кадочку, чтобы получать маятввк сказанной длины. Крюк сверху был ва своей впалов поверхвости хорошо заострен, так чтобы кольцо, налегая верхиею своею частью ва это острое ребро„ могло двигаться совершевво свободио, к вижвей же части кольца была привязана вать.

Я откловял маятвяк, таким образом устроенный, приблизвтельво иа б футов от отвеса в плоскости, перпепдвпулярвой к заостревыому ребру крюка, чтобы кольцо при качапивх ыаятвика пе скользило взад и вперед, пбо точка подвеса, в которой кольцо касается крюка, должна оставаться веподвижвой. Я точно замечал иачальвое откловевие, сообщаемое мвою маятвику, затеы, пустив маятвик, я замечал еще три других его отклопевия, которые ыаятввк имел после первого, второго.

и третьего размаха. Я повторял это мвогократво, чтобы определить зти откловевия как ыожво точнее. Затем я яаполиял кадочку свивцоы и более тяжелыми из имевшихся под рукою металлами; перед тем я взвесил порожвюю кадочку вместе с тою частью пити„которою ояа была обмотана, и половииою остальвой части, заключенной между крюком к подвешеввой кадочкою, ибо пить, когда маятник отклонен от врямого воложеввя, действует па него половииою своего веса.

К этому весу я придал вес воздуха, заполнявшего кадочку. Полив й вес порожней кадочки соста- 1 влял приблизительно †ве кадочки заполненной металлами. Так как 78 « кадочка, паполвепвая ыеталлои, растягивая вить, увеличивала ее дливу, то я укорачивал нить вастолько, чтобы при качавиях ыаятвика длива ее была такою же, как и раньше. Отведя затем ыаятпик до первого из замечевпых, как сказало выше, отклопевпй, я его пускал я насчитывал около 77 качаний, пока маятвик имел отклояевие, равное второму, затем еще столько, пока ово сгавовилось раввым третьему, и пакопец, еще столько же, когда ово ставовилось равным четвертому. Отсюда я заключаю, что все сопротввлевие заполпеввой кадочки ииеет ве большее отношение к сопротввлевию порожней, как 78 к 77. Ибо, если бы оба сопротивлевия были равны, то заполвеввая кадочка масса которой в 78 раз более массы порожней кадочка, должна была бы сохравять и во столько же раз дольше свое колебательное движение в, следовательво, по совершении 78 размахов приходить в замечеввые, как сказано выше, положевия.

Ова же приходвла в вих через 77 размахов. кю пю В тексте сказано: «оь тьп аажп Ыевжа аерспаэе«1«е ес оспе» жа1отею Ы шавке рул«бла тасаае»..., т. е. «так как содержа«пекся (прожденная) окка ее и Уз раз болыпе кражденной силы порожней аадочкк ..., но так как терн»ноя» тж Ьжиа» теперь не пользуются«то я пркдержался смысла, а не буквы текста. Обозначим через А — сопротивление, действующее ва варужяую поверхность кадочки, и через  — сопротивление на внутренние частицы порожней кадочки; если привять, что яри одиваковых скоростях сопротивление, действующее яа внутренние частицы тел, пропорционально количеству материи, т.

е. числу испытывающих сопротввление частиц, то сопротивление ва внутренние частицы заполненной кадочки будет 78В, следовательно полное сопротивление А -+. В порожней кадочки будет относиться к поляому сопротивлеяию А -ь- 78В заполненной„ как 77 к 78. Откуда следует (А-+-В): 77В= 77: 1 А -+- В: В = 77 ° 77: 1, откуда А:В= 5928:1.

Следовательно, сопротявленве яа внутренние частицы порожней кадочки в о с лишком тысяч раз меньше, нежели сопротввление на ее наружную поверхность. Правда, пря этом рассуждении мы исходили из предположения, что большее сопротивление заполненной кадочки происходит не от каких-либо яиых причин, как от действия некоторой тончайшей жидкоств ва заключенные в вей металлы.

Я изложил этот опыт на память, так как бумага, ва которой я его записал, пропала, поэтому я был вынужден опустить некоторые дроби, исчезнувшие из памяти. Произвести же вновь все испытания я ве имел времеви. При этих опытах я воспользовался сперва недостаточно прочным крюком, тогда заполненная кадочка замедлялась значительнее; язысшшая причяну, я заметил, что крюк, поддаваясь весу заполненной кадочки, следовал ее качаниями и гнулся взад и вперед; я изготовил затем более прочный крюк, чтобы точка подвеса оставалась неподвижной, после чего все шло, как описано выше. ОТДЕЛ ЧП О ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ И СОПРОТИВЛЕНИИ БРОШЕННЫХ ТЕЛ Предложение ХХХглЕ Теорема ХХьгл 17устг две материальные системье подобны межф собою и состоят из одинаково~о числа подобным образом расположенных частиц, причем каждая частица одной системы подобна и масса ее пропоргигояальна массе частицы ей соответсььингющей друюй системы и п.ятности частиц находятся в постоянном оьякошении; пусть выли частицы, по прошеспыши пропорциональных промежутков времени, начинают двтаться подобным образом (нринадлежащие одюи сисьпеме дгягь по отношению к другу и принадлежащие другой также друг опьноснпгельяо друга3; если при этом частицы той же системы не касаются друг друга, за исключением моментов соударений, взаимно не прггпьтиваются и не опьталкиваются ни с какими силами, за искмочением ускоригпельных сил, обрапьно пропорциональных линейным розмерениям соответспьвующих часьпиц и прямо пропорциональных квадрапьам их скоростей, то я упьверждаю, тяо частицы каждой из юяих систем фдут продолжать нахогчгьпься в конце ироыоггимокальных промежуьпков времени в подобном друь относительна гйьуш движении.

Я называю движенвя подобных и, по прошествии пропорциональяых промежутков времеви, подобным образом расположенных тел подобными, когда в конце любых таковых промежутков времени относительное расположение этих тел подобно, предполагая, что частицы одной системы сопоставляются с соответствующими частицами другой. Поэтому промежутки времени, в продолжение которых соответствующие частицы описывают подобные в пропорциональные части подобных авгур, пропорциональны. Следовательно, если имеются две системы такого рода, то соответствующие частицы, вследствие подобия начальных движений будут продолжать двигаться подобным обрезом, пока не встретятся, ибо, если на эти часпщы внкакве силы не действуют, то по закону 1 ови будут двигаться равномерно и прямолшейно; если же они действуют друг на друга с какими-либо ускорительными силами, обратно пропорциональными линейным размерениям соответствующих частиц и прямо пропорциональ- ными квадратам скоростей, то, в виду подобия расположевпя частиц и пропорциональности этих сил, полные ускорительные силы., действуюлцие ва частицы, слагая>щиеся, по следствию 11 заковов, из частных, будут ваправлевы сходственным образом, т.

е. как будто бы к сходственно между частицами расположеввым центрам; этп полные силы будут откоситься между собою, как и их составляющие, т. е. будут обратно пропорциояальяы линейным размерам соответствующих частиц и прямо пропорциональны квадратам их скоростей; поэтому, вследствие действия таких сил, соответствующие частицы будут продолжать описывать подобные фигуры. Это будет происходить такпп образом (по след. 1 и 8 предл. 1Ч кп.

Характеристики

Список файлов книги