Lecture14 (1114601), страница 2

Файл №1114601 Lecture14 (Электронные лекции Колыбасовой) 2 страницаLecture14 (1114601) страница 22019-04-25СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

т. д.2°. Подставим столбец 1 + 2 в НСЛАУ и воспользуемся основными свойствамиопераций с матрицами: (1 + 2 ) = 1 + 2 = + = , ч. т. д.3°. Нужно доказать два утверждения:а) любой столбец вида ⍟ является решением НСЛАУ,б) любое решение НСЛАУ представляется в виде ⍟.Рассмотрим некоторый столбец вида ⍟. Он является суммой 0 — решенияНСЛАУ — и ∑−=1 — решения ОСЛАУ. Тогда из п. 2° следует, что являетсярешением НСЛАУ.Пусть 0 — ЧР НСЛАУ. Рассмотрим некоторое другое решение НСЛАУ .Согласно п. 1°, их разность − 0 является решением ОСЛАУ. А поскольку любоерешение ОСЛАУ имеет вид ∑−=1 , то отсюда следует, что представляется ввиде ⍟.Для решения НСЛАУ можно также использовать метод Гаусса—Жордана, при этомследует с помощью ЭПС преобразовать её расширенную матрицу ∗ = (|) так,чтобы матрица приняла упрощённый вид.Пример.

Найти значения параметра , при которых НСЛАУ совместна. Найти ФСР и ОРсоответствующей ОСЛАУ, ЧР и ОР НСЛАУ.1 − 22 + 3 + 4 = ,{1 − 22 + 3 − 4 = −1,1 − 22 + 3 + 54 = 5.8Для того чтобы решить НСЛАУ методом Гаусса—Жордана, нужно с помощью ЭПСпреобразовать её расширенную матрицу ∗ = (|) так, чтобы матрица принялаупрощённый вид:1 −2 = (1 −21 −211 11 −1|−1) ~ (015 501 −2 1~ (00 000 00 −11|1).0 1−∗−2 111 −20 0 −2|−1 − ) ~ (0060 0600111) ~01|0 −2 −1 − (Последовательность ЭПС: вычтем из третьей строки вторую строку, затем из второйстроки первую.

Умножим третью строку на 1/6 и поменяем местами со второй.Вычтем из первой строки вторую и прибавим к третьей строке вторую строку,умноженную на 2.)Базисные переменные: 1 и 4 . Свободные переменные: 2 и 3 .Запишем НСЛАУ, соответствующую упрощённой матрице, оставив в левой частибазисные переменные 1 и 4 :1 = − 1 + 22 − 3 ,{4 = 1,0 = 1 − .Из последнего уравнения видно, что система совместна только при = 1. При = 1 еёОР имеет вид:2 = 1 ,3 = 2 ,1 = 21 − 2 ,4 = 1,где 1 , 2 — произвольные числа.Запишем ОР НСЛАУ в матричной форме:21 − 22−101100=() = ( ) + 1 ( ) + 2 ( ).2001⏟⏟⏟ 0101012Тогда 0 — ЧР НСЛАУ, {1 , 2 } — ФСР ОСЛАУ, 1 1 + 2 2 — ОР ОСЛАУ,0 + 1 1 + 2 2 — ОР НСЛАУ.Заметим, что ЧР НСЛАУ можно получить, положив в упрощённой системе всесвободные переменные равными нулю.9.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
670,71 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6392
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее