85 (1109775), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

16), другие же –перпендикулярно ей (диполивида b на этом рисунке).Отражённаяволнавозникаетврезультатеизлученияколеблющихсядиполей среды II . При падениисвета под углом Брюстераотражённаяволнараспространяется в направлении,перпендикулярномРис. 16преломленному лучу.

Поэтому вслучае отражённой волны нас интересует излучение диполей лишь в этомнаправлении. Диполи вида а в этом направлении электромагнитных волн вообщене излучают. Диполи же вида b в этом направлении излучают электромагнитныеволны с электрическим вектором, колеблющимся перпендикулярно плоскостипадения (перпендикулярно плоскости чертежа на рис. 16). Таким образом, вотражённом свете присутствуют лишь волны с электрическим вектором,15перпендикулярным плоскости падения, т.е.

отражённый под углом Брюстера светявляется полностью поляризованным.В направлении преломленного луча излучают диполи как вида а, так и видаb, причём в излучении диполей вида а электрический вектор колеблется вплоскости падения, а в излучении диполей вида b - перпендикулярно этойплоскости. Следовательно, в преломлённом луче должны присутствоватьколебания с обоими направлениями колебаний электрического вектора.Если на границу раздела сред падает под углом Брюстера ужеполяризованный свет, в котором электрический вектор колеблется в плоскостипадения, то колебания диполей вида b не возбуждаются и, следовательно,отражённый луч не возникает. В преломленном луче в этом случае присутствуетизлучение лишь диполей вида а. Колебания электрического вектора в излученииэтих диполей происходят только в плоскости падения.

Поэтому в преломлённомлуче свет будет полностью поляризован.3. Интерференция поляризованных лучейИнтерференция. Интерференцией волн называется их наложение, прикотором наблюдается закономерное увеличение и уменьшение амплитудырезультирующих колебаний в различных точках пространства. Интерференциясветовых волн проявляется в образовании интерференционной картины –Рис. 17правильном чередовании максимумов и минимумов интенсивности света. Длятого, чтобы наблюдалась интерференционная картина, должны соблюдатьсяследующие условия: 1) складывающиеся волны должны иметь один и тот же16период (частоту); 2) разность фаз их колебаний в любых фиксированных точкахпространства должна оставаться постоянной в течение времени, необходимогодля наблюдения интерференционной картины; и 3) колебания этих волн должныбыть направлены по одной прямой.

Волны, для которых выполнены первые дваусловия, называются когерентными.В оптике для получения когерентных волн луч света, идущий от источника,разделяют каким-либо способом на два луча (например, при интерференции втонких пластинках падающий луч разбивается на отражённый и преломленный), азатем снова их складывают (например, путём вторичного отражения ипреломления одного из лучей). В тех точках пространства, куда колебания двухволн приходят в одинаковой фазе, образуется максимум интенсивности света, втех же точках, куда колебания приходят в противоположных фазах – минимум.Положение максимумов и минимумов интенсивности света можноопределить, зная оптическую длину пути каждого из лучей.

Оптическойдлиной пути называется произведение расстояния d, которое проходит луч, напоказатель преломления среды n , в которой он идёт. Если оптическаяразность хода (разность оптических путей от места разделения лучей до даннойточки) двух когерентных лучей равна целому числу длин волн (чётному числуполуволн), то в этой точке будет максимум, если же оптическая разность ходаравна полу целому числу длин волн (нечётному числу полуволн) – минимум.Изложенные здесь правила для определения расположения максимумов иминимумов интенсивности справедливы в том случае, если источник светаявляется монохроматическим, т.е. испускает световые волны с одной строгоопределённой длиной волны.7 Как известно, такой свет даёт картину, окрашеннуюв один из цветов спектра.Рассмотрим схему опыта, изображённую на рис.

17. Поляризатор, накоторыйпадаетестественныймонохроматическийсвет,пропускаетсоставляющуювектораЕнапряжённости электрического поля,параллельнуюнаправлению его'пропускания N1 N1 . За поляризаторомпоставленапластинкадвоякопреломляющегокристалла толщиной d. Пусть, дляРис. 18определённости, кристалл будетотрицательным (например, кристаллисландского шпата). Оптическая осьпластинки направлена вдоль еёпередней грани и составляет угол  снаправлением пропускания поляризатора.Падающий на пластинку линейнополяризованный свет внутри пластинкиразбивается на обыкновенный и необыкновенный лучи. При этом электрический7Точнее – совокупность волн, длины которых лежат в узком спектральном интервале.17вектор Ее необыкновенного луча представляет собой составляющуюэлектрического вектора, падающего на пластинку луча, параллельную еёоптической оси, а электрический вектор Е0 обыкновенного луча – составляющую,перпендикулярную оптической оси.

Так как электрические векторыобыкновенного и необыкновенного лучей в этом случае получаются разложениемэлектрического вектора, который сам является составляющей естественного светапо направлению пропускания поляризатора N1 N1' , то фазы колебаний этих лучейоказываются связанными между собой. Таким образом, обыкновенный инеобыкновенный лучи, получающиеся в двоякопреломляющем кристалле припадении на него поляризованного света, являются когерентными.Хотя внутри пластинки свет разбивается на обыкновенный инеобыкновенный лучи, но пространственного разделения их в случае,изображённом на рис. 17 (оптическая ось пластинки параллельна её переднейграни, свет падает нормально к этой грани), не происходит – и внутри и повыходе из пластинки лучи идут по одному направлению.

В самом деле,рассмотрим построение Гюйгенса для падающего на пластинку света (рис. 18).При нормальном падении параллельного пучка света в качестве начальнойволновой поверхности можно взять грань пластинки. Каждая точка на этой гранив случае одноосных двоякопреломляющих кристаллов становится источникомсферических волн для обыкновенного луча и эллипсоидальных волн длянеобыкновенного луча. Сферические и эллипсоидальные волновые поверхностиимеют общую ось в направлении оптической оси кристалла, т.е.

в томнаправлении, в котором скорость распространения лучей одинакова. Так как длянеобыкновенного луча в отрицательных кристаллах во всех других направленияхскорость больше, чем для обыкновенного, то сферические поверхности лежатвнутри эллипсоидальных. Результирующая волновая поверхность дляобыкновенного луча будет огибающей AA' сфер (рис. 18), а результирующаяволновая поверхность для необыкновенного луча будет огибающей BB 'эллипсоидов.

Легко видеть, что AA' и BB ' параллельны друг другу. Поэтомунаправления распространения обоих этих лучей, перпендикулярные их волновымповерхностям, будут одинаковы.Вследствие того, что скорость распространения необыкновенного лучабольше, чем обыкновенного, колебания в обыкновенном луче по мерепрохождения в кристалле будут всё больше и больше отставать по фазе отколебаний в необыкновенном луче. При выходе из пластинки оптическаяразность хода этих лучей  будет  ne d  n0d  (ne  n0 )d ,где ne и n0 - показатели преломления необыкновенного и обыкновенного лучей; d– толщина пластинки. При дальнейшем распространении вне кристаллаоптическая разность хода лучей уже меняться не будет.

Если толщина пластинкиподобрана так, что оптическая разность хода обыкновенного и необыкновенноголучей по выходе из пластинки равна(или m  ), то пластинка называется4418пластинкой в четверть длины волны, если же разность хода равна(или m  ),22то – пластинкой в полволны (  - длина волны падающего света; m - целое число).Вышедшие из пластинки лучи света, несмотря на их когерентность,складываясь, всё же не будут интерферировать, т.е. ослаблять или усиливать другдруга, так как направления электрических векторов в них взаимноперпендикулярны. Можно показать, что в этом случае, вообще говоря, получаетсяэллиптически поляризованная световая волна, в которой электрический вектор вданной точке пространства изменяется так, что его конец в течение периодаколебаний описывает эллипс.8 Человеческий глаз не в состоянии отличитьэллиптически поляризованный свет от естественного.

Поэтому сложениевышедших из пластинки лучей не приводит к образованию интерференционнойкартины.Чтобы наблюдать интерференцию, поставим на пути вышедших изпластинки лучей второе поляризационное приспособление – анализатор(рис. 17). Анализатор пропустит лишь составляющие электрических векторов поодному направлению – направлению пропускания N 2 N 2' .

Поэтому из анализатораи от того и от другого луча выйдут волны, электрические векторы которыхколеблются в одной плоскости. Складываясь, они могут взаимно усиливаться илиослабляться, т.е. давать интерференционную картину, которую и видитнаблюдатель.Интерференционная картина. Картина, наблюдаемая в результатесложения лучей, вышедших из двоякопреломляющей пластинки и прошедшихчерез анализатор, зависит от выполнения рядаусловий и может быть весьма разнообразной.1. Влияние толщины пластинки.Результат интерференции двух когерентныхлучейсветаопределяетсяоптическойразностью хода этих лучей.

Как ужеговорилось, оптическая разность ходанеобыкновенного и обыкновенного лучей,вышедших из пластинки, зависит от разностиих показателей преломления и от толщиныпластинки. Если пластинка однородна, имеетвсюду одинаковую толщину и освещаетсяпараллельным пучком света, то условияинтерференции для лучей, проходящих черезразличные участки пластинки, одинаковы.Поэтому будет наблюдаться равномернаяРис. 19интенсивность света по всей пластинке,причём цвет её будет определяться длинойволны  данного монохроматического источника.8Подробнее об эллиптически поляризованном свете см.

: Белов Д.В., Пустовалов Г.Е. Краткий курс общей физики.Ч. IV. Оптика. МГУ. 1982. 25.19Если на место этой пластинки поставить в точно таком же положениидругую из того же вещества, но с иной толщиной, то условия интерференциимогут измениться. Интенсивность света, получившегося в результатеинтерференции при прохождении через эту пластинку, будет уже другой. Вчастности, толщина пластинки может оказаться и такой, что в результатеинтерференции произойдёт полное гашение света – пластинка будет выглядетьчёрной.Если толщина пластинки не везде одинакова, то условия интерференции длялучей, проходящих через разные участки пластинки, оказываются различными.Поэтому интенсивность света, проходящего через участки с разной толщиной,также будет различной. При наблюдении пластинка будет казаться покрытойтёмными и светлыми пятнами, причём интенсивность будет одинаковой в техместах, где толщина пластинки одна и та же, т.е.

на пластинке будут наблюдатьсятак называемые полосы равной толщины. В частности, если пластинка имеетформу клина, то на ней будут видны чередующиеся светлые и тёмные полосы,параллельные ребру клина. На рис. 19 показано, как выглядит пластинкаступенчатой (а) и клиновидной (б) формы.2. Влияниеугловмеждунаправлениямипропусканияполяризатора и анализатора и направлением оптической осипластинкиа) Если направление пропускания поляризатора параллельно илиперпендикулярно оптической оси пластинки, то в пластинке идёт лишь один излучей – необыкновенный в первом случае или обыкновенный во втором. Дляинтерференции же необходимо наличие по крайней мере двух лучей. Поэтомуинтерференция наблюдаться не будет.б) Если оптическая ось пластинки параллельна или перпендикулярнанаправлению пропускания анализатора, то интерференция также не происходит,так как составляющая по направлению пропускания анализатора электрическоговектора одного из лучей, обыкновенного или необыкновенного, в этом случаеоказывается равной нулю.В дальнейшем мы будем считать, что направления пропусканияполяризатора и анализатора не составляют с оптической осью пластинки углов,равных нулю или, т.е.

Характеристики

Список файлов лабораторной работы