неделько-12 (1106087), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Другой феноменологический закон сформулирован Ньютоном (1704 г.): при падении луча на границу раздела сред отражённый и преломлённый лучи лежат в плоскости падения. Плоскость падения – плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к плоскости, образующие угол падения.

Ньютон теоретически вводит модель монохроматического луча, который не испытывает изменений цвета при преломлении в прозрачных телах и с помощью призм экспериментально установил, что «лучи, отличающиеся по цвету, отличаются и по преломляемости». Явление зависимости преломления лучей от их цвета он назвал дисперсией. В рамках волновой оптики монохроматическому лучу соответствует монохроматическая волна, имеющая определённую частоту и длину. После экспериментов Юнга (1802 г.) по измерению длин волн, соответствующих лучам различных цветов, под дисперсией стали понимать явление разложения света по длинам волн в спектр. Дальнейшие эксперименты показали, что показатель преломления вещества имеет различное значение для волн различной длины и дисперсию стали определять как зависимость показателя преломления от длины (частоты) волны.

Экспериментально было установлено, что зависимость показателя преломления от длины (частоты) волны включает две области: в пределах одной показатель преломления увеличивается с уменьшением длины волны (увеличением частоты) – это явление назвали нормальной дисперсией, в пределах другой показатель преломления уменьшается с уменьшением длины волны (увеличением частоты) – это явление назвали аномальной дисперсией. Дальнейшие эксперименты показали, что в области аномальной дисперсии имеет место поглощение света. Одной из главных задач геометрической оптики является определение линий луча в оптических системах, содержащих границы раздела сред заданной формы. Основными приборами, задающими границы раздела сред заданной формы являются зеркала и линзы. Зеркала служат для получения изображения с помощью отражённых лучей. Линзы служат для получения изображения преломлённых лучей. Комбинации зеркал и линз используют в оптических системах, являющихся основными частями сложных оптических приборов (микроскопов, телескопов).

Фундаментальная модель в волновой оптике – монохроматическая электромагнитная волна, представляющая собой две бесконечные синусоиды, расположенные во взаимно перпендикулярных плоскостях и распространяющиеся вдоль линии пересечения плоскостей (рис. 10).

В волновой оптике направление распространения монохроматической волны называют направлением луча. Линию, с которой совпадает направление луча, называют линией луча. Линия луча, перпендикулярна к волновому фронту. Волновой фронт – поверхность, на всех точках которой волна имеет в данный момент времени одинаковую фазу. Направление луча задаётся направлением волнового вектора . Плоскость, в которой лежат векторы и называют плоскостью поляризации. В электромагнитной волне, испускаемой отдельным атомом, ориентация плоскости поляризации не меняется со временем. Поэтому электромагнитная волна является поляризованной и эта поляризация называется линейной. Но свет, который мы видим, является совокупностью электромагнитных волн. Любой источник света (если не специальный, лабораторный) содержит громадное количество атомов, излучающих цуги («куски» электромагнитных волн), причём в каждом цуге вектор лежит в произвольно расположенной плоскости, а поскольку излучение от атомов хаотично и не согласовано, то суммарный вектор (полученный от суммирования волн от всех атомов) не имеет выделенного направления, а значит распределение в плоскости, перпендикулярной лучу, однородно – геометрически его можно представить в виде окружности радиуса . Такой свет называют неполяризованным или естественным. Если распределение в плоскости, перпендикулярной лучу, неоднородно, то имеем свет, который называют поляризованным. Например, если распределение представляет собой эллипс, то свет называют эллиптически поляризованным.

П. 5. Интерференция

Наблюдая изображение источника света в капле, разводы на бензиновой плёнке на воде, на тонких пластинках слюды и т.п., можно видеть, что они в общем представляют собой чередование более или менее регулярное областей повышенной и пониженной интенсивности света. Строго регулярное чередование областей повышенной и пониженной интенсивности света можно создать искусственно в лаборатории. Такая наблюдаемая картина носит название интерференционной, или явление интерференции.

Интерференционная картина объясняется и количественно описывается как наложение двух когерентных волн. Волны называют когерентными, если разность их фаз остаётся постоянной во времени и при сложении их определяет амплитуду суммарной волны. В гармонической волне напомним, что фаза , если волна распространяется по одной оси , то . Пусть две когерентные волны

и

идут по одному направлению. Тогда можно показать (см. т. 2), что при их сложении образуется гармоническое колебаний той же частоты. Амплитуда результирующего колебания

может изменяться в пределах от до в зависимости от разности фаз . Если ( ‑ длина волны, ), то имеет место максимум , если , то имеет место минимум .

П. 6. Дифракция

Согласно модели «геометрическая оптика», свет распространяется прямолинейно, однако при прохождении (или огибании) малых отверстий (или предметов) закон нарушался. Наблюдая за такими явлениями, в которых нарушался закон прямолинейного распространения света, Гримальди (1665 г.) установил, что «свет распространяется и расходится не только прямолинейно, путём преломления и отражения, но также ещё четвёртым путём – посредством дифракции» (т.е. «разламывания на части»). Позднее этим термином «дифракция» назвали явление огибания светом препятствий. Сегодня, используя уравнения Максвелла, можно рассчитать любую дифракционную картину. Однако явление дифракции было обнаружено и описано, как видно из вышеописанного, существенно раньше, и надо было придумывать правила, объясняющие дифракцию. Таким придуманным правилом стал принцип Гюйгенса-Френеля. Принцип Гюйгенса был придуман Гюйгенсом в 1690 г. для нахождения волнового фронта распространяющегося света. Используя принцип Гюйгенса (существование вторичных источников), Френель постулировал их когерентность, что позволило интенсивность света в каждой точке рассматривать как результат интерференции от вторичных источников.

Итак, принцип Гюйгенса-Френеля был придуман для расчёта интенсивности света в каждой точке вокруг источника, по сути, заменой точечного источника на систему вторичных когерентных источников. Согласно этому принципу, интенсивность света в каждой точке пространства окружающего источник монохроматического света есть результат интерференции световых волн от вторичных сферических когерентных источников той же частоты, находящихся на произвольной волновой поверхности.

Принцип Гюйгенса-Френеля позволяет рассчитать распределение интенсивности света вокруг точечного монохроматического источника в заданной области пространства вокруг источника, и если в этой области имелось препятствие, то рассчитать дифракционную картину.

Качественно с помощью принципа Гюйгенса-Френеля можно было установить условия наблюдения дифракции. Пусть плоская волна проходит через щель ширины (рис. 11). Согласно принципу Гюйгенса, чтобы построить волновой фронт в момент времени , где ‑ время выхода волны из щели. Надо построить волновой фронт в момент . Это плоскость (на рис. линия), расположить на ней вторичные источники и провести огибающую. Получим фронт в момент . Поскольку свет в каждой точке распространяется перпендикулярно волновой поверхности, то можно видеть, что отклонение происходит на двух граничных вторичных источниках.

Таким образом, дифракция связана с наличием вторичных источников на границе щели. При этом интенсивность отклонённых лучей не зависит от числа сферических источников, расположенных на волновой поверхности, а вот отношение , где ‑ интенсивность от всех вторичных источников от числа источников зависит

Если сравнимо с , дифракцию можно наблюдать, если , дифракция существует, но наблюдать её практически невозможно. Так как считают, что размер сферического источника (линейный) сравним с длиной волны, то отсюда следует и качественное условие наблюдения дифракции: наблюдается при условии, что размер препятствия сравним с длиной волны. При таком условии на длине препятствия можно разместить несколько источников (3-5) и тогда будет достаточно высоко, чтобы наблюдать дифракцию.

В 1882 г. Р. Кирхгофф из общих уравнений волновой теории получил формулу, с помощью которой можно было найти значения поля при условии, что известно значение его на некоторой произвольной поверхности. Принцип Гюйгенса-Френеля был больше не нужен.

П. 7. Корпускулярная оптика

П. 7а. Модель Ньютона

Поскольку источником света являются светящееся тело, от которого при отсутствии каких-либо препятствий свет распространяется прямолинейно, то самая простая модель такого движения – частица, летящая прямолинейно. В рамках такой модели можно постулировать, ч то светящееся тело испускает поток частиц, движущихся по прямолинейным траекториям. Сторонником такой модели света был Ньютон.

При этом эти частицы обладали специфическими, т.е. отличными от обычных частиц свойствами, например, земное притяжение не изменяло их траектории, и они не взаимодействовали между собой.

Характеристики

Список файлов лекций