неделько-12 (1106087), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Поскольку поле задаёт характеристики в каждой точке, то удалось найти законы, связывающие электрические и магнитные величины для одной точки. Так, например, закон Ома в полевой модели имеет вид 
, где 
.
С другой стороны, широко использованы инварианты поля. Например, закон электромагнитной индукции Фарадея имеет вид 
, где 
‑ э.д.с. индукции, а 
‑ магнитный поток (инвариант поля). Само электромагнитное поле Максвелл определил так: «электромагнитное поле – это часть пространства, которое содержит в себе и окружает тела, находящиеся в электрическом и магнитном состоянии».
Однако позднее электромагнитное поле, создаваемое ускоренно движущимися зарядами, было обнаружено экспериментально, причём как самостоятельный объект, который мог быть уже и не связан с зарядами.
П. 2. Уравнения Максвелла
Современную электродинамику определяют как теорию поведения электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрическими зарядами (электромагнитное взаимодействие). Фундаментом теории являются уравнения Максвелла, представляющие собой полную систему аксиом, из которой однозначно можно получить все свойства электромагнитного поля.
Уравнения Максвелла полевые, они использую полевые инварианты и записывается в двух формах – интегральной и дифференциальной. Они дополняются «материальными» уравнениями, связывающими основные величины, стоящие в уравнениях:
, 
, 
.
Первое уравнение относится к электростатическому полю. Второе уравнение относится к магнитостатическому полю. Третье и четвёртое уравнения относятся к электромагнитному полю.
Строго говоря, уравнения электростатики и магнитостатики при добавочных допущениях могут быть получены из третьего и четвёртого уравнений, но традиционно в силу специфики первого и второго уравнений их дают как независимые аксиомы в общей системе. Уравнения Максвелла сформулированы Дж. Максвеллом, современная форма уравнений выведена Г. Герцем и О. Хевисайдом. Уравнения Максвелла связывают величины, характеризующие электромагнитное поле с его источниками, т.е. с распределением в пространстве электрических зарядов и токов. Ниже приводятся формулировки законов и их формальные выражения.
1. Поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность определяется свободными электрическими зарядами, находящимися внутри этой поверхности
‑ плотность свободных зарядов.
2. Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность равен 0.
.
3. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля вдоль замкнутого контура 
определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции через поверхность 
, ограниченную данным контуром
.
4. Циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура определяется полным током через произвольную поверхность , ограниченную данным контуром
.
Величина 
носит название плотность тока смещения.
Дифференциальная форма уравнений имеет вид
Первое уравнение – следствие закона Кулона, и его физический смысл сводится к утверждению, что источником электрического поля является электрический заряд.
Физический смысл второго уравнения – отсутствие в природе магнитных зарядов.
Третье уравнение формально является следствием закона электромагнитной индукции. Его физический смысл ‑ электрическое поле может возбуждаться изменением магнитного поля.
Четвёртое уравнение – следствие закона Био-Савара с введенным Максвеллом током смещения. Физический смысл сводится к утверждению, что магнитное поле может возбуждаться движением электрических зарядов (током проводимости) и изменением электрического поля. В уравнении отсутствует симметрия между векторами 
и 
, что обусловлено существованием электрических зарядов и токов проводимости и отсутствием их магнитных эквивалентов (магнитных зарядов и магнитных токов). В пространстве, свободном от зарядов и токов (
, 
), уравнения Максвелла имеют вид
Наличие тока смещения означает возможность появления электромагнитных волн. Электромагнитные волны имеют конечную скорость, что даёт доказательства физического содержания теории Максвелла, поскольку имеется возможность опытного доказательства электромагнитного поля как физической реальности. Отметим, что в электростатике и магнитостатике, по сути, скорость электромагнитного поля принимается бесконечной и для этих полей нет возможности экспериментального подтверждения их физического существования. Статические поля являются только способом полевого описания кулоновского взаимодействия зарядов и магнитного взаимодействия постоянных токов.
П. 3. Электромагнитные волны
Для однородной и изотропной среды уравнения Максвелла можно привести к виду:
где 
, описывающих в частности распространения плоских монохроматических волн вида
где 
‑ волновой вектор, 
‑ круговая частота, 
‑ произвольный сдвиг фаз. При этом 
.
Волны распространяются со скоростью 
, где 
, 
‑ абсолютный показатель преломления (см. Оптику). Энергия волна складывается из энергии электрического и магнитного поля. Мгновенное значение плотности объёмной энергии
.
Плотность потока энергии волны 
носит название вектора Умова-Пойнтинга. Средняя за период плотность потока энергии (интенсивность) волны 
.
Электромагнитные волны классифицируют по длине (или частоте) волн. Спектр электромагнитных волн содержит несколько диапазонов, причём волны каждого диапазона получают специфическим для этого диапазона источником (см. табл. )
На характер распространения электромагнитных волн влияет среда, в которой происходит распространение волн. Из-за влияния среды электромагнитные волны могут испытывать преломление, отражение, дисперсию, дифракцию, интерференцию, поляризацию и другие явления, свойственные волнам любой природы. Наиболее наглядно эти свойства наблюдаются у волн видимого диапазона, где они получили название «оптических».
Таблица
| Название диапазона | Интервал длин волн (А) | Источники излучения |
| Радиоволны |
| Генераторы радиочастот и СВЧ |
| Инфракрасное излучение |
| Излучение атомов при тепловых и электрических воздействиях |
| Видимое излучение |
| |
| Ультрафиолетовое излучение |
| Излучение атомов при воздействии ускоренных электронов |
| Рентгеновское излучение |
| Атомные процессы при воздействии ускоренных заряженных частиц |
| Гамма-излучение |
| Ядерные процессы, радиоактивный распад, космические процессы |
П. 4. Оптика
Термин «оптика» образован от греческого слова «глаз». В оптике рассматривают распространение электромагнитных волн видимого (светового) диапазона, занимающего интервал 
(400-800) нанометров на шкале длин электромагнитных волн.
Теоретическое рассмотрение в оптике использует две модели: геометрическая оптика и волновая оптика, при этом геометрическая оптика является частным (по сути, предельным, 
) случаем волновой оптики. Все положения геометрической оптики выводятся из законов волновой оптики при условии, что длиной волны можно пренебречь.
Геометрическая оптика описывает свет как систему лучей, т.е. основной моделью в геометрической оптике является луч. Положение луча в пространстве задаётся линией луча. Положение луча в пространстве задаётся линией луча – полубесконечной непрерывной линией, выходящей из источника света и распространяющейся по направлению от источника света. Область пространства, в которой распространяется луч, называют средой. Если свойства среды во всех её точках одинаковы, то она называется однородной.
Для однородных сред, имеющих общие границы, существует феноменологический закон, который, по сути, представляет собой закон сохранения: 
(рис. 9).
Падающий луч и нормаль к плоскости образует угол падения, т.е. 
. Отражённый луч и нормаль к плоскости образуют угол отражения 
. Преломлённый луч и нормаль к плоскости образуют угол преломления, т.е. 
. 
‑ показатель преломления первой среды, 
‑ показатель преломления второй среды. Таким образом, согласно закону, 
и 
; или 
‑ угол падения равен углу отражения и 
. 
‑ называют относительный показатель преломления; т.е. отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно относительному показателю преломления сред 2 и 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
