неделько-12 (1106087), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Если каждый параметр, характеризующий термодинамическую систему, имеет одинаковое значение во всех частях системы, то систему считают физически однородной. Если термодинамическую систему изолировать от внешней среды (т.е. исключить влияние среды на тело), то через определённый (как правило, длительный) промежуток времени независимо от начального состояния система станет однородной, причём численные значения параметров будут оставаться постоянными сколь угодно долгое время. Такое состояние называется равновесным. Равновесное состояние полностью характеризуется небольшим числом параметров, а именно установлено, что заданным значениям температуры, молярного объёма соответствует единственное значение давления: . Эта формула носит название термического уравнения состояния системы. Конкретный вид зависимости устанавливают эмпирически. Точная зависимость установлена только для газов в разреженном состоянии. Это известный закон Клайперона-Менделеева , известный ещё как объединённый газовый закон и являющийся обобщением газовых законов Бойля-Мариотта ( , Шарля , Гей-Люссака , открытых экспериментально.

В формулах: ‑ масса газа; ‑ его молярная масса; ‑ давление газа; ‑ объём газа; ‑ температура в ; ‑ молярная газовая постоянная.

Переход термодинамической системы из одного состояния в другое называют термодинамическим процессом. При переходе система проходит ряд состояний, которые не обязательно будут равновесными. Чтобы гарантировать равновесность промежуточных состояний, необходимо чтобы процесс протекал достаточно медленно. Такие процессы называют квазистатическим и. Если процесс равновесный, то он является обратимым, т.е. его можно совершить в обратном направлении без каких-либо изменений во внешней среде. Именно обратимые процессы можно полностью количественно описать.

Основными законами, имеющими ранг фундаментальных аксиом, управляющими термодинамическими процессами, являются начала термодинамики.

I начало: .

‑ приращение внутренней энергии; ‑ количество теплоты, полученной (или отданной) системой; ‑ работа, совершаемая системой (или над системой).

Поскольку и могут быть как положительными, так и отрицательными, то по сути I начало термодинамики является законом сохранения энергии.

Рассмотрим подробнее величины, входящие в закон. Если газ, находящийся в сосуде с закреплённым поршнем нагреть, то его температура увеличится. Как ранее было сказано, первым объяснением этого явления было наличие в газе теплорода, который способен проникать во все тела и выходить из них, изменяя при этом температуру. Многочисленные опыты показали несостоятельность теплорода, и тогда у учёных появилось мнение, что за тепловые свойства ответственны атомы и молекулы, из которых и формируются макроскопические тела. Была создана молекулярно-кинетическая теория, согласно которой кинетическая энергия молекул газа пропорциональна его температуре. Кинетическая энергия молекул образуется за счёт хаотического движения молекул, однако молекулы в реальных телах (газах) взаимодействуют между собой, а значит, имеет место и потенциальная энергия молекул. Сумма кинетической энергии молекул и потенциальной энергии их взаимодействия составляют внутреннюю энергию тела.

Итак, в процессе нагревания увеличивается температура тела и следовательно имеет место увеличение его внутренней энергии, т.е. внутренняя энергия получает приращение . Энергия, в том числе и внутренняя, является функцией состояния, а значит её приращение не зависит от условий нагревания, а определяется только разностью начального и конечного значений. В математической модели это означает, что малое приращение внутренней энергии можно описать полным дифференциалом, т.е.

.

Но если есть приращение энергии, то значит, есть и форма передачи энергии.

Форму передачи внутренней энергии телу без изменения объёма называют теплотой, а её количественную характеристику, меру передачи, называют количеством теплоты. Таким образом, теплота не является свойством тела, она – свойство процесса (нагревания) и как характеристика процесса зависит от вида процесса: т.е. её количественное значение для различных процессов неодинаково. В математической модели это означает, что количество теплоты не может быть выражено полным дифференциалом, и его обозначают .

Если поршень сделать свободным и нагреть при этих условиях газ, находящийся в цилиндре, то, кроме нагревания газа, будет иметь место увеличение его объёма. При этом будет совершаться работа.

Таким образом, работа есть форма передачи энергии при изменении объёма термодинамической системы. Количественная характеристика, т.е. мера передачи работы, имеет название количество работы. Работа, как и теплота, тоже является характеристикой процесса и зависит от типа процесса. В математической модели её нельзя описать полным дифференциалом и её обозначают .

Итак, существует внутренняя энергия, приращение которой как функции состояния термодинамической системы обозначают , и две формы передачи энергии ‑ теплота, мера которой количество теплоты обозначается и работа ‑ .

Теплота и работа представляют собой эквивалентные формы передачи энергии. При превращении тепла в работу, каждая превратившаяся в работу единица количества теплоты (например, 1 килокалория) даёт 427 килограммометров работы.

С другой стороны, теплота и работа являются неравноценными формами передачи энергии. Их неравноценность обусловлена их качественным различием: теплота обусловлена совокупностью микрофизических процессов (соударение молекул, излучение квантов света и т.п.); работа есть макрофизическая форма передачи энергии. Как результат их неравноценности – работа может быть непосредственно совершена для пополнения запаса любого вида энергии¹ (потенциальной энергии сила тяжести, электрической, магнитной энергии и т.п.), теплота же непосредственно, без промежуточного преобразования в работу, может только пополнить внутреннюю энергию тела.

Рассмотрим конкретные формулы для работы газа при различных процессах.

Для любого процесса элементарная работа , т.е. равна произведению давления газа на приращение объёма. Математическая модель . Полная работа вычисляется по формуле , где ‑ начальный, а ‑ конечный объёмы газа.

1. Изохорический процесс: . Работа .

2. Изобарический процесс: . .

3. Изотермический процесс: . , где ‑ начальное,
‑ конечное давление газа.

4. Процесс, при котором называют адиабатическим. Уравнение адиабатического процесса , где ; ‑ соответственно теплоёмкости газа при постоянном давлении и постоянном объёме. Работа при адиабатическом процессе , где и соответственно начальная и коечная температуры.

II начало термодинамики определяет направленность процесса и имеет несколько формулировок. Так, Р. Клаузиус (1856 г.) даёт такую: невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более нагретым. Наиболее общую формулировку он предложил в 1876 г.: существует функция состояния системы – её энтропия , приращение которой при обратимом сообщении системе количества теплоты равно , а при необратимых (реальных) адиабатических процессах , т.е. энтропия возрастает, достигая максимального значения в состоянии равновесия.

Поскольку начала являются аксиомами, то, используя их, можно получать новые величины и устанавливать новые законы. Так, можно получить уравнение .

Это уравнение, определяющее зависимость молярной теплоёмкости при постоянном объёме от температуры и молярного объёма, называют калорическим уравнением состояния вещества.

Совместное использование термического и калорического уравнений состояния полностью описывает свойства термодинамической системы.

Большое значение для практического использования имеют циклические процессы.

Циклический процесс – термодинамический процесс, в котором термодинамическая система приходит в первоначальное состояние. Из-за этого приращение внутренней энергии и количество теплоты, данное системе , полностью переходит в работу .

На рис. 6 дан график зависимости идеального газа в циклическом процессе, состоящем из 1-2 ‑ изохорического процесса, 2-3 ‑ изотермического процесса и 3-1 – изобарического процесса.

На рис. 7 дан вид произвольного замкнутого цикла в координатах . На графике можно выделить следующие работы.

Характеристики

Список файлов лекций