неделько-12 (1106087), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Коперник начал решать проблему с изучения геоцентрической системы Птолемея, которая и использовалась в качестве основы старого календаря. Изучив математическую схему этой системы, Коперник пришёл к выводу, что её как геометрическую конструкцию можно упростить, если геоцентрическую систему заменить гелиоцентрической системой. Такая замена значительно упростила математическую схему (вместо 77 эпициклов достаточно было 34 эпицикла), и вычисления, но точность новой схемы практически совпадала со старой схемой.

Коренное улучшение произошло через 50 лет, когда Кеплер заменил круговые орбиты на эллиптические. Поскольку считалось, что библейские тексты соответствуют геоцентрической системе, то Н. Коперник в книгу, посвящённой новой системе, поместил предисловие, в котором говорилось, что «новая теория представляет собой не более чем гипотезу, позволяющую вычислить движения небесных тел на основе геометрических принципов, и эта гипотеза не имеет никакого отношения к реальности. Тот же, кто примет за истину предназначавшееся совсем для других целей, расставаясь с астрономией, окажется ещё большим глупцом, чем был, приступая к её изучению» [15]. Шума книга наделала много, особенно в среде протестантов, но формально для инквизиции математическая гипотеза не считалась ересью.

Однако Г. Галилей воспринял данную гипотезу как физическую реальность и стал её продвигать. Папа и инквизиция пытались договориться с Галилеем по-хорошему: «… господин Галилео мудро поступает, довольствуясь тем, что говорит предположительно, а не абсолютно, я всегда полагал, что так говорил и Коперник. Потому что, если сказать, что предположение о движении Земли и неподвижности Солнца позволяет представить все явления лучше, … то это будет сказано прекрасно и не влечёт за собой никакой опасности. Для математика этого вполне достаточно. Но, желая утверждать, что Солнце в действительности является центром мира и вращается вокруг себя, … это значило бы нанести вред святой вере, представляя положение Святого Писания ложными» [16]. Это отрывок из письма главы кардиналов-инквизиторов Роберто Беллармини, написанного в апреле 1615 г. Из письма следует, что в инквизиции хорошо понимали различие реальности, его физической модели и его математической модели. Дальнейшие события показали, что Писание даёт истину, а Галилей ошибался.

Итак, Галилею был предложен компромисс: он признаёт гелиоцентрическую систему математической гипотезой, и инквизиция оставляет его в покое. Однако Галилей отверг предложенный ему компромисс. Сопротивление Галилея длилось более полутора десятка лет, но, в конце концов, наступила развязка. Итог известен: «от чистого сердца и с непритворной верою отрекаюсь, проклинаю, возненавидев вышеуказанную ересь, заблуждение или секту, не согласную со Святой церковью» [из отречения Г. Галилея 22 июня, 1633 г. в монастыре Минервы (Рим)] [17]. Галилей был объявлен «узником инквизиции», ему запрещалось с кем-либо встречаться, писать и читать без контроля инквизиции. Надо было себя реабилитировать и в глазах церкви и в глазах научного общества. И Галилей занялся своей реабилитацией, создавая новую научную схему, которая бы устроила и церковь, и общество.

В научном обществе в то время была мода на Декарта, который утверждал, что «объективный мир – это застывшее пространство, воплощённое в геометрии и свойства его должны быть выведены из первых принципов геометрии; и разум может постичь объективный мир путём математических рассуждений, а значит «не следует в физике принимать других начал, кроме математических». В оценке математики Галилей был солидарен с Декартом. Ещё в 1623 г. в книге «Пробирных дел мастер» Галилей писал: «Философия природы написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами – я разумею Вселенную, но понять её сможет лишь тот, кто сначала выучит язык и постигнет письмена, которыми она начертана. А написана эта книга на языке математики…» [18]. Математика устанавливает функциональную связь между переменными, но одинаковая связь может иметь место во многих явлениях, и чтобы описание относилось к конкретному явлению, надо установить конкретные качественные величины, каждая из которых соответствует символу математической переменной, стоящему в математическом выражении. Например, функциональная связь описывает и путь, пройденный равномерно движущимся телом ( ) и скорость падающего камня ( ). Поскольку качественные переменные относятся к свойствам реального мира, то их значения надо находить из реального мира, а это возможно только с помощью измерений.

Таким образом, схема Галилея предусматривала два этапа.

1. Задание математического закона.

2. Опытное подтверждение закона.

Считают, что Галилей был экспериментатором, но это, вообще говоря, не совсем так. Многие из экспериментов Галилея в действительности представляют собой мысленные эксперименты, т.е. по сути умозаключения, на основании которых Галилей пытался представить каким мог быть результат опыта, если бы он был поставлен. Поэтому в своих сочинениях он зачастую описывал эксперименты, которые никогда не проводил. Тем не менее, данная схема стала основой всей современной физики. Использование данной схемы связано с определённой спецификой.

1. Математическое описание содержит не причинную, а функциональную связь, а значит от объяснения причин надо было отказаться. Галилей прямо об этом пишет в своей последней книге «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки» (1638): «…сейчас неподходящее время для занятий вопросом о причинах… достаточно, если мы рассмотрим как [Автор] … исследует свойства ускоренного движения [какова бы ни была причина ускорения] [19].

2. В функциональную зависимость всегда входит ограниченное количество символов, т.е. их число заведомо меньше, чем свойств у реального объекта. Поскольку свойства объекта взаимосвязаны, то неучтённые свойства могут влиять на свойства, включенные в рассмотрение, и тем самым искажать изучаемую зависимость. Значит надо при проведении опыта подбирать такие условия, чтобы свойства, не входящие в изучаемую зависимость, не влияли на неё. Таким образом, наблюдать объект следует не в естественной обстановке (как было ранее), а в искусственно созданной (экспериментальной). Другими словами, при использовании данной схемы пассивное наблюдение заменяется на эксперимент, т.е. проведение опыта в заранее заданных условиях. Учёт не всех, а только части свойств объекта при его изучении, означает, что рассматривают не сам объект, а его упрощённый аналог, получивший название модели. Функциональная связь символов, избранная для изучения объекта, носит название математической модели. Если все свойства, соответствующие символам, входящим в математическую модель, измеримы, то функциональная связь физических величин носит название физической модели.

3. Поскольку считалось, что мир построен на математической основе, то физику, как и математику можно было построить на аксиоматической основе, т.е. задать аксиомы физики, подтвердить их экспериментально, и из них, используя математические модели, получать с помощью математических операций следствия, с их последующей экспериментальной проверкой.

Итак, Галилей создал метод, суть которого заключалась в том, что законы природы, описывающие наблюдаемые явления на точном языке математики, надлежало формулировать, согласуясь с воспроизводимыми и допускающими экспериментальную проверку, явлениями. Из этих законов (начал) можно было выводить новые законы.

«Галилей знаменует первый приступ, Ньютон – окончательную победу», ‑ так выразился о роли Галилея и Ньютона в становлении современной науки A.H. Уайтхед, автор (совместно с Б. Расселом) основополагающего труда по математической логике «Основание математики». И. Ньютон ознакомился с трудами Галилея и стал приверженцем его метода. Перед ним стояли две основные задачи.

1. Полная математизация физики.

2. Нахождение универсальных законов природы, имеющих математическую форму и управляющих движением тел не только на Земле, но и в любой части Вселенной.

Ньютон решает поставленные перед собой задачи, и результаты своих трудов публикует в 1687 г. в книге «Математические начала натуральной философии», в которой «предлагаются математические основания физики» [20]. Отныне, как считали тогда, окончательно установлено, что материальным миром управляют математические законы, а значит, любая наука должна иметь структуру, подчиняющуюся математическим законам. Однако входящие в формулы величины должны быть измеряемы, что возможно только в рамках физических методов и физических величин (других просто нет), и таким образом физика становится универсальной наукой. Ньютон прямо пишет: «Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы … ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловлены некоторыми силами… [20]. Сила приобретает универсальный характер. Поскольку наука теперь имеет дело только с измеряемыми величинами, а согласно Писанию «Дух даётся не мерою», то все «начала, связанные с Духом, должны были уйти за границу науки. В науке осталась только «оформленная материя», движущаяся по математическим законам под действием сил.

Бог был выведен из науки, но оставался Первопричиной всего. И надо было дойти до Него, ибо наука раскрывала тайны Бывания (материального мира), но за миром Бывания стоял Сущий, Он стоял вне материального мира, и был ключом к разгадке тайн Бытия, надо было дойти до Него и благодарить Его за милость к грешным людям. И Ньютон прямо указывает на это: «Главная обязанность натуральной философии – делать заключения из явлений, не измышляя гипотез, и выводить причины из действий до тех пор, пока не придём к самой первой причине, конечно, не механической» [21]. «…Почему Солнце и планеты тяготеют друг к другу…» «Такое изящное соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе как по намерению и по власти могущественного и премудрого Существа…» «Сие управляет миром не как Душа Мира, а как Властитель Вселенной и по господству своему должен именоваться Господь Бог Вседержитель» [22].

Ньютон отказался от гипотез: «Всё же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою; гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии. В такой философии предложения выводятся из явлений и обобщаются с помощью наведения» (обобщения экспериментальных данных). [23]

Галилей отказался от причин, Ньютон рассматривает причины, но никакого противоречия здесь нет. Галилей отказался от причин философского характера: «о причинах ускорения … различными философами было высказано столько различных мнений: одни приписывали его приближению к центру, другие – постепенному частичному уменьшению сопротивляющейся среды, третьи – некоторому воздействию окружающей среды, которая смыкается позади падающего тела и оказывает на него давление, как бы постоянно его подталкивая: все эти предположения и ещё многие другие … принесли мало пользы…» [24]

Видно, что указанные причины по своей сути и являются гипотезами, от которых отказался Ньютон. В методе Ньютона следует «выводить причины из действий», т.е. в результате экспериментальных исследований как физические величины. Итак, в науке остались причины, являющиеся физическими величинами. Сила – причина ускорения. Обе величины являются не философскими объектами, а физическими величинами. Итак, тайны мира Бывания были разгаданы, и истины установлены: мир состоял из материальных объектов, поведение которых определялось действием сил и подчинялось математическим законам. Всё было ясно, понятно и казалось «на века». По словам Ж.Д’Аламбера: «истинная система мира была познана, развита и усовершенствована». Однако не может быть плодов совершенных в «веке сем». Всё несёт в себе ущербность в нашем веке греховном, и эта ущербность рано или поздно проявляется и рушит конструкции, которые считались монолитными и вечными. Возникают проблемы в математическом описании мира. Гаусс, Лобачевский, Бойаи создают неэвклидовы геометрии. При этом оказывается, что неэвклидова геометрия пригодна для описания свойств физического пространства ничуть не в меньшей мере, чем эвклидова геометрия. Но из этого следует, что Бог не захотел явно открыть людям, какую из геометрий он избрал за основу при сотворении мира, или вообще не избрал никакую, а всё люди придумали. Другими словами, математика меняла ранг «истины» на ранг пусть точного, но стандартного языка описания, т.е. меняла свою природу с сущностной на лингвистическую. Возникли вопросы о сути самих физических величин и, прежде всего, силы. Проблему поставил ещё в 1732 г. один из самых влиятельных авторитетов того времени Дж. Беркли. В своей книге «Алсифрон, или мелкий философ», он приводит такой диалог между двумя героями книги.

Ефранор: Прошу тебя, Алсифрон, не играй терминами: оставь слово сила, изринь всё прочее из своих мыслей, и ты увидишь какова точная идея силы.

Характеристики

Список файлов лекций