Неделько -3 (1106085)
Текст из файла
Неделько В.И.
КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
для студентов биологического факультета МГУ
(отделение «Общая биология»)
Часть III. ФИЗИКА ИЗМЕРЕНИЙ
Часть III «Физика измерений» содержит теоретические введения по изучаемым в этой части курса темам. Каждой теме в физическом практикуме кафедры «Общей физики и конденсированного состояния» соответствует ряд лабораторных работ. Полное описание лабораторных работ содержится:
в учебном пособии «Общая физика» :
- Руководство по лабораторному практикуму под редакцией И.Б. Крынецкого и Б.А. Струкова. М., 2008;
в тематических учебных пособиях:
Лабораторные работы по курсу физики для естественных факультетов МГУ:
- «Механика». Под редакцией Б.А. Струкова, Л.Г. Антошиной. М., МГУ, 1997.
- «Молекулярная физика». Под редакцией Б.А. Струкова, Т.И. Ивановой. М., МГУ, 1997.
- «Электричество». Под редакцией Б.А. Струкова, В.И. Неделько, Ю.Ф. Попова.
М., МГУ, 2000.
- «Волновая оптика». Под редакцией Б.А. Струкова, Д.В. Белова, Д.Д. Гуло.
М., МГУ, 2000.
- «Строение вещества». Под редакцией Б.А. Струкова, Т.Л. Овчинниковой.
М., МГУ, 1997;
в отдельных описаниях лабораторных работ, авторами которых являются сотрудники кафедры общей физики и конденсированного состояния.
Задания по конкретным лабораторным работам студенты получают от преподавателя, ведущего у них лабораторный практикум.
СОДЕРЖАНИЕ
§ 1. Общие положения…………………………………………………………………………………..4 стр
§ 2. Механические величины, входящие в аксиоматику Ньютона и измеряемые в системе СИ…..8
§ 3. Механические колебания………………………………………………………………………….18
Приложение. Физические величины акустики……………………………………………………26
§ 4. Измерения в термодинамике………………………………………………………………………29
§ 5. Постоянный электрический ток…………………………………………………………………..34
§ 6. Переменный ток……………………………………………………………………………………44
§ 7. Оптические явления в описании волновой моделью……………………………………………55
ИЗМЕРЕНИЯ В ФИЗИКЕ
§ 1. Общие положения
Измерение физической величины есть последовательность операций для определения значений физической величины. Поясним на простом примере. Возьмём два физических объекта, например, палку и рейку и рассмотрим их свойство – протяжённость.
Обозначим количественную характеристику протяжённости палки 
, а рейки – 
. Будем считать, что палка является измеряемым телом, а рейка – измерителем. Определим: сколько раз рейка укладывается на палке (
-раз) и составим отношение 
. Из этого отношения следует, что 
единиц протяжённости рейки. Величине , полученной посредством измерения, дают название длина палки. Так как качество свойства измеряемого объекта и свойства измерителя всегда одно и то же, то величин имеет название длина рейки. Поскольку длина рейки выбирается произвольно, то удобно положить 
и тогда 
.
Итак, физическая величина как количественная характеристика свойства объекта имеет количественное значение и качественную характеристику – единицы измерения, т.е. физическую величину можно записать в виде 
, где 
‑ значение, 
‑ единицы измерений. Описанный процесс и есть измерение или измерительный процесс.
Если измеритель (рейка) используется для измерений длин других палок и вообще длин любых физических объектов, то на него накладываются условия универсального использования: воспроизведение единицы длины, независимость длины от условий измерений, точность, доступность получения и возможность длительного хранения. Если эти условия выполняются, то измеритель называют эталоном.
В условия входит требование точности эталона. Рассмотрим вопрос подробней. Дело в том, что в реальном измерительном процессе физическую величину можно измерить только приближённо. Во-первых, любой прибор имеет несовершенность, например, у измерительной линейки грубая шкала – это даёт погрешность измерений за счёт несовершенства измерительного прибора 
. Во-вторых, форма измеряемого объекта тоже несовершенна, например, если измерять длину палки в разных местах её торцов, то можно получить разные значения – это даёт погрешность за счёт несовершенства объекта 
. Можно, конечно, совершенствовать качества прибора и объекта, но «нет в мире сем плодов совершенных», погрешность всегда останется. А это значит, что физическая величина может быть определена с точностью до погрешности, т.е. значение физической величины всегда имеет вид
,
где 
‑ среднее значение величины. Использование среднего значения обусловлено тем, что при большом числе измерений среднее значение величины максимально близко приближается к её истинному значению. В результате измерений получают значений физической величины 
. Значения разные, хотя часть из них может повторяться. Как из этого набора разных величин получить истинное значение измеряемой величины 
? Разумно допустить, что результат каждого измерения 
содержит истинное значение с какой-то ошибкой 
, т.е. можно записать, что 
, причём знак ошибки может быть и положительный, и отрицательный. Ясно, что имея только одно измерение выявить не представляется возможным. Однако, если имеется набор измерений, то можно попробовать это сделать с помощью математических операций. Итак, имеем набор данных , каждое из которых можно записать в соответствии со сделанным допущением:
.
Если эти выражения сложить, то получим 
. Откуда 
. Поскольку , а значит и 
, могут иметь как положительные, так и отрицательные знаки, это правомерно. Величину 
называют средним арифметическим, если при этом значение встречается 
раз, то её можно записать в эквивалентном виде 
. Поскольку 
известны, то 
однозначно и полностью определяется из экспериментальных значений. Тогда 
. Другими словами, даёт истинное значение измеряемой величины, но с точностью до ошибки измерений. Как было уже указано, ошибка измерений может быть как положительной, так и отрицательной. Чтобы учесть этот факт формально и учитывать знак ошибки один раз, используем абсолютное значение ошибки измерений. Тогда выражение будет иметь вид
,
где 
, известно, неизвестно, но известно . Если близка по значению к , то можно заменить на и тогда 
, а окончательная формула для истинного значения измеряемой величины будет иметь вид
.
В этой формуле все величины известны и можно найти пределы, в которых лежит истинное значение измеряемой величины , т.е.
.
Чтобы обосновать сделанное допущение, определить условия, при которых возможна замена на , необходимо было разработать оптимальные методы расчётов, т.е. нужна была соответствующая теория. Такой математической теорией является теория вероятностей. Используя теорию вероятностей, выводят формулы для установления свойств и закономерностей в наборах экспериментальных данных. Этим занимается математическая статистика.
– абсолютная погрешность измерений. Обычно используют относительную погрешность измерений: 
, которую называют точностью.
При проведении измерений в практике в зависимости от требований технического и эксплуатационного характеров заранее задают точность. В соответствии с ней выбирают нужные приборы для измерений и нужные модели для описания. Например, при установке на расстоянии 10 м друг от друга дорожных заградительных столбиков толщиной 2 см задаётся точность установки столбиков 
. Измерительные приборы имеют измерительную шкалу с делениями 1 см. В этом случае абсолютная погрешность измерений 
или 
, погрешность прибора на порядок ниже. Итак, допускается неточность в установке столбиков толщиной 2 см до 10 см. Это значит, что при измерениях расстояний между столбиками можно брать любые точки столбиков, при этом разница в показаниях не будет превышать разрешённой погрешности. Фактически это означает, что при заданных условиях, которые можно формализовать как: (толщина столбиков) 
(расстояние между столбиками) размерами столбиков можно пренебречь.
Пусть эти условия нарушены. Теперь задание ставить столбики на расстоянии 10 см друг от друга. Допустимая погрешность 
В этом случае надо конкретизировать условия относительно выбора точек отсчёта, например, измерять расстояние строго между центрами столбиков, и заменить измерительные приборы на более точные.
Итак, в условиях конкретной задачи при измерениях объекты, подлежащие измерениям, заменяются их упрощёнными аналогами. Замена носит название «моделирование », а упрощённый объект – физическая модель. Физическая модель тела, размерами которого в условиях конкретной задачи можно пренебречь, называется «материальной точкой ». Это основная модель классической механики.
Измеритель также имеет определённую точность измерений, и чем она выше, тем более точных результатов можно достичь. Поэтому одной и той же единицей меры могут служить разные эталоны. Например, для рассмотренной выше единицы длины – метр ‑ в 18 веке была выбрана мера , равная 1/40000000 части длины меридиана (точность эталона составляла 
). В 19 веке был изготовлен специальный стержень, на котором было нанесено два штриха, расстояние между которыми считали эталоном метра (точность 
сегодня считается длина пути, проходимого светом в вакууме за определённое время (см. ниже) (точность 
). Измерение 1 м в последнем эталоне связано с использованием функциональной связи 
где 
‑ скорость света, 
‑ время. Чтобы достичь точности эталон должен представлять собой сложную и дорогостоящую установку, а значит его нельзя сделать массовым.
Для массового использования служат меры – средства измерений, предназначенные для воспроизведения величин данного размера. Так, меры длины конструктивно выполняются в виде стержней, брусков и лент и имеют номинальные значения от 0,1 мм (измерительные шкалы) до десятка метров (рулетки). Измерительная шкала может непосредственно служить для измерения длины или быть регистрирующей частью измерительного прибора. В этом случае в приборе также существует специальное устройство – указатель (стрелка, световая метка), которая отмечает на шкале значение измеряемой величины. Современные устройства имеют регистрирующие устройства в виде цифрового индикатора.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
