Неделько -3 (1106085), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Если проводник с сопротивлением R подсоединить к генератору, дающим напряжение и пренебречь сопротивлением подводящих проводов, то на концах сопротивления возникнет напряжение ,где , а по проводнику пойдёт ток , где ‑ ток амперметра (рис. 7).

Если конденсатор ёмкостью С подключить к генератору синусоидального напряжения, то на обкладках конденсатора возникнет переменное напряжение (рис. 8). Переменное электрическое поле, возникающее на клеммах конденсатора, действует на свободные электроны, содержащиеся в металлических проводах, и приводит их в колебательное движение, тем самым создавая ток.

Ток по определению – упорядоченное движение заряда, при этом характер движения может быть самый разный; в случае постоянного тока – это поступательное движение электронов; в случае переменного синусоидального тока – это колебания электронов.

Таким образом, в отличие от постоянного тока ёмкость не является «непроходимой» для переменного тока, но, тем не менее, существенно влияет на параметры проходящего через неё тока. В отсутствии ёмкости электрическое поле, приводящее к упорядоченному движению электронов, создаётся только генератором. При наличии ёмкости на обкладках конденсатора возникают заряды ( ), происходит зарядка конденсатора (в течение первой и третьей четверти периода) и его разрядка (в течение второй и четвёртой четверти периода), и таким образом в цепи течёт ёмкостный ток. Но поскольку на конденсаторе возникают заряды, то возникает электрическое поле, обусловленное этими зарядами, причём противоположного направления (рис. 9). Таким образом, в цепи существуют два электрических поля, имеющие разные направления, а это значит, что возникает противодействие движению со стороны поля зарядов конденсатора, что приводит к увеличению сопротивления. Это и показывают опыты: если в цепь с горящей лампой вставить конденсатор, то яркость уменьшится.

Итак, ёмкость вносит в цепь дополнительное сопротивление (ёмкостное). Кроме того, заряды создают поле, когда находятся на обкладках конденсатора, а значит, они ещё ранее должны были быть принесенными на эти обкладки текущим током. Такая ситуация имеет место, если колебания тока опережают колебания напряжения. Строгие математические расчёты показывают, что при подаче напряжения на конденсатор ёмкостью С в цепи возникает ток , где , ‑ ёмкостное сопротивление .

Если к генератору синусоидального напряжения подключить катушку индуктивности и пренебречь сопротивлением подводящих проводов, то на концах катушки возникнет напряжение . Катушка обладает активным (омическим) сопротивлением поскольку сделана из провода значительной длины, а значит, часть напряжения падает на это сопротивление. Будем считать, что это сопротивление мало и им можно пренебречь. В катушке индуцируется э.д.с. самоиндукции . Э.д.с. самоиндукции генерирует электрическое поле и опять, как и в случае цепи с ёмкостью, в цепи с индуктивностью имеют место два электрических поля: поле генератора и поле э.д.с. самоиндукции, которое противодействует изменению тока в цепи. Это противодействие приводит, во-первых, к наличию дополнительного индуктивного сопротивления, а, во-вторых, к отставанию тока от напряжения, т.е. сдвигу фаз между током и напряжением.

Строгий математический расчёт показывает, что при подаче на индуктивность напряжения в цепи возникает ток , где , где ‑ индуктивное сопротивление (рис. 10).

Омическое сопротивление называют активным, поскольку оно приводит к тепловой диссипации энергии (по закону Джоуля). Ёмкостное и индуктивное сопротивления не приводят к тепловой диссипации энергии и называются реактивными.

В общем случае электрическая цепь включает и сопротивления, и конденсаторы, и индуктивности. Если выполнены условия квазистационарности, то независимо от количества элементов и конфигураций цепей, расчёты её элементов и параметров проводятся на базе законов Ома и правил Кирхгофа. Например, в самом простом случае – последовательного электрического контура (рис. 11) – при подаче в контур напряжения в цепи возникает ток , где

– полное сопротивление цепи.

‑ сдвиг фаз между током и напряжением.

Вопросы по теме «переменный ток»

1. Какая модель переменного тока является фундаментальной?

2. Чему равно среднее значение переменного гармонического тока за период?

3. Какое значение переменного тока называют эффективным?

4. Какие формулы существуют для эффективного значения тока и эффективного значения напряжения?

5. Какая формула существует для средней мощности переменного тока?

6. Напишите выражение фундаментального закона, приводящего к возникновению переменного тока.

7. Как называют силу, входящую в фундаментальный закон, являющийся причиной возникновения переменного тока?

8. Напишите выражение закона электромагнитной индукции.

9. Как определяют индуктивность и в каких единицах её определяют в СИ?

10. Чему равна полная работа силы Лоренца?

11. На каком принципе устроены конструкции электродвигателей и электрогенераторов?

12. Как получить электродвижущую силу, изменяющуюся со временем по гармоническому закону?

13. Какие переменные токи называют квазистационарными и каким законам подчиняются эти токи?

14. Чему равен ток в цепи, состоящей из генератора синусоидального напряжения и сопротивление R?

15. Чему равен ток в цепи, состоящей из генератора синусоидального напряжения и ёмкости С?

16. Чему равен ток в цепи, состоящей из генератора синусоидального напряжения и индуктивности L?

17. Почему омическое сопротивление называют активным, а ёмкостное и индуктивное сопротивления – реактивными?

18. Чему равен ток в цепи, состоящей из генератора синусоидального напряжения и последовательно соединённых сопротивлений R, ёмкости С и индуктивности L?

Дополнительная литература

Неделько В.И., Хунджуа А.Г. Физика. – М., Изд. Академия ‑ 2011. С. 286-291; 298-306.

§ 7. Оптические явления в описании волновой моделью

7.1. Фундаментальная модель электромагнитной волны

Существование электромагнитных волн следует из уравнений Максвелла. Волны классифицируются по форме поверхностей постоянной фазы (плоские, сферические, цилиндрические). Простейшими из них являются плоские гармонические электромагнитные волны.

Общее выражение для бегущей плоской гармонической волны, распространяющейся вдоль положительного направления Z имеет вид:

.

Аргумент гармонической функции называют фазой волны. Волна, у которой поверхностями постоянных фаз являются плоскости, называется плоской. Поскольку . Здесь с – скорость волны, Т – период волны, ‑ круговая частота, ‑ длина волны. Таким образом:

,

где ‑ волновое число.

Чтобы выражение для плоской волны не зависело от системы координат, ему придают (рис. 1) векторную форму. Вводят волновой вектор , который равен по модулю волновому числу и направлен параллельно оси Z в сторону положительных значений. Поскольку , то для произвольной точки волны, характеризуемой радиус-вектором , можно записать

.

Это выражение не зависит от системы координат и характеризует плоскую волну, распространяющуюся в направлении вектора .

Плоская электромагнитная волна характеризуется двумя величинами: напряжённостью электрического поля ( ) и напряжённостью магнитного поля ( ). Электромагнитная волна является решением уравнений Максвелла, и поэтому с помощью этих уравнений можно провести анализ структуры волны. Результаты анализа показывают, что:

1. Векторы ( ) и ( ) плоской волны перпендикулярны , т.е. направлению распространения, что означает поперечность электромагнитных волн. При этом ( ) и ( ) взаимно перпендикулярны (рис. 2).

2. Векторы ( ) и ( ) в плоской волне изменяются в одинаковой фазе, т.е. одновременно достигают максимальных и нулевых значений.

3. Имеет место инвариантность плоской волны, т.е. плоская волна в одной системе координат остаётся плоской во всех других системах координат, движущихся относительно первой равномерно и прямолинейно.

4. Во всех системах координат фаза в одинакова, т.е. имеет место инвариантность фазы.

Таким образом, для электрической и магнитной компонент электромагнитной волны можно записать выражения

7.2. Регистрация электромагнитного излучения

Регистрация электромагнитного излучения в оптическом диапазоне проходит с помощью приборов и глаз. Электромагнитное излучение характеризуется напряжённостью электрического поля (магнитное поле глаза не воспринимают). Средние значения напряжённости электрического поля равны нулю (рис. 3), поэтому в качестве регистрирующих величин они не могут быть использованы, а вот величины, в которых напряжённость электрического поля входит в квадрате, являются самыми простыми величинами, которые можно использовать для регистрации электромагнитного излучения (рис. 4). К таким величинам относятся объёмная плотность излучения энергии, плотность потока энергии излучения, мощность … Каждый прибор имеет технические характеристики, которые определяют диапазоны частот, интенсивностей, температур, давлений…, в пределах которых можно вести измерения.

Характеристики

Список файлов лекций