неделько-12 (1106087), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Для замкнутой (полной) цепи закон Ома имеет вид .

В 1841 г. Джоуль устанавливает связь между прохождением по проводнику тока и выделением в проводнике теплоты , где ‑ время прохождения тока.

Одновременно с изучением электрических явлений шло изучение магнитных явлений. Различие между электрическими и магнитными взаимодействиями было установлено Гильбертом, который ввёл понятия «электрическая сила» и «магнитная сила». Источники магнитной силы назвали магнитами. Первые магниты представляли собой намагниченные тела – постоянные магниты. Позднее стали использовать электромагниты.

В 1820 г. Эрстед обнаруживает, что проводник с током действует на магнитную стрелку, и в том же году Ампер обнаруживает, что вокруг проводников с током имеет место магнитная сила и устанавливает закон механического взаимодействия двух токов и , текущих в малых отрезках проводников и , находящихся на расстоянии друг от друга (рис. 6).

Сила, действующая со стороны первого отрезка на отрезок

.

Если токи текут параллельно, то , где ‑ участок длины любого проводника, а длины проводников считают бесконечными; ‑ коэффициент, зависящий от выбора системы единиц измерений. В векторной форме в системе СИ (в системе СИ , где ).

.

Наличие магнитной силы вокруг проводника с током привело к убеждению, что источником магнитной силы являются движущиеся заряды (токи проводимости, или макротоки), наличие магнитной силы вокруг постоянных магнитов привело к допущению, что источником магнитной силы в постоянных магнитах также являются токи. Эти токи циркулируют в молекулах и получили название молекулярных токов или микротоков. Для молекулярных токов надо было установить удобную количественную характеристику, используя которую можно было количественно описывать магнитные явления, наблюдаемые при наличии постоянных магнитов. Такой характеристикой стал магнитный момент кругового тока (рис. 7). Здесь ‑ сила кругового тока, ‑ площадь контура, по которому идёт ток, ‑ нормаль к плоскости контура. Суммарный магнитный момент, приходящийся на единицу объёма называют вектором намагниченности, он является мерой намагничивания магнетика.

В 1830 г. Д. Генри и в 1831 г. М. Фарадей наблюдают возникновение электрического тока в замкнутом проволочном контуре при помещении его в изменяющееся магнитное поле. Это явление называют электромагнитной индукцией. Хотя автором закона электромагнитной индукции принято считать Фарадея, он дал только качественное объяснение результатов опытов. Количественная формулировка этого закона была дана Р. Нейманом только в 1845 г.

Итак, к середине 19 века сформировалось учение об электромагнетизме, содержащее набор фундаментальных законов (рассмотренных ниже) и теорию, использующую модель дальнодействия. Наиболее разработана эта модель была В. Вебером. Модель Вебера была основана на гипотезе, что есть «два рода электрических субстанций, связанных с «весовыми атомами» и имеющих атомистическое строение». То есть, по сути, он пытался использовать в электродинамике ньютоновскую модель: есть частицы-заряды и силы между ними.

Теория дальнодействия Вебера (и позднее перешедшая в лоренцевскую электронную теорию вещества) занимала господствующее положение во всех учебниках физики и теоретических работах вплоть до 70-х гг. 19 века.

Наблюдая картины распределения мелких диэлектрических частиц вокруг зарядов и мелких железных опилок вокруг токов, Фарадей пришёл к выводу о существовании среды, механические натяжения в которой приводят к возникновению силовых линий, вдоль которых располагаются диэлектрические частицы и железные опилки. При этом заряды рассматривались им как места сгущений силовых линий. Так, в 1844 г. Фарадей ввёл в физику понятие поля. Ранее было отмечено, что математическое понятие поля было введено Грином в 1823 г., но «гриновское поле» было математическим, а Фарадей ввёл поле как физическое. Итак, Фарадей ввёл в электродинамику модель близкодействия. В рамках близкодействия объяснение взаимодействий зарядов и токов объясняется не врождённым свойством зарядов, а посредством поля, и может быть интерпретировано так:

Вокруг электрического заряда существует электрическое поле, характеризующееся силовым параметром. Назовём этот параметр напряжённостью электрического поля и обозначим символом . Когда в область пространства, в котором есть поле первого заряда попадает заряд , то начинает взаимодействовать с этим полем посредством силового параметра , что приводит к силе Кулона. В соответствии с предложенным механизмом взаимодействия можно определить параметр .

Итак, действует закон Кулона . Поскольку полевой параметр действует на заряд , то выделим в формуле заряд и тогда оставшуюся часть можно считать параметром , т.е. . Получим . В свою очередь взаимодействие первого заряда с полем второго заряда проходит по той же схеме. Итак, , откуда .

Итак, напряжённость электрического поля при кулоновском законе взаимодействия зарядов определяется как сила Кулона, нормированная на единицу заряда.

Аналогично можно описать взаимодействие токов, введя магнитное поле. В этом случае рассматриваются элементы тока ‑ вектор, направленный по направлению элемента провода . Выделим в законе взаимодействия токов элемент тока , а всё остальное будем считать силовой характеристикой магнитного поля, создаваемого элементом тока . Назовём эту характеристику вектором магнитной индукции, и обозначим символом : имеем, в математической модели,

,

где .

Итак, получили два закона:

1. закон взаимодействия элемента тока с магнитным полем и

2. закон Био-Савара-Лапласа для нахождения вектора магнитной индукции от элемента тока .

Направление и находится по общим правилам векторного произведения. По абсолютной величине , где ‑ угол между направлением элемента тока и радиусом-вектором, проведённым от элемента тока до точки, в которой находят . Если , то , так как при сила максимальна.

Этот способ определения абсолютного значения вектора магнитной индукции. Таким образом, вектор магнитной индукции приобретает ранг физической величины. Ранее через отношение ранг физической величины приобрела напряжённость электрического поля. ‑ силовая характеристика магнитного поля, которая в общем случае образуется и токами проводимости, и токами молекулярными. Ранее мы указывали, что магнитные свойства молекулярных токов, образующих магнитные моменты, характеризует вектор намагниченности . Значит, должна быть физическая величина, характеризующая магнитные свойства токов проводимости. Такой величиной является напряжённость магнитного поля .

Итак, в рамках полевого представления магнитное поле, образуемое молекулярными токами, характеризуют вектором намагниченности , магнитное поле, образуемое токами проводимости, ‑ вектором напряжённости магнитного поля , а суммарное магнитное поле характеризуют вектором магнитной индукции .

В СИ связь между этими векторами, по сути, задающее определение вектора напряжённости магнитного поля , имеет вид . Существует связь между и , имеющая вид , где ‑ магнитная восприимчивость, по которой классифицируют магнитные вещества, а именно: вещества, у которых образуют класс диамагнетиков, вещества, у которых и приблизительно остаётся постоянной при изменении образуют класс парамагнетиков. Вещества, у которых , является функцией , называют ферромагнетиками. Для ферромагнетиков характерно насыщение и гистерезис, т.е. неоднозначная зависимость намагниченности (или индукции ) от величины, характеризующей внешние условия, в данном случае от величины внешнего магнитного поля (см. рис. 8). Существует связь между и . В СИ , где ‑ магнитная проницаемость вещества. Она связана с магнитной восприимчивостью соотношением . Однако задание и как физических величин существования электрического и магнитного полей, как полей физических, не доказывает. По своему физическому смыслу эти величины есть нормированные на единицу заряда ( ) и на единицу элемента тока ( ) кулоновское взаимодействие зарядов и магнитное взаимодействие токов. Чтобы доказать существование этих полей как физических, надо найти способ измерения и для изолированного заряда и изолированного тока, а такого способа на сегодня нет. Что касается конфигураций опилок и диэлектрических частиц в опытах Фарадея, то их можно рассчитать, используя законы Кулона и магнитного взаимодействия токов.

С другой стороны, поскольку эти величины удовлетворяют условиям их использования в математической модели поля (являются функциями радиус-вектора и заданы в каждой точке пространства), то можно для описания электрических и магнитных явлений использовать математическую полевую модель. Именно так поступил Максвелл, построив математическую теорию электромагнитного поля. Математическая полевая модель расширила возможности теоретического описания электрических и магнитных явлений.

Характеристики

Список файлов лекций