неделько-12 (1106087), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

А. Эйнштейн

П. 1. Из истории электродинамики

Явления притяжения пушинок и других лёгких предметов к потёртому о шерсть янтарю, а также притяжение кусками железной руды кусочков железа наблюдали ещё в Древней Греции. Янтарь по-гречески «электрон», а железную руду добывали в Магнессии и называли «магнессийским камнем». От этих слов и образовались термины «электричество» и «магнетизм». Что касается практического использования, то магнитная стрелка в качестве компаса использовалась в Китае задолго до наблюдений в Греции. В Греции также имело место практическое использование электрических свойств некоторых рыб (ската, угря) в медицинских целях. Однако широкого применения этот метод не нашёл. Первое теоретическое объяснение дал Фалес. По словам Аристотеля, Фалес считал, что у всего, что движется, есть душа, в том числе, и у янтаря и магнессийского камня. Таким образом, первая теория электромагнетизма была «душевная».

Интерес к электрическим и магнитным явлениям возник в 17 веке, когда сначала пришла мода на использование магнетизма при лечении болезней («животного» и «минерального»), а потом в шоу-бизнесе возникли многочисленные салоны, куда кавалеры возили дам для показа электрических опытов.

Началось качественное изучение электрических и магнитных явлений. Появляется первая («недушевная») теория, согласно которой носителем электрических свойств является флюид, существующий в виде двух типов жидкостей: смоляной и стеклянной. Позднее стеклянная жидкость получает название положительного электрического заряда, а смоляная – отрицательного.

В 18 веке появляются приборы (электрометры) и источники зарядов (лейденская банка, электрофоры), что позволяет перейти к количественному изучению статических электрических зарядов. В 1785 г. Кулон формулирует закон взаимодействия зарядов, получивший его имя: сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами. Формула закона , где и ‑ заряды, ‑ расстояние, ‑ коэффициент для согласования единиц измерения.

В системе единиц измерений, которую использовал Кулон, заряд считался основной единицей, что давало возможность считать .

В системе СИ основной величиной является единица силы тока , а заряд является величиной не основной. Как следствие, в системе СИ . Однако принято закон Кулона записывать, задавая в виде , где . Такая форма берётся для удобной записи уравнений Максвелла (см. далее).

Опыты показывают, что в непроводящей среде сила взаимодействия уменьшается в конкретное для данной среды число раз, т.е. среда обладает свойством уменьшать силу взаимодействия зарядов. Меру этого свойства называют диэлектрической проницаемостью и обозначают . Таким образом, для среды с диэлектрической проницаемостью e закон Кулона в векторном виде имеет вид

,

где ‑ вектор, проведённый из заряда 1 к заряду 2. Если один из зарядов помещён в начало координат, то

,

где ‑ радиус-вектор, проведённый из начала координат в точку расположения второго заряда.

При наличии зарядов сила, действующая на -заряд со стороны других зарядов, по принципу суперпозиции равна векторной сумме взаимодействий -заряда со всеми другими зарядами, т.е.

.

Физическое содержание, т.е. природа зарядов нам неизвестна, мы можем только постулировать, что электрический заряд – мера свойства тела участвовать в электрических (в общем случае электромагнитных) взаимодействиях, а также определить свойства заряда: сохранение, инвариантность, квантованность, невозможность существовать без тела.

Что касается природы взаимодействия статических зарядов, то она тоже неизвестна.

В середине 18 века Эпинус по аналогии с силами тяготения ввёл в учение об электричестве представление о действии электрических сил на расстоянии, т.е. электрические силы рассматривались как врождённое свойство зарядов, мгновенно проявляющееся независимо от наличия и свойств среды (концепция дальнодействия). Позднее Вебер построил теорию электричества на базе концепции дальнодействия, которая просуществовала до конца 19 века. Если взять свободный заряд и поместить его недалеко от другого закреплённого заряда , то под действием силы Кулона ( ) он начнёт перемещаться. При этом будет производиться работа, величина которой на элементарном перемещении будет равна , где ‑ угол между силой и направлением перемещения. Работа на произвольном участке . В математической модели . Работа по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 кулоновскими силами не зависит от формы пути. Нормированную на единицу заряда работу по перемещению: равную выражают в виде , где носит название электрического потенциала точки. ‑ константа. Название «потенциальная функция» получила от Д. Грина в 1828 г. В 1840 г. был установлен термин «потенциал». Первоначально использовался термин «электромеханические силы», в 1849 г. Кирхгофф доказал их тождественность «потенциалу».

Таким образом, окончательно можно сформулировать: работа по перемещению единичного положительного заряда за счёт кулоновских сил равна приращению потенциала, взятого с обратным знаком:

.

Как мы увидим дальше, существуют непотенциальные силы, работа которых по перемещению единичного положительного заряда зависит от формы пути. Они имеют название «сторонние силы». В этом случае вместо приращения потенциала используется величина «напряжение» , т.е.

.

Для кулоновских сил, таким образом: , т.е. можно пользоваться и термином разность потенциалов, и напряжением. Единица измерений этих величин одна и та же – «вольт».

Ещё в 1729 г. Грей разделил вещества на два класса: проводящие электричество (проводники) и непроводящие (изоляторы или диэлектрики). В 1798 г. А. Вольта, анализируя зависимость заряда на проводнике и потенциала, создаваемого этим зарядом, обнаружил линейную зависимость: . Коэффициент , зависящий только от формы проводника, он назвал «ёмкость». Сегодня при использовании этой формулы говорят: «электроёмкость уединённого проводника». Единица измерения в СИ: носит название «фарада».

Работы Гальвани и Вольта привели к созданию гальванических элементов. Первый такой элемент назывался «вольтов столб». Он состоял из поочерёдно уложенных друг на друга медных и цинковых пластинок, между каждой парой которых находилась суконная прослойка, смоченная подкисленной водой. Гальванические элементы позволили изучать поведение движущихся зарядов и возникающие при этом явления. Было установлено, что если полюса гальванического элемента (полюса – места скопления электрических зарядов; гальванический элемент имеет два полюса: положительный, там собираются положительные заряды, и отрицательный, там собираются отрицательные заряды) соединить проводником, например, металлическим проводом, то в проводнике возникнет упорядоченное движение электрических зарядов. Это явление назвали электрическим током. Для количественного описания электрического тока придумали две физические величины: скалярную – сила тока , где ‑ количество заряда, прошедшего за единицу времени через сечение проводника; единица измерений силы тока «ампер» (а) – основная единица в СИ; и векторную – плотность тока , абсолютное значение которого , где ‑ элемент силы тока, прошедшего через элемент сечения проводника , перпендикулярного направлению движения зарядов; направление совпадает с направлением упорядоченного движения зарядов. Заряды, участвующие в упорядоченном движении, движутся под действием электрических сил, но эти силы могут быть не только кулоновскими.

Дело в том, что когда полюса гальванического элемента соединяют проводом, образуется замкнутая цепь, вдоль которой и движутся электрические заряды, образуя постоянный ток. За положительное движение тока принято движение положительных зарядов. В этом случае замкнутая цепь образует два участка. Один – внешний, начинается на положительном полюсе и заканчивается на отрицательном. Второй – внутренний, от отрицательного полюса до положительного. На внешнем участке положительные заряды движутся к отрицательному полюсу и здесь работают кулоновские силы притяжения. На внутреннем участке возникают кулоновские силы отталкивания между положительными зарядами и положительным полюсом. Но поскольку на этом участке, как показывает опыт, электрический ток не меняет своего направления, то действуют силы некулоновской природы, которые, преодолевая действие кулоновских сил, «доставляют» положительные заряды на положительный полюс, и оттуда они уходят на очередной виток. Силы некулоновской природы, как ранее было сказано, носят название сторонних сил. Если единичный положительный заряд проходит путь по замкнутой цепи, то работа кулоновских сил будет равна нулю, а вот работа сторонних сил не будет равна нулю. Она и является характеристикой гальванического элемента (и вообще любого источника тока) и носит название электродвижущей силы (э.д.с.). Поскольку по своей природе э.д.с. является работой, нормированной на единицу заряда, то в СИ измеряется в , как и напряжение. Участок цепи, в котором нет э.д.с., называют однородным. Участок цепи с э.д.с. называют неоднородным.

Для однородного участка цепи Г. Ом в 1827 г. установил закон, названный его именем, формула которого . Здесь – ток, идущий от большего потенциала к меньшему, ‑ разность потенциалов на концах проводника, ‑ сопротивление проводника; если проводник цилиндрической формы длины и площади сечения , то ; называют удельным сопротивлением, его величина зависит только от материала проводника. В СИ сопротивление измеряется в Омах: ; удельное сопротивление измеряется в .

Для неоднородного участка цепи закон Ома имеет вид: . Здесь ‑ внутреннее сопротивление источника, ‑ э.д.с. источника.

Характеристики

Список файлов лекций